六年级下八单元数学教案.docx

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六年级下八单元数学教案

第八单元（章）教学设计

授课时间：

年月日至月日

单元（章）

八、总复习

总课时数

制

定

教

学

目

标

的

依

据

教

材

分

析

本单元全面、系统地复习小学阶段教学的数学知识，既是全册教材的一个重要单元，也是全套教材的重要组成部分。

通过本单元的教学，圆满完成小学阶段的数学教学任务，为第三学段的教学打下扎实的基础。

总复习分“数与代数”“空间与图形”“统计与可能性”“综合应用”四部分进行，前三部分先回忆重要的基础知识和思想方法，沟通知识之间的联系，整理成合理的认知结构。

再通过适量的练习，加强对知识的理解，形成必要的技能。

第四部分综合运用已有的知识和经验，经过自主探索和合作交流，解决与生活密切联系的、具有挑战性的问题，发展解决问题的能力，培养应用意识。

学

情

分

析

教

学

目

标

知识

与

技能

过程

与

方法

情感态度价值观

1．比较系统地掌握有关整数、小数、分数和百分数、负数、比和比例、方程的基础知识。

能比较熟练地进行整数、小数、分数的四则运算，能进行整数、小数加、减、乘、除的估算，会使用学过的简便算法，合理、灵活地进行计算；会解学过的方程；养成检查和验算的习惯。

2．巩固常用计量单位的表象，掌握所学单位间的进率，能够进行简单的改写。

3．掌握所学几何形体的特征；能够比较熟练地计算一些几何形体的周长、面积和体积，并能应用；巩固所学的简单的画图、测量等技能；巩固轴对称图形的认识，会画一个图形的对称轴，巩固图形的平移、旋转的认识；能用数对或根据方向和距离确定物体的位置，掌握有关比例尺的知识，并能应用。

4．掌握所学的统计初步知识，能够看和绘制简单的统计图表，能够根据数据作出简单的判断与预测，会求一些简单事件的可能性，能够解决一些计算平均数的实际问题。

5．进一步感受数学知识间的相互联系，体会数学的作用；掌握所学的常见数量关系和解决问题的思考方法，能够比较灵活地运用所学知识解决生活中一些简单的实际问题。

课时教学设计首页

授课时间：

年月日

课题

数的认识

课型

复习课

第几课时

第一课时

课

时

教

学

目

标

（三维）

1、系统地掌握整数、小数、分数、百分数、负数、素数、合数等数的意义。

2、熟练的掌握十进制计数法和整数、小数数位顺序表，并能正确、熟练的读、写整数与小数，会比较数的大小。

3、能熟练地进行小数、分数与百分数的互化。

4、熟练运用分数的基本性质、小数的性质进行计算。

5、通过对知识进行全面的回顾、整理和比较，能够形成系统的知识体系，培养学生的概括知识能力。

6、体会数的应用，培养学生数感。

教学

重点

难点

及其

突破

教学重点：

整数、小数、分数、百分数、负数、素数、合数等数的含义及其应用。

教学难点：

培养学生的总结概括能力。

突破方法：

1、和生活紧密联系，结合具体事例进行学习。

2、通过学生小组合作，举例说出每个数的含义，突出教学重点，激发学生的学习兴趣，培养学生的总结概括能力。

使

用

教

材

的

构

想

教学时按照教材提示，先让学生说说六年来学过了哪些数，分别举出生活中应用这些数的例子，并说明每个数的具体含义。

为此，可以课前布置学生收集生活中应用各种数的例子。

学生发言时可能提到无限循环小数、无限不循环小数（如π），教师应加以肯定。

教材给出的例子可以作为补充材料使用。

要和生活紧密联系，结合具体事例进行学习。

发现问题及时纠正。

课时教学流程补充、修改

复习过程：

一、回顾与交流

1、复习数的意义。

（1）你学过哪些数？

说一说它们在生活中的应用。

①学生说出自己的认识和理解。

如：

整数、小数、分数、百分数、负数等等。

②联系生活实际，说出各种数的具体含义。

如：

1722是自然数。

这里表示词典页码的数量：

有1722个1页。

8844.43是小数。

表示八千八百四十四又百分之四十三。

是分数。

这里表示把全年天数平均分成5份，空气质量良好的占其中的3份。

40%、60%是百分数。

这里分别表示羊毛和化纤成分占总成分的百分率。

-25℃是负数。

它表示比0℃还低的气温度数。

（2）什么是整数？

①学生说一说什么是整数，整数包括哪些数。

②师生共同概括说明。

像…，-3，-2，-1，0，1，2，3，…这样的数统称整数。

整数的个数是无限的。

自然数是整数的一部分。

“1”是自然数的单位。

③做一做

（）是正数，（）是负数。

（）是自然数，（）是整数。

2、数的读、写

（1）数位顺序表。

整数部分

小数点

小数部分

…

亿级

万级

个级

数位

…

个位

十分位

…

计数单位

…

︵个

︶

十分之一

…

①填一填，读一读。

②什么是数位？

数位与位数相同吗？

③什么是计数单位？

相邻的计数单位之间的进率是多少？

举例说一说。

④做一做。

27046=2×（）+7×（）+4×（）+6×（）

（2）读法和写法。

①读出下面各数。

1060000000.00625.08

ａ、读一读。

ｂ、说一说读数的方法、要点。

②写出下面各数。

九十万三千二十亿五千零十八零点二零零八

ａ、写一写

ｂ、说一说你是怎么做的。

（3）改写。

①把540000改写成以“万”作单位的数。

②把24940000000改写成以“亿”作单位的近似数。

过程要求：

ａ、学生改写。

ｂ、说一说改写的方法、要点。

3、数的大小。

怎样比较两个数的大小？

举例说一说。

4、分数、小数、百分数的互化。

（1）填一填。

小数

分数

百分数

0.25

12.5%

（2）说一说你是怎么做的。

5、什么是分数的基本性质，你能用它说明小数的性质吗？

（1）分数的基本性质。

1分数的基本性质是什么？

板书：

分数的分子和分母都乘或除以相同的数（0除外）分数的大小不变。

2填一填。

3分数大小不变，但什么变了？

（分数单位变了）

（2）小数的基本性质。

1小数的基本性质是什么？

板书：

小数末尾添上0或者去掉0，小数的大小不变。

2把下面的小数改写成两位小数。

0．3002.54.3000

3小数大小不变,但什么变了?

（小数计数单位变了）

（3）小数的基本性质与分数的基本性质是一致的.

如:

0.3=0.30=0.300

=

=

（3）小数点移动位置，小数的大小会发生什么变化？

如果把小数点向右移动一位、两位、三位……这个小数比原来的数就扩大10倍、100倍、1000倍……如果把小数点向左移位一位、两位、三位……这个数就比原来的数缩小10倍、100倍、1000倍……

6、倍数和因数

（1）用1、2、3、5四张卡片，能摆出多少个不同的两位数？

先摆一摆，再写出来。

这些两位数中：

素数和合数各有哪些？

奇数和偶数呢？

哪两个数有公因数2，哪两个数有公因数3或5？

2和3的公倍数是几？

3和5的公倍数呢？

你还能提出哪些问题？

（2）什么是倍数？

什么是因数？

举例说明。

①4×5=20

20是5和4的倍数。

4和5都是20的因数。

②20的因数还有哪些？

一共有多少个？

20的因数有1，20，2，10，4，5。

一共有6个。

③4的倍数还有哪些？

一共有几个？

4的倍数有4，8，12，……，有无数个。

④着重说明：

最小

最大

个数

因数

1

本身

有限

倍数

本身

/

无限

（2）2、3、5倍数的特征。

①2的倍数特征是什么？

举例说明。

什么是偶数？

什么是奇数？

个位上是0，2，4，6，8的数都是2的倍数。

是偶数。

②5的倍数特征是什么？

举例说明。

个位上是0或5的数，都是5的倍数。

如：

10，25，45，60等。

43的倍数特征是什么？

举例说明。

各个数位上的数字之和是3的倍数，这个数是3的倍数。

如123，303等。

（3）什么是素数？

什么是合数？

①什么是素数？

最小的素数是什么？

②什么是合数？

最小的合数是什么？

③1是什么数？

（1是奇数。

既不是质数也不是合数）

（4）公因数与公倍数

12的因数20的因数50以内6的倍数

50以内8的因数

12和20的公因数50以内6和8的公倍数

（3）对于“倍数和因数”这一单元，你还知道哪些知识？

还有什么疑问？

二、巩固练习

完成课文练习与实践1—5题。

过程要求：

（1）学生独立完成，教师巡视，了解情况，进行个别指导

（2）同学之间互相交流。

（3）提问：

说一说你是怎么做的，发现问题及时纠正。

三、课堂小结

本节课中你有什么收获？

还有什么疑问，请和同学交流。

课时教学设计尾页补充、修改

板书设计

数的认识

整数、小数、分数、百分数、负数、素数、合数

当堂检测

教学后记

捕捉成功：

反思不足：

课时教学设计首页

授课时间：

年月日

课题

数的运算

课型

复习课

第几课时

课

时

教

学

目

标

（三维）

1进一步系统地理解掌握加、减、乘、除四则运算的意义和计算方法。

培养学生概括能力与计算能力。

2沟通整数、分数、小数的口算、估算和笔算的联系，更好地掌握计算方法。

能综合运用所学的知识和技能解决问题，发展应用意识。

3、熟练地掌握四则运算定律和性质，并能根据题目灵活运用这些知识使计算简便。

4、正确地掌握整数、小数、分数四则混合运算顺序，并能熟练地进行计算。

教学

重点

难点

及其

突破

教学重难点：

能比较熟练地进行整数、分数、小数的四则运算。

能根据题目灵活运用这些知识使计算简便。

突破方法：

1、自主回忆已有知识，自主整理。

学会从不同角度去归纳总结，以加深对知识的系统认识。

2、讲练结合，精讲多练。

针对共性问题学生自主解决，教师适时引导。

使

用

教

材

的

构

想

复习四则计算，先沟通整数、小数、分数的加、减计算法则之间的联系。

然后通过思考与计算，对四则计算的方法与要点作出比较系统的回顾。

复习运算顺序和运算律，先整理知识，再应用知识。

复习运算定律时，先让学生独自把表中的空格填完，对所学的五条运算定律进行整理，再作交流。

然后引导学生复习巩固运算顺序和乘法的简便运算练习。

课时教学流程补充、修改

复习过程：

一、回顾与交流

1．四则运算的意义。

A我们折了36颗红星，还折了28颗蓝星。

B我们买了40瓶矿泉水，每瓶0.9元。

C我们有24m彩带，用

做蝴蝶结，用

做中国结。

（1）创设情境，让学生结合情境图提问题。

问：

你能提出哪些用计算解决的问题？

学生提出问题，并说明解决方法。

如：

1一共折了多少颗星？

36+28

2折的红星比蓝星多多少颗？

36-28

3买矿泉水用了多少钱？

0.9×40

4做蝴蝶结用了多少彩带？

做中国结用了多少彩带？

24×

24×

5做蝴蝶结用的彩带是中国结的几分之几？

÷

（2）结合算式说明每一种运算的含义：

①什么叫做加法？

小数加法、分数加法的意义相同吗？

②什么叫做减法？

小数减法、分数减法的意义相同吗？

③整数乘法的意义是什么？

小数、分数乘法的意义同整数乘法的意义相同吗？

④什么叫做除法？

小数除法、分数除法的意义相同吗？

小结：

整数、小数、分数的加法意义、减法意义与除法意义都分别相同。

只有小数、分数乘法（第二个因数小于1时）是求一个数的几分之几是多少。

2、四则运算的方法。

（1）整数、小数加法、减法的计算方法各是什么？

（2）分数加法、减法的计算方法各是什么？

（3）它们有什么相同点？

整数加减时，数位对齐；

小数加减时，小数点对齐；计数单位相同才能

分数加减时，分数单位相同。

相加减

（4）整数、小数乘法的计算方法是什么？

有什么相同之处，有什么不同之处？

小数乘法，先按照整数乘法的计算方法算出积，再看乘数中有几位小数，然后在积中点上小数点。

（5）说一说整数、小数除法的计算方法。

（6）说一说分数乘法和除法的计算方法。

在四则运算中，应注意一些特殊情况。

出示以下内容：

a+0=（）a×0=（）0÷a=（）

a-0=（）a×1=（）a÷a=（）

a-a=（）a÷1=（）1÷a=（）

注意：

当a作除数时不能为0。

小结：

加法是在计数的基础上发展起来的一种连续性计数，是最基本的运算。

减法是加法的逆运算，也是加法的还原。

乘法又是加法的发展，是求相同加数的加法简便算法。

除法是乘法的逆运算，也是乘法的还原，它是减法的发展是求相同减数的减法的简便运算。

二、运算定律。

1、问：

我们学过哪些运算定律？

（1）学生回顾曾经学过的运算定律，并与同学交流。

（2）根据表格，填一填。

名称

举例

用字母表示

加法交换律

加法结合律

乘法交换律

乘法结合律

乘法分配律

（3）算一算。

1计算：

2.5×12.5×4×8

=（2.5×4）×（12.5×8）……应用乘法交换律、结合律

=10×100

=1000

2计算：

4×

=4×

……应用乘法分配律

=4×1

=4

3计算：

（21-

4计算：

5.03-2.14-1.86

=5.03-（2.14+1.86）

=5.03-4

=1.03

2.混合运算.

（1）说一说整数四则混合运算顺序.

算一算:

（710-18×4）÷2

板书（710-18×4）÷2

=（710-72）÷2

=638÷2

=319

（2）分数、小数四则混合运算顺序与整数一样吗？

算一算：

=

=

=

三、巩固练习。

练习与实践第1—5题。

课时教学设计尾页补充、修改

板书设计

数的运算

2.5×12.5×4×8

=（2.5×4）×（12.5×8）……应用乘法交换律、结合律

=10×100

=1000

4×

=4×

……应用乘法分配律

=4×1

=4

当堂检测

教学后记

捕捉成功：

反思不足：

课时教学设计首页

授课时间：

年月日

课题

式与方程

课型

复习课

第几课时

课

时

教

学

目

标

（三维）

1、进一步理解用字母表示数的意义和方法，能用字母表示常见的数量关系，运算定律，几何形体的周长、面积、体积等公式。

2、能根据字母所取的数值，算出含有字母的式子的值。

3、理解方程的含义，会较熟练地解简易方程，能根据等量关系列方程解决一些实际问题。

教学

重点

难点

及其

突破

教学重、难点：

系统掌握有关方程的基础知识。

培养学生的归纳能力、比较分析能力和解决问题的能力，掌握一些整理知识的方法。

突破方法：

引导学生自主回忆已有知识，鼓励学生自主整理。

充分发挥合作学习的作用，先独立思考、再小组讨论，然后汇报交流。

教师适时引导，鼓励学生从不同角度去归纳总结，以加深对知识的系统认识。

使

用

教

材

的

构

想

　在这一节教材里，通过三个问题提取用字母表示数的经验，整理方程与等式的联系和区别，回忆学过的等式性质，这些都用举例说明的方式进行。

含有字母的式子不仅能表示周长、面积、体积的计算公式，能表示运算律，还能表示常用的数量关系。

练习与实践第1题用字母表示数量关系，是列方程解决实际问题的基础，教学这道题要让学生说说式子里的字母表示什么数量，式子表示什么数量，式子是根据什么数量关系写的，以及用字母表示数应遵循的书写规则。

第2题要解释解方程的过程，说说等式的两边同时加上或减去了几、同时乘或除以了几。

列方程是解决实际问题的常用方法，列方程的思考和列算式不同，要利用题目中最主要的数量关系作为列方程的依据。

第3~8题的重点是复习列方程解决问题的一般步骤，应突出解题的关键是找等量关系。

可以在学生独立解答之后，认真讨论各道题的等量关系，说说是怎样找的，交流寻找等量关系的体会和经验，提高列方程解决问题的能力。

课时教学流程补充、修改

复习过程：

一、回顾与交流。

1、用字母表示数。

（1）让学生举出一些用字母表示数的例子。

（2）请学生说一说用字母表示数的作用和意义。

（3）教师说明。

用字母表示数可以简明地表示数量关系、运算定律和计算公式，为研究和解决问题带来很多方便。

（4）说一说你会用字母表示什么。

学生回顾曾经学过的用字母表示数的知识，进行简单的整理后再与同学交流。

然后汇报交流情况。

1说一说，在含有字母的式子里，书写数与字母、字母相乘时，应注意什么？

如：

a乘4.5应该写作4.5a;

s乘h应该写作sh;

路程、速度、时间的数量关系是s=vt.

2你还知道哪些用字母表示的数量关系或计算公式？

学生汇报，教师板书。

如：

用字母表示运算定律。

加法交换律：

a+b=b+a

加法结合律：

a+（b+c）=（a+b）+c

乘法交换律：

ab=ba

乘法结合律：

a（bc）=（ab）c

乘法分配律：

a（b+c）=ab+ac

用字母表示公式。

长方形面积公式：

s=ab

正方形面积公式：

s=

长方体体积公式：

V＝abh

正方体体积公式：

V＝

圆的周长：

C＝2πr

圆的面积：

S=πR²

圆柱体积：

v=sh

圆锥体积：

v=

sh

2．简易方程。

（1）什么叫做方程？

①含有未知数的等式叫做方程。

②举例。

如：

X+2=164.5X=13.5X÷

=30

方程与等式有什么联系和区别？

（2）什么叫做解方程?

什么叫做方程的解?

方程的解:

使方程左右两边相等的未知数的值叫做方程的解.

解方程:

求方程的解的过程,叫做解方程.

（3）解方程。

过程要求：

1学生独立解方程。

2请一位学生上台板演。

3师生共同评价，强调书写格式。

3．用方程解决问题。

（1）出示例题。

学校组织远足活动。

原计划每小时行走3.8km，3小时到达目的地。

实际2.5小时走完了原定路程，平均每小时走了多少千米？

（2）结合例题说一说用列方程的方法解决问题的步骤。

（3）学生列方程解决问题。

（4）全班反馈、交流。

路程不变

原速度×原时间=实际速度×实际时间

3．8×3=实际速度×2.5

（5）学生解答。

二、巩固练习

完成课本练习与实践第1—5题。

课时教学设计尾页补充、修改

板书设计

式与方程

加法交换律：

a+b=b+a乘法交换律：

ab=ba

加法结合律：

a+（b+c）=（a+b）+c乘法结合律：

a（bc）=（ab）c

乘法分配律：

a（b+c）=ab+ac

含有未知数的等式叫做方程。

方程的解:

使方程左右两边相等的未知数的值叫做方程的解

求方程的解的过程,叫做解方程.

当堂检测

教学后记

捕捉成功：

反思不足：

课时教学设计首页

授课时间：

年月日

课题

比和比例

课型

复习课

第几课时

课

时

教

学

目

标

（三维）

1．进一步理解比和比例的意义与基本性质，能够正确、迅速地求出比值和化简比。

2．进一步理解掌握比和分数、除法的关系。

3．能应用比的意义求出平面图的比例尺，并根据比例尺求图上距离和实际距离。

教学

重点

难点

及其

突破

教学重点与难点：

理清各个知识点，对概念及其互相联系有系统的认识，并能灵活应用知识解决实际问题。

突破方法：

引导学生自主回忆已有知识，鼓励学生自主整理。

充分发挥合作学习的作用，先独立思考、再小组讨论，然后汇报交流。

教师适时引导，鼓励学生从不同角度去归纳总结，以加深对知识的系统认识。

使

用

教

材

的

构

想

复习比的知识抓住三点进行，一是举实例说说什么是比，既要有两个同类数量的比，也要有两个不同类数量的比，使学生对比的含义有比较全面的理解。

二是通过改写a∶b，沟通比与分数、除法的关系，从除数不能是0体会分母、比的后项也不能是0。

三是找出比的基本性质、分数的基本性质、商不变的规律之间的内在联系，完善认知结构。

练习与实践第1~6题配合比与比例的复习，包括写出比、求比值、把比值相等的两个比组成比例，应用比例的基本性质解比例和解答按比例分配的问题等内容。

课时教学流程补充、修改

复习过程：

一、回顾与交流

1．比和比例的意义与性质。

出示表格，通过提问进行填空。

比

比例

意义

各部分名称

基本性质

引导提问：

（1）什么叫做比？

举例说明。

各部分名称是什么？

（2）什么叫做比的基本性质？

举例说明。

（3）什么叫做比例？

举例说明。

各部分名称是什么？

（4）什么叫做比例的基本性质？

举例说明

2．比和分数、除法的关系？

（1）比和分数有什么关系？

（2）比和除法有什么关系？

（3）出示表格。

根据学生回答，适时填空。

比、分数与除法的关系

比

前项

比号

后项

比值

分数

除法

（4）举例。

5：

6=

（）÷（）

3．比、比例的基本性质的用处。

（1）比的基本性质的用处？

1化简比。

0.12:

2

2化简比与求比值有什么不同之处?

一般方法

结果

求比值

化简比

（2）比例的基本性质有什么用处?

解比例:

过程要求:

1学生独立练习,教师巡视.

2请一位学生上台板演,并说明根据.师生共同评价.

4．比例尺.

（1）什么叫做比例尺?

板书：

图上距离：

实际距离=比例尺

（2）出下面各比例尺的具体意义.

1比例尺1:

3000000表示

2比例尺20:

1表示

3线段比例尺03060km表示

（3）求比例尺.

一条绿化带长350米，在平面图上用7厘米的线段表示。

这幅图纸的比例尺是多少？

（4）求实际距离。

在比例尺是

的地图上，量得A地到B地的距离是5厘米。

求AB两地的实际距离。

二、巩固练习。

1．求图上距离。

甲乙两地相距200千米，在比例尺是

的地图上，甲乙两地用多少厘米表示？

2．完成课本练习与实践第10题。

课时教学设计尾页补充、修改

板书设计

比和比例

图上距离：

实际距离=比例尺

当堂检测

教学后记

捕捉成功：

反思不足：

课时教学设计首页

授课时间：

年月日

课题

正比例和反比例

课型

复习课

第几课时

课

时

教

学

目

标

（三维）

1．进一步理解正、反比例的意义，能正确判断两种量是否成正比例或反比例。

2．能熟练地运用比例来解决有关问题