新教材人教版六年级上册数学教案全册教学设计.docx

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新教材人教版六年级上册数学教案全册教学设计

新教材人教版六年级上册数学教案全册教学设计

　　第七课时

分数混合运算和简便计算

备课日期：

年月日

授课日期：

年月日

教学内容：

教材第8页例6、例7，做一做1～2，练习一5～11。

教学目标：

1、懂得分数混合运算的顺序和整数混合运算的顺序相同，能熟练进行有关分数混合运算的计算。

2、知道整数乘法的运算定律对于分数乘法同样适用，并能够运用所学运算定律进行一些简便运算。

3、在观察、迁移、尝试学习、交流反馈等活动中，培养学生的推理能力及思维的灵活性。

教学重点：

会计算分数混合运算，能利用乘法的运算定律进行简便运算。

教学难点：

根据题目特点，灵活地运用定律进行简便计算。

教学过程

一、复习导入。

1、提问：

整数混全运算顺序是怎么样的？

预设：

先算乘、除法，再算加、减法。

2、追问：

遇到有括号的题该怎么来计算？

预设：

有括号的要先算小括号里面的，再算中括号里面的。

3、计算题并提出要求：

观察下面各题，先说说运算顺序，再进行计算。

21×3+256×8－5×421×（36－14）

二、探索新知

1、向学生说明：

分数混合运算的运算顺序和整数混合运算的运算顺序相同。

按照此规则，学生仔细确定运算顺序后计算下面各题。

13×35+11－57×2125学生独立完成，小组内订正。

2、分数混合运算

出示例题6：

一个画框，长米，宽米，做这个画框要多长的木条？

3、学生读题，理解题意。

已知长方形画框的长是45m，宽是12m，求做这个画框所需要的木条的长度，就是求这个长方形画框的周长。

4、学生独立列式。

或

启发自学，交流收获。

教师启发：

两个算式都是分数混合运算，那分数混合运算的运算顺序是怎样的呢？

（1）请学生自学教材第9页的内容。

（2）指名交流汇报。

引导学生发现：

分数混合运算的顺序和整数混合运算的顺序相同。

5、学生独立完成计算过程，交流汇报。

交流时，指名说说整数混合运算的顺序是什么？

（在一个没有括号的算式里，如果只含有同一级运算，要从左往右依次计算；如果含有两级运算，要先算第二级运算，再算第一级运算。

在一个有括号的算式里，要先算括号里的运算，再算括号外的运算。

）

6、分数乘法的简便计算。

（1）算式。

学生计算后，会发现每一行的两道算式结果相等，这时教师在每行的左右算式中间填上等号，并启发学生思考：

每行两个算式的结果相等，这是数字的巧合呢？

还是有一定的运算规律？

（2）指导观察，发现规律。

观察上面每组的两个算式，它们有什么关系？

引导学生通过观察比较，发现：

第一组是两个因数交换了位置，运用了乘法交换律；第二组是三个数相乘，左边是先算前两个，右边是先算后两个，运用了乘法结合律；第三组算式符合乘法分配律，左边是两个数的和与一个数相乘，右边是这两个数分别与这个数相乘，然后再相加。

（3）总结规律。

在学生回答的基础上，引导学生得出结论：

在分数乘法中，也能使用乘法交换律、结合律、分配律。

整数乘法中的运算定律在分数乘法中同样适用。

7、应用规律进行简便计算。

（1）出示例题7.

（2）让学生思考怎样计算比较简便，然后独立完成，如果遇到困难可以在小组里讨论交流。

交流时，让学生汇报自己的想法，分别说一说运用了哪种运算定律使计算简便。

三、巩固练习

1、教材第9页“做一做”第1题。

让学生先观察算式分别有什么特点，思考应该如何计算才会比较简便。

学生独立计算，并请个别学生上台板演，完成后集体讲评。

2、教材第9页“做一做”第2题。

四、课堂总结：

应用乘法交换律、结合律和分配律，可以使一些计算简便，在计算时，要认真观察已知数有什么特点，想想应用什么定律可以使计算简便。

第八课时

分数混合运算和简便计算练习课

备课日期：

年月日

授课日期：

年月日

教学内容：

教材第11页，分数混合运算和简便计算练习。

教学目标：

1、进一步巩固小数乘分数的计算方法，掌握分数混合运算的顺序和方法，能灵活运用乘法的运算定律进行一些简便计算。

2、提高学生分析问题和解决问题的能力。

3、让学生感受数学知识与日常生活的密切联系。

教学重点：

提高计算能力和解决问题的能力。

教学难点：

灵活运用所学知识解决问题。

教学过程：

一、复习引入

1、复习旧知

（1）小数乘分数可以怎样进行计算?

（2）分数混合运算的顺序是怎样的?

（3）分数混合运算可以应用哪些运算定律使计算简便?

2、你能用字母来表示乘法的交换律，结合律和分配律吗?

乘法交换律（）乘法结合律（）乘法分配律（）

3、导入新课

今天这节课，我们就通过一些练习来提高计算能力和解决问题的能力。

二、探索新知

1、出示教材第10页“练习二”第1题。

这道题包含了学生学过的分数乘法的各种计算，有分数乘整数、分数乘分数，小数乘分数。

练习时，先让学生独立计算，再组织交流，交流时让学生说说计算方法。

2、教材第10页“练习二”第4题。

蜂蜜最主要的成分是果糖和葡萄糖，果糖和葡萄糖的质量占蜂蜜总质量的以上。

有一种蜂蜜，果糖和葡萄糖的质量占蜂蜜的。

如果有2.5Kg的这种蜂蜜，其中的果糖和葡萄糖共有多少千克?

学生独立完成，然后汇报，说说自己想法。

3、出示教材第10页“练习二”第5题。

这道题是为了巩固分数混合运算顺序。

练习时，先让学生观察题目中的计算错在哪儿，再进行独立改错练习。

（错）订正：

（错）订正：

4、出示教材第11页“练习二”第7题

第一个图形是三角形，S三角形=ah=××=（㎡）

第二个图形是梯形，S梯形=（a+b）h

5、出示教材第11页“练习二”第8题，分析：

一朵花要用张纸，男生9朵，

那就用了9个张纸，女生剪了11朵，那就用了11个张纸

6、出示教材第11页“练习二”第9题，分析：

先算出长方形的面积，再算长方形桌面比正方形桌面的面积少多少平方米?

三、课堂作业：

教材第11页“练习二”第6、10题

第九课时

分数混合运算和简便计算练习课

备课日期：

年月日

授课日期：

年月日

教学内容：

教材第12页，分数混合运算和简便计算练习。

教学目标：

1、进一步巩固小数乘分数的计算方法，掌握分数混合运算的顺序和方法，能灵活运用乘法的运算定律进行一些简便计算。

2、提高学生分析问题和解决问题的能力。

3、让学生感受数学知识与日常生活的密切联系。

教学重点：

提高计算能力和解决问题的能力。

教学难点：

灵活运用所学知识解决问题。

教学过程：

一、复习导入

1、根据运算定律填空。

2、你知道在这一运算过程中应用了什么运算定律吗?

学生思考后回答。

预设：

使用了乘法交换律，乘法结合律。

二、基础练习

1、出示教材第11页“练习二”第11题

这道题是巩固分数乘法简便计算的练习。

先让学生独立解答，再组织交流，交流时让学生说说思考的过程。

（这道题中的每个小题都可以用简便方法计算，其中连乘的计算可以用乘法交换律、结合律进行简便计算;而混合运算则可以运用乘法分配律进行简便计算，如可以先转化成再计算。

2、教材第13页“练习二”第13题，分析：

可以先求每箱糖果的质量，

再求4箱糖果的质量，列式是：

;

也可以先求4箱一共有多少袋，再求一共有多少千克，列式是。

3、出示教材第13页“练习二”第14题，分析：

“其中可回收利用的垃圾占”，表示将“每天收到的70t垃圾”当作单位“1”，单位“1”已知。

先要求出每天收的垃圾中有多少吨可回收利用。

就是求70的是多少，用乘法计算。

然后再求出15天收到的垃圾中有多少吨可回收利用。

也可以先求15天一共收到多少生活垃圾，再求这些垃圾有多少可以回收利用。

。

4、出示教材第13页“练习二”第15题

分析：

先求尼罗河长度的有多长，再求长江的全长。

列式是：

5、出示教材第13页“练习二”第16题。

分析：

先把左边算式按照分数乘法的计算方法进行计算，再把左右两边的分数转化成分子相同或者分母相同的分数，最后根据分数大小比较的方法确定出□里最大可以填整数几。

（1）原式可以转化为5□,由此可以得出，□〈16，所以□里最大可以填整数15.

（2）原式可以转化为□×46×5〈即□×430〈.由此可得出，□×4〈25，所以□里最大可以填整数6.

（3）原式可以转化为5×□7×4〈，即5×□28〈。

由此得出，5×□〈28，所以□里最大可以填整数5.

三、课堂练习：

练习二第12题

第十课时

解决问题

（一）

备课日期：

年月日

授课日期：

年月日

教学内容：

教材第13页例8，做一做。

教学目标：

1、理解并掌握分数连乘问题的解题思路与方法。

2、经历解决问题的全过程，掌握解决问题的各个步骤，提高分析问题和解决问题的能力。

3、感受数学与生活的联系，体会解题策略的多样性。

教学重点：

理解并掌握分数连乘问题的解题思路与方法。

教学难点：

理解并掌握各种不同的解题策略，灵活运用知识解决分数连乘问题。

教学过程：

一、创设情境，探索新知。

1、揭示课题：

我们已经学过了分数乘法的知识，今天我们就利用这些知识来解决一些实际问题（板书：

解决问题）（出示例8情境图，但不出示问题）

这个大棚共480㎡，其中一半种各种萝卜。

红萝卜的面积占整块萝卜地的14

2、提取信息：

从这幅图中你得到了哪些信息?

根据题意，完成以下填空。

整个大棚的面积是。

萝卜地的面积占整个大棚面积的。

红萝卜地的面积占萝卜地面积的。

要求的是的面积。

3、分析与解答

（1）用长方形纸表示大棚的面积，折出萝卜地的面积。

①认识一半用分数表示就是②学生折一折。

让学生取了一张长方形纸，代表大棚的面积，然后折出各种萝卜地的面积。

③计算出萝卜地的面积：

480×=240（㎡）

（2）折出红萝卜地的面积。

①交流：

怎样折出红萝卜地的面积?

（红萝卜地占萝卜地的，也就是占大棚一半的，先折出整张纸的一半，再折出一半的。

）

②学生动手折一折。

③计算出红萝卜地的面积：

240×=60（㎡）

（3）列综合算式解答。

480××=60（㎡）

（4）探讨不同的解题方法。

①教师让学生将整张纸展开，观察并说说：

从这张纸上，你能看出红萝卜地的面积占大棚面积的几分之几吗?

②小组交流。

提问：

你还有其他方法来计算红萝卜地的面积吗?

学生独立思考后进行小组交流。

③组织汇报。

先求红萝卜地的面积占大棚面积的几分之几：

再求出红萝卜地的面积：

480×=60（㎡）综合算式：

480×（×）=60（㎡）

4、回顾与反思

（1）教师启发：

刚才我们用两种不同的解题方法求出了红萝卜地的面积是60㎡，现在我们能写答句了吗?

对，不能，因为我们还没有对这个答案进行检验。

大家能用自己喜欢的方法来检验一下这个答案的合理性吗?

（2）学生尝试检验。

教师巡视，辅导有困难的学生。

（3）组织全班交流。

二、巩固练习：

教材第14页“做一做”。

指名学生按照阅读与理解、分析与解答、回顾与反思三个环节展开交流。

三、课堂小结：

解答“求一个数的几分之几是多少”的应用题的解题步骤是什么?

（找出分率句、确定单位“1”，画出线段图帮助理解题意，最后再列式解答）

第十一课时

解决问题

（二）

备课日期：

年月日

授课日期：

年月日

教学内容：

教材第14、15页例9，做一做。

教学目标：

1、理解并掌握“求一个数比另一个数多（少）几分之几”的问题的解题思路和解题方法。

2、经历解题过程，掌握解题步骤，学会用线段图分析问题。

3、提高学生分析问题和解决问题的能力。

教学重点：

理解并掌握“求一个数比另一个数多（少）几分之几”的问题的解题思路和解题方法。

教学难点：

灵活运用分数乘法的知识解决日常生活中的相关问题。

教学过程：

一、复习导入。

1、读题并说出单位“1”。

（1）黑兔只数是白兔的45。

（2）黑兔只数的45等于白兔只数。

（3）苹果的数量相当于梨的58.（4）苹果树占果园面积的58。

（5）钢笔的价钱比圆珠比贵13

2、口头列式

（1）小红有120元压岁钱，买文具用了13，买文具用了多少钱?

（2）汽车每小时可行80千米，火车每小时比汽车快45，火车每小时比汽车多行多少千米?

二、探索新知

1、出示例题9。

人心脏跳动的次数随年龄而变化。

青少年心跳每分钟约75分，婴儿每分钟心跳的次数比青少年多。

婴儿每分钟心跳多少次?

（1）学生独立读题后，交流从题目中获得的信息。

完成教材例题9中“阅读与理解”的填空。

（2）分析与解答。

①找单位“1”。

提问：

题目中的是把谁看作单位“1”?

（青少年每分钟心跳的次数）

②画线段图进行分析。

交流画线段图的方法：

题目中有“青少年”和“婴儿”两种量，一般要用两条线段来表示;画线段图时，把单位“1”的量画在上面，比较量画在下面;把单位“1”的量平均分成5份，婴儿心跳次数比青少年多的部分相当于5份中的4份。

教师结合学生的交流情况板书线段图：

“1”

青少年：

75次比青少年多

婴儿：

?

次

③交流解题思路。

学生结合线段图，在小组内交流解题思路。

④独立解答。

教师巡视，辅导有困难的学生。

⑤全班交流。

组织交流汇报，汇报时让学生说说是根据哪种解题思路进行解答的。

解法一：

75+75×解法二：

75×（1+）

=75+60=75×

=135（次）=135（次）

（3）回顾与反思。

①回顾分析题意时采用的方法以及采用这种方法的好处。

②检验计算结果的合理性。

2、教材第15页“做一做”

（1）学生读题，理解题意。

（2）介绍有关“噪音危害”的知识。

（3）学生尝试画线段图进行分析与解答。

（4）组织全班交流。

3、小结。

“求一个数比另一个数多（少）几分之几”的问题，解决这类问题时，我们可以先从关键句中找出单位“1”，然后画出线段图来弄清解题思路，再解答。

三、全课小结：

这节课你有什么收获?

第十二课时解决问题练习课

备课日期：

年月日

授课日期：

年月日

教学内容：

教材第16页。

教学目标：

1、熟练解答连续求一个数的几分之几是多少和比一个数多（或少）几分之几的数是多少的实际问题。

2、掌握解决问题的思路，学会画图分析数量关系。

3、在练习过程中培养分析问题和解决问题的能力。

教学重点：

能正确判断单位“1”

教学难点：

理解题中单位“1”和的求量的关系。

教学过程：

一、快乐热身

1、六

（1）班有50人，女生人数占，把（）看作单位“1”，意思是（）是（）的等量关系是（）。

2、一个养鸡场养鸡1200只，养鸭的只数比鸡的只数多，养鸭多少只?

分析：

鸭比鸡的只数多，说明把鸡的只数看作单位“1”，鸭比鸡多，就是，求鸭的只数也就是求1200的是多少。

学生思考后解答，汇报下想法。

3、一箱鸡蛋重20千克，卖出，还剩多少千克?

画出线段图后列式计算：

20-20×20×（1-）

4、一个苹果园去年自产苹果65吨，今年比去年增产，今年多少吨?

（1）找倍数句。

（2）确定单位“1”。

（3）分析重点句。

（4）画线段图。

（5）列式计算：

65×（1+）

二、巩固提升

1、出示练习三第1题

人体血液在动脉中的流动速度是50厘米/秒，在静脉中的流动速度是动脉中的，在毛细血管中的流动速度只有静脉中的，血液在毛细血管中每秒流动多少厘米?

（1）引导学生找到已知条件和所求问题。

（2）分析题意，理清解题思路。

分析：

要求“血液在毛细血管中每秒流动多少厘米”，可以根据“在毛细血管中的流动速度只有静脉中的”这一条件，但因为静脉中的血流速度不知道，所以这个题要先求出血液在静脉中的血流速度。

解答：

（㎝）答：

血液在毛细血管中每秒流动厘米

2、练习三第2题

海象的寿命大约是40年，海狮的寿命是海象的，海豹的寿命是海狮的。

海豹的寿命大约是多少年?

（1）、读题，理解题目意思。

（2）、分析题意，理清解题思路。

分析：

海狮的寿命是海象的，是把海象的寿命看作单位“1”，求海狮的寿命就是求海象寿命的是多少，也就是40的是多少。

海豹的寿命是海狮的，是把海狮的寿命看作单位“1”，求海豹的寿命就是求海狮的是多少。

解答：

（年）答：

海豹的寿命大约是20年。

3、鸡的孵化期是21天，鸭的孵化期比鸡长。

鸭的孵化期是多少天?

（1）、读题，理解题目意思。

（2）、分析题意，理清解题思路。

分析：

“鸭的孵化期比鸡长”这句话的意思是：

鸭的孵化期比鸡要长，长的天数是鸡的孵化期的，这里是把鸡的孵化期看作单位“1”.鸭的孵化期比鸡长，就是，求鸭的孵化期就是求21的是多少。

解答：

（天）答：

鸭的孵化期是28天。

三、归纳总结：

求比一个数多或少几分之几是多少的问题怎么解答?

（做题时一定要注意抓住题目中关键句子分析，找到谁与谁比，谁是表示单位“1”的数量，如果理解题意有困难，可以画线段图帮助分析。

）

四、课堂练习练习三第3、4、6、7题。

第十三课时

解决问题练习课

备课日期：

年月日

授课日期：

年月日

教学内容：

解决问题补充练习。

教学目标：

1、分析实际问题中的数量关系，会用线段图来分析问题，能够准确地说出比较量是标准量的几分之几

2、通过分析，练习，提高学生的绘图能力，分析能力。

3、在练习过程中培养分析问题和解决问题的能力。

教学重点：

分析实际问题中的数量关系，会用线段图来分析问题，能够准确地说出比较量是标准量的几分之几。

教学过程：

一、谈话导入：

利用线段图分析数量关系，直观形象、易懂、易记，有利于同学们拓

宽解题思路，掌握好的解题方法，提高解题能力和解题效率。

今天这节课我们就来一起系统学习怎么用线段图来分析问题。

二、探究体验

1、一条路长1200米，已经修了，还剩下多少米没有修?

（1）、学生读题，先试着画出线段图。

（2）、汇报交流，教师根据学生汇报情况点评

先找到单位“1”，在这个题中是把这条路的总长度看成单位“1”，用一条线段表示单位“1”

根据已经修了，这一条件明确，要将单位“1”平均分成5份，已经修了的是其中的一份。

标出已经修的是。

问题是还剩下多少米没有修，在图上标示出来。

（3）、师小结：

画线段图分成两类，一类是表示部分和整体的关系。

就只用画一条线段就可以了。

2、巩固练习：

某工厂四月份计划用煤135吨，实际比计划节约，实际用煤多少吨?

要求学生先画图，再列式解答。

3、出示：

五（3）班有女生20人，男生比女生多，求男生一共有多少人?

学生读题，先试着画出线段图，汇报交流，教师根据学生汇报情况点评。

先找到单位“1”，男生比女生多，从这个条件中可以看出单位“1”是女生，用一条线段表示女生。

再找到比较量，在这个题中，比较量是男生，比较量画在标准量的下面，用另一条线段表示，根据条件，男生比女生多，所以男生的线条要比女生长，长的部分是女生的。

所以要将女生的那条线段平均分成5份，与其中的一份就是男生比女生多的。

最后标出各个已知条件。

一般把表示具体的数量画在线段图的下方，把表示关系的分数画在线段图的上方。

女生：

男生：

（3）、学生根据画出的线段图解决问题。

（4）、教师小结：

表示两种数量之间的比较关系，要画2条线段。

4、先画图，再列式解答：

某工厂5月份生产电视机1000台，四月份比五月份少生产，四月份比五月份少生产电视机多少台?

三、巩固练习：

1、100千克的是多少?

的6倍是多少?

18个是多少?

2、一个漏水的水龙头每时滴水桶，5时滴水多少桶?

10时呢?

一天呢?

3、一瓶橙汁是500毫升，半瓶橙汁是多少毫升?

4、水果店有480千克的水果，其中苹果占,苹果有多少千克?

3天卖出全部苹果的,卖出多少千克苹果?

5、松树的体长在20厘米到28厘米之间，它的尾巴约占体长的,它的尾巴最短有多长?

最长有多长?

宋以后，京师所设小学馆和武学堂中的教师称谓皆称之为“教谕”。

至元明清之县学一律循之不变。

明朝入选翰林院的进士之师称“教习”。

到清末，学堂兴起，各科教师仍沿用“教习”一称。

其实“教谕”在明清时还有学官一意，即主管县一级的教育生员。

而相应府和州掌管教育生员者则谓“教授”和“学正”。

“教授”“学正”和“教谕”的副手一律称“训导”。

于民间，特别是汉代以后，对于在“校”或“学”中传授经学者也称为“经师”。

在一些特定的讲学场合，比如书院、皇室，也称教师为“院长、西席、讲席”等。

这个工作可让学生分组负责收集整理,登在小黑板上,每周一换。

要求学生抽空抄录并且阅读成诵。

其目的在于扩大学生的知识面,引导学生关注社会,热爱生活,所以内容要尽量广泛一些,可以分为人生、价值、理想、学习、成长、责任、友谊、爱心、探索、环保等多方面。

如此下去,除假期外,一年便可以积累40多则材料。

如果学生的脑海里有了众多的鲜活生动的材料,写起文章来还用乱翻参考书吗?

四、拓展练：

叔叔的今年的年龄是42岁，小红的年龄是叔叔年龄的,小刚的年龄是小红的年龄的,小红、小刚今年各几岁?

语文课本中的文章都是精选的比较优秀的文章,还有不少名家名篇。

如果有选择循序渐进地让学生背诵一些优秀篇目、精彩段落,对提高学生的水平会大有裨益。

现在,不少语文教师在分析课文时,把文章解体的支离破碎,总在文章的技巧方面下功夫。

结果教师费劲,学生头疼。

分析完之后,学生收效甚微,没过几天便忘的一干二净。

造成这种事倍功半的尴尬局面的关键就是对文章读的不熟。

常言道“书读百遍,其义自见”,如果有目的、有计划地引导学生反复阅读课文,或细读、默读、跳读,或听读、范读、轮读、分角色朗读,学生便可以在读中自然领悟文章的思想内容和写作技巧,可以在读中自然加强语感,增强语言的感受力。

久而久之,这种思想内容、写作技巧和语感就会自然渗透到学生的语言意识之中,就会在写作中自觉不自觉地加以运用、创造和发展。