《数据结构与算法》实验指导与报告书exp6Bitree.docx
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《数据结构与算法》实验指导与报告书exp6Bitree
《数据结构与算法》实验指导与报告书
______学年第____学期
专业：
___________________________________________
学号：
___________________________________________
姓名：
___________________________________________
实验名称：
___________________________________________
实验地点：
___________________________________________
指导教师：
___________________________________________
计算机科学与工程学院
2014
实验六二叉树
【实验目的】
1、掌握二叉树的基本存储表示。
2、掌握二叉树的遍历操作实现方法（递归和非递归方法）。
3、理解并实现二叉树的其他基本操作。
4、掌握二叉树的重要应用---哈夫曼编码的实现。
【实验学时】
4-6学时
【实验预习】
回答以下问题：
1、二叉树的二叉链表存储表示。
2、二叉树的三种基本遍历方式。
3、解释哈夫曼树和带权路径长度WPL。
【实验内容和要求】
1、编写程序exp6_1.c，实现二叉树的链式存储及基本操作。
以下图所示的二叉树实现二叉树的二叉链表存储及基本操作，回答下列问题，补充完整程序，并调试运行验证结果。
（1）按照先序序列建立该二叉树。
读入的字符序列为应为：
__________________________________（*表示空指针）。
（2）该二叉树的三种遍历序列：
先序序列：
__________________________;
中序序列：
__________________________;
后序序列：
__________________________;
（3）按层次遍历该二叉树，得到的序列为：
_______________________。
（4）该二叉树的深度为：
________。
（5）该二叉树的叶子结点数为：
___________。
（6）交换该二叉树所有结点的左右次序得到的新二叉树为：
（画出新二叉树的图）
（7）新二叉树的三种遍历序列分别为：
先序序列：
__________________________;
中序序列：
__________________________;
后序序列：
__________________________;
exp6_1.c参考程序如下：
#include
#include
#defineMAX20
/*---二叉树的二叉链表存储表示---*/
typedefstructBTNode
{
chardata;/*结点数据*/
structBTNode*lchild;/*左孩子指针*/
structBTNode*rchild;/*右孩子指针*/
}*BiTree;
/*---非递归遍历辅助队列---*/
typedefstruct
{
BiTreedata[MAX];
intfront,rear;
}queue;
voidcreateBiTree（BiTree*t）;/*先序遍历创建二叉树*/
voidPreOrder（BiTreep）;/*先序遍历二叉树*/
voidInOrder（BiTreep）;/*中序遍历二叉树*/
voidPostOrder（BiTreep）;/*后序遍历二叉树*/
voidRPreorder（BiTreep）;/*先序遍历的非递归算法*/
voidRInorder（BiTreep）;/*中序遍历的非递归算法*/
voidRPostorder（BiTreep）;/*后序遍历的非递归算法*/
intdepth（BiTreet）;/*求二叉树的深度算法*/
BiTreegettreenode（charx,BiTreelptr,BiTreerptr）;/*后序复制二叉树-建立结点*/
BiTreecopytree（BiTreet）;/*以后序遍历的方式复制二叉树*/
BiTreeswap（BiTreeb）;/*交换二叉树的结点的左右孩子*/
voidccOrder（BiTreet）;/*利用循环队列实现层次遍历*/
intLeaves（BiTreet）;/*统计二叉树叶子结点（递归）*/
voidrelease（BiTreet）;/*释放二叉树*/
/*先序遍历创建二叉树*/
voidcreateBiTree（BiTree*t）
{
chars;
BiTreeq;
printf（"\npleaseinputdata:
"）;
s=getchar（）;
getchar（）;/*扔掉存在键盘缓冲区的输入结束回车符*/
if（s=='*'）/*子树为空则返回*/
{
*t=NULL;
return;
}
q=（BiTree）malloc（sizeof（structBTNode））;
if（q==NULL）
{
printf（"Memoryallocfailure!
"）;
exit（0）;
}
q->data=s;
*t=q;
createBiTree（&q->lchild）;/*递归建立左子树*/
createBiTree（&q->rchild）;/*递归建立右子树*/
}/*createBiTree*/
/*先序遍历二叉树，补充递归算法*/
voidPreOrder（BiTreep）
{
}/*PreOrder*/
/*中序遍历二叉树，补充递归算法*/
voidInOrder（BiTreep）
{
}/*InOrder*/
/*后序遍历二叉树，补充递归算法*/
voidPostOrder（BiTreep）
{
}/*PostOrder*/
/*先序遍历的非递归算法*/
voidRPreorder（BiTreep）
{
BiTreestack[MAX],q;
inttop=0,i;
for（i=0;iq=p;
while（q!
=NULL）
{
printf（"%c",q->data）;
if（q->rchild!
=NULL）_______________________;/*右指针进栈*/
if（q->lchild!
=NULL）q=q->lchild;/*顺着左指针继续向下*/
elseif（top>0）q=stack[--top];/*左子树访问完，出栈继续访问右子树结点*/
elseq=NULL;
}
}/*RPreorder*/
/*中序遍历的非递归算法*/
voidRInorder（BiTreep）
{
}/*RInorder*/
/*后序遍历的非递归算法*/
voidRPostorder（BiTreep）
{
BiTreestack[MAX],q;
inti,top=0,flag[MAX];
for（i=0;i{
stack[i]=NULL;
flag[i]=0;
}
q=p;
while（q!
=NULL||top!
=0）
{
if（q!
=NULL）/*当前结点进栈，先遍历其左子树*/
{
stack[top]=q;
flag[top]=0;
top++;
q=q->lchild;
}
else
{
while（top）
{
if（flag[top-1]==0）/*遍历结点的右子树*/
{
q=stack[top-1];
q=q->rchild;
flag[top-1]=1;
break;
}
else
{
q=stack[--top];
printf（"%c",q->data）;/*遍历结点*/
}
}
}
if（top==0）break;
}
}/*RPostorder*/
/*求二叉树的深度算法，补充递归算法*/
intdepth（BiTreet）
{
}/*depth*/
/*建立结点*/
BiTreegettreenode（charx,BiTreelptr,BiTreerptr）
{
BiTreet;
t=（BiTree）malloc（sizeof（structBTNode））;
t->data=x;
t->lchild=lptr;
t->rchild=rptr;
return（t）;
}/*gettreenode*/
/*以后序遍历的方式递归复制二叉树*/
BiTreecopytree（BiTreet）
{
BiTreenewlptr,newrptr,newnode;
if（t==NULL）
returnNULL;
if（t->lchild!
=NULL）
newlptr=copytree（t->lchild）;
elsenewlptr=NULL;
if（t->rchild!
=NULL）
newrptr=copytree（t->rchild）;
elsenewrptr=NULL;
newnode=gettreenode（t->data,newlptr,newrptr）;
return（newnode）;
}/*copytree*/
/*交换二叉树的结点的左右孩子*/
BiTreeswap（BiTreeb）
{
BiTreet,t1,t2;
if（b==NULL）
t=NULL;
else
{
t=（BiTree）malloc（sizeof（structBTNode））;
t->data=b->data;
t1=swap（b->lchild）;/*递归交换左子树上的结点*/
t2=swap（b->rchild）;/*递归交换右子树上的结点*/
t->lchild=t2;/*交换根t的左右子树*/
t->rchild=t1;
}
return（t）;
}/*swap*/
/*利用循环队列实现层次遍历*/
voidccOrder（BiTreet）
{
}/*ccOrder*/
/*统计二叉树叶子结点，补充递归算法*/
intLeaves（BiTreet）
{
}/*Leaves*/
/*释放二叉树*/
voidrelease（BiTreet）
{
if（t!
=NULL）
{
release（t->lchild）;
release（t->rchild）;
free（t）;
}
}/*release*/
intmain（）
{
BiTreet=NULL,copyt=NULL;
intselect;
do
{
printf（"\n***************MENU******************\n"）;
printf（"1.按先序序列建立二叉树\n"）;
printf（"2.遍历二叉树（三种递归方法）\n"）;
printf（"3.遍历二叉树（三种非递归方法）\n"）;
printf（"4.层次遍历二叉树\n"）;
printf（"5.输出二叉树的深度\n"）;
printf（"6.统计二叉树的叶子结点数（递归）\n"）;
printf（"7.后序遍历方式复制一棵二叉树\n"）;
printf（"8.交换二叉树所有结点的左右孩子\n"）;
printf（"0.EXIT"）;
printf（"\n***************MENU******************\n"）;
printf（"\ninputchoice:
"）;
scanf（"%d",&select）;
getchar（）;
switch（select）
{
case1:
printf（"\n1-按先序序列建立二叉树:
\n"）;
printf（"请依次输入结点序列：
\n"）;
createBiTree（&t）;
if（t!
=NULL）
printf（"二叉树创建成功！
\n"）;
else
printf（"二叉树未创建成功！
\n"）;
break;
case2:
printf（"\n2-遍历二叉树（三种递归方法）:
\n"）;
printf（"\n先序遍历序列:
"）;
PreOrder（t）;
printf（"\n中序遍历序列:
"）;
InOrder（t）;
printf（"\n后序遍历序列:
"）;
PostOrder（t）;
printf（"\n"）;
break;
case3:
printf（"\n3-遍历二叉树（三种非递归方法）:
\n"）;
printf（"\n先序遍历的非递归:
"）;
RPreorder（t）;
printf（"\n中序遍历的非递归:
"）;
RInorder（t）;
printf（"\n后序遍历的非递归:
"）;
RPostorder（t）;
printf（"\n"）;
break;
case4:
printf（"\n4-层次遍历二叉树:
\n"）;
printf（"\n按层次遍历:
"）;
ccOrder（t）;
printf（"\n"）;
break;
case5:
printf（"\n5-输出二叉树的深度:
\n"）;
printf（"\n二叉树的深度:
%d",depth（t））;
printf（"\n"）;
break;
case6:
printf（"\n6-统计二叉树的叶子结点数（递归）:
\n"）;
printf（"\n叶子结点数为：
%d",Leaves（t））;
printf（"\n"）;
break;
case7:
printf（"\n7-后序遍历方式复制一棵二叉树:
\n"）;
copyt=copytree（t）;
if（copyt!
=NULL）
{
printf（"\n先序递归遍历复制的二叉树:
"）;
PreOrder（copyt）;
}
else
printf（"\n复制失败！
"）;
printf（"\n"）;
break;
case8:
printf（"\n8-交换二叉树所有结点的左右孩子:
\n"）;
printf（"\n先序递归遍历交换后的二叉树:
"）;
PreOrder（swap（t））;/*如需输出中序和后序遍历的结果，增加调用*/
printf（"\n"）;
break;
case0:
release（t）;/*释放二叉树*/
break;
default:
break;
}
}
while（select）;
return0;
}
2、编写程序exp6_2.c，实现哈夫曼树的建立和哈夫曼编码。
若有一组字符序列{a,c,e,i,s,t,w}，对应的出现频率为{10,1,15,12,3,4,13}。
以此序列创建哈夫曼树和哈夫曼编码。
回答下列问题，补充完整程序，并调试运行验证结果。
（1）构造该序列的哈夫曼树，画出哈夫曼树的形态。
（以结点值左小右大的原则）
（2）写出对应的哈夫曼编码。
（3）计算编码的WPL。
exp6_2.c程序代码参考如下：
#include
#defineMAXVALUE10000/*定义最大权值*/
#defineMAXLEAF30/*定义哈夫曼树中叶子结点个数*/
#defineMAXNODEMAXLEAF*2-1
#defineMAXBIT10/*定义哈夫曼编码的最大长度*/
typedefstruct/*哈夫曼编码结构*/
{
intbit[MAXBIT];
intstart;
}
HCodeType;
typedefstruct/*哈夫曼树结点结构*/
{
chardata;
intweight;
intparent;
intlchild;
intrchild;
}
HNodeType;
voidHuffmanTree（HNodeTypeHuffNode[],int*hn）;
voidHuffmanCode（HNodeTypeHuffNode[],HCodeTypeHuffCode[],intn）;
voidHuffmanTree（HNodeTypeHuffNode[],int*hn）/*哈夫曼树的构造算法*/
{
inti,j,m1,m2,x1,x2,n;
printf（"n:
"）;
scanf（"%d",&n）;
getchar（）;/*输入叶子结点个数*/
for（i=0;i<2*n-1;i++）/*数组HuffNode[]初始化*/
{
;
;
;
;
;
}
printf（"HuffNode:
\n"）;
for（i=0;i{
scanf（"%c,%d",&HuffNode[i].data,&HuffNode[i].weight）;/*输入n个叶子结点的权值*/
getchar（）;
}
for（i=0;i{
m1=m2=MAXVALUE;
x1=x2=0;
for（j=0;j{
if（HuffNode[j].weight{
m2=m1;
x2=x1;
m1=HuffNode[j].weight;
x1=j;
}
elseif（HuffNode[j].weight{
m2=HuffNode[j].weight;
x2=j;
}
}
/*将找出的两棵子树合并为一棵子树*/
HuffNode[x1].parent=n+i;
HuffNode[x2].parent=n+i;
HuffNode[n+i].weight=;
HuffNode[n+i].lchild=x1;
HuffNode[n+i].rchild=x2;
}
*hn=n;
}
voidHuffmanCode（HNodeTypeHuffNode[],HCodeTypeHuffCode[],intn）/*生成哈夫曼编码*/
{
HCodeTypecd;
inti,j,c,p;
for（i=0;i{
cd.start=n-1;
c=i;
p=HuffNode[c].parent;
while（p!
=-1）/*由叶结点向上直到树根*/
{
if（HuffNode[p].lchild==c）
;/*左分支编码为0*/
else
;/*右分支编码为1*/
cd.start--;
c=p;
p=HuffNode[c].parent;
}
for（j=cd.start+1;jHuffCode[i].bit[j]=cd.bit[j];
HuffCode[i].start=cd.start;
}
for（i=0;i{
printf（"%c:
",HuffNode[i].data）;
for（j=HuffCode[i].start+1;jprintf（"%d",HuffCode[i].bit[j]）;
printf（"\n"）;
}
}
intmain（）
{
HNodeTypeHuffNode[MAXNODE];
HCodeTypeHuffCode[MAXLEAF];
intn,i;
printf（"createHuffmanTree:
\n"）;
HuffmanTree（HuffNode,&n）;
printf（"\n"）;
for（i=0;i<2*n-1;i++）
{
putchar（HuffNode[i].data）;
printf（"%3d",HuffNode[i].weight）;
printf（"%3d",HuffNode[i].parent）;
printf（"%3d",HuffNode[i].lchild）;
printf（"%3d",HuffNode[i].rchild）;
printf（"\n"）;
}
printf（"\n"）;
HuffmanCode（HuffNode,HuffCode,n）;
return0;
}
【拓展实验】
3、实现哈夫曼的解码功能。
在上题的基础上，根据给定的哈夫曼编码译文，进行解码，输出原字符编码。
【实验小结】
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