旋转表格教案.docx
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旋转表格教案
课堂教学设计
课题图形旋转授课时数：
2
日期：
2010年10月日
设计要素
设计内容
教学内容分析
通过学习生活中的旋转现象，掌握旋转的有关概念，理角旋转的性质、特点，并会进行简单的旋转作图，通过学习能运用旋转的性质解决实际问题。
对应点到旋转中心的距离相等．对应点与旋转中心所连线段的夹角等于旋转角．旋转前后的图形全等及其它们的运用。
教学目标
知识与技能
1、掌握旋转的有关概念，理解旋转变换也是图形的一种基本变换。
2、会找出旋转前后图形中的对应点、对应线段、对应角、旋转中心、旋转角，理解图形旋转的基本性质。
过程与方法
通过观察、操作、交流、归纳等过程，培养学生探究问题的能力、动手能力、观察能力、以及与他人合作交流的能力.
情感态度价值观
经历对生活中旋转图形的观察、讨论、实践操作，使学生充分感知数学美，培养学生学习数学的兴趣和热爱生活的情感；通过小组合作交流活动，培养学生合作学习的意识和研究探索的精神.
学情分析
学生学会了平移、轴对称这两种图形的基本变换，有了一定的变换思想，能从简单的物体中抽象出几何图形的变换，但仍须教师引导感知旋转的认识到探索旋转的规律及性质，明确旋转三要素：
旋转中心、旋转角和旋转方向。
教学分析
教学重点
旋转的有关概念和旋转的基本性质
教学难点
难点
探索旋转的基本性质；以不同的点为旋转中心作图。
解决办法
通过让学生动手操作、独立思考，小组交流，体验和感知旋转的基本性质，来突破难点。
教学策略
教学中以观察为起点，以问题为主线，以培养能力为核心的宗旨；以教师为主导，学生为主体，训练为主线的教学原则，在学生学习中遵循由特殊到一般，具体到抽象，由浅入深，由易到难的认知规律，培养学生的发散思维，增强学生应用数学的意识。
教学资源
教科书优秀教案教师用书全品练习册
三角尺圆规
板书设计
旋转
（一）
1、旋转：
把一个平面图形绕着平面内某一点O转动一个角度，就叫做图形的旋转。
2、旋转中心：
3、旋转角：
4、归纳：
旋转的基本性质
旋转
（二）
1、复习
2、例：
如图，E是正方形ABCD中CD边上任意一点，以点A为中心，把ΔADE顺时针旋转90°，画出旋转后的图形.
3、练习：
第一课时教学过程
教学内容教学环节
教师活动
学生活动
教学媒体使用预期效果
导入新课
1、手工制作：
制作一个小风车.
2、欣赏日常生活中部分物体的旋转现象.
学生制作后，结合欣赏的图片，思考：
在这些运动中有哪些共同特征？
通过小制作，图形欣赏，导入主题，调动学生的主观能动性，激发好奇心和求知欲.
探究新知
1、观察：
时钟上分针的运动.（动画演示）问题：
时钟上分针的转动是绕哪一个点转动？
沿着什么方向转动？
从5分到15分转动了多少角度.
教师小结概念并板书。
2、动手做一做：
在一张半透明的薄纸与另一张纸片之间垫上一张复写纸，在薄纸上画ΔABC，并在ΔABC外面找一点0，再用一枚图钉在0处穿过.将薄纸绕点0旋转一个角度，再次把ΔABC复印在纸片上，并记成ΔA´B´C´.在纸片上分别连接0A、0B、0C、0A´、0B´、0C´.
问题：
（1）根据所画的图形，用直尺量出OA与OA´、OB与OB´、OC´的大小；用量角器量出∠AOA´、∠BOB´、∠COC´的度数，观察这三个角的大小，并指出旋转中心，旋转角.
（2）说出其中的对应点，对应角和对应线段.
（3）旋转后图形的形状和大小是否发生变化.
学生在观察后，回答问题
生在老师的指导下，动手操作，并动手完成老师交给的任务.
学生交流讨论并归纳出旋转的性质：
（1）对应点到旋转中心的距离相等.
（2）对应点与旋转中心所连结的线段的夹角等于旋转角.
（3）旋转前、后的图形全等.
培养了学生观察能力和探究问题的能力、动手能力，以及与他人合作交流的能力，充分体现了教师为主导，学生为主体的教学思想，同时也突出了重点，突破难点.
教学过程
教学内容
教学环节
教师活动
学生活动
教学媒体使用预期效果
1、如图，E是正方形ABCD中CD边上任意一点，以点A为中心，把ΔADE顺时针旋转90°，画出旋转后的图形.
AD
E
BC
2、分析香港特别行政区的区徽图中的图形的旋转现象
学生动手练习
学生思考后，展示结果.
学生单独完成后及时反馈
通过例题讲解，让学生加深对新知识的理解，培养学生分析问题和解决问题的能力.
通过图形欣赏让学生感受数学图形的魅力，激发学生兴趣
巩固练习
1、P64页练习
2、图形：
线段、角、圆、梯形、正方形、菱形中绕一定点转动一定角度（小于360°）能与原图形重合的图形有（）
A、2个B、3个
C、4个D、5个
学生交流获得的知识和感受
通过练习，让学生在知识不断重视的基础上加深理解，形成能力，实现本课的知识目标.
课堂总结
本节课你有什么收获？
布置作业
１、教材习题23.13、5
2、选做题：
出示小黑板
第二课时教学过程
教学内容教学环节
教师活动
学生活动
教学媒体使用预期效果
复习引入
1．什么叫旋转？
什么叫旋转中心？
什么叫旋转角？
2．什么叫旋转的对应点？
3．请独立完成下面的题目．
如图，O是六个正三角形的公共顶点，正六边形ABCDEF能否看做是某条线段绕O点旋转若干次所形成的图形？
学生口答．
分析：
能．看做是一条边（如线段AB）绕O点，按照同一方法连续旋转60°、120°、180°、240°、300°形成的．
复习旧知，为新知做好铺垫。
探索新知
1．旋转中心不变，改变旋转角
画出以下图所示的四边形ABCD以O点为中心，旋转角分别为30°、60°的旋转图形
2．旋转角不变，改变旋转中心
画出以下图，四边形ABCD分别为O、O为中心，旋转角都为30°的旋转图形．
因此，从以上的画图中，我们可以得到旋转中心不变，改变旋转角与旋转角不变，改变旋转中心会产生不同的效果，所以，我们可以经过旋转设计出美丽的图案
学生分析后画图，小组内交流作法。
学生独立完成。
通过形式不同的三个练习，从不同的角度帮助学生进一步加深对旋转的认识，提升学生技能。
教学过程
教学内容教学环节
教师活动
学生活动
教学媒体使用预期效果
例1：
如下图是菊花一叶和中心与圆圈，现以O为旋转中心画出分别旋转45°、90°、135°、180°、225°、270°、315°的菊花图案．
例2：
如图，如果上面的菊花一叶，绕下面的点O′为旋转中心，请同学画出图案，它还是原来的菊花吗？
通过画图使学生体会到数学的应用价值。
巩固练习
1、教材练习
2、如图，如何作出该图案绕O点按逆时针旋转90°的图形．
体会学习数学的重要性和数学的美。
课堂总结
1．选择不同的旋转中心、不同的旋转角，设计出美丽的图案；
2．作出几个复合图形组成的图案旋转后的图案，要先求出图中的关键点──线的端点、角的顶点、圆的圆心等
学生中答。
培养学生归纳总结能力。
布置作业
1．教材P67综合运用7、8、9．
2．如图，五角星也可以看作是一个三角形绕中心点旋转_______次得到的，每次旋转的角度是________．
3．图形之间的变换关系包括平移、_______、轴对称以及它们的组合变换
学生课后完成。
教
学
流
程
图
教学
设计
评价
课堂教学设计
课题：
中心对称授课时数：
3
设计要素
设计内容
教学内容分析
本节主要讲中心对称图形的概念，中心对称图形，中心对称的性质，并运用中心对称的性质解决实际问题，以及关于原点对称的点的坐标，及其运用它们解决一些实际问题．
教学目标
知识与技能
1、掌握中心对称与中心对称图形的概念，能准确判断中心对称图形。
2、掌握中心对称图形的性质，并运用中心对称的性质解决问题，培养分析问题和解决问题的能力。
3、利用中心对称性质在平面直角坐标系内作关于原点对称的图形。
过程与方法
经历探索中心对称和中心对称图形及中心对称性质的过程，理解中心对称是旋转角为180°的旋转，并能运用中心对称的性质解决实际生活中的某些问题。
情感态度价值观
通过本节知识的探索与学习，培养学习数学的兴趣，增强合作意识，深刻认识数学知识来源于生活，加深从特殊到一般，再由一般到特殊的辩证唯物主义思想的认识。
学情分析
本节在学习了旋转的基础上，从旋转引入中心对称的概念，学生通过回忆旋转的定义，从旋转的角度学习新知，可以使学生很自然的达到温故而知新，学生可能对中心对称与中心对称图形的概念容易混，所以教学时应加强对两个概念的具体理解。
日期：
2010年10月 日
教学分析
教学重点
利用中心对称、对称中心、关于中心对称点的概念解决一些问题
教学难点
难点
中心对称性质的理解和应用。
解决办法
通过作图旋转让学生理解中心对称的性质，突破难点。
教学策略
在教学中利用旋转让学生理解中心对称，学生在此基础上学习中心对称图形与中心对称的区别和联系，而掌握中心对称图形的概念和性质，并让学生自己动手画图，自己动脑分析归纳结论，培养学生主动参与、合作的意识，进一步培养学生的尺规作图的能力，大提高学生学习数学的兴趣。
教学资源
教科书教师用书优秀教案
全品练习册小黑板三角尺
板书设计
中心对称
1、中心对称：
对称中心、对称点
2、探究：
3、归纳：
（1）中心对称的两个图形，对称点所连线段都经过对称中心，而且被对称中心所平分。
（2）中心对称的两个图形是全等图形。
中心对称图形
1、中心对称图形：
2、例：
关于原点对称的点的坐标
1、探究：
2、归纳：
两个点关于原点对称时，它们的坐标符号相反，即点P（x，y）关于原点的对称点P′（-x，-y）及其运用．
3、例：
第一课时 教学过程
教学内容教学环节
教师活动
学生活动
教学媒体使用预期效果
复习引入
请同学们独立完成下题．
如图，△ABC绕点O旋转，使点A旋转到点D处，画出旋转后的三角形，并写出简要作法．
学生分析后完成。
让学生自己动手画图，既复习旧知识，又为新知作好了铺垫。
探究新知
问题：
作出如图的两个图形绕点O旋转180°的图案，并回答下列的问题：
1．以O为旋转中心，旋转180°后两个图形是否重合？
2．各对称点绕O旋转180°后，这三点是否在一条直线上？
小结归纳中心对称的概念。
例1．如图，四边形ABCD绕D点旋转180°，请作出旋转后的图案，写出作法并回答．
（1）这两个图形是中心对称图形吗？
如果是对称中心是哪一点？
如果不是，请说明理由．
（2）如果是中心对称，那么A、B、C、D关于中心的对称点是哪些点
学生分析：
如图所示的两个图案绕O旋转180°都是重合的，即甲图与乙图重合，△OAB与△COD重合．
分析：
（1）根据中心对称的定义便直接可知这两个图形是中心对称图形，对称中心就是旋转中心．
（2）旋转后的对应点，便是中心的对称点
通过让学生作出如图的两个图形绕O点旋转180°的图形，让学生初步感知中心对称的概念。
让学生学以致用，进一步加强对概念的理解。
教学过程
教学内容教学环节
教师活动
学生活动
教学媒体使用预期效果
例2．如图，已知AD是△ABC的中线，画出以点D为对称中心，与△ABD成中心对称的三角形．
分析：
因为D是对称中心且AD是△ABC的中线，所以C、B为一对的对应点，因此，只要再画出A关于D的对应点即可
巩固练习
１、请同学随便画一个三角形，以三角形一顶点为对称中心，画出这个三角形关于这个对称中心的对称图形，并分组讨论能得到什么结论？
２、教材P74练习2
学生完成并得出中心对称的性质。
加强对知识的复习巩固。
课堂总结
本节课应掌握：
1、中心对称及对称中心的概念
2、关于中心的对称点的概念及运用。
学生口答
让学生通过反思，能够梳理所学的知识。
布置作业
１、教材习题23.2 １
２、下面图形中既是轴对称图形又是中心对称图形的是（）
A．直角B．等边三角形C．直角梯形D．两条相交直线
３、将矩形ABCD沿AE折叠，得到如图的所示的图形，已知∠CED′=60°，则∠AED的大小是（）
A．60°B．50°
C．75°D．55°
学生必做题
学生选做题。
第二课时 教学过程
教学内容教学环节
教师活动
学生活动
教学媒体使用预期效果
复习引入
问题：
1．什么叫中心对称？
什么叫对称中心？
什么叫关于中心的对称点？
２、关于中心对称的两个图形具有什么性质？
学生口答。
通过复习前边的知识达到温故而知新。
探究新知
１、作图题．
（1）作出线段AO关于O点的对称图形，如图所示．
２、归纳：
从另一个角度看，上面的
（1）题就是将线段AB绕它的中点旋转180°，因为OA=OB，所以，就是线段AB绕它的中点旋转180°后与它重合．
上面的
（2）题，连结AD、BC，则刚才的两个关于中心对称的两个图形，就成平行四边形，如图所示．
３、小结：
中心对称图形
例1：
从刚才讲的线段、平行四边形都是中心对称图形外，每一位同学举出三个图形，它们也是中心对称图形．
（2）作出三角形AOB关于O点的对称图形，如图所示．
学生回答。
此环节重点是让学生能理解图形旋转后还能和原来的图形重合，为后面观察图形的特点以及中心对称图形作铺垫，引出本节学习的重点。
巩固练习
1、教材P72练习
2、如图，矩形ABCD中，AB=3，BC=4，若将矩形折叠，使C点和A点重合，求折痕EF的长．
使学生学致用。
课堂总结
本节课应掌握：
1．中心对称图形的有关概念；
2．应用中心对称图形解决有关问题
学生叙述。
掌握本节知识。
布置作业
教材P74综合运用5P75拓广探索8、9
第三课时 教学过程
教学内容教学环节
教师活动
学生活动
教学媒体使用预期效果
复习引入
请同学们完成下面三题．
1．已知点A和直线L，如图，请画出点A关于L对称的点A′．
2．如图，△ABC是正三角形，以点A为中心，把△ADC顺时针旋转60°，画出旋转后的图形．
让生通过回顾所学的知识，能够过渡到新的知识。
探究新知
如图23-74，在直角坐标系中，已知A（-3，1）、B（-4，0）、C（0，3）、D（2，2）、E（3，-3）、F（-2，-2），作出A、B、C、D、E、F点关于原点O的中心对称点，并写出它们的坐标，并回答：
这些坐标与已知点的坐标有什么关系？
例１：
如图，利用关于原点对称的点的坐标的特点，作出与线段AB关于原点对称形（在教科书上完成）。
例2．已知△ABC，A（1，2），B（-1，3），C（-2，4）利用关于原点对称的点的坐标的特点，作出△ABC关于原点对称的图形．
分组讨论（每四人一组）：
讨论的内容：
关于原点作中心对称时，
分析：
要作出线段AB关于原点的对称线段，只要作出点A、点B关于原点的对称点A′、B′即可．
学生练习。
通过活动，总结规律，归纳结论。
巩固练习
教材P73练习．
学生练习
巩固知识
课堂总结
本课你有哪些收获？
学生回答
布置作业
全品练习册对应习题。
教
学
流
程
图
教学
设计
评价
课堂教学设计
课题：
课题学习 图案设计 授课时数：
1
设计要素
设计内容
教学内容分析
要求学生探索图形之间的变换关系（轴对称、平移、旋转及其组合），灵活轴对称、平移、旋转的组合进行图案设计。
首先通过一个例子让学生对课题有所了解，然后让学生搜集图案，设计图案。
搜集图案并加以分析，了解图形之间变换关系有助于学生自己进行图案设计。
教学目标
知识与技能
1、认识和欣赏平移、旋转、轴对称变换在现实生活中的应用。
2、能够灵活运用平移、旋转、轴对称变换进行简单的图案设计。
过程与方法
经历搜集、欣赏、分析、设计和操作的过程，培养学生搜集和整理信息的能力，分析和解决问题的能力，合作和交流的能力以及创新能力。
情感态度价值观
经历对典型图案设计意图的分析，进一步发展学生的空间观念，增强审美意识。
学情分析
本课的学习者是九年级学生，他们掌握了平移、旋转、轴对称等图形变换知识，具备一定的学习资源搜集能力，对自己动手操作的活动兴趣很高，图形变换知识是学生学习空间与图形的必要基础，它对于帮助学生建立空间观念，培养学生空间想象力有着不可忽视的作用。
日期：
2010年10月日
教学分析
教学重点
利用各种图形变换设计组合图形。
教学难点
难点
将基本图形创造性地运用平移、旋转、轴对称变换设计出和谐、丰富、美观的组合图案。
解决办法
通过学生主动参与，勤于动手，让学生体验、经历和感受知识发生、形成和发展的过程，突破难点。
教学策略
教学中注重学生的动手、观察、猜想、归纳能力和探索能力，让学生体验、经历和感受知识发生、形成和发展的过程，关注学生思维品质的培养，以学生为主体的课程理念。
此外，根据本章内容，动脑活动和动手活动相结合是非常有效的，所以设计了培养学生创造能力的相关活动。
教学资源
教科书 教师用书 优秀教案
学生练习册 三角尺
板书设计
课题学习 图案设计
知识回顾：
探究新知：
教学过程
教学内容教学环节
教师活动
学生活动
教学媒体使用预期效果
知识回顾
1．如图，已知线段CD是线段AB平移后的图形，D是B点的对称点，作出线段AB，并回答，AB与CD有什么位置关系．
2．如图，已知线段CD，作出线段CD关于对称轴L的对称线段C′D′，并说明CD与对称线段C′D′之间有什么关系？
3．如图，已知线段CD，作出线段CD关于D点旋转90°的旋转后的图形，并说明这两条线段之间有什么关系？
学生动手练习：
1．AB与CD平行且相等；
2．过D点作DE⊥L，垂足为E并延长，使ED′=ED，同理作出C′点，连结C′D′，则CD′就是所求的．CD的延长线与C′D′的延长线相交于一点，这一点在L上并且CD=C′D′．
3．以D点为旋转中心，旋转后CD⊥C′D′，垂足为D，并且CD=C′D
通过图形的变换，帮助学生回顾图形变换的基本特征，为进一步从图形变换的角度辨析图案奠定基础。
探究新知
１、请用以上所讲的平移、轴对称、旋转等图形变换中的一种或组合完成下面的图案设计．
（1）准备一张正三角形纸片（课前准备）（如图a）
（2）把纸片任意撕成两部分（如图b，如图c）（3）将撕好的如图b沿正三角形的一边作轴对称，得到新的图形
学生亲自动手操作题．按下面的步骤，完成一个别致的图案
使学生初步认识到数学图形变换的根本，调动学生创造的热情。
教学过程
教学内容教学环节
教师活动
学生活动
教学媒体使用预期效果
4）并将（3）得到的图形以正三角形的一个顶点作为旋转中心旋转，得到如图（d）（如图c）保持不动）
（5）把如图（d）平移到如图（c）的右边，得到如图（e）
（6）对如图（e）进行适当的修饰，使得到一个别致美丽的如图（f）的图案
巩固练习
1、教材P78活动1
2、请利用线段、三角形、矩形、菱形、圆作为基本图形，绘制一幅反映你身边面貌的图案，并在班级里交流展示
学生完成。
学生思考后，在小组内完成，并交流。
培养学生的创新意识。
课堂总结
本节课应掌握：
利用平移、轴对称和旋转的图形变换中的一种或组合设计图案
学生交流体会。
通过反思，帮助学生了解数学图形变换的根本。
布置作业
1．教材P78活动2P80综合运用4、5、6、7．
２、
（1）图案设计人员在进行图设计时，常常用一个模具板来设计一幅幅美丽漂亮的图案，你能说出用同一模具板设计出的两个图案之间是什么关系吗？
（2）现利用同一模具板经过平移、旋转、轴对称设计一个图案，并说明你所表达的意义
学生课后完成。
教
学
流
程
图
教学
设计
评价
升级会员 