高一衔接班物理讲义.docx
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高一衔接班物理讲义
第一章运动的描述
1.1质点参考系和坐标系
一、机械运动
1.定义：
一个物体相对于其它物体的位置变化,叫做机械运动，简称运动。
2.运动的绝对性和静止的相对性：
宇宙中的一切物体都在不停地运动，无论是巨大的天体，还是微小的原子、分子，都处在永恒的运动之中。
运动是绝对的，静止是相对的。
二、质点
1.定义：
用来代替物体的有质量的点。
①质点是用来代替物体的具有质量的点，因而其突出特点是“具有质量”和“占有位置”，但没有大小，它的质量就是它所代替的物体的质量。
②质点没有体积，因而质点是不可能转动的。
任何转动的物体在研究其自转时都不可简化为质点。
③质点不一定是很小的物体，很大的物体也可简化为质点。
同一个物体有时可以看作质点，有时又不能看作质点，要具体问题具体分析。
2．物体可以看成质点的条件：
如果在研究的问题中，物体的形状、大小及物体上各部分运动的差异是次要或不起作用的因素，就可以把物体看做一个质点。
3．突出主要因素，忽略次要因素，将实际问题简化为物理模型，是研究物理学问题的基本思维方法之一，这种思维方法叫理想化方法。
质点就是利用这种思维方法建立的一个理想化物理模型。
问题：
1．能否把物体看作质点，与物体的大小、形状有关吗？
2．研究一辆汽车在平直公路上的运动，能否把汽车看作质点？
要研究这辆汽车车轮的转动情况，能否把汽车看作质点？
3．原子核很小，可以把原子核看作质点吗？
例一】下列情况中的物体，哪些可以看成质点（）
A．研究绕地球飞行时的航天飞机。
B．研究汽车后轮上一点的运动情况的车轮。
C．研究从北京开往上海的一列火车。
D．研究在水平推力作用下沿水平地面运动的木箱。
三、参考系
1．定义：
宇宙中的一切物体都处在永恒的运动之中，在描述一个物体的运动时，必须选择另外的一个物体作为标准，这个被选来作为标准的物体叫做参考系。
一个物体一旦被选做参考系就必须认为它是静止的。
2．选择不同的参考系来观察同一个运动，得到的结果会有不同。
如以飞机为参考系，看到投下的物资沿直线竖直下落，地面上的人以地面为参考系，看到物体是沿曲线下落的。
【例二】人坐在运动的火车中，以窗外树木为参考系，人是_______的。
以车厢为参考系，人是__________的。
3．参考系的选择：
描述一个物体的运动时，参考系可以任意选取，选取参考系时要考虑研究问题的方便，使之对运动的描述尽可能的简单。
在不说明参考系的情况下，通常应认为是以地面为参考系的。
4．绝对参考系和相对参考系：
【例三】对于参考系，下列说法正确的是（）
A．参考系必须选择地面。
B．研究物体的运动，参考系选择任意物体其运动情况是一样的。
C．选择不同的参考系，物体的运动情况可能不同。
D．研究物体的运动，必须选定参考系。
四、坐标系
建立坐标系是为了定量描述物体的位置和位置变化而建立的，一般在参考系上。
1.2时间和位移
（一）
一、时刻和时间间隔
1．时刻和时间间隔可以在时间轴上表示出来。
时间轴上的每一点都表示一个不同的时刻，而时间轴上一段线段表示的是一段时间间隔，即时间。
2．在学校实验室里常用停表，电磁打点计时器或频闪照相的方法测量时间。
3．时间的单位有秒、分、时，符号分别为s、min、h。
【例一】下列说法中指的是时间的有___________________,指的是时刻的有________________。
A．第5秒内B.第6秒初C.前2秒内D.3秒末E.最后一秒内F.第三个2秒G.第五个1秒的时间中点。
二、路程和位移
1.路程：
质点实际运动轨迹的长度，它只有大小没有方向，是标量。
2．位移：
是表示质点位置变动的物理量，有大小和方向，是矢量。
它是用一条自初始位置指向末位置的有向线段表示，位移的大小等于质点始末位置间的距离，位移的方向由初位置指向末位置，位移只取决于初末位置，与运动路径无关。
3.单位：
米，符号：
m.另有：
千米，符号km
4.位移和路程的区别：
一般来说，位移的大小不等于路程，只有质点做方向不变的直线运动时大小才等于路程。
【例二】中学的垒球场的内场是一个边长为16.77m的正方形，在它的四个角分别设本垒和一、二、三垒．一位球员击球后，由本垒经一垒、一垒二垒跑到三垒．他运动的路程是多大？
位移是多大？
位移的方向如何？
三、矢量和标量
在物理学中，根据物理量是否有方向可把物理量分为矢量和标量。
既有大小又有方向的物理量为矢量，如速度、力、位移等物理量；只有大小没有方向的量为标量，如时间、质量、温度、路程等物理量。
1.2时间和位移
（二）
一、匀速直线运动
1．定义：
物体在一条直线上运动，如果在任意相等的时间里位移都相等，这种运动称为匀速直线运动。
2．严格的匀速直线运动的特点应该是“在任何相等的时间里面位移相等”的运动，现实生活中匀速直线运动是几乎不存在的，是一种理想化的物理模型。
其特点是位移随时间均匀变化，即位移和时间的关系是一次函数关系。
思考：
如果有一辆汽车在平直的公路上行驶，每5s内的位移都是100m，那么这辆汽车一定做匀速直线运动吗？
二、变速直线运动
1．定义：
物体在一条直线上运动，如果在相等的时间内位移不相等，这种运动叫变速直线运动。
2．变速直线运动的位移和时间的关系不是一次函数关系，其图象为曲线。
【例一】物体在一条直线上运动，关于物体运动的以下描述正确的是（ ）
A．只要每分钟的位移大小相等，物体一定是作匀速直线运动。
B．在不相等的时间里位移不相等，物体不可能作匀速直线运动。
C．在不相等的时间里位移相等，物体一定是作变速直线运动。
D．无论是匀速还是变速直线运动，物体的位移都跟运动时间成正比。
三、位移—时间图象（s-t图）：
1．表示位移和时间的关系的图象，叫位移-时间图象，简称位移图象．
2．物理意义：
描述物体运动的位
移随时间的变化规律。
3．坐标轴的含义：
横坐标表示时间，纵坐标表示位移。
由图象可知任意一段时间内的位移或发生某段位移所用的时间。
4．匀速直线运动的s-t图：
①匀速直线运动的s-t图象是一条倾斜直线，或某直线运动的s-t图象是倾斜直线则表示其作匀速直线运动。
②s-t图象中斜率（倾斜程度）大小表示物体运动快慢，斜率（倾斜程度）越大，速度越快。
③s-t图象中直线倾斜方式（方向）的不同，意味着两直线运动方向相反。
④s-t图象中，两物体图象在某时刻相交表示在该时刻相遇。
⑤s-t图象若平行于t轴，则表示物体静止。
⑥s-t图象并不是物体的运动轨迹，二者不能混为一谈。
⑦s-t图只能描述直线运动。
5．变速直线运动的s-t图象为曲线。
6．图象的应用：
（1）求各时刻质点的位移和发生某一位移对应时间
（2）求速度：
（3）判断物体的运动性质：
【例二】某同学以一定速度去同学家送一本书，停留一会儿后，又以相同的速率沿原路返回家，图3中哪个图线可以粗略地表示他的运动状态？
【例三】如图所示为甲、乙两物体相对于同一原点运动的s-t图，下列说法正确的是：
A、在0-t2时间内甲和乙都做匀变速直线运动
B、甲、乙运动的出发点相距S1
C、乙比甲早出发t1时间
D、乙运动的速率大于甲运动的速率
1.3运动快慢的描述速度
一、速度和速率：
（一）速度
1.定义：
位移与发生这段位移所用时间的比值。
2.定义式：
v=s/t
3.物理意义：
描述物体运动快慢程度的物理量。
4.单位：
国际单位：
m/s常用单位：
km/hcm/s
5.标矢性：
矢量。
速度的大小在数值上等于单位时间内物体位移的大小，速度的方向就是物体运动的方向。
（二）速率
1.定义：
速度的大小。
2.速率与速度的区别：
速率只有大小无方向，是标量。
汽车速度计不能显示车辆运动的方向，它的读数实际是汽车的速率。
日常生活和物理学中说到的“速度”有时是指速率。
二、平均速度和瞬时速度：
1．平均速度：
①描述变速直线运动的物体在某段时间（或某段位移S）内的平均快慢与运动方向（运动速度）。
②不是速度的平均值，它等于位移与发生这段位移所用时间的比值，
即v=s/t。
③对做变速直线运动的物体，不同位移或不同时间段的平均速度一般不同。
所以平均速度只有指明了是哪段位移，或哪段时间内的平均速度才有意义。
④对做匀速直线运动的物体，位移与时间的比值不变，所以做匀速直线运动的物体的平均速度就是物体的速度。
平均速率：
v=s/t（s是指路程）
2．瞬时速度：
①描述运动物体经过某一时刻（或某一位置）的速度，简称速度。
②在直线运动中，瞬时速度的方向与物体经过某一位置时运动方向相同。
它的大小叫瞬时速率。
在技术上通常用速度计来测瞬时速率。
③在匀速直线运动中，各时刻瞬时速度都相等，且与各段时间内的平均速度都相等。
在位移时间图象中，图线的倾斜程度表示速度的大小，斜率越大，速度越大。
斜率为正，表示速度方向与所选正方向相同，斜率为负，表示速度方向与所选正方向相反。
④在以后的叙述中，“速度”一词有时是指平均速度，有时指瞬时速度，要根据上下文判断。
问题：
1．同一物体的同一段运动的平均速率的大小一定等于平均速度的大小吗？
2．同一物体的同一段运动的瞬时速率的大小一定等于瞬时速度的大小吗？
【例一】下列关于速度和速率的说法中正确的是（ ）
A．速度是矢量，用来描述物体运动的快慢。
B．平均速度是速度的平均值，它只有大小没有方向。
C．汽车以速度v1经过某路标，子弹以速度v2从枪筒射出，两速度均为平均速度。
D．平均速度就是平均速率。
【例二】如图所示为A、B、C三个物体作直线运动的
s-t图。
由图可知：
________物体作匀速直线运动，
_________物体作变速直线运动。
三个物体位移大小分别为________,_______,______。
三个物体的平均速度分别为______m/s,______m/s,______m/s,三个物体运动的总路程分别是_____,_____,_____,它们的平均速率分别为________,_______,______。
1.4速度和时间的关系
一、匀变速直线运动
1．定义：
在变速直线运动中，如果在相等的时间内速度的改变相等，这种运动称为匀变速直线运动。
2．匀加速直线运动：
速度随时间均匀增加的匀变速直线运动。
即在任意相等的时间内速度的增加量都相等。
3．匀减速直线运动：
速度随时间均匀减小的匀变速直线运动。
即在任意相等的时间内速度的减小量都相等。
二、速度时间图象（v-t图）
1．速度-时间图象反映了物体的速度随时间变化的规律。
简称速度图象。
匀速直线运动的v-t图匀变速直线运动的v-t图
2．根据速度-时间图象可以作出如下判断：
①读出物体在某时刻的速度或物体的某一速度所对应的时刻。
②求出物体在某段时间内速度的变化量或物体发生某一速度变化所经历的时间。
③判断物体的运动方向。
④判断物体的运动性质。
（情况）
⑤比较物体速度变化快慢，求加速度。
（直线倾斜程度）
⑥求各段时间内质点的位移。
注：
①v-t图象交点不表示相遇。
②v-t图象不是质点运动轨迹。
③纵轴截距表示运动物体的初速v0，横轴截距表示过一段时间才开始运动。
【例一】如图示，是甲、乙两质点的v—t图象，由图可知（）
A．t=O时刻，甲的速度大。
B．甲、乙两质点都做匀加速直线运动。
C．相等时间内乙的速度改变大。
D．在5s末以前甲质点速度大。
【例二】A、B两物体在同一直线上从某点开始计时的速度图像如图中的A、B所示，则由图可知，在0-t2时间内（）
A．A、B运动始终同向，B比A运动的快。
B．在t1时间AB相距最远，B开始反向。
C．A、B的加速度始终同向，B比A的加速度大。
D．在t2时刻，A、B并未相遇，仅只是速度相同。
1.5速度变化快慢的描述加速度
一、加速度
1．定义；加速度等于速度的改变跟发生这一改变所用时间的比值。
用a表示。
2．定义式：
a=（vt-v0）/t或a=△v/△t
3．单位：
国际单位：
m／s2。
，读着：
米每二次方秒
4．物理意义：
表示速度改变快慢的物理量，是速度对时间的变化率，数值上等于单位时间内速度的变化量。
5．加速度的标矢性：
大小：
等于单位时间内速度的改变量。
匀变速直线运动是加速度不变的运动。
匀速直线运动是加速度为零的变速直线运动。
方向：
①加速度的方向始终与速度变化vt-v0或△v的方向相同。
②在变速直线运动中速度的方向始终在一条直线上。
若规定v0为正方向，若物体加速运动，vt-v0为正，a为正，a与v0方向相同。
若物体减速运动vt-v0为负，a为负，a与v0方向相反。
在单向直线运动中速度是增大还是减小由加速度方向与速度方向相同或相反决定不是由加速度大小决定
问题：
1．物体的速度越大，加速度也越大吗?
2．物体的速度变化越大，加速度也越大吗?
3．加速度的方向一定跟物体的速度方向相同吗?
注：
①加速度不是增加的速度，不是速度变化的多少。
②加速度大，表示速度变化快，并不表示速度大，也不表示速度变化大，加速度与速度，速度变化无直接因果关系。
③加速度很大时，速度可能很小，加速度很小时，速度可能很大。
二、从v-t图象看加速度
在v-t图象中，图线的斜率表示物体运动的加速度。
斜率为正，表示加速度方向与所设正方向相同；斜率为负表示加速度方向与所设正方向相反；斜率不变，表示加速度不变。
【例一】下列关于速度和加速度的说法中正确的是（）
A．物体运动的速度越大，它的加速度也一定越大。
B．物体运动的加速度为零时，它的速度可能很大。
C．加速度就是“加出来的速度”。
D．物体的加速度减小时，速度可能在增大。
【例二】计算物体在下列时间段内的加速度
1．一辆汽车从车站出发做匀加速运动，经l0s速度达到108Km／h。
2．以40m／s的速度运动的车，从某时刻起开始刹车，经8s停下。
3．沿光滑水平地面以10m／s运动的小球，撞墙后以原速大小反弹，与墙壁接触时间为0．2s。
课堂训练：
1．甲、乙为两个在同一直线上沿规定的正方向运动的物体，a甲=4m/s2，
a乙=-4m/s2。
那么，对甲、乙两物体判断正确的是（）
A．甲的加速度大于乙的加速度。
B．甲、乙两物体的运动方向一定相反。
C．甲的加速度和速度方向一致，乙的加速度和速度方向相反。
D．甲、乙的速度量值都是越来越大。
2．一质点做直线运动，连续4s末的速度为Vl=lm／s，v2=2m／s，v3=4m／s，v4=8m／s，则这个质点的运动是（）
A．匀速直线运动B．匀加速直线运动
C．匀减速直线运动D．非匀变速直线运动
3．关于直线运动的下列说法正确的是（）
A．匀速直线运动的速度是恒定的，不随时间而改变。
B．匀变速直线运动的瞬时速度随着时间而改变。
C．速度随着时间而不断增加的运动，叫做匀加速直线运动。
D·速度随着时间均匀减小的运动，通常叫做匀减速直线运动。
4．关于速度和加速度的关系，以下说法正确的是（）
A、物体的速度越大，则加速度也越大；
B、物体的速度变化越大，则加速度越大；
C、物体的速度变化越快，则加速度越大；
D、物体加速度的方向，就是物体速度的方向。
5．质点以2m／s2的加速度做匀加速运动，下列说法正确的是（）
A、质点的加速度越来越大；
B、质点的速度每经1s增加2m／s；
C、质点在任ls内位移比前ls内位移大2m；
D、质点在任ls内平均速度比前1s内平均速度大2m／s。
6．下列说法正确的是（）
A．物体的加速度大，速度一定大B．物体用加速度时，速度就增大
C．物体的速度改变量大，其加速度一定大
D．物体的速度变化率大，加速度一定大
7．关于匀变速直线运动的下列说法正确的是（）
A．匀变速直线运动是加速度不变的运动
B．匀加速直线运动是加速度不断增加的运动
C．匀减速直线运动是加速度不断减小的运动
D．变速直线运动是速度发生变化而加速度不变的运动
8．以下对加速度的理解正确的是（）
A．一10m/s2比10m/s2小B．加速度是描述速度变化快慢的物理量
C．加速度是增加的速度D．加速度方向可与初速度方向相同，也可相反
9．初速为零的匀加速直线运动，第1s内、第2s内、第3s内速度的改变量之比为△v1：
△v2：
△v3=___________；第1s末、第2s末、第3s末的速度之比为v1：
v2：
v3=_____________。
第二章匀变速直线运动的研究
2.1匀变速直线运动的速度与时间的关系
一、匀变速直线运动：
沿着一条直线，且加速度不变的运动，叫做匀变速直线运动。
1．匀加速直线运动：
速度随时间均匀增加的变速直线运动。
2．匀减速直线运动：
速度随时间均匀减小的变速直线运动。
二、速度与时间的关系式
1．公式：
2．推导：
①由加速度定义式变形：
②也可以根据加速度的物理意义和矢量求和的方法推出：
加速度在数值上等于单位时间内速度的改变量，且时间t内速度的改变量△V=at，设物体的初速度为V0，则t秒末的速度为Vt=V0+△V=V0+at
3．物理意义：
问题：
1．速度公式中的a可能是负值吗?
2．速度公式中的vt可能为负值吗?
4．由数学知识可知，Vt是t的一次函数，它的函数图象是一条倾斜直线，直线斜率等于a，应用速度公式时，一般取V0方向为正方向，在匀加速直线运动中a＞0，在匀减速直线运动中a＜0。
【例一】汽车以40km/h的速度匀速行驶，现以0．6m/s2的加速度加速运动，问10s后汽车的速度能达到多少？
【例二】一辆汽车做匀减速直线运动，初速度大小为15m/s，加速度大小为3m/s2，求：
①汽车第3s末的瞬时速度大小？
②汽车速度刚好为零时所经历的时间？
【例三】辆汽车做匀减速直线运动，初速度大小为15m/s，加速度大小为3m/s2，
求：
①汽车第6s末的瞬时速度大小？
②汽车末速度为零时所经历的时间？
【例四】火车从A站驶往B站，由静止开始以0．2m／s2加速度作匀变速直线运动，经1分钟达到最大速度Vm后匀速行驶，途中经过一铁路桥，若火车过桥最高限速为18km／h，火车减速的最大加速度为0．4m／s2，则
（1）火车的最高行驶速度为多少?
（2）火车过桥时应提前多长时间开始减速?
【例五】如图所示，在一光滑斜面上，有一小球以V0=5m/s沿斜面向上运动，经2s到达最高点，然后又沿斜面下滑，经3s到达斜面底端，已知小球在斜面上运动的加速度恒定，试求：
（1）小球运动的加速度。
（2）小球到达斜面底端的速度。
（3）画出小球的速度图象。
【例六】．矿井里的升降机从静止开始作匀加速运动，经过3s，它的速度达到3m／s，然后作匀速运动，经过6s后，作匀减速运动，再经3s停止。
求升降机上升的高度，并画出它的速度图象。
2.2匀变速直线运动的位移与时间的关系
（一）
一、匀速直线运动的位移
位移随时间增加而成正比增加，即
S=vt
二、匀变速直线运动的平均速度
某段匀变速直线运动的平均速度等于该段运动的初速度和末速度的平均值。
即：
问题：
1．匀变速直线运动的平均速度跟其加速度有关吗？
2．匀变速直线运动物体的平均速度变化跟其运动时间有关吗?
【例一】质点从静止开始做匀加速直线运动，已知加速度为2m／s2，下列说法正确的是（）
A．质点在第一秒内的平均速度为lm／s
B．质点在第三个2秒内的平均速度等于5秒时的即时速度
C．质点在前3秒内的平均速度等于6m／s
D．质点运动中后1秒的平均速度总比前1秒的平均速度大2m／s
三、匀变速直线运动的位移
1．公式：
2．推导：
①
②根据速度-时间图象也可以推导出位移公式。
匀变速直线运动的速度时间-图象与时间轴所围成的面积在数值上等于位移的大小。
运用几何求面积的方法可推导出位移公式。
3．物理意义：
4．由数学知识可知：
s是t的二次函数，它的函数图象是一条抛物线。
应用位移公式时，一般取V0方向为正方向，在匀加速直线运动中a＞0，在匀减速直线运动中a＜0。
【例二】一质点做匀变速运动，初速度为4m/s，加速度为2m/s2，第一秒内发生的位移是多少？
【例三】关于匀变速直线运动质点在相同时间内的位移，下列说法中正确的是（）
A．初速度越大的质点，位移越大。
B．末速度越大的质点，位移越大。
C．平均速度越大的质点，位移越大。
D．加速度越大的质点，位移越大。
5．注意：
目前已学过的矢量有v0、a、s、vt，对这些物理量的符号选取应遵循以下原则：
规定v0方向为正方向，若与v0方向相同取正值，相反取负值。
所求矢量为正表示与v0方向相同为负表示与v0方向相反。
2.3匀变速直线运动的位移与时间关系
（二）
一、匀变速直线运动的位移和速度关系
1．公式：
2．推导：
3．物理意义：
【例一】发射枪弹时，枪弹在枪筒中的运动可以看做匀加速运动，如果枪弹的加速度大小是5×105m／s，枪筒长0．64米，枪弹射出枪口时的速度是多大?
【例二】一光滑斜面坡长为l0m，有一小球以l0m／s的初速度从斜面底端向上运动，刚好能到达最高点，试求：
小球运动的加速度。
二、匀变速直线运动三公式的讨论
1．三个方程中有两个是独立方程，其中任意两个公式可以推导出第三式。
2．三式中共有五个物理量，已知任意三个可解出另外两个，称作“知三解二”。
3．Vo、a在三式中都出现，而t、Vt、s两次出现。
4．已知的三个量中有Vo、a时，另外两个量可以各用一个公式解出，无需联立方程．
5．已知的三个量中有Vo、a中的一个时，两个未知量中有一个可以用一个公式解出，另一个可以根据解出的量用一个公式解出。
6．已知的三个量中没有Vo、a时，可以任选两个公式联立求解Vo、a。
7．不能死套公式，要具体问题具体分析（如刹车问题）。
【例三】一个滑雪的人，从85m长的山坡上匀变速滑下，初速度是1．8m／s，末速度是5．0m／s，他通过这段山坡需要多长时间？
三、匀变速直线运动的两个推论
1．匀变速直线运动的物体在连续相等的时间（T）内的位移之差为一恒量。
①公式：
S2-S1=S3-S2=S4-S3=…=Sn-Sn-1=△S=aT2
②推广：
Sm-Sn=（m-n）aT2
③推导：
2．某段时间中间时刻的瞬时速度等于这段时间的平均速度，即：
【例四】做匀变速直线运动的物体，在第一个4秒内的位移为24米，在第二个4秒内的位移是60米，求：
（1）此物体的加速度。
（2）物体在第四个4秒内的位移。
2.4自由落体运动
一、自由落体运动
1．定义：
只受重力作用，从静止开始的下落运动。
2．特点：
①初速V0=0
②只受一个力，即重力作用。
当空气阻力很小，可以忽略不计时，物体的下落可以看作自由落体运动。
3．性质：
初速为零的匀加速直线运动。
4．自由落体运动的规律：
①速度公式：
②位移公式：
③速度位移关系：
④平均速度公式：
⑤△s=gT2
二、重力加速度：
同一地点，任何物体的自由落体加速度相同，跟物体的轻重无关。
重力加速度的方向始终竖直向下，大小跟高度和纬度有关。
地面附
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