五年级下册复习题数学Microsoft Word 文档.docx
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五年级下册复习题数学MicrosoftWord文档
北师大版小学数学五年级（下册）知识点
第一单元：
《分数乘法》
分数乘法
（一）
知识点：
1、理解分数乘整数的意义。
分数乘整数的意义同整数乘法的意义相同，就是求几个相同加数和的简便运算。
2、分数乘整数的计算方法。
分母不变，分子和整数相乘的积作分子。
能约分的要约成最简分数。
3、计算时，可以先约分再计算。
分数乘法
（二）
知识点：
1、结合具体情境，进一步探索并理解分数乘整数的意义，并能正确进行计算。
2、能够求一个数的几分之几是多少。
3、理解打折的含义。
例如：
九折，是指现价是原价的十分之九。
分数乘法（三）
知识点：
1、分数乘分数的计算方法，并能正确进行计算。
分子相乘做分子，分母相乘做分母，能约分的可以先约分。
计算结果要求是最简分数。
2、比较分数相乘的积与每一个乘数的大小。
真分数相乘积小于任何一个乘数；真分数与假分数相乘积大于真分数小于假分数。
第二单元：
《长方体
（一）》
长方体的认识
知识点：
1、认识长方体、正方体，了解各部分的名称。
2、长方体、正方体各自的特点。
顶点
面
棱
个数
个数
形状
大小关系
条数
长度关系
长方体
8
6
都是长方形，特殊的有两个相对的面是正方形，其余四个面是完全一样的长方形。
相对的面是完全
一样的长方形。
12
可以分为三组，相对的棱平行且相等。
从顶点引出的三条棱分别是长方体的长、宽、高。
正方体
8
6
都是正方形。
每个面都是正方形。
12
长度都相等。
3、理解正方体是特殊的长方体。
4、能计算长方体、正方体的棱长总和。
长方体的棱长总和=（长+宽+高）×4或者长×4+宽×4+高×4
正方体的棱长总和=棱长×12绳长=长×2+宽×2+高×4+打结长
灵活运用公式，能求出长方体的长、宽、高或是正方体的棱长。
展开与折叠
知识点：
1、认识并了解长方体和正方体的平面展开图。
2、了解正方体平面展开图的几种形式，并以此来判断。
长方体的表面积
知识点：
1、理解表面积的意义。
是指六个面的面积之和。
2、长方体和正方体表面积的计算方法。
3、能结合生活中的实际情况，计算图形的表面积。
露在外面的面
知识点：
1、在观察中，通过不同的角度进行观察。
如:
一种是看每个纸箱露在外面的面，再加到一起；另一种是分别从正面、上面、侧面进行不同角度的观察，看每个角度都能看到多少个面，再加到一起。
2、发现并找出堆放的正方体的个数与露在外面的面的面数的变化规律。
第三单元：
《分数除法》
倒数
知识点：
1、发现倒数的特征并理解倒数的意义。
乘积是1的两个数互为倒数。
倒数是对两个数来说的，并不是孤立存在的。
2、求倒数的方法.把这个数的分子和分母调换位置。
3、1的倒数仍是1；0没有倒数。
0没有倒数，是因为在分数中，0不能做分母。
分数除法
（一）
知识点：
1、分数除以整数的意义及计算方法。
分数除以整数，就是求这个数的几分之几是多少。
分数除以整数（0除外）等于乘这个数的倒数。
分数除法
（二）
知识点：
1、一个数除以分数的意义和基本算理。
一个数除以分数的意义与整数除法的意义相同；一个数除以分数等于乘这个数的倒数。
2、掌握一个数除以分数的计算方法。
除以一个数（0除外）等于乘这个数的倒数。
3、比较商与被除数的大小。
除数小于1，商大于被除数；
除数等于1。
商等于被除数；
除数大于1，商小于被除数。
分数除法（三）
知识点：
1、列方程“求一个数的几分之几是多少”。
2、利用等式的性质解方程。
3、理解打折的含义。
如：
打8折就是指现价是原价的十分之八。
数学与生活
粉刷墙壁
知识点：
1、明确我们在粉刷教室墙壁时必须知道的条件。
2、根据实际情况进行计算相应的面积。
折叠：
知识点：
1、体会立体图形与展开图形之间的关系，发展空间观念。
2、能正确判断平面展开图所对应的简单立体图形。
第四单元：
《长方体
（二）》
体积与容积
知识点：
1、体积与容积的概念。
体积：
物体所占空间的大小叫作物体的体积。
容积：
容器所能容纳物体的体积叫做容器的容积。
体积单位
知识点：
1、认识体积、容积单位。
常用的体积单位有：
立方厘米、立方分米、立方米。
2、感受1立方米、1立方分米、1立方厘米以及1升、1毫升的实际意义。
补充知识点：
冰箱的容积用“升”作单位；我们饮用的自来水用“立方米”作单位。
长方体的体积
知识点：
1、结合具体情境和实践活动，探索并掌握长方体、正方体体积的计算方法。
长方体的体积=长×宽×高
正方体的体积=棱长×棱长×棱长
长方体（正方体）的体积=底面积×高
2、能利用长方体（正方体）的体积及其他两个条件求出问题。
如：
长方体的高=体积÷长÷宽或长方体的高=体积÷（（长×宽）
补充知识点：
长方体的体积=横截面面积×长
体积单位的换算
知识点：
1、体积、容积单位之间的进率。
相邻两个体积单位、容积单位之间的进率是1000。
有趣的测量
知识点：
1、不规则物体体积的测量方法。
2、不规则物体体积的计算方法。
第五单元：
《分数混合运算》
分数混合运算
（一）
知识点：
1、体会分数混合运算的运算顺序和整数是一样的。
分数混合运算
（二）
知识点：
整数的运算律在分数运算中同样适用。
分数混合运算（三）
知识点：
1、利用方程解决与分数运算有关的实际问题。
2、分数中的估算。
3、利用线段图来分析题中的数量关系。
4、对最后结果的检验。
第六单元：
《百分数》
百分数的意义
知识点：
1、百分数的意义。
百分数表示一个数另一个数的百分之几。
百分数也叫百分比、百分率。
2、能正确读写百分数。
3、结合生活中具体的例子理解百分数的意义。
合格率（百分数的应用一）
知识点：
1、解决一个数是另一个数的百分之几的实际问题。
这部分知识同分数除法中求一个数是另一个数的几分之几相同。
2、能正确地将小数、分数化成百分数。
小数化成百分数的方法：
把小数化成百分数，只要把小数点向右移动两位，同时在后面添上百分号；把分数化成百分数，可以先把分数化成小数（除不尽时，通常保留三位小数），再写成百分数；也可以把分子分母同时乘一个数将其化成分母为一百的分数，再写成百分数。
蛋白质含量（百分数的应用二）
知识点：
1、求一个数的百分之几是多少。
方法同求一个数的几分之几是多少。
2、百分数化成小数、分数的方法。
百分数化成分数，先把百分数改写成分数，能约分的要约成最简分数。
百分数化成小数时，要把百分号去掉，同时把小数点向左移动两位。
这个月我当家（百分数应用三）
知识点：
1、用方程解决“已知一个数的百分之几多少，求这个数”的实际问题。
2、体会百分数与统计的关系。
数学与购物
估计费用
知识点：
根据实际的问题，选择合理的估算策略，进行估算。
购物策略
知识点：
根据实际需要，对常见的几种优惠策略加以分析和比较，并能够最终选择最为优惠的方案。
包装的学问
知识点：
1、探索多个相同长方体叠放后使其表面积最小的最有策略。
2、掌握解决问题的基本方法和过程。
七单元：
《统计》
扇形统计图
知识点：
1、认识扇形统计图，了解扇形统计图的特点与作用。
2、能读懂扇形统计图，并能从中获得相应的数学信息。
奥运会（统计图的选择）
知识点：
1、了解条形统计图、扇形统计图、折线统计图的特点。
条形统计图便于看出数据的多少；扇形统计图能清楚地看出部分与整体之间的关系；折线统计图能看出数据的变化趋势。
2、能够根据需要选择最为直观、有效地统计图表示数据。
中位数和众数
知识点：
1、中位数和众数的意义。
将一组数据从小到大（或从大到小）排列，中间的数称为这组数据的中位数。
一组数据中出现次数最多的数称为这组数据的众数。
2、中位数和众数的求法。
将一组数据按大小的顺序排列，如果是奇数个数据，中间的数就为这组数据的中位数，如果是偶数个数据，中间两个数的平均数为这组数据的中位数。
众数，就是一组数据中出现次数最多的，有可能是多个众数。
3、能根据具体的问题，选择合适的统计两表示数据的不同特征。
了解同学
知识点：
综合运用所学的统计知识，发展学生的统计观念。
小学《数学》五年级下册概念（北师大版）
第一单元分数乘法
1、分数乘整数的意义与整数乘法的意义相同，即求几个相同加数的和的简便运算。
一个数乘分数的意义就是求这个数的几分之几是多少。
例：
1/5×3表示三个1/5的和，或者表示1/5的3倍是多少。
2、求一个数的几分之几用乘法：
3×1/2表示3的1/2是多少，1/3×1/2表示1/3的1/2是多少。
3、分数与整数相乘，分母不变，分子和整数相乘的积作分子。
能约分的先约分。
5、分数与分数相乘，分子与分子相乘的积做分子，分母与分母相乘的积做分母，能约分的先约分。
7、原价×折扣=现价现价÷原价=折扣现价÷折扣=原价
8、一个数乘一个小于1的数（真分数），所得的积一定小于原来的数；一个数乘一个等于1的数
（1），所得的积一定等于原来的数；一个数乘一个大于1的数（不是1的假分数），所得的积一定大于原来的数。
第二单元长方体
（一）
1、长方体与正方体表面的平面叫做面，两个面相交的线段叫做棱，三条棱相交的点叫做顶点。
2、正方体有8个顶点、6个面、12条棱，每个面的形状都是正方形，每个面大小都相等，所有的棱长度都相等。
正方体是特殊的长方体。
3、长方体有8个顶点、6个面、12条棱，每个面地形状都是长方形（也可能有两个相对的面是正方形），相对的面面积相等，所有的棱可以分为3组，每组中的棱长度都相等。
4、长方体或正方体6个面的面积之和叫做长方体或正方体的表面积。
5、长方体的棱长和=（长＋宽+高）×4
正方体的棱长和=棱长×12
长方体的表面积=（长×宽+长×高+宽×高）×2
用字母表示为：
Ｓ＝2ａｂ＋2ａｈ＋2ｂｈ=2（ａｂ＋ａｈ＋ｂｈ）
前/后面=长×高上/下面=长×宽左/右面=宽×高
正方体的表面积=棱长×棱长×6
用字母表示为：
Ｓ＝６a2
6、露在外面的面积＝一个面的面积×露在外面的面的个数
第三单元分数除法
1、乘积是1的两个数互为倒数，其中一个数叫做另一个数的倒数。
2、1的倒数是1，0没有倒数。
3、求一个数（0除外）的倒数，可以把这个数的分子分母调换位置。
（整数和小数要先化成分数）
4、分数除法的意义：
已知两个乘数的积和其中一个乘数，求另一个乘数的运算。
（求一个数当中有多少个另一个数）
例：
6÷5/7表示两个乘数的积是6，其中一个乘数是5/7，求另一乘数的运算。
（求6里面有多少个5/7）
5、分数除法法则：
一个数除以另一个数（0除外）等于乘这个数的倒数。
6、当除数<1时，商大于被除数；当除数=1时，商等于被除数；当除数>1时，商小于被除数。
第四单元长方体
（二）
1、物体所占空间的大小，叫做物体的体积。
常用的体积单位有立方米（m³），立方分米（dm³），立方厘米（cm³）。
1m³=1000dm³=1000000cm³1dm³=1000cm³
2、容器所能容纳物体的体积，叫做容器的容积。
常用的容积单位有升（L）和毫升（mL）。
1L=1dm³=1000mL1mL=1cm³
3、一种物体的体积一定大于它的容积。
计算物体的体积用体积单位，计算液体、气体的体积一般用容积单位。
体积大小只与它所占空间的大小有关，与它的形状无关。
4、长方体的体积=长×宽×高V=abh
正方体的体积=棱长×棱长×棱长V=a³
长方体（或正方体）的体积＝底面积×高 V=sh
5、测量不规则形状的物体的体积时，可以将不规则物体放入盛有水的容器中，上升的水的体积或者溢出的水的体积就是这个物体的体积。
第五单元分数混合运算
1、分数混合运算的顺序与整数混合运算的顺序一样。
都是先算乘除法，再算加减法，有括号的先算括号里面的，再算括号外面的。
注意最后的结果是最简分数或整数。
2、整数的运算律在分数运算中同样适用（加法交换律、结合律，乘法交换律、结合律，乘法分配律）
第六单元
1、像22%、28%、90%、117.5%这样的数叫做百分数，表示一个数是另一个数的百分之几。
百分数也叫百分率或百分比。
2、22%读作百分之二十二。
百分之七十写作70%。
3、小数化成百分数的方法：
把小数化成百分数，只要把小数点向右移两位，再在后面添上％。
4、分数化成百分数的方法：
把分数化成百分数，通常把分数化成小数（除不尽时，通常保留三位小数）再写成百分数；也可以把分子分母同乘一个数，将其化成一百分之几的数，再写成百分数。
5、把百分数化成小数时：
要把％去掉，同时把小数点向左移动两位。
把百分数化成分数时，先把百分数改写成分母是100的分数，能约分的要约分成最简分数。
或者先把百分数化成小数，再化成分数。
6、XX率表示：
XX数量占总数量的百分之多少。
XX率=XX数量÷总数量。
及格率＝及格的人数÷总人数成活率＝成活的棵数÷种植的总棵数
出粉率＝面粉的重量÷小麦的重量成活率=1-死亡率
合格率＝合格的产品数÷产品总数
出勤率＝出勤人数÷总人数命中率＝命中次数÷总次数
优秀率＝优秀人数÷总人数发芽率＝发芽的种子数÷种子总数
7、求一个数的几分之几（或百分之几）是多少，用乘法计算；
已知一个数的几分之几是多少，求这个数，用除法计算。
第七单元统计
1、条形统计图能清楚地看出每个项目的数量，并且方便进行比较；扇形统计图能清楚地看出各部分分别占总量的百分之几；折线统计图能清楚地看出数量的变化情况。
2、将一组数据从小到大（或从大到小）排列，中间的数称为这组数据的中位数。
（当一组数据个数是偶数时，中位数取中间两个数的平均数。
）
3、一组数据出现次数最多的数称为这组数据的众数。
4、平均数＝总数量÷总份数
分数应用题
一、做题方法：
1、找单位“1”
2、看单位“1”是已知还是未知
3、单位“1”已知用乘法，单位“1”未知用方程。
二、分数应用题类型
1、有关一个数的几分之几是多少的应用题
2、有关比谁多（或少）几分之几的应用题
3、已知部分求整体的应用题
（注明：
分数应用题的这三种类型中都有单位“1”已知和未知的情况。
请孩子做题时注意区分。
）
三、专项练习.（要求做题前，先找单位“1”。
）
（一）有关一个数的几分之几是多少的应用题
1、六年级一班有学生44人，参加合唱队的占全班学生的2/11。
参加合唱队的有多少人？
第一步：
找单位“1”
第二步：
单位“1”是全班学生的人数，有44人，是已知的。
第三步：
用乘法计算。
参加合唱队的人数占44人的2/11，所以就写成44×2/11
2、一只鸭重3千克，一只鸡的重量是鸭的2/3。
这只鸡重多少千克？
3、一个排球定价60元，篮球的价格是排球的5/6。
篮球的价格是多少元？
4、小亮的储蓄箱中有18元，小华储蓄的钱是小亮的5/6。
小华储蓄了多少元？
5、小红有36枚邮票，小新的邮票是小红的5/6。
小新有多少枚邮票？
6、六年级同学收集180个易拉罐，是五年级收集的3/5，五年级收集多少个？
7、两个小朋友跳绳，小明跳了100下，小明跳的是小强跳的5/8，小明跳了多少下？
8、小红体重42千克，是小丫体重的2/3，小丫体重是多少千克？
9、长跑锻炼，小雄跑了6千米，是小勇跑的3/5，小勇跑了多少千米？
10、小王读一本书，上午读了26页，读了全书的2/7，全书共有多少页？
（二）有关比谁多（或少）几分之几的应用题
1、甲数是10，乙数比甲数多1/2，求乙数？
2、光明小学六年级有学生360人，五年级比六年级的人数少1/5，五年级有多少人？
3、六年级同学给灾区的小朋友捐款，一班捐了500元，二班捐的比一班多的1/5，二班捐款多少元？
4、果园有桃树120棵，梨树比桃树少1/6，梨树有多少棵？
5、某鞋店有男皮鞋600双，女皮鞋比男皮鞋多1/6，女皮鞋有多少双？
6、学校买了100个篮球，买的篮球比足球多1/4，买的足球有多少个？
7、红红身高140厘米，红红的身高比妹妹高2/5，妹妹身高多少厘米？
8、书店卖出120本故事书，卖出的故事书比科幻书少1/5，卖出的科幻书有多少本？
9、食堂运来大米80千克，运来的大米比面粉多1/7，运来面粉多少千克？
10、一件羽绒服冬季卖260元，冬季卖的钱比夏季高1/9，这件羽绒服在夏季卖多少元？
（三）已知部分求整体的应用题
1、一桶水，用去它的3/4，还剩15千克。
这桶水重多少千克？
2、一根木头，用去了2/7，还剩25米没用，这根木头长多少米？
3、一条公路，已经修了全长的1/3，还剩10千米，这条公路全长多少千米？
4、一辆车从甲地开往乙地，已经行了全程的3/4，距离乙地还有25千米，甲乙两地之间的路程是多少千米？
5．妈妈买了一盒巧克力，已经吃了2/3,还剩8块没吃，这盒巧克力共有多少块？
（四）综合考查
1．黑兔有20只，白兔的只数是黑兔的1/4，白兔有几只？
2.黑兔有20只，白兔的只数比黑兔多1/4，白兔有多少只?
3.黑兔有20只，黑兔的只数是白兔的1/4，白兔有多少只？
4.黑兔有20只，黑兔的只数比白兔多1/4,白兔有多少只？
分数简便计算
一、指导方法
分数的简便运算与整数、小数的方法是一样的，整数的简便运算定律和性质在分数和小数中同样适用。
在分数的相关计算中，要想到凑整。
二、基本运算定律
1、加法交换律：
a+b=b+a
加法结合律：
（a+b）+c=a+（b+c）
2、乘法交换律：
a×b=b×a
乘法结合律：
（a×b）c=a（b×c）
乘法分配律：
（a+b）×c=a×c+b×c
3、添去括号法则：
括号前是加号（乘号），添去括号不变号
括号前是减号（除号），添去括号要变号
三、专项练习
1、利用加法运算定律简算（适用连加算式）
（1）1/4+3/5+3/4
（2）2/3+2/5+1/3+3/5
2、利用乘法交换律和结合律简算（适用连乘算式）
（1）1/3×3/7×7/3
（2）1/4×3/25×4
（3）3/26×5/7×39
3、利用乘法分配律简算（适用有乘有加的算式）
（1）7/11×2/7+7/11+5/7
（2）3/8×4/9+5/9×3/8
（3）25×（3/5+1/25）
（4）3/7×6+3/7
（5）（1/3+5/8）×24
分数简便运算中，还有一部分题目表面看不能简算，实际上再过程中可能发现简算的方法。
如：
2/9×6/11+2/9÷11/6
=2/9×6/11+2/9×6/11
将算式中的除法变为乘法后，我们会发现可以利用乘法分配律进行简便计算。
所以遇到类似的题目，不要盲目去计算结果，要先观察，试着写，再计算。
北师大版五年级下册分数乘除法应用题专项训练
一、列式计算。
1、
（1）60吨的2/3是（）吨。
（2）（）吨的2/3是60吨。
（3）60吨是（）吨的2/3。
2、
（1）50千克的1/2是（）千克。
（2）（）千克的1/2是50千克。
（3）50千克是（）千克的1/2。
3、
（1）4/9的2/3是（）。
（2）4/9是2/3的（）。
（3）（）的4/9是2/3。
（4）（）的2/3是4/9。
（5）4/9是（）的2/3。
4、
（1）多少米的3/5是2/3米？
（2）一个数的2/7是3/4，这个数是多少？
（3）3/4平方米的2/3是多少？
（4）5/6升是多少升的3/4？
（5）5/8公顷是5/7公顷的多少？
5、
（1）把5米长的绳子平均分成8段，每段是这根绳子的几分之几？
每段长多少米？
（2）幼儿园把5/8千克的糖果平均分给5个小朋友，每人分得这些糖果的几分之几？
每人分得多少千克？
（3）一堆沙子7/9吨，一个星期运完，平均每天运这堆沙子的几分之几？
平均每天运多少吨？
（4）把5/6米长的绳子平均分成10段，每段是这根绳子的几分之几？
每段长多少米？
二、解决实际问题。
1、
（1）平行四边形的底是5/3米，高是3/4米。
面积是多少平方米？
（2）平行四边形的底是5/3米，高是底的3/4，高是多少米？
（3）平行四边形的底是5/3米，底是高的3/4。
面积是多少平方米？
（4）平行四边形的面积是15/8平方米，高是5/6米，底是多少米？
（5）平行四边形的底是4/5米，是高的2/3，高是多少米？
（6）平行四边形的底是4/15米，是高2/5的。
面积是多少平方米？
2、
（1）果园里有梨树120棵，桃树棵数是梨树的4/5，果园里有桃树多少棵？
（2）果园里有梨树120棵，桃树棵数是梨树的4/5，苹果树棵数是桃树的2/3，苹果树有多少棵？
（3）果园里有桃树96棵，苹果树棵数是桃树的3/4。
果园里桃树和苹果共有多少棵？
（4）果园里有梨树120棵，是桃树棵数的4/5，果园里有桃树多少棵？
（5）果园里有苹果树80棵，是桃树棵数的5/6。
果园里苹果树和桃树共多少棵？
（6）农场有桃树96棵，是梨树棵数的2/3，苹果树棵数是梨树的3/4，农场有苹果树多少棵？
（7）园艺场里银杏树的棵数是柳树的1/2，是广玉兰棵数的4/5，柳树有160棵，园艺场里有广玉兰多少棵？
（8）公园里有月季花90棵，正好是郁金香的3/4，兰花的棵数是郁金香的5/6，郁金香有多少棵？
3、
（1）食堂运来大米500千克，运来的面粉比大米少7/10，运来的面粉比大米少多少千克？
（2）食堂运来大米500千克，运来面粉是大米的4/5，运来的蔬菜是面粉的3/8，运来蔬菜多少千克?
（3）食堂运来大米300千克，运来的面粉是大米的5/6，运来大米和面粉共多少千克？
（4）食堂大米比面粉多5/6，正好多300千克，食堂面粉有多少千克？
（5）食堂运来大米250千克，是运来面粉的5/3，运来的蔬菜是面粉的3/10，运来蔬菜多少千克？
（6）食堂里大米的4/5是200千克，用去这些大米的2/5，用去大米多少千克？
（7）食堂运来大米200千克，是运来面粉的3/4，运来大米和面粉共多少千克？
（8）食堂有大米3/5吨，第一天用掉1/6，是第二天用掉的3/8，第二天用掉多少吨？
（8）食堂有一批面粉，蒸馒头用去1/4吨，正好是做面条的2/3，做面条用去的面粉是做糕点的3/5，做糕点用去面粉多少千克？
4、
（1）一台织布机4/5小时可以织布2/3米。
1小时织布多少米？
织1米布需要多少小时？
（2）一辆汽车1/3小时行驶20千米。
1小时行驶多少千米？
行驶1千米需要多少小时？
（3）一台拖拉机1/3小时耕地14/15公顷。
1小时耕地多少公顷？
耕1公顷地需要多少小时？
（4）4/5吨菜籽可以榨油2/3吨。
榨1吨有需要多少吨菜籽？
每吨菜籽可以榨多少吨油？
5、
（1）一块三角形钢板，底是5/8米，高是4/5米。
面积是多少平方米？
（2）一块三角形布料，它的面积是7/12平方米，底是2/3米，高是多少米？
（3）公园里有一片三角形草地，面积是7/4平方米，高是5/6米，底是多少米？
6、
（1）每台收割机1小时收割3/8公顷稻田，4台这样的收割机，4/9小时收割稻田多少公顷？
（2）一块地9/20公顷，用3台拖拉机来耕，3/5小时可以耕完。
平均每台拖拉机每小时耕地多少公顷？
（3）2台织布机3/4小时共织布39/5米，每台织布机每小时织
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