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1、旋转表格教案课堂教学设计课题 图形旋转 授课时数： 2 日期： 2010 年 10 月 日设计要素设 计 内 容教学内容分析通过学习生活中的旋转现象，掌握旋转的有关概念，理角旋转的性质、特点，并会进行简单的旋转作图，通过学习能运用旋转的性质解决实际问题。对应点到旋转中心的距离相等对应点与旋转中心所连线段的夹角等于旋转角旋转前后的图形全等及其它们的运用。教 学 目 标知识与 技能1、掌握旋转的有关概念，理解旋转变换也是图形的一种基本变换。2、会找出旋转前后图形中的对应点、对应线段、对应角、旋转中心、旋转角，理解图形旋转的基本性质。过程与 方法通过观察、操作、交流、归纳等过程，培养学生探究问题的能

2、力、动手能力、观察能力、以及与他人合作交流的能力.情感态度价值观经历对生活中旋转图形的观察、讨论、实践操作，使学生充分感知数学美，培养学生学习数学的兴趣和热爱生活的情感；通过小组合作交流活动，培养学生合作学习的意识和研究探索的精神.学情分析学生学会了平移、轴对称这两种图形的基本变换，有了一定的变换思想，能从简单的物体中抽象出几何图形的变换，但仍须教师引导感知旋转的认识到探索旋转的规律及性质，明确旋转三要素：旋转中心、旋转角和旋转方向。教 学 分 析教学重点旋转的有关概念和旋转的基本性质教学难点难点探索旋转的基本性质；以不同的点为旋转中心作图。解决办法通过让学生动手操作、独立思考，小组交流，体验

3、和感知旋转的基本性质，来突破难点。教学策略教学中以观察为起点，以问题为主线，以培养能力为核心的宗旨；以教师为主导，学生为主体，训练为主线的教学原则，在学生学习中遵循由特殊到一般，具体到抽象，由浅入深，由易到难的认知规律，培养学生的发散思维，增强学生应用数学的意识。教学资源教科书 优秀教案 教师用书 全品练习册 三角尺 圆 规板书设计旋转（一）1、 旋转：把一个平面图形绕着平面内某一点O转动一个角度，就叫做图形的旋转。2、 旋转中心：3、 旋转角：4、归纳：旋转的基本性质旋转（二）1、 复习2、 例：如图，E是正方形ABCD中CD边上任意一点，以点A为中心，把ADE顺时针旋转90，画出 旋转后的

4、图形.3、 练习：第一课时 教 学 过 程教学内容 教学环节教 师 活 动学生活动教学媒体使用预期效果导入新课1、手工制作：制作一个小风车.2、欣赏日常生活中部分物体的旋转现象.学生制作后，结合欣赏的图片，思考：在这些运动中有哪些共同特征？ 通过小制作，图形欣赏，导入主题，调动学生的主观能动性，激发好奇心和求知欲.探究新知1、观察：时钟上分针的运动.（动画演示）问题：时钟上分针的转动是绕哪一个点转动？沿着什么方向转动？从5分到15分转动了多少角度.教师小结概念并板书。2、动手做一做：在一张半透明的薄纸与另一张纸片之间垫上一张复写纸，在薄纸上画ABC，并在ABC外面找一点0，再用一枚图钉在0处穿

5、过.将薄纸绕点0旋转一个角度，再次把ABC复印在纸片上，并记成ABC.在纸片上分别连接0A、0B、0C、0A、0B、0C.问题：（1）根据所画的图形，用直尺量出OA与OA、OB与OB、OC的大小；用量角器量出AOA、BOB、COC的度数，观察这三个角的大小，并指出旋转中心，旋转角.（2）说出其中的对应点，对应角和对应线段.（3）旋转后图形的形状和大小是否发生变化.学生在观察后，回答问题生在老师的指导下，动手操作，并动手完成老师交给的任务.学生交流讨论并归纳出旋转的性质：（1）对应点到旋转中心的距离相等.（2）对应点与旋转中心所连结的线段的夹角等于旋转角.（3）旋转前、后的图形全等.培养了学生观

6、察能力和探究问题的能力、动手能力，以及与他人合作交流的能力，充分体现了教师为主导，学生为主体的教学思想，同时也突出了重点，突破难点.教 学 过 程教学内容 教学环节教 师 活 动学生活动教学媒体使用预期效果1、如图，E是正方形ABCD中CD边上任意一点，以点A为中心，把ADE顺时针旋转90，画出 旋转后的图形. A D EB C2、分析香港特别行政区的区徽图中的图形的旋转现象学生动手练习学生思考后，展示结果.学生单独完成后及时反馈通过例题讲解，让学生加深对新知识的理解，培养学生分析问题和解决问题的能力.通过图形欣赏让学生感受数学图形的魅力，激发学生兴趣巩固练习1、P64页练习2、图形：线段、角

7、、圆、梯形、正方形、菱形中绕一定点转动一定角度（小于360）能与原图形重合的图形有（ ）A、2个 B、3个C、4个 D、5个学生交流获得的知识和感受通过练习，让学生在知识不断重视的基础上加深理解，形成能力，实现本课的知识目标.课堂总结本节课你有什么收获？布置作业、教材习题23.1 3、52、选做题：出示小黑板第二课时 教 学 过 程教学内容 教学环节教 师 活 动学生活动教学媒体使用预期效果复习引入 1什么叫旋转？什么叫旋转中心？什么叫旋转角？ 2什么叫旋转的对应点？ 3请独立完成下面的题目如图，O是六个正三角形的公共顶点，正六边形ABCDEF能否看做是某条线段绕O点旋转若干次所形成的图形？学

8、生口答分析：能看做是一条边（如线段AB）绕O点，按照同一方法连续旋转60、120、180、240、300形成的 复习旧知，为新知做好铺垫。探索新知1旋转中心不变，改变旋转角画出以下图所示的四边形ABCD以O点为中心，旋转角分别为30、60的旋转图形2旋转角不变，改变旋转中心画出以下图，四边形ABCD分别为O、O为中心，旋转角都为30的旋转图形因此，从以上的画图中，我们可以得到旋转中心不变，改变旋转角与旋转角不变，改变旋转中心会产生不同的效果，所以，我们可以经过旋转设计出美丽的图案 学生分析后画图，小组内交流作法。学生独立完成。通过形式不同的三个练习，从不同的角度帮助学生进一步加深对旋转的认识，

9、提升学生技能。教 学 过 程教学内容 教学环节教 师 活 动学生活动教学媒体使用预期效果例1：如下图是菊花一叶和中心与圆圈，现以O为旋转中心画出分别旋转45、90、135、180、225、270、315的菊花图案例2：如图，如果上面的菊花一叶，绕下面的点O为旋转中心，请同学画出图案，它还是原来的菊花吗？通过画图使学生体会到数学的应用价值。巩固练习1、 教材练习2、如图，如何作出该图案绕O点按逆时针旋转90的图形体会学习数学的重要性和数学的美。课堂总结1选择不同的旋转中心、不同的旋转角，设计出美丽的图案；2作出几个复合图形组成的图案旋转后的图案，要先求出图中的关键点线的端点、角的顶点、圆的圆心等

10、 学生中答。 培养学生归纳总结能力。布置作业1教材P67 综合运用7、8、92如图，五角星也可以看作是一个三角形绕中心点旋转_次得到的，每次旋转的角度是_3图形之间的变换关系包括平移、_、轴对称以及它们的组合变换学生课后完成。教学流程图教学设计评价课堂教学设计课题： 中心对称 授课时数： 3 设计要素设 计 内 容教学内容分析本节主要讲中心对称图形的概念，中心对称图形，中心对称的性质，并运用中心对称的性质解决实际问题，以及关于原点对称的点的坐标，及其运用它们解决一些实际问题教 学 目 标知识与 技能1、 掌握中心对称与中心对称图形的概念，能准确判断中心对称图形。2、 掌握中心对称图形的性质，并

11、运用中心对称的性质解决问题，培养分析问题和解决问题的能力。3、 利用中心对称性质在平面直角坐标系内作关于原点对称的图形。过程与 方法经历探索中心对称和中心对称图形及中心对称性质的过程，理解中心对称是旋转角为180的旋转，并能运用中心对称的性质解决实际生活中的某些问题。情感态度价值观通过本节知识的探索与学习，培养学习数学的兴趣，增强合作意识，深刻认识数学知识来源于生活，加深从特殊到一般，再由一般到特殊的辩证唯物主义思想的认识。学情分析 本节在学习了旋转的基础上，从旋转引入中心对称的概念，学生通过回忆旋转的定义，从旋转的角度学习新知，可以使学生很自然的达到温故而知新，学生可能对中心对称与中心对称图

12、形的概念容易混，所以教学时应加强对两个概念的具体理解。日期：2010年10月日教 学 分 析教学重点利用中心对称、对称中心、关于中心对称点的概念解决一些问题教学难点难点中心对称性质的理解和应用。解决办法通过作图旋转让学生理解中心对称的性质，突破难点。教学策略 在教学中利用旋转让学生理解中心对称，学生在此基础上学习中心对称图形与中心对称的区别和联系，而掌握中心对称图形的概念和性质，并让学生自己动手画图，自己动脑分析归纳结论，培养学生主动参与、合作的意识，进一步培养学生的尺规作图的能力，大提高学生学习数学的兴趣。教学资源教科书 教师用书 优秀教案 全品练习册 小黑板 三角尺板书设计中心对称1、 中

13、心对称：对称中心、对称点2、 探究：3、 归纳：（1）中心对称的两个图形，对称点所连线段都经过对称中心，而且被对称中心所平分。（2）中心对称的两个图形是全等图形。中心对称图形1、中心对称图形：2、例：关于原点对称的点的坐标1、 探究：2、 归纳：两个点关于原点对称时，它们的坐标符号相反，即点P（x，y）关于原点的对称点P（-x，-y）及其运用3、例：第一课时教 学 过 程教学内容 教学环节教 师 活 动学生活动教学媒体使用预期效果复习引入请同学们独立完成下题如图，ABC绕点O旋转，使点A旋转到点D处，画出旋转后的三角形，并写出简要作法学生分析后完成。让学生自己动手画图，既复习旧知识，又为新知作

14、好了铺垫。探究新知问题：作出如图的两个图形绕点O旋转180的图案，并回答下列的问题：1以O为旋转中心，旋转180后两个图形是否重合？2各对称点绕O旋转180后，这三点是否在一条直线上？小结归纳中心对称的概念。例1如图，四边形ABCD绕D点旋转180，请作出旋转后的图案，写出作法并回答 （1）这两个图形是中心对称图形吗？如果是对称中心是哪一点？如果不是，请说明理由（2）如果是中心对称，那么A、B、C、D关于中心的对称点是哪些点学生分析：如图所示的两个图案绕O旋转180都是重合的，即甲图与乙图重合，OAB与COD重合分析：（1）根据中心对称的定义便直接可知这两个图形是中心对称图形，对称中心就是旋转

15、中心（2）旋转后的对应点，便是中心的对称点通过让学生作出如图的两个图形绕O点旋转180的图形，让学生初步感知中心对称的概念。让学生学以致用，进一步加强对概念的理解。教 学 过 程教学内容 教学环节教 师 活 动学生活动教学媒体使用预期效果例2如图，已知AD是ABC的中线，画出以点D为对称中心，与ABD成中心对称的三角形分析：因为D是对称中心且AD是ABC的中线，所以C、B为一对的对应点，因此，只要再画出A关于D的对应点即可巩固练习、请同学随便画一个三角形，以三角形一顶点为对称中心，画出这个三角形关于这个对称中心的对称图形，并分组讨论能得到什么结论？、教材P74练习2学生完成并得出中心对称的性质

16、。加强对知识的复习巩固。课堂总结本节课应掌握：1、 中心对称及对称中心的概念2、 关于中心的对称点的概念及运用。学生口答让学生通过反思，能够梳理所学的知识。布置作业、教材习题23.2、下面图形中既是轴对称图形又是中心对称图形的是（ ）A直角 B等边三角形 C直角梯形 D两条相交直线、将矩形ABCD沿AE折叠，得到如图的所示的图形，已知CED=60，则AED的大小是（ ）A60 B50 C75 D55学生必做题学生选做题。第二课时教 学 过 程教学内容 教学环节教 师 活 动学生活动教学媒体使用预期效果复习引入问题：1什么叫中心对称？什么叫对称中心？什么叫关于中心的对称点？、关于中心对称的两个图

17、形具有什么性质？学生口答。 通过复习前边的知识达到温故而知新。探究新知、作图题（1）作出线段AO关于O点的对称图形，如图所示、归纳：从另一个角度看，上面的（1）题就是将线段AB绕它的中点旋转180，因为OA=OB，所以，就是线段AB绕它的中点旋转180后与它重合上面的（2）题，连结AD、BC，则刚才的两个关于中心对称的两个图形，就成平行四边形，如图所示、小结：中心对称图形例1：从刚才讲的线段、平行四边形都是中心对称图形外，每一位同学举出三个图形，它们也是中心对称图形（2）作出三角形AOB关于O点的对称图形，如图所示学生回答。此环节重点是让学生能理解图形旋转后还能和原来的图形重合，为后面观察图形

18、的特点以及中心对称图形作铺垫，引出本节学习的重点。巩固练习1、 教材P72 练习2、 如图，矩形ABCD中，AB=3，BC=4，若将矩形折叠，使C点和A点重合，求折痕EF的长使学生学致用。课堂总结本节课应掌握： 1中心对称图形的有关概念； 2应用中心对称图形解决有关问题学生叙述。掌握本节知识。布置作业教材P74 综合运用5 P75 拓广探索8、9第三课时教 学 过 程教学内容 教学环节教 师 活 动学生活动教学媒体使用预期效果复习引入请同学们完成下面三题1已知点A和直线L，如图，请画出点A关于L对称的点A2如图，ABC是正三角形，以点A为中心，把ADC顺时针旋转60，画出旋转后的图形让生通过回

19、顾所学的知识，能够过渡到新的知识。探究新知如图23-74，在直角坐标系中，已知A（-3，1）、B（-4，0）、C（0，3）、D（2，2）、E（3，-3）、F（-2，-2），作出A、B、C、D、E、F点关于原点O的中心对称点，并写出它们的坐标，并回答：这些坐标与已知点的坐标有什么关系？例：如图，利用关于原点对称的点的坐标的特点，作出与线段AB关于原点对称形（在教科书上完成）。例2已知ABC，A（1，2），B（-1，3），C（-2，4）利用关于原点对称的点的坐标的特点，作出ABC关于原点对称的图形分组讨论（每四人一组）：讨论的内容：关于原点作中心对称时，分析：要作出线段AB关于原点的对称线段，只要

20、作出点A、点B关于原点的对称点A、B即可学生练习。通过活动，总结规律，归纳结论。巩固练习教材P73 练习学生练习巩固知识课堂总结本课你有哪些收获？学生回答布置作业全品练习册对应习题。教学流程图教学设计评价课堂教学设计课题：课题学习图案设计授课时数： 1 设计要素设 计 内 容教学内容分析要求学生探索图形之间的变换关系（轴对称、平移、旋转及其组合），灵活轴对称、平移、旋转的组合进行图案设计。首先通过一个例子让学生对课题有所了解，然后让学生搜集图案，设计图案。搜集图案并加以分析，了解图形之间变换关系有助于学生自己进行图案设计。教 学 目 标知识与 技能1、 认识和欣赏平移、旋转、轴对称变换在现实生

21、活中的应用。2、 能够灵活运用平移、旋转、轴对称变换进行简单的图案设计。过程与 方法经历搜集、欣赏、分析、设计和操作的过程，培养学生搜集和整理信息的能力，分析和解决问题的能力，合作和交流的能力以及创新能力。情感态度价值观经历对典型图案设计意图的分析，进一步发展学生的空间观念，增强审美意识。学情分析本课的学习者是九年级学生，他们掌握了平移、旋转、轴对称等图形变换知识，具备一定的学习资源搜集能力，对自己动手操作的活动兴趣很高，图形变换知识是学生学习空间与图形的必要基础，它对于帮助学生建立空间观念，培养学生空间想象力有着不可忽视的作用。日期： 2010 年 10 月 日教 学 分 析教学重点利用各种

22、图形变换设计组合图形。教学难点难点将基本图形创造性地运用平移、旋转、轴对称变换设计出和谐、丰富、美观的组合图案。解决办法通过学生主动参与，勤于动手，让学生体验、经历和感受知识发生、形成和发展的过程，突破难点。教学策略教学中注重学生的动手、观察、猜想、归纳能力和探索能力，让学生体验、经历和感受知识发生、形成和发展的过程，关注学生思维品质的培养，以学生为主体的课程理念。此外，根据本章内容，动脑活动和动手活动相结合是非常有效的，所以设计了培养学生创造能力的相关活动。教学资源教科书教师用书优秀教案学生练习册三角尺板书设计课题学习图案设计知识回顾：探究新知：教 学 过 程教学内容 教学环节教 师 活 动

23、学生活动教学媒体使用预期效果知识回顾1 如图，已知线段CD是线段AB平移后的图形，D是B点的对称点，作出线段AB，并回答，AB与CD有什么位置关系2如图，已知线段CD，作出线段CD关于对称轴L的对称线段CD，并说明CD与对称线段CD之间有什么关系？3如图，已知线段CD，作出线段CD关于D点旋转90的旋转后的图形，并说明这两条线段之间有什么关系？学生动手练习：1AB与CD平行且相等； 2过D点作DEL，垂足为E并延长，使ED=ED，同理作出C点，连结CD，则CD就是所求的CD的延长线与CD的延长线相交于一点，这一点在L上并且CD=CD 3以D点为旋转中心，旋转后CDCD，垂足为D，并且CD=CD

24、通过图形的变换，帮助学生回顾图形变换的基本特征，为进一步从图形变换的角度辨析图案奠定基础。探究新知、请用以上所讲的平移、轴对称、旋转等图形变换中的一种或组合完成下面的图案设计（1）准备一张正三角形纸片（课前准备）（如图a）（2）把纸片任意撕成两部分（如图b，如图c）（3）将撕好的如图b沿正三角形的一边作轴对称，得到新的图形学生亲自动手操作题按下面的步骤，完成一个别致的图案使学生初步认识到数学图形变换的根本，调动学生创造的热情。教 学 过 程教学内容 教学环节教 师 活 动学生活动教学媒体使用预期效果4）并将（3）得到的图形以正三角形的一个顶点作为旋转中心旋转，得到如图（d）（如图c）保持不动）

25、（5）把如图（d）平移到如图（c）的右边，得到如图（e）（6）对如图（e）进行适当的修饰，使得到一个别致美丽的如图（f）的图案巩固练习1、 教材P78 活动12、 请利用线段、三角形、矩形、菱形、圆作为基本图形，绘制一幅反映你身边面貌的图案，并在班级里交流展示学生完成。学生思考后，在小组内完成，并交流。培养学生的创新意识。课堂总结本节课应掌握： 利用平移、轴对称和旋转的图形变换中的一种或组合设计图案学生交流体会。通过反思，帮助学生了解数学图形变换的根本。布置作业1 教材P78 活动2 P80 综合运用4、5、6、7、（1）图案设计人员在进行图设计时，常常用一个模具板来设计一幅幅美丽漂亮的图案，你能说出用同一模具板设计出的两个图案之间是什么关系吗？（2）现利用同一模具板经过平移、旋转、轴对称设计一个图案，并说明你所表达的意义学生课后完成。教学流程图教学设计评价