四年级下册知识点整理.docx
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四年级下册知识点整理
四年级下册各单元知识点整理和复习
第一单元知识点：
1.把两个数合并成一个数的运算，叫做加法。
2.已知两个加数的和与其中的一个加数，求另一个加数的运算，叫做减法。
3.加法各部分间的关系：
一个加数+另一个加数=和
和-一个加速=另一个加数
减法各部分间的关系：
被减数-减数=差
差+减数=被减数被减数-差=减数
3.求几个相同加数的和的简便运算，叫做乘法。
4.已知两个因数的积与其中的一个因数，求另一个因数的运算，叫做除法。
5.乘法各部分间的关系：
因数×因数=积
积÷一个因数=另一个因数
6.除法各部分间的关系：
被除数÷除数=商
商×除数=被除数
被除数÷商=除数
商×除数+余数=被除数
8.加法、减法、乘法、除法统称四则运算。
四则运算的顺序：
9.在一个没有括号的算式里，如果只有加、减法，或者只有乘、除法，都要从左往右
按顺序计算
10.在一个没有括号的算式里，如果既有加、减法，又有乘、除法，要先算乘、除法，后算加、减法。
1
11.算式里如果有括号，就先算括号里面的。
如果既有小括号，又有中括号，要先算小括号里面的，再算中括号里面的。
12.一个数加上0还得原数；被减数等于减数，差是0；一个数和0相乘，仍得0；0
除以一个非0的数，还得0；0不能做除数。
13.租船问题的省钱策略：
（1）租大船（单价便宜），列出除法算式
（2）不空位（根据余数调整）
第二单元知识点：
1.从不同位置（前面，左面，上面）观察拼摆的立体图形，所看到的形状是不同的。
2.从同一方向观察不同的几何体，看到的形状可能相同，也可能不同。
3.能画出从前面、左面和上面看到的组合图形的图形
第三单元知识点：
运1、加法的运算定律
算加法交换律a+b=b+a
定加法结合律（a+b）+c=a+（b+c）
律2、乘法的运算定律
与
乘法交换律
ab=ba
乘法结合律
（a
b）c=a（b
c）
简
乘法分配律
（a
b）c=ac+bc）
便
计
3、简便运算
a-b-c=a-c-b=a-（b+c）
算
连减的简便计算
加减计算的灵活应用
连除的简便计算
ab
c=a（bc）
乘除的灵活应用
12
25=3
4
25
72
125=9
8
125
乘加的灵活应用
（ab）
c=ac+bc）
1.两个数相加，交换加数的位置，和不变，这叫做加法交换律。
2
用字母表示：
a+b=b+a
2.三个数相加，先把前两个数相加，或者先把后两个数相加，和不变，这叫做加法结合律。
用字母表示：
（a+b）+c=a+（b+c）
3.减法的性质：
一个数连续减去两个数，可以从这个数里减去这两个数的和。
用字母表示：
a-b-c=a-（b+c）
4.两个数相乘，交换两个因数的位置，积不变，这叫做乘法交换律。
用字母表示：
a×b=b×a
5.三个数相乘，先把前两个数相乘，或者先把后两个数相乘，积不变，这
叫做乘法结合律。
用字母表示：
（a×b）×c=a×（b×c）
6.两个数的和与一个数相乘，可以先把它们与这个数分别相乘，再相加，这叫做乘法分配律。
用字母表示：
（a+b）×c=a×c+b×c或者a×（b+c）=a×b+a×c
7.除法的性质：
一个数连续除以两个数，可以把这个数除以这两个数的积。
用字母表示：
a÷b÷c=a÷（b×c）
8.简算时的两对好朋友：
25×4=100125×8=1000
第四单元知识点：
第一节：
小数的意义：
1
1.把1米平均分成
10份，每份是
1（分米），可以写成（10
）米，也
可以写成（0.1
）米。
2.把1米平均分成
100份，每份是
1（
厘米），可以写成（
1
）
100
米，也可以写成（
0.01）米。
3
3．把1米平均分成
1000份，每份是1（
毫米
），可以写成（
1
）
1000
米，也可以写成（
0.001）米。
4.小数的意义：
分母是10、100、1000····的分数可以用小数表示。
十分之几可以写成一位小数，
百分之几可以写成两位小数，
千分之几可以写三位小数。
。
。
。
。
。
。
一位小数表示十分之几，两位小数表示百分之几，三位小数表示千分
之几。
。
。
。
。
。
5.小数的计数单位是十分之一、百分之一、千分之一······分别写作0.1、
0.01、0.001···每相邻两个计数单位间的进率是（10）。
一位小数的计数单位是0.1，如：
0.8里有8个0.1
两位小数的计数单位是0.01，如：
0.25里面有25个0.01
三位小数的计数单位是0.001，如：
0.125里面有125个0.001
6.小数的数位顺序表：
4
7.小数的读写方法：
整数部分按照整数的方法去读写，小数部分依次读出或
者写出每个数字。
8.小数的性质:
小数的末尾添上
“0”或去掉“0，”小数的大小不变。
应用小数的性质，可以根据需要改写小数。
9.小数的大小比较：
先比较整数部分，整数部分大的那个数就大。
整数部分
相同，就比较十分位，十分位大的那个数就大。
依此类推进行比较。
10.小数点移动引起小数大小变化的规律：
小数点向右移动一位，相当于把原数
乘10，小数就扩大到原数的
10倍；
小数点向右移动两位，相当于把原数
乘100，小数就扩大到原数的
100倍；
小数点向右移动三位，相当于把原数
乘1000，小数就扩大到,原数的1000
倍；····
小数点向左移动一位，相当于把原数
除以10，小数就缩小到原数的
1
10；
小数点向左移动两位，相当于把原数
除以100，小数就缩小到原数的
1
100；
小数点向左移动三位，相当于把原数除以1000，小数就缩小到原数的
1
1000；。
。
。
。
。
。
11.小数与单位的换算：
把高级单位的数改写成低级单位的数，要乘进率
把低级单位的数改写成高级单位的数，要除以进率。
（附进率表）
12.小数的近似数，跟整数一样，也是用“四舍五入”法。
保留整数，表示精确到个位；保留一位小数，表示精确到十分位；保留两位小数，表示精确到百分位······
注意：
在表示近似数时，小数末尾的0不能去掉。
5
13.大数的改写：
○1把一个较大的数改写成用“万”做单位，在第五位的右下角点一个小数点，（也可以说小数点向左移动4位）末尾的0去掉，添写一个“万”
字。
○2把一个较大的数改写成用“亿”做单位，在第九位的右下角点一个小数
点，（也可以说小数点向左移动8位）末尾的0去掉，添写一个“亿”
字。
○3求一个较大的数的近似数，先把大数改写成用“万”或者“亿”作单位，再按照要求取近似数。
例如：
将35700改写成用“万”作单位，保留一位小数。
35700=3.57万≈3.6万
第五单元知识点：
三角形的特性
1
、三角形的特征
2
、三角形的特性
三角形的分类
1
、按角分
2
、按边分
三角形的内角和
1、三角形的内角和等于
180度
2、求三角形其中一个内角的度数
1.由三条线段围成的图形（每相邻两条线段的端点相连）叫做三角形。
2.三角形有3条边，3个角、3个顶点、3条高。
3.三角形的特性：
（1）具有稳定性；
（2）三角形任意两边的和大于第三边,任意两边的差都小于第三边（换个说法：
任意一边都小于两边的和，任意一边都大于
两边的差）
6
4.三角形按角可以划分为三类：
锐角三角形，直角三角形，钝角三角形。
三个角都是锐角的三角形叫做锐角三角形
有一个角是直角的三角形叫做直角三角形有一个角是钝角的三角形叫做钝角三角形。
5.三角形按边可以划分为两类：
等腰三角形和不等边三角形。
等边三角形是特殊的等腰三角形。
有两条边相等的三角形叫做等腰三角形，
等腰三角形的特征：
两腰相等，两底角相等。
有三条边相等的三角形叫做等边三角形。
等边三角形的特征：
三条边都相等，三个内角都相等，都是
60度。
6．三角形的内角和等于
180度，三角形的内角和与三角形的大小无关。
直角三角形的一个锐角
＝90－另一个锐角
三角形的一个内角＝180－两个内角的度数和
7．四边形的内角和是3600，五边形的内角和是
5400，六边形的内角和是
7200，
七边形的内角和是9000，n边形的内角和是
1800×（n-2）
8.
（1）最少用
（2）个完全一样的直角三角形可以拼一个长方形
（2）最少用（3）个完全一样的等边三角形可以拼一个等腰梯形
（3）最少用
（2）个完全一样的三角形可以拼一个平行四边形。
第六单元知识点：
1、小数加法和减法的计算方法
小数点对齐（也就是把相同数位上的数对齐），按照整数加减法的法则进行
计算，最后对齐横线上的小数点点上小数点。
得数末尾的0一般要去掉。
2、小数加减混合运算
7
（有括号的先算括号里面的，没有括号的按照从左到右的顺序依次计算。
）
3、小数加减法的简便运算
第七单元知识点：
图形的运动
（二）
1.轴对称的特点：
（1）对称点到对称轴的距离相等。
（2）对称点的连线与对称轴垂直。
2.怎样画轴对称图形？
（1）找：
找出关键点（每条线段的端点）
（2）定：
确定对称点
（3）连：
把点顺次连接起来
3.平移的特点：
物体的位置发生了变化，但是形状、大小、方向没有发
生变化。
4.怎样平移？
（1）选点，在图形上选择几个能决定图形形状和大小的点。
（2）移点：
按要求把选择的点向规定的方向平移规定的格数。
（3）连点：
顺次连接平移后的点，形成图形。
5.求不规则图形面积的方法：
（1）观察图形的特点；
（2）切割；（3）通过平移转化为学过的图形的面积。
第八单元知识点：
1.求平均数的方法：
（1）移多补少；具有局限性，适用于数据较少
时。
（2）计算法：
平均数=总数量÷总份数
2.平均数可以反映出一组数据的整体情况，在数量不同时要比较两组数据的情况用平均数比较合适。
3.条形统计图可以清楚地看出数量的多少；
4.观察复式条形统计图，不仅要看清横轴、纵轴表示什么，还要看清
8
图例各表示什么，才能正确地分析信息。
第九单元知识点《鸡兔同笼》
1.题型特点：
已知鸡和兔的总头数和总脚数，求鸡和兔各有多少只？
2.解题策略：
（1）列表法，适用于数据较小题目
（2）假设法，适用于数据较大的题目
假设全是鸡时，求出的是兔的只数，假设全是兔时，求出的是鸡的只数。
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