初中数学人教版初中数学七年级上册等式的性质教学设计学情分析教材分析课后反思.docx
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初中数学人教版初中数学七年级上册等式的性质教学设计学情分析教材分析课后反思
3.1.2等式的性质
教学目标
知识与技能
1、理解、掌握等式的两条性质；
2、会用等式的性质解简单的一元一次方程；
过程与方法
1、利用天平，观察操作过程；培养学生观察、分析、概括及逻辑思维能力；
2、引导学生熟练地用等式的性质解决问题。
情感态度与价值观
1、渗透“化归”“转化”“类比”的数学思想．
2、通过独立完成和小组互助养成独立思考、合作交流的学习习惯，形成严谨的科学态度，在运用数学知识解决问题的过程中，体会数学的价值，感受成功的喜悦。
教学重点
理解和应用等式的性质
教学难点
能熟练运用等式的性质对方程（等式）进行变形
教学方法
观察法、讲授法、小组合作法
教学手段
多媒体课件
课标分析：
根据《义务教育新课程标准》，选用人民教育出版社初中教材，该教材以实际教学应用为核心内容，涉及数学活动、解决问题等贯穿数学建模思想。
本节课的内容要求学生熟练掌握等式的恒等变形及解简单方程。
教材分析：
《等式的性质》是人教版七年级上册第三章3.1.2，本章共设计19课时内容，本节课是第二节内容，在第一节《从算式到方程》教学时，让学生感知方程，感受方程在实际生活中的应用，能列简单问题的方程，在此基础上，进行等式的性质的学习为后面学习解方程提供了根本依据。
本节课的内容在全章起到了承上启下的作用。
学情分析：
（1）七年级的学生直观感受优于抽象感知，所以本节课采用观看天平的左右两边托盘里砝码的加减的视频来直观感知天平平衡应该满足的条件。
（2）七年级学生好奇心强，好动也是他们的主要特点，所以本节课设计了抢答环节、砸金蛋游戏等，调动学生的学习积极性。
（3）根据学生的思维发展特点，在讲解新知识时遵循由特殊到一般、由浅入深、由简到繁的特点。
教学过程
教师活动
学生活动
设计意图
课件展示
课前准备：
头正肩平腰直足实
情境引入：
马云、马化腾是热点人物，马云创办阿里巴巴，开发了支付宝，改变了人们的支付方式；马化腾创办腾讯公司，开发了腾讯QQ、微信，改变了人们的沟通方式。
有一天，他俩之间发生了一个小故事，马云借给马化腾10个亿，就说：
“马化腾还我的10个亿”，马化腾说转给马云3个亿，马云说：
“明明是10个亿为什么只给3个亿？
”马化腾说：
“我给你3个亿是有依据的”
3x-2=10x-2
3x=10x
3=10
大家猜马云说了什么？
马云：
“我@#￥￥%@”
通过本节课的学习，我们一起来帮马云解决这个问题。
板书：
3.1.2等式的性质
学习目标（出示）
我们可以看出像4x=24这样的简单方程的解，仅靠观察来解复杂方程是有困难的，因此，我们要讨论怎样解方程，方程是含有未知数的等式，因此，我们先来看看等式有什么性质？
师生探究：
什么是等式呢？
等式有什么性质呢？
把一个等式看作一个天平，把等号两边的式子看作天平两边的砝码，则等号成立就可看作是天平保持两边平衡.
观察flash动画中，天平左右的物体加入或拿走相同质量的砝码，天平仍然平衡。
得到等式性质1
等式两边同时加上或减去相同的数（或式子），等式仍然成立
观察flash动画中，天平左右的物体扩大或缩小相同的倍数，天平仍然平衡。
得到等式性质2
等式两边同时乘以或除以相同的数（0除外），等式仍然成立。
我们用文字语言叙述了等式的性质，能否用数学符号来表示等式的性质呢？
在应用等式性质时，应注意哪些问题呢?
1、等式两边都要参与运算，并且是作同一种运算；
2、等式两边加或减,乘或除以（0除外）的数一定是同一个数；
3、只有某个字母不为0时，等式两边才能都除以这个字母。
新知应用：
我们已经把等式的性质做了初步了解，展示本节课的第一个抢答环节，以社会主义核心价值观的形式出现，每四个字后面都有一道题，体现数学与政治学科的有机结合。
例1
（1）怎样从等式x－5=y－5得到等式x=y?
（2）怎样从等式3+x=1得到等式x=－2?
（3）怎样从等式4x=12得到等式x=3?
（4）怎样从等式
得到等式a=b?
（5）怎样从等式2x－5=1得到等式x=3?
（6）怎样从等式x=3得到等式2x－5=1?
现在进入砸金蛋游戏，充满了不确定性，本节课的第二个抢答环节，题目装在金蛋里，将数学融合于游戏里。
请根据规定格式答题
（1）从x=y能不能得到
，为什么?
（2）从
能不能得到x=y，为什么?
（3）从x=y能不能得到
，为什么?
（4）从
能不能得到x=y，为什么?
（5）从-3c=4能不能得到-3ac=4a，为什么?
（6）从－3ac=4a能不能得到-3c=4，为什么?
易错提醒：
利用等式的性质2两边同时除以某个字母时，只有这个字母不为0，等式才成立.例如（3）、（6）
通过“小试牛刀”和“乘胜追击”环节，学生对等式的性质掌握熟练，到了大家大显身手的时候了。
例2：
利用等式性质解下列方程
（1）x+7=26
（2）-5x=20
X=19是方程的解吗？
分析：
所谓“解方程”，就是要求出方程的解“x=?
”因此我们需要把方程转化为“x=a（a为常数）”的形式。
（3）
-5=4（4）5x-4=10-2x
解第三道题目时，先依据等式性质一转化成第二道题的形式，再依据等式性质二求解
同样的解第四道题时，将其转化成第三题的形式
课堂小结
本节课的学习效果怎么样呢？
让我们来检测一下
达标测试
1.已知mx=my,下列结论错误的是（）A.x=yB.a+mx=a+my
C.mx－y=my－yD.amx=amy
2.判断：
①.①ac2=bc2，则a=b（）
②若
，则a=b（）
③若a2=b2，则a=b（④若
，则x=－2（）
⑤若a－m+5=b－m+5，则a=b（）
⑥若x+2=y+2,则x=y（）
布置作业
必做题：
习题3.13、4、7
选做题：
1.小明的妈妈从商店买回一条裤子，小明问妈妈：
“这条裤子需要多少钱？
”妈妈说：
“按标价的八折是36元。
”你知道标价是多少元吗？
2.写出一个解为x=1的方程
板书设计：
一、性质
二、应用
三、数学思想
学生端正坐姿
仔细听讲
进入积极思考
大声读本节课的学习目标及重难点
指定学生回答
含有等号的式子叫等式
由天平实验引导学生对性质1的探究
由天平实验引导学生对性质2的探究
仔细观察动画，渗透类比的数学思想。
学生小组合作，通过小组活动，得出等式的基本性质的符号表示
学生小组合作，通过小组活动，得出应用时应注意的问题。
掌握关键:
<1>“两边”“同一个数”
<2>“除以同一个不为0的数”
积极思考并回答
（1）根据等式的性质1，两边同时加5.
（2）根据等式的性质1，两边同时减3
（3）根据等式的性质2，两边同时除以4或同乘
（4）根据等式的性质2，两边同时除以
或同乘100.
（5）先根据等式的性质1，两边同时加上5，得2x=6再根据等式的性质2，两边同时除以2，得x=3
（6）先根据等式的性质2，两边同时乘以2，得2x=6
再根据等式的性质1，两边同时减去5，得2x-5=1
（1）能。
根据等式的性质2，两边同时除以9。
（2）能，根据等式的性质2，两边同时乘以9
（3）不能，因为c可能为0
（4）能，根据等式的性质2，两边同时乘以c
（5）能，根据等式的性质2，两边同时乘以a
（6）不能，因为a可能为0
运用等式性质1解方程
运用等式性质2解方程
解：
两边都减7，得x+7-7=26-7
于是x=19
检验：
方程的两边都代入x=19,得左边=19+7=26,右边=26左边=右边所以x=19是原方程的解。
学生回顾本节课所学习的主要内容
学生独立思考并答题
对于错误较多的题目详细解答
学生端正坐姿准备进入学习状态
通过马云、马化腾这两个热点人物，引出一个小故事，调动学生的求知欲和学习积极性，从而引出本节课的重难点。
明确本节课的学习目标，做到心中有数
在学生已有知识经验的基础上提出问题，吸引学生注意力，激发学生自主学习的兴趣和积极性。
通过观察flash动画，直观感受天平保持平衡的条件，用类比的数学思想将加入、拿走、扩大、缩小类比成数学中的加减乘除四种运算，从而得出等式的两条性质的文字叙述。
体现数学在生活中处处存在
通过小组合作的方式，培养学生的团队协作能力，展现学生集体智慧的结晶。
在总结出应用时需要注意的问题后，对等式的性质加以应用，对等式进行恒等变形。
从而完成本节课的重点之一
通过社会主义核心价值观的方式渗透题目，及时对学生进行德育，同时调动学生的积极性。
本环节体现了学科融合。
通过对等式的恒等变形，反复练习，由浅入深，层层递进的形式，达到突出突破本节课的重难点的目的。
本环节（例1和说一说）设置抢答环节，活跃课堂气氛，使学生能始终精力集中。
反复强调
C≠0的重要性，以突破本节课的难点
在数学中融入游戏，是最好的学习数学的形式，也是理想的教学方式
应用等式性质1或2解方程
进一步让学生体会“化归”的思想．
并渗透转化的数学思想，将题目难度降低
对方程进行检验，可以促使学生回顾什么是方程的解，进而自己想出如何检验。
让学生及时对本节课的内容进行梳理和回顾。
这种形式的小结，让学生感受数学不仅仅是数字的运算还有数学思维的渗透。
及时对本节课的内容进行检测，掌握学生的学习情况。
通过必做题和选做题让所有学生都能有所收获，体现在数学上人人都有发展。
教师活动
学生活动
设计意图
设计说明：
本节课用马云、马化腾的小故事引入，激发学生的好奇心和求知欲，让学生带着问题进入课堂，然后通过播放flash动画演示天平的平衡，类比等式的性质，从而得到等式的性质，通过小组合作让学生体验由文字语言到数学符号的过程，体现数学的简洁性，借助反复的练习突破本节课的难点，最后学数学是为了用数学，应用等式的性质对等式进行恒等变形，解简单的方程。
本节课始终本着以学生为本，充分研读教材教参，设计了集平板应用，小组合作等多种形式的课堂活动。
学情分析
1、学生由小学升到初中，虽然抽象思维已经有所发展但是直观思维还是占据重要地位
2、七年级的学生直观感受优于抽象感知，所以本节课采用观看天平的左右两边托盘里砝码的加减的视频来直观感知天平平衡应该满足的条件。
3、七年级学生好奇心强，好动也是他们的主要特点，所以本节课设计了抢答环节、砸金蛋游戏等，调动学生的学习积极性。
4、根据学生的思维发展特点，在讲解新知识时遵循由特殊到一般、由浅入深、由简到繁的特点。
5、学生在生活中已经对社会主义核心价值观很熟悉，运用这些学生熟知的实物或人物设计课堂学生容易接受。
教材分析
1、教材的地位和作用：
《等式的性质》是人教版七年级上册第三章第一节第二课时内容，本章共设计19课时内容，在第一节《从算式到方程》教学时，让学生感知方程，感受方程在实际生活中的应用，能列简单问题的方程，在此基础上，进行等式的性质的学习为后面学习解方程提供了根本依据。
本节课的内容在全章起到了承上启下的作用。
学生对等式的性质进行探索与研究过程中所涉及的转化思想、化归思想是学生研究数学乃至其他学科所必备的思想。
2、教学目标
知识目标：
理解、掌握等式的两条性质；会用等式的性质解简单的一元一次方程
过程目标：
利用天平，观察操作过程；培养学生观察、分析、概括及逻辑思维能力；
引导学生熟练地用等式的性质解决问题。
情感目标：
渗透“化归”“转化”“类比”的数学思想．
通过独立完成和小组互助养成独立思考、合作交流的学习习惯，形成严谨的科学态度，在运用数学知识解决问题的过程中，体会数学的价值，感受成功的喜悦。
3、重难点
根据以上教学目标确定本节课的重难点：
理解、掌握等式的两条性质；会用等式的性质解简单的一元一次方程
1.填空
（1）将等式x－3=5两边都_____得到x=8，这是根据等式的性质__；
（2）将等式
两边都乘以___或除以___得到x=－2，这是根据等式性质___；
（3）将等式x+y=0的两边都_____得到x=－y，这是根据等式的性质___；
（4）将等式xy=1的两边都______得到
，这是根据等式的性质___．
2.应用等式的性质解下列方程:
（1）x+3=6；
（2）0.2x=－4；
（3）－2x+4=0（4）1+2x=13－4x
等式的性质效果分析
本节课整体效果不错，下面我从以下几个方面分析一下效果
德育方面：
开头便引用马云、马化腾的小故事引入，激发学生的探索欲望；
课堂中渗透了社会主义核心价值观，对学生进行德育的渗透；抢答及砸金蛋游戏将学生的积极性引入高潮，学生参与度很高，课堂气氛活跃而不失严肃。
结尾用一句话提醒学生珍惜时间，做时间的主人。
教学方式：
本节课教学方式多样，包括师生互动、小组讨论、抢答、讲授、板演等，始终将学生放在课堂的中心。
当堂检测：
当堂检测体现本节课的主要内容，学生共49人，其中三道题全对，1题最多错8人，两道题错了5人，一题错了2人，整体掌握较好，能达到85％左右。
作业布置：
采用分层作业，可以让不同的学生在数学上有不同的发展。
信息技术：
本节课采用移动终端＋互联网，上课时学生看得非常清楚，动手操作解答时，可以及时批阅进行课堂解答，并掌握学生的做题情况及学困生的难点。
3.1.2等式的性质课后反思
设计思路：
等式的基本性质是解方程的认知基础，也是解方程的重要理论依据，因此学习和理解等式的性质就显得尤为重要。
在设计本节课时，我力争寓教于乐，让学生们在游戏中学到知识，因此，本节课设计思路是由马云、马化腾之间的编织的小故事引入，穿插马云、马化腾对社会的贡献，对人们生活的影响。
带着这个问题，我们开启今天的学习之旅。
通过直观感受天平的运动，直接得出天平平衡的事实，然后通过类比等式、小组合作得出等式的性质文字叙述。
再次通过小组合作得出等式的性质数学符号的表达式，及注意事项。
从而突出本节课的重点。
后面我设计了三个环节“小试牛刀”“乘胜追击”“大显身手”，体现社会主义核心价值观，砸金蛋游戏，板演等形式的教学让学生体验了数学的趣味性、实效性。
小结对本节课及时进行梳理，并且解决马云马化腾之间的问题，马云第一次高考时数学得了1分，引发学生对马云马化腾的探索欲望，可以上网进行查阅。
当堂检测再次体现本节课的主要内容，学生共49人，其中两三题全对，1题最多错8人，两题错了5人，另一题错误2人，整体掌握较好，能达到85％左右。
仍需提高的方面：
1、师生声音应再洪亮些
2、调动课堂氛围方面应再努力探究
3、对于课堂的把控能力有待提高
4、课件设计还需精进，做到深入浅出、提高趣味性
5、课堂互动还需仔细拿捏
6、在学困生的有效提高方面仍需努力！
课标分析
根据《义务教育数学课程标准》（2011年版），义务教育阶段的数学课程是培养公民素质的基础课程，具有基础性、普及性和发展性。
数学课程能使学生掌握必备的基础知识和基本技能，培养学生的抽象思维和推理能力，培养学生的创新意识和实践能力，促进学生在情感、态度与价值观等方面的发展。
所以确定本节课的教学目标是
知识目标：
理解、掌握等式的两条性质；会用等式的性质解简单的一元一次方程
过程目标：
利用天平，观察操作过程；培养学生观察、分析、概括及逻辑思维能力；
引导学生熟练地用等式的性质解决问题。
情感目标：
渗透“化归”“转化”“类比”的数学思想．
通过独立完成和小组互助养成独立思考、合作交流的学习习惯，形成严谨的科学态度，在运用数学知识解决问题的过程中，体会数学的价值，感受成功的喜悦。
在具体实施这节课的时候，寓教于乐，设计了德育教育的渗透（社会主义核心价值观）、砸金蛋游戏等环节，布置作业也进行了分层，体现了课标的要面向全体学生，适应学生个性发展的需要。
升级会员 