人教版七年级数学上册第三章解一元一次方程去括号去分母复习试题3含答案 96.docx
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人教版七年级数学上册第三章解一元一次方程去括号去分母复习试题3含答案96
人教版七年级数学上册第三章解一元一次方程——去括号去分母复习试题3（含答案）
解方程:
（1）
；
【答案】
（1）x=1.5；
（2）x=-19.
【解析】
【分析】
（1）方程去括号,移项合并,把x系数化为1,即可求出解;
（2）方程去分母,去括号,移项合并,把x系数化为1,即可求出解.
【详解】
解:
（1）
，
去括号得:
12x-3=14x-7+1,
移项合并得:
2x=3,
解得:
x=1.5;
（2）
2（1+2x）=3x+1-18,
2+4x=3x+1-18,
X=-19.
【点睛】
本题考查了解一元一次方程,熟练掌握一元一次方程的运算法则是解本题的关键.
52．
（1）解方程：
－1＝
.
（2）先化简，再求值：
4xy－[（x2＋5xy－y2）－（x2＋3xy－2y2）]，其中x＝－
，y＝－
.
【答案】
（1）x＝－11；
（2）0.
【解析】
分析：
（1）按照去分母、去括号、移项、合并同类项、未知数的系数化为1的步骤求解即可；
（2）先把原式去括号合并同类型，然后把x＝－
，y＝－
代入计算即可.
详解：
（1）去分母，得3（x－1）－6＝2（2x＋1）．
去括号，得3x－3－6＝4x＋2.
移项，合并同类项，得－x＝11.
系数化为1，得x＝－11.
（2）原式=4xy－x2-5xy+y2+x2＋3xy－2y2
＝2xy－y2.
当x＝－
，y＝－
时，原式＝0.
点睛：
本题考查了一元一次方程的解法和整式的化简求值，熟练掌握一元一次方程的解题步骤和去括号合并同类项的运算法则是解答本题的关键.当括号前是“+”号时，去掉括号和前面的“+”号，括号内各项的符号都不变号；当括号前是“-”号时，去掉括号和前面的“-”号，括号内各项的符号都要变号.
53．满足方程|2|2x－4|－3|＝2x－1的所有解的和为多少？
【答案】8
【解析】
分析：
因为题目中带有绝对值符号,所以必须分两种情况进行讨论,去掉绝对值符号,得到两个一元一次方程,求出方程的根,即可得到结果.
详解：
①当2x－4≥0时，
方程化为|4x－11|＝2x－1，
即4x－11＝2x－1或4x－11＝1－2x，
解得x＝5或x＝2；
②当2x－4＜0时，
方程化为|5－4x|＝2x－1，
即5－4x＝2x－1或5－4x＝1－2x，
解得x＝1或x＝2（舍去），
故方程|2|2x－4|－3|＝2x－1的所有解的和为5＋2＋1＝8.
点睛：
本题考查的是含绝对值符号的一元一次方程,由于带有绝对值符号,必须对题目进行讨论,对重复的根要舍去.
54．解下列方程：
【答案】
（1）
（2）
.
【解析】
【分析】
（1）移项合并，把x系数化为1，即可求出解；
（2）方程去分母，去括号，移项合并，把x系数化为1，即可求出解．
【详解】
，
；
，
，
，
，
.
【点睛】
本题考查了解一元一次方程，其步骤为：
去分母，去括号，移项合并，把未知数系数化为1．
55．解下列方程：
（1）6－4（x＋2）＝3（x－3）;
（2）
－
＝1.
【答案】
（1）x＝1
（2）x＝－4
【解析】
【分析】
（1）按去括号、移项、合并同类项、系数化为1的步骤进行求解即可得；
（2）按去分母、去括号、移项、合并同类项、系数化为1的步骤进行求解即可得.
【详解】
（1）6－4（x＋2）＝3（x－3），
6-4x-8=3x-9，
-4x-3x=-9+8-6，
-7x=-7，
x=1；
（2）
－
＝1，
4（2x-1）-3（3x-4）=12，
8x-4-9x+12=12，
8x-9x=12-12+4，
-x=4，
x=-4.
【点睛】本题考查了解一元一次方程，熟练掌握解一元一次方程的一般步骤以及注意事项是解题的关键.
56．解方程：
【答案】-
【解析】
【分析】
按去分母、去括号、移项、合并同类项、系数化为1即可得解.
【详解】
去分母，得2（x-1）-（5x-2）=4，
去括号，得2x-2-5x+2=4，
移项、合并同类项，得-3x=4，
系数化为1，得x=-
.
【点睛】
此题考查了解一元一次方程，解一元一次方程的步骤是：
（1）去分母（即在方程两边都乘以各分母的最小公倍数，去各项中的分母；
（2）去括号（即按先去小括号,再去中括号，最后去大括号的顺序，逐层把括号去掉；（3）移项（即把含有未知数的项都移到方程的一边，其它项都移到方程的另一边．注意：
移项要变号!
；（4）合并同类项，把方程化为ax=b（a≠0）的形式；（5）把未知数的系数化成1（即在方程两边都除以未知数的系数，得到方程的解x=
.在解一元一次方程时，上述步骤不一定都能用到，而应根据方程的具体情况灵活运用.
57．解方程：
3x＋2=7－2x.
【答案】x=1
【解析】
【分析】
按移项、合并同类项、系数化为1即可得解.
【详解】
移项，得3x＋2x=7－2，
合并同类项，得5x=5，
系数化为1，得x=1.
【点睛】
此题考查了解一元一次方程，解一元一次方程的步骤是：
（1）去分母（即在方程两边都乘以各分母的最小公倍数，去各项中的分母）；
（2）去括号（即按先去小括号,再去中括号，最后去大括号的顺序，逐层把括号去掉）；（3）移项（即把含有未知数的项都移到方程的一边，其它项都移到方程的另一边.注意：
移项要变号；（4）合并同类项，把方程化为ax=b（a≠0）的形式；（5）把未知数的系数化成1（即在方程两边都除以未知数的系数，得到方程的解x=
）.在解一元一次方程时，上述步骤不一定都能用到，而应根据方程的具体情况灵活运用.
58．解方程与计算：
（1）2（x＋3）=-3（x-1）＋2；
（2）
；
（3）
；（4）
.
【答案】
（1）x=
；
（2）x=-2；（3）16；（4）-43.
【解析】
分析：
（1）先去括号，再移项，合并同类项，把x的系数化为1即可；
（2）先去分母，再去括号，移项，合并同类项，把x的系数化为1即可；
（3）按照有理数混合运算的顺序，先乘方后乘除最后算加减，有括号的先算括号里面的；
（4）先把除法转化为乘法，再按乘法分配律进行计算即可.
详解：
（1）去括号得，2x+6=-3x+3+2
移项得，2x+3x=3+2-6，
合并同类项得，5x=-1，
把x的系数化为1得，x=-
；
（2）去分母得，4（1-x）-12x=36-3（x+2），
去括号得，4-4x-12x=36-3x-6，
移项得，-4x-12x+3x=36-6-4，
合并同类项得，-13x=26，
把x的系数化为1得，x=-2．
（3）原式=16+（-4）×
+1=16
（4）原式=
12-30-25=-43
点睛：
（1）
（2）小题考查的是解一元一次方程，熟知解一元一次方程的一般步骤是解答此题的关键；
（3）（4）考查的是有理数的运算．注意：
要正确掌握运算顺序，即乘方运算（和以后学习的开方运算）叫做三级运算；乘法和除法叫做二级运算；加法和减法叫做一级运算．在混合运算中要特别注意运算顺序：
先三级，后二级，再一级；有括号的先算括号里面的；同级运算按从左到右的顺序．
59．解方程：
【答案】
【解析】
分析：
这是一个带分母的方程，所以要先去分母，再去括号，最后移项，化系数为1，从而得到方程的解．
详解：
3x﹣（x﹣1）=6
3x﹣x+1=6
2x=5
x=
．
点睛：
去分母时，方程两端同乘各分母的最小公倍数时，不要漏乘没有分母的项，同时要把分子（如果是一个多项式）作为一个整体加上括号．
60．解方程:
（1）
；
（2）
．
【答案】
（1）x=﹣3；
（2）x=
．
【解析】
【分析】
（1）按移项、合并同类项、系数化为1的步骤进行求解即可；
（2）按去分母、去括号、移项、合并同类项、系数化为1的步骤进行求解即可.
【详解】
（1）2x﹣9=7x+6，
移项，得2x-7x=6+9，
合并同类项，得﹣5x=15，
系数化为1，得x=﹣3；
（2）
去分母，得2（x+3）=12﹣3（3﹣2x），
去括号，得2x+6=12-9+6x，
移项，得2x-6x=12-9-6，
合并同类项，得-4x=-3，
系数化为1，得x=
.
【点睛】
本题考查了解一元一次方程，熟练掌握解一元一次方程的一般步骤以及注意事项是解题的关键.
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