高考物理108所名校押题精选20 力学计算题原卷版.docx

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高考物理108所名校押题精选20力学计算题原卷版

精选20力学计算题

1．某公路上汽车驾驶员以

=20m/s的速度匀速行驶，突然发现距离前方

=120m处有一障碍物，该驾驶员立即操纵刹车，直至汽车开始减速所经历的时间（即反应时间）

，刹车后汽车以大小为

的恒定加速度运动，最终停止。

求：

（1）刹车后汽车减速运动的时间t；

（2）该汽车停止时到障碍物的距离L；

（3）欲使该车不会撞到障碍物，汽车安全行驶的最大速度

。

2．如图，AB是长L＝1m的绝缘水平面，BD段为半径R＝0.2m的绝缘光滑半圆轨道，两段轨道相切于B点，轨道AB处于在竖直向下的匀强电场中，场强大小E＝4.0×102V/m．一质量为m＝2.0×10－2kg，所带电荷量q＝＋5.0×10－4C的小球，以v0＝4.0m/s的速度从A点沿水平轨道向右运动，进入半圆轨道后，恰能通过最高点D，g取10m/s2（小球可视为质点，整个运动过程无电荷转移），求：

（1）滑块通过D点时的速度大小；

（2）滑块在B点时，滑块对轨道压力大小；

（3）轨道AB与小球的动摩擦因数．

3．如图所示，OP为固定的水平轨道，ON段光滑，NP段粗糙，NP段长为L＝l.5m，一轻弹簧一端固定在轨道左侧O点的竖直挡板上，另一端自然伸长时在N点，P点右侧有一与水平方向成θ＝37º角的足够长的传送带PQ与水平面在P点平滑连接，传送带逆时针转动的速率恒为v＝3m/s．现用力将质量m＝2kg小物块A缓慢向左压缩弹簧至M点，此时弹簧的弹性势能EP＝3lJ，然后由静止释放，运动到P点与一个和A相同物块B发生碰撞，时间极短，碰撞时无机械能损失．A与NP段间的动摩擦因数

1＝0.2，B与传送带间的动摩擦因数

2＝0.25，重力加速度g取10m/s2，

，求：

（1）第一次碰撞前瞬间A的速度大小；

（2）第一次碰撞后A、B的速度大小；

（3）从A、B第一次碰撞后到第二次碰撞间经历的时间t．（最终结果可用根号表示）

4．如图所示，小球M用长度为L的轻杆连接在固定于天花板的轴O上，可在竖直平面内自由旋转，通过与O等高的滑轮用轻绳连接物块m。

滑轮与轴O的距离也为L，轻杆最初位置水平。

滑轮、小球、物块的大小可以忽略，轻绳竖直部分的长度足够长，不计各种摩擦和空气阻力，运动过程中绳始终保持张紧状态，重力加速度为g。

（1）若用外力拉着m使轻杆从最初位置缓慢下降，直至撤去外力后小球保持静止，轻杆与水平方向成θ=60°角，求M与m的质量之比。

（2）若M与m的质量之比为2∶1，使小球从最初位置静止释放，在小球向右摆动的过程中，求轻杆与最初位置的最大夹角θ。

（3）若M与m的质量之比为2∶1，使小球从最初位置静止释放，当小球向右摆动到O点正下方的位置时绳突然断裂，求整个过程中m上升的最大高度。

5．间距为L的倒U型金属导轨竖直放置，导轨光滑且电阻忽略不计，上端接一阻值为及的电阻，如图所示。

垂直导轨平面分布着2019个场强为B的条形匀强磁场，磁场区域的宽度为a，相邻磁场距离为b。

一根质量为m、长为2L、电阻为2r的金属棒对称放置在导轨上且与导轨始终良好接触，金属棒从距离第一磁场区域上端2a位置静止释放（设重力加速度为g），发现每次进入磁场时的速度相同。

（1）求刚进入第1磁场区域时金属棒的感应电流大小和方向；

（2）求金属棒穿出第1个磁场区域时的速度；

（3）求金属棒在穿过2019个磁场区域过程中产生的热量；

（4）求金属棒从静止开始到穿过2019个磁场区域的时间。

6．一质量m=2.0kg的小物块从斜面底端，以一定的初速度冲上倾角为37°的足够长固定斜面，某同学利用传感器测出了小物块冲上斜面过程中多个时刻的瞬时速度，并用计算机画出了小物块上滑过程的速度–时间图线，如图所示。

（取sin37°=0.6，cos37°=0.8，g=10m/s2）求：

（1）小物块冲上斜面过程中加速度的大小；

（2）小物块与斜面间的动摩擦因数；

（3）小物块在斜面上运动的时间。

7．如图，质量为m=1kg的小滑块（视为质点）在半径为R=0.4m的

圆弧A端由静止开始释放，它运动到B点时速度为v=2m/s.当滑块经过B后立即将圆弧轨道撤去.滑块在光滑水平面上运动一段距离后，通过换向轨道由C点过渡到倾角为θ=37°、长s=1m的斜面CD上，CD之间铺了一层匀质特殊材料，其与滑块间的动摩擦因数可在0≤μ≤1.5之间调节.斜面底部D点与光滑地面平滑相连，地面上一根轻弹簧一端固定在O点，自然状态下另一端恰好在D点.认为滑块在C、D两处换向时速度大小均不变，最大静摩擦力等于滑动摩擦力.取g=10m/s2，sin37°=0.6，cos37°=0.8，不计空气阻力.

（1）求滑块对B点的压力大小以及在AB上克服阻力所做的功.

（2）若设置μ=0，求滑块从C第一次运动到D的时间及弹簧的最大弹性势能

（3）若最终滑块停在D点，求μ的取值范围.

8．滑板运动是青少年喜爱的一项活动。

如图甲所示，滑板运动员以某一初速度从A点水平离开h=0.8m高的平台，运动员（连同滑板）恰好能无碰撞的从B点沿圆弧切线进入竖直光滑圆弧轨道，然后由C点滑上涂有特殊材料的水平面，水平面与滑板间的动摩擦因数从C点起按图乙规律变化，已知圆弧与水平面相切于C点，B、C为圆弧的两端点。

圆弧轨道的半径R=1m；O为圆心，圆弧对应的圆心角

=53°，已知

，

，

，不计空气阻力，运动员（连同滑板）质量m=50kg，可视为质点，试求：

（1）运动员（连同滑板）离开平台时的初速度v0；

（2）运动员（连同滑板）通过圆弧轨道最低点对轨道的压力；

（3）运动员（连同滑板）在水平面上滑行的最大距离。

9．如图所示，一质量为

kg的小物块甲静止于某平台的端点A处，距平台右侧

处有一圆心角θ=37°的光滑圆弧轨道，轨道左侧B点高h=0.25m，轨道最低点C处（与水平地面相切）紧靠一质量为

kg的木板丙，一质量为

kg的小物块乙静止在木板丙上表面，乙、丙间的动摩擦因数

，木板丙与地面间的动摩擦因数

，小物块甲、乙均可视为质点。

某时刻小物块甲以初速度

水平飞出，之后恰能平滑落入圆弧轨道，在C点处与木板丙碰撞（碰撞时间极短），小物块乙最终不从木板上掉落，设最大静摩擦力等于滑动摩擦力，重力加速度g取10m/s2，不计空气阻力。

（1）求甲抛出时的初速度大小；

（2）若甲与丙碰撞过程中无能量损失，求碰后瞬间丙的速度大小；

（3）若甲与丙碰撞过程中有能量损失，已知碰后丙的速度大小

（甲与丙不会发生二次碰撞），求乙与丙间因摩擦产生的热量。

（计算结果保留两位小数）

10．近几年来，无人机发展迅速，使用广泛。

在此次防控新冠肺炎疫情的“大会战”中，用无人机配送紧急医用物资，可有效消除道路限行等因素的影响，又无需人员接触，避免交叉感染。

2020年2月12日，某快递公司的一架无人机降落在武汉金银潭医院，顺利将装载的5kg紧急医用物资送至医护人员手中。

现将此次运送简化如下：

无人机由地面竖直升空，到一定高度后悬停调整方向，沿直线水平飞行一段距离至目标地点正上方18m处悬停，再竖直降落到地面，抵达地面时速度恰为零。

为避免物资损坏，无人机在水平和竖直的飞行过程中，加速及减速的加速度大小均为2m/s2。

已知货箱所受空气阻力大小恒为1N，重力加速度g取10m/s2，求：

（1）沿竖直方向加速上升的过程中，无人机对货箱作用力F1的大小；

（2）沿水平方向加速运动的过程中，无人机对货箱作用力F2的大小；

（3）若无人机的最大速度限制为10m/s，求沿竖直方向降落过程所用的最短时间t。

11．2022年将在我国举办第二十四届冬奥会，跳台滑雪是其中最具观赏性的项目之一。

某滑道示意图如下，长直助滑道AB与弯曲滑道BC平滑衔接，滑道BC高h=10m，C是半径R=20m圆弧的最低点。

质量m=60kg的运动员从A处由静止开始匀加速下滑，加速度a=4m/s2，到达B点时速度vB=30m/s。

取重力加速度g=10m/s2。

（1）求运动员在AB段运动的时间t；

（2）求运动员在AB段所受合外力的冲量I的大小；

（3）若不计BC段的阻力，求运动员经过C点时所受支持力FC的大小。

12．如图所示，在水平面上有A、B、C三个物块间隔距离为d静止排列在同一条直线上，三个物块质量分别为m、2m、3m，与地面间的动摩擦因数都为μ。

现用大小

水平恒定推力沿三个物块连线方向向右推动物块A，相邻两物块发生碰撞时粘在一起且认为碰撞时间极短。

求：

（1）物块A和B碰撞前瞬间，物块A的速度大小；

（2）物块A和B与物块C碰撞后，三者整体运动的位移大小；

（3）从物块B获得速度开始运动到刚好静止这段时间内，物块A对物块B的冲量大小。

13．如图所示，一质量为1kg的物体静止放在粗糙程度相同的水平面上在t=0时刻，对物体加一斜向上、与水平方向成θ=37°角的力F的作用，物体做匀加速直线运一段时间后，撤去F的作用，最终停在水平面上，物体运动过程中从t=0时刻开始，每隔0.1s通过速度传感器测量出物体的瞬时速度，部分测量数据如下表所示，已知sin37°=0.6，g=10m/s2，求

（1）力F的大小；

（2）物体运动过程中获得的最大动能；

（3）整个运动过程中物体克服摩擦力所做的功。

14．五一期间，小马到外公家的面粉加工厂劳动，他的主要任务就是将装好的一袋袋面粉用一长为6m的倾斜传送装置从加工车间运送到车厢上，已知传送带与水平方向夹角

为37

。

现在他要用此装置来运送一袋50kg的面粉，已知这袋面粉与传送带之间的动摩擦力因素

，初始时，将这袋面粉轻放在静止传送带上的A点，然后让传送带以恒定的加速度

开始运动，当其速度达到

后，便以此速度做匀速运动。

已知重力加速度为g=10m/s2，sin37°=0.6，cos37°=0.8。

此袋面粉在运动过程中可视为质点，求：

（1）将这袋面粉由A端运送到B端摩擦力对这袋面粉做的功？

（2）若由于小马将面粉从地上提起时不小心挂到了衣服上

纽扣，从而使得面粉出现渗漏，在运送这袋面粉的过程中会在深色传送带上留下白色的面粉的痕迹，求这袋面粉在传送带上留下的痕迹有多长？

15．如图所示，A、B分別为两个完全相同的

圆弧槽，并排放在光滑的水平面上，两槽最低点相接触且均与水平面相切。

A的左侧紧靠固定物块P，A、B圆弧半径均为R=0.2m，质量均为M=3kg。

质量为m=2kg可视为质点的小球C从距A槽上端点a高为h=0.6m处由静止下落到A槽，经A槽后滑到B槽，最终滑离B槽。

g取10m/s2，不计—切摩擦，水平面足够长。

求：

（1）小球C第一次滑到A槽最低点时速度的大小；

（2）小球C第一次从B槽上端b点飞离槽后所能上升的最大髙度（距水平面）；

（3）在整个运动过程中B糟最终获得的最大动能；

（4）若B槽与小球C质量M和m未知，其他条件不变，要使小球C只有一次从最低点滑上B槽，则质量M与m的关系应满足的条件。

16．水平地面上固定一光滑圆弧轨道，轨道下端的水平面与小车C的上表面平滑连接（如图所示），圆弧轨道上有一个小滑块A，质量为mA=4kg，在距圆弧轨道的水平面高h=1.8m处由静止下滑，在小车C的最左端有一个质量mB=2kg的滑块B，滑块A与B均可看做质点，滑块A与B碰撞后粘在一起，已知滑块A、B与车C的动摩擦因数均为μ=0.5，车C与水平地面的摩擦忽略不计。

取g=10m/s2。

求：

（1）滑块A与B碰撞后瞬间的共同速度的大小；

（2）若小车长0.64米，且滑块A、B恰好没有从小车上滑下，求小车的质量

。

17．如图所示，在光滑的水平面上放置一长为

的长木板且上表面水平，右端并排放置一带有

光滑圆弧轨道的滑块（圆效轨道的半径足够大），长木板的上表面与圆弧轨道的最低点相切，可视为质点的木块放在长木板的正中央。

已知长木板的质量为m1=lkg，圆弧轨道的质量为m2=2kg，木块的质量为m3=0.98kg，质量为m4=20kg的子弹以水平向右的速度

打中木块并留在其中，且子弹与木块相互作用的时间可不计，重力加速度为

。

求：

（1）若木块能滑上圆弧轨道，则木块与长木板间的动摩擦因数

应满足的条件；

（2）如果

，则木块运动到B点所用的时间；

（3）如

，木块上升的最大高度。

18.如图所示，弯成四分之三圆弧的细杆竖直固定在天花板上的

点，细杆上的

两点与圆心

在同一水平线上，圆弧半径为0.8m。

质量为0.1kg的有孔小球

（可视为质点）穿在圆弧细杆上，小球

通过轻质细绳与质量也为0.1kg小球

相连，细绳绕过固定在

处的轻质小定滑轮。

将小球

由圆弧细杆上某处由静止释放，则小球

沿圆弧杆下滑，同时带动小球

运动，当小球

下滑到

点时其速度为4m/s，此时细绳与水平方向的夹角为37°，已知重力加速度g=10m/s2，sin37°=0.6，cos37°=0.8，cos16°=0.96．问：

（1）小球

下滑到

点时，若细绳的张力

，则圆弧杆对小球

的弹力是多大？

（2）小球

下滑到

点时，小球

的速度是多大？

方向向哪？

（3）如果最初释放小球

的某处恰好是

点，请通过计算判断圆弧杆

段是否光滑。

19.如图1所示，小球B和物块C质量均为m，B、C由一劲度系数

的轻质弹簧连接，静止竖直立于水平桌面上。

如图2所示，某同学设计了一个把C提离桌面的小实验，把轻绳一端与B球连接，另一端穿过一竖直光滑的细管后与质量也为m的小球A相连，用手托住A球，使绳子自然伸直，此时绳子无张力，OA长为l。

现保持细管顶端O点高度不变，轻轻摇动细管，让小球A转动一段时间后，物块C刚好被提离桌面，此时A在水平面内做匀速圆周运动，如图3所示。

求：

（1）从游戏开始到物块C刚好被提离桌面的过程中，B球上升的高度；

（2）物块C刚好被提离桌面时，OA绳与竖直方向间的夹角θ及小球A的线速度大小；

（3）从开始摇动细管到物块C刚好被提离桌面的过程中，手所做的功。

20.如图所示为车站使用的水平传送带的模型，皮带轮的半径均为R=0.1m，两轮轴距为L=2m，在电机的驱动下顺时针保持匀速转动，现将一个旅行包（可视为质点）无初速度放在水平传送带左端，已知旅行包与传送带之间的动摩擦因数为

，不计空气阻力。

（1）要使旅行包到达右端不会直接飞出，传送带的速度应小于多少？

（2）若传送带实际速度为0.2

，春运期间每天传送的旅行包平均总质量为15吨，则电机每天相对于空载多消耗的电能E是多少？

（所有旅行包均无初速度，且与传送带间的动摩擦因数相同）

21．如图甲所示的过山车玩具深受小朋友喜爱。

电动小车以恒定的牵引力功率P=5.0W，从A点由静止出发，经过0.4s通过一段长L=1.0m的水平直轨道AB，然后进入与B点相切的半径r=0.2m的竖直圆形轨道。

轨道上B点和C点之间的圆弧所对应的圆心角

=30°，轨道具有子母双层结构，车底有抱轨固件，可确保小车不会脱轨。

如果将运动轨道抽象成图乙的模型，小车可视为质点，质量m=0.1kg。

设小车与轨道（包括圆轨道）间的摩擦阻力大小f恒为1.8N。

（1）求小车到达B点的速度；

（2）若小车在C点时速度vC=2.1m/s，求小车此刻沿轨道切线方向的加速度a；

（3）小车从B运动到最高点D，耗时tBD=0.28s，求小车在最高点处对轨道的弹力大小和方向。

22．如图为特种兵过山谷的简化示意图。

将一根不可伸长的细绳两端固定在相距d=20m的A、B两等高点。

绳上挂一小滑轮P，战士们相互配合，沿着绳子滑到对面。

如图所示，战士甲（图中未画出）用水平力F拉住滑轮，质量为50kg的战士乙吊在滑轮上，脚离地，处于静止状态，此时AP竖直，∠APB=53°。

然后战士甲将滑轮释放。

不计滑轮摩擦及空气阻力。

（取g=10m/s2，sin53o=0.8，cos53o=0.6）求：

（1）战士甲释放滑轮前水平拉力F的大小；

（2）战士乙运动过程中的最大速度；

（3）如果增加细绳的长度，战士甲的水平拉力F将如何变化？

简述理由。

23．两个半径均为R的

圆形光滑细管道组成的轨道CDE竖直放置在水平面上，O1和O2为两细管道圆心，一劲度系数为k的轻质弹簧右端固定，左端处于原长P点处，已知弹簧原长足够长，EP间距离为R。

一质量为m的滑块（可视为质点）从A点以初速度

斜向上抛出，从C点沿水平方向进入管道，对C处上方轨道的压力恰好为mg，已知滑块与地面间的动摩擦因数为

，弹簧的弹性势能EP与形变量x的关系是

。

（1）求滑块从A点抛出时初速度

的大小和速度方向与地面夹角

的正切值；

（2）若

，求滑块穿过管道后第一次压缩弹簧时的最大压缩量；

（3）要使滑块能再次返回细管道CDE但又不能从C点离开轨道，问劲度系数k应满足的条件。