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本学期业务学习

业务学习一：

小学数学新课程标准解读

（一）六大理念

1、人人学有价值的数学，人人都能获得必需的数学，不同的人在数学上得到不同的发展

2、数学是人们生活、劳动和学习必不可少的工具，数学是一切重大技术发展的基础，数学是一种文化。

3、数学学习的内容要有利于学生主动地进行观察、实验、猜测、验证、推理、与交流，动手实践、自主探索与合作交流是学生学习数学的重要方式。

4、学生是数学学习的主人，教师是数学学习的组织者、引导者、合作者。

5、评价的目的—了解学生的数学学习历程，改进教师的教学；目标多元，方法多样；重过程，轻结果；关注情感态度。

6、把现代信息技术作为学生学习数学和解决问题的强有力的工具。

（二）六大理念的解读

1、关于数学课程的功能

（1）“人人学有价值的数学”

●应满足素质教育的要求；

●应有助于健全人格的发展；

●应对未来学生从事任何事业都有用。

（2）“人人都能获得必需的数学”

●要满足学生未来社会生活的需要

●要与学生息息相关的现实生活紧密联系在一起。

（3）每个学生都有丰富的知识和生活积累，每个学生都会有各自的思维方式和解决问题的策略。

2、关于数学的意义

●数学教育的目的不能仅限于“智力或思维能力的发展”不能把智力价值看得过分重要。

●作为教育内容的数学要作为一项人类活动来看待。

●数学课程应从学生熟悉的现实生活开始和结束。

●数学课程应展示数学文化的魅力。

●要展示数学文化的悠久历史，要展示数学文化的博大精深，要展示数学家的探索精神，要展示数学文化的美学价值。

3、关于数学学习

（1）数学课程的内容不仅要包括数学的一些现成结果，还要包括这些结果的形成过程。

（做数学体现过程、感觉数学发现的乐趣）

（2）数学学习的方式应当是一个充满生命力的过程：

动手实践、自主探索、合作交流。

4、关于数学教学活动

●数学课程应当让学生感到亲切（数学活动必须建立在学生认知发展水平和已有知识经验基础上）。

●数学教学活动就以学生的发展为本（教师角色的新期待：

优秀的节目主持人）。

●用教材：

结合“境材”（周围的环境资源）和“人材”增删、重组、包装“教材”，考虑“人材”特点，摄取“境材”组成“大教材”。

5、关于数学教学评价

●把过程纳入评价的视野：

过程评价和结果相结合、认知评价和情感态度评价相结合、注意评价内容的综合性、注意评价方式的多样性、注意评价对象的差异性、注意评价结果的激励性。

●多元的评价目标和方法：

观察法、档案袋法、三方协商考评法、学期及学年报告法。

●数学教学评价的一个目的是改进教学。

6、关于现代信息技术在数学教育中的作用

●重视现代信息技术对人的观念的影响。

●现代信息技术要致力于改变学生的学习方式。

三、设计思路

（一）关于学段

为了体现义务教育数学课程的整体性，《标准》统筹考虑了九年的课程内容。

同时，根据儿童发展的生理和心理特征，将九年的学习时间具体划分为三个学段：

第一学段（1-3年级）、第二学段（4-6年级）、第三学段（7-9年级）。

（二）关于目标

●从知识技能、数学思考、问题解决、情感态度等四个方面具体阐述。

●用了“了解（认识）、理解、掌握、运用”等认知目标动词表述知识技能目标的不同水平。

数学学习必须注重过程，《标准》使用“经历（感受）、体验（体会）、探索”等认知过程动词表述学习活动的不同程度。

（三）关于学习内容

在各个教学段中，《标准》安排了四个方面的内容：

“数与代数”，“图形与几何”，“统计与概率”，“综合与实践”。

1.数与代数

●帮助学生建立数感和符号意识，发展运算能力，树立模型思想。

2.图形与几何

●应帮助学生建立空间观念。

直观与推理是“图形与几何”学习中的两个重要方面。

3.统计与概率

●帮助学生逐渐建立数据分析的观念是重要的。

4.综合与实践

●培养学生的抽象能力和逻辑思维能力，培养学生的创新意识和应用能力

●这种类型的课程应当贯彻“少而精”的原则，保证每学期至少一次。

它可以在课堂上完成，也可以将课内外相结合。

（四）关于实施建议

总体目标

通过义务教育阶段的数学学习，学生能够：

●获得适应社会生活和进一步发展所必须的数学的基本知识、基本技能、基本思想、基本活动经验。

●2、体会数学知识之间、数学与其他学科之间、数学与生活之间的联系，运用数学的思维方式进行思考，增强发现问题和提出问题的能力、分析问题和解决问题的能力。

●3、了解数学的价值，提高学习数学的兴趣，增强学好数学的信心，养成良好的学习习惯，具有初步的创新意识和实事求是的科学态度。

知识与技能

●经历数与代数的抽象运算与建模等过程，掌握数与代数的基础知识和基本技能。

●经历图形的抽象、分类、性质探讨、运动、位置确定等过程，掌握图形与几何的基础知识和基本技能。

●经历在实际问题中收集和处理数据、利用数据分析问题、获得信息的过程，掌握统计与概率的基础知识和基本技能。

●参与综合实践活动，积累综合运用数学知识、技能和方法解决简单实际问题的数学活动经验。

（新增加）

数学思考

●体会代数表示运算和几何直观等方面的作用，初步建立数感、符号意识和空间观念，发展形象思维和抽象思维。

●了解数据和随机现象，体会统计方法的意义，发展数据分析和随机观念。

●在参与观察、实验、猜想、证明、综合实践等数学活动中，发展合情推理和演绎推理能力，清晰地表达自己的想法。

●学会独立思考，体会数学的基本思想和思维方式。

（新增加）

问题解决

●初步学会从数学的角度发现问题和提出问题，综合运用数学知识和其他知识解决简单的数学问题，发展应用意识和实践能力。

●获得分析问题和解决问题的一些基本方法，体验解决问题方法的多样性，发展创新意识。

●学会与他人合作、交流。

●初步形成评价与反思的意识。

情感态度

●积极参与数学活动，对数学有好奇心和求知欲。

●体验获得成功的乐趣，锻炼克服困难的意志，建立学好数学的自信心。

●了解数学的价值。

●养成勇于质疑的习惯，形成实事求是的态度。

总体目标的四个方面，不是互相独立和割裂的，而是一个密切联系、相互交融的有机整体。

课程组织和教学活动中，应同时兼顾四个方面的目标。

这些目标的实现，使学生受到良好数学教育的标志，它对学生的全面、持续、和谐发展，有着重要的意义。

数学思考、问题解决、情感态度的发展离不开知识技能的学习，知识技能的学习必须有利于其他三个目标的实现。

学段目标

●知识技能

●数学思考

●问题解决

●情感态度

业务学习二：

小学一年级数学下册教材分析

一、全册教学内容：

本册教材包括下面一些内容：

位置，20以内的退位减法，图形的拼组，100以内数的认识，认识人民币，100以内的加法和减法

（一），认识时间，找规律，统计，数学实践活动。

二、全册教学目标：

1．认识计数单位“一”和“十”，初步理解个位、十位上的数表示的意义，能够熟练地数100以内的数，会读写100以内的数，掌握100以内的数是由几个十和几个一组成的，掌握100以内数的顺序，会比较100以内数的大小。

会用100以内的数表示日常生活中的事物，并会进行简单的估计和交流。

2．能够比较熟练地计算20以内的退位减法，会计算100以内两位数加、减一位数和整数，经历与他人交流各自算法的过程，会用加、减法计算知识解决一些简单的实际问题。

3．经历从生活中发现并提出问题、解决问题的过程，体验数学与日常生活的密切联系，感受数学在日常生活中的作用。

4．会用上、下、前、后、左、右描述物体的相对位置；能用自己的语言描述长方形、正方形边的特征，初步感知所学的图形之间的关系。

5．认识人民币单位元、角、分，知道1元=10角，1角=10分；知道爱护人民币。

6．会读、写几时几分，知道1时=60分，知道珍惜时间。

7．会探索给定图形或数的排列中的简单规律，初步形成发现和欣赏数学美的意识。

8．初步体验数据的收集、整理、描述、分析的过程，会用简单的方法收集、整理数据，初步认识条形统计图和统计表，能根据统计图表中的数据提出并回答简单的问题。

9．体会学习数学的乐趣，提高学习数学的兴趣，建立学好数学的信心。

10．养成认真作业、书写整洁的良好习惯。

11．通过实践活动体验数学与日常生活的密切联系。

三、全册教学重点：

100以内数的认识，20以内的退位减法和100以内的加减法口算。

四、全册教学难点：

1、100以内的进位加法和退位减法。

2、会看读写几时几分。

3、人民币单位间的换算。

4、用数学。

5、发展空间观念。

五、全册教材分析：

（一）本册教材教学内容的分析：

在学生掌握了20以内各数的基础上，这册教材把认数的范围扩大到100，使学生初步理解数位的概念，学会100以内数的读法和写法，弄清100以内数的组成和大小，会用这些数来表达和交流，形成初步的数感。

100以内的加、减法，分为口算和笔算两部分。

这册教材出现的是口算部分，即两位数加、减一位数和整十数口算。

这些口算在日常生活中有广泛的应用，又是进一步学习计算的基础，因此，应该让学生很好地掌握。

同时，教材结合计算教学，安排了应用所学计算知识解决问题的内容，让学生了解所学知识的实际应用、学习解决现实生活中相关的计算问题，培养学生用数学解决问题的能力。

在学生初步认识了常见几何图形的基础上，本册教材安排了关于位置与拼组图形的教学内容，设计了丰富多样的探索性操作活动，让学生体验空间方位和所学图形之间的关系，发展学生的空间观念。

在量的计量方面，本册教材除了安排人民币单位元、角、分的认识外，还安排了学习具体时刻几时几分的读、写方法。

“找规律”和“统计”是两部分新的教学内容。

“找规律”引导学生探索一些图形或数字的简单排列规律，初步培养学生探索数学问题的兴趣和发现、欣赏数学美的意识。

统计是正式教学统计初步知识的开始，让学生学习收集和整理数据的简单方法，认识最简单的统计图表，经历用统计方法解决问题的过程。

教材根据学生所学习的数学知识和生活经验，安排了两个数学实践活动，让学生通过小组合作的探究活动或有现实背景的活动，运用所学知识解决问题，体会探索的乐趣和数学的实际应用，感受用数学的愉悦，培养学生...

教材根据学生所学习的数学知识和生活经验，安排了两个数学实践活动，让学生通过小组合作的探究活动或有现实背景的活动，运用所学知识解决问题，体会探索的乐趣和数学的实际应用，感受用数学的愉悦，培养学生的数学意识和实践能力。

为了圆满地完成本学期的教学任务，为了把新教材以及新的教学理念更好地落实在课堂教学上，不断探索，不断领会新的教学思想，深挖新教材，认真学习新课标。

力争做到：

（1）首先培养学生良好的行为习惯，抓好常规教育，营造一个良好的学习环境。

（2）积极培养学生的能力，发展他们的思维，使他们更好地掌握所学知。

（3）在教学中运用多媒体教学手段，运用多媒体教学方法进行教学，加强教、学具的演示操纵，使孩子们在轻松愉快的状态下学习知识，在课堂上多采用民主教学思想，把“课堂教学质量工程”继续开展下去。

加强自身修养，加强自我能力的培养，多探索，多钻研，多实践，努力提高教学质量。

（二）学生情况分析:

学生存在着很多问题。

主要原因学生自主探究问题的能力弱，缺乏分析问题、解决问题及灵活运用知识的能力。

有的学生缺乏良好的学习习惯、审题能力及认真听题的习惯。

（三）教学措施：

1．以学生的已有经验为基础设计活动内容和学习素材，提供学生熟悉的具体情景，注重学生对知识的体验，获得对知识的理解。

从而激发学生的学习兴趣，获得愉悦的数学学习体验。

2．在教学中尽量体现学生学习数学的知识形成过程，让学生经历从生活中发现并提出数学问题、解决数学问题的过程。

3．体现自主探索、合作交流的学习方式，让学生在合作交流与自主探索的氛围中学习。

通过活动，让学生感受和体会数学知识的含义。

4．数与计算的教学重视发展学生的数感，体现算法多样化。

5．为学生提供关于物体空间关系的更丰富的内容和素材，发展学生的空间观念。

6．注重培养学生初步的应用意识和用数学解问题的能力，从而发展学生的数学思维能力。

7．结合教学内容有机的引导学生动手操作，加深对数学知识的理解。

8．注意体现开放性的教学方法，为学生学习知识提供丰富的资源。

创设激趣、激情的情景，让学生愉快的自觉的投入学习中去。

9．培养学生良好的学习习惯，认真审题。

（四）预期目标：

1、知识目标：

（1）加强对学生进行方位、以及数的概念教学，

（2）合理进行加、减法计算，合理安排“用数学”的教学，增加开放性问题。

（3）体现动手实践，自主探索。

（4）加强教学实践活动，培养学生应用意识和实践能力。

（5）结合本册数学知识，加强自学能力和良好学习习惯的培养。

2、能力目标：

充分调动学生的学习积极性，加强学生思维能力的培养：

（1）在概念教学上，通过操作、观察，培养学生概括能力。

（2）在简单计算的教学过程中，培养学生认真细心的良好习惯。

（3）通过练习，培养学生思维的灵活性。

3、情感目标：

为了调动学生学习的积极性，力争做到耐心、细致的了解学生、亲近孩子，多观察、多交流，多帮助他们排除一切心理障碍，培养学生学习兴趣，不但在学习上多关心他们，在生活上也应该多帮助，是他们树立学习的自信心。

业务学习三：

小学生一年级数学题一年级小学生数学逆向思维的培养

　　逆向思维是创新能力的重要组成部分，它能克服正向思维所带来的思维定势，逆向思维应当从小学低年级开始抓起，灌输于每一堂课中，从而全面提高学生的素质。

　　［关键词］小学生逆向思维分析培养

　　数学课程标准明确指出：

“义务教育阶段的数学课程，其基本出发点是促进学生全面、持续、和谐地发展……使学生获得对数学理解的同时，在思维能力、情感态度与价值观等多方面得到进步和发展。

”要使学生在思维能力、情感态度与价值观等多方面得到进步和发展，我认为在数学教学中加强逆向思维训练是一个有效的捷径。

　　在备课中最先考虑的是什么？

大家都要选择了知识目标。

其实，小学生学到的知识，会随着时间的流逝会逐渐地淡忘，唯独有用的恰恰是被我们教师所忽视的技能、习惯、经验以及处理问题时的思维方式。

从这个角度来看，思维训练是小学数学教育重要的目标之一，而逆向思维无疑在思维训练中占有重要的地位。

　　一、思维与逆向思维

　　思维人脑对客观事物的一般特性和规律性的一种概括的、间接的反映过程，是人的大脑对客观事物的认识过程。

它是智力的核心因素，一个人智力水平的高低，主要通过思维能力反映出来。

逆向思维是相对于正向思维而言的另一种思维形式，是发散思维的一种，是从问题的反面或反向去考虑思索问题，进行逆转推理的一种思维方法。

它填补了正向思维的不足，克服正向思维带来的思维定势，为解决问题提供了一条全新的通道，也是培养学生创造性思维能力的一个重要方面。

“司马光砸缸”的故事中，司马光就灵活运用了他的逆向思维，把一般思维中的“人离开水”变换成“水离开人”。

　　逆向思维新颖独特，与其他思维方式相辅相成，是创新思维不可或缺的组成部分。

　　二、目前一年级小学生逆向思维的状况

在学生刚入学不久，我出了几个数学题给学生做（主要是了解学生的数学基础）其中就有2+（）=5，学生大多数都能回答是填3，这说明幼儿园小朋友的逆向思维就已经有了一定的基础。

但在学期中后期的口算训练上却有一些学生填上7。

追究其原因是学生看到了“2、+、5”这几个数学符号，就凭直觉去想2+5=7了。

再如：

回答“草地上有10只白兔，走了一些，还剩下7只，问走了几只白兔？

”这一类型的问题，学生毫不费力就会得出走了3只，几乎达到自动化的程度，这本来是令教师值得欣慰的事，可是看看学生的列式，却是大多数是10-3=7，这显然不符合列式规范。

这反映出现在小学生思维能力的现状――习惯并擅长于正向思维，逆向分析推理能力缺乏。

　　其实，在我的教学生涯中，之前根本没有考虑过逆向思维这件事，更没想过逆向思维训练有什么意义和作用。

但随着学生每次练习、考试中反映出来的思维形式，不得不让我对逆向题与学生的逆向思维有了从新的认识。

尤其是当今教育把创新思维能力作为主要的教学目标，逆向思维又是创新思维的重要组成部分更使我对自己的教学理念进行了深刻的反思。

　　三、小学数学教学中如何培养逆向思维。

　　数学教学是一种思维活动，小学数学的整体思维包括顺向思维和逆向思维，因此，我们在教学中进行思维训练时，也要注意逆向思维的培养，把培养学生逆向思维作为素质教育的重要方面。

其实我们现在的教材安排与配套作业中也体现了培养学生逆向思维能力这一任务。

翻看新教材，不难发现在课后练习中或多或少有逆向练习安排，配套作业中也是如此，就看我们老师能否好好把握编者的意图，合理利用它进行训练。

不仅可以收到激发学生学习兴趣，而且能丰富解题思路，提高学生思维品质的良好效果。

　　下面是我的一些想法：

　　1、在概念教学中，培养学生的逆向思维。

　　不管是计算课、还是图形概念课，或是应用题的教学，我们教师要多用选择一些逆向题，让学生天天运用逆向思维。

比如，学过加法计算，老师可以马上出求加数的算式如□＋2=6，而并不是非要等到学习加法验算时才教给学生。

这样，学生对加减法的逆运算关系会更清楚，计算的正确性也大大提高，更重要的，学生下一步学习相应的减法时可以不费吹灰之力，学习效率会高很多。

又如，在学习了“左右”知识后，如果老师经常有意识地在新知教学中让学生观察图形（如积木），引导学生从左边右边上面下面等多角度观察，不但能巩固新知，还能养成学生良好的思维品质。

而且久而久之，学生的思维能力会高出其他学生，至少他们在解决问题时多了一条人家不易想到的路。

　　应用题的教学也一样，如学了减法应用题：

汽车上原有28人，下车4人后，汽车上还有多少人？

学生很快列式28-4=24（人）。

我们也马上可以出相应的逆向题“一辆汽车下车4人后，汽车上还有24人，这辆汽车上原有多少人？

”“汽车上原有28人，下车几人后，汽车上还有24人？

”通过教学我发现，学生的脑海中已经有了最基本的数量关系式，就是原有的人数-下车的人数=现在的人数。

于是学生对三道数学题的列式是一样的，都是“28-4=24（人）”其实答案学生早已知道，就是算式列错而已。

现在课本中不强调数量关系，但我们要让学生说说列式的理由与想法。

　　2、注意对叙述语句中的条件与结论的逆向

　　数学结论有些反过来也可推出条件，而有些反过来推出条件却是错误的。

如3比2大（2比3小）、最大的一位数是9（9是最大的一位数）都是正确的；长方形有4个角（有4个角的图形就是长方形）这样的互逆就错了；更重要的有些条件与结论的对换，还变成了开放题，如2+5=7（7=□+□），所以，注意引导学生变换方向进行逆向叙述，不但可以加深对于数学命题的理解，还能够帮助学生形成新的认知方式。

从一年级开始，根据不同知识的范围，不同的心理水平，采取不同的方式进行循序渐进，逐步到位，培养学生的逆向叙述，培养学生逆向思维能力。

　　3、在情境教学中进行逆向分析

　　学生的思维能力是在分析数量关系中形成和发展。

现在课本中的应用题大多是以情境形式出现的。

在教学中我们也要注意逆向分析的训练，例如教学“停车场原来有9辆汽车，开走了4辆汽车，停车场还剩多少辆？

”这是一道简单的减法应用题，也是一道正向的应用题，“即原来的车辆数减去开走的车辆数等于剩下的车辆数”学生即刻能列式解答。

那么我们在教学中不应该只满足于学生的这种分析，鼓励学生改编应用题“如果不告诉我们原有的汽车数量，而把停车场剩下的汽车辆数告诉我们你能求吗”即：

“停车场原来有一些汽车，开走了4辆汽车，还剩5辆。

停车场原来有几辆汽车？

”让分析、列式并说说你的想法。

　　总的来说，“思维能力的发展是学生智力发展的核心，也是智力发展的重要标志”。

因此，我们在小学数学课堂教学中，一定要要有目的有计划地对学生实施逆向思维训练，充分挖掘教材中的互逆因素，有机地训练和培养学生的逆向思维能力，提高学生的数学素养。

开阔学生解题的视野，这样有利于提高数学教学质量，也能全面提高学生的素质。