μmg时，绳子的拉力可为
，D错误。
故不正确的是D选项。
5．如图所示，一长木板在水平地面上运动，在某时刻（t＝0）将一相对于地面静止的物块轻放到木板上，已知物块与木板的质量相等，物块与木板间及木板与地面间均有摩擦，物块与木板间的最大静摩擦力等于滑动摩擦力，且物块始终在木板上。
在物块放到木板上之后，木板运动的速度—时间图象可能是下列选项中的（ ）
答案 A
解析 设在木板与物块未达到相同速度之前，木板的加速度为a1，物块与木板间的动摩擦因数为μ1，木板与地面间的动摩擦因数为μ2。
对木板应用牛顿第二定律得：
－μ1mg－μ2·2mg＝ma1，a1＝－（μ1＋2μ2）g。
设物块与木板达到相同速度之后，木板的加速度为a2，对整体有－μ2·2mg＝2ma2，a2＝－μ2g，可见|a1|>|a2|，由vt图象的斜率表示加速度大小可知，图象A正确。
6．如图甲所示，用粘性材料粘在一起的A、B两物块静止于光滑水平面上，两物块的质量分别为mA＝1kg、mB＝2kg，当A、B之间产生拉力且大于0.3N时A、B将会分离。
t＝0时刻开始对物块A施加一水平推力F1，同时对物块B施加同一方向的拉力F2，使A、B从静止开始运动，运动过程中F1、F2方向保持不变，F1、F2的大小随时间变化的规律如图乙所示。
则下列关于A、B两物块受力及运动情况的分析，正确的是（ ）
A．t＝2.0s时刻A、B之间作用力大小为0.6N
B．t＝2.0s时刻A、B之间作用力为零
C．t＝2.5s时刻A对B的作用力方向向左
D．从t＝0时刻到A、B分离，它们运动的位移为4.5m
答案 A
解析 设t时刻A、B分离，分离之前A、B物体共同运动，加速度为a，以整体为研究对象，则有：
a＝
＝
m/s2＝1.2m/s2，分离时对B有：
F2－FT＝mBa，得：
F2＝FT＋mBa＝0.3N＋2×1.2N＝2.7N，由图象F2＝
t，则经历时间：
t＝
×2.7s＝3s，根据位移公式：
x＝
at2＝5.4m，则D错误；
当t＝2s时，F2＝1.8N，F2＋FN1＝mBa，得：
FN1＝mBa－F2＝0.6N，A正确，B错误；
当t＝2.5s时，F2＝2.25N，F2＋FN2＝mBa，得：
FN2＝mBa－F2>0，A对B的作用力方向向右，C错误。
7．如图所示，质量为m1和m2的两物块放在光滑的水平地面上。
用轻质弹簧将两物块连接在一起。
当用水平力F作用在m1上时，两物块均以加速度a做匀加速运动，此时，弹簧伸长量为x；若用水平力F′作用在m1上时，两物块均以加速度a′＝2a做匀加速运动，此时弹簧伸长量为x′。
则下列关系正确的是（ ）
A．F′＝2FB．x′＝2x
C．F′>2FD．x′<2x
答案 AB
解析 取m1和m2为一整体，应用牛顿第二定律可得：
F＝（m1＋m2）a。
弹簧的弹力FT＝
＝kx。
当两物块的加速度增为原来的2倍，拉力F增为原来的2倍，FT增为原来的2倍，弹簧的伸长量也增为原来的2倍，故A、B正确。
8．如图所示，甲、乙两车均在光滑的水平面上，质量都是M，人的质量都是m，甲车上人用力F推车，乙车上的人用等大的力F拉绳子（绳与轮的质量和摩擦均不计）；人与车始终保持相对静止。
下列说法正确的是（ ）
A．甲车的加速度大小为
B．甲车的加速度大小为0
C．乙车的加速度大小为
D．乙车的加速度大小为0
答案 BC
解析 对甲图中人和车组成的系统受力分析，在水平方向的合外力为0（人的推力F是内力），故a甲＝0，选项A错误，选项B正确。
对乙图中，人拉轻绳的力为F，则绳拉人和绳拉车的力均为F，对人和车组成的系统受力分析，水平合外力为2F，由牛顿第二定律知：
a乙＝
，则选项C正确，选项D错误。
故选B、C。
9．如图所示，光滑的水平地面上有三块木块a、b、c，质量均为m，a、c之间用轻质细绳连接。
现用一水平恒力F作用在b上，三者开始一起做匀加速运动，运动过程中把一块橡皮泥粘在某一木块上面。
系统仍加速运动，且始终没有相对滑动。
则在粘上橡皮泥并达到稳定后，下列说法正确的是（ ）
A．无论粘在哪块木块上面，系统的加速度一定减小
B．若粘在a木块上面，绳的张力减小，a、b间摩擦力不变
C．若粘在b木块上面，绳的张力和a、b间摩擦力一定都减小
D．若粘在c木块上面，绳的张力和a、b间摩擦力一定都增大
答案 ACD
解析 无论粘在哪块木块上面，系统质量增大，水平恒力F不变，对整体由牛顿第二定律得系统的加速度一定减小，选项A正确；若粘在a木块上面，对c有FTc＝ma，a减小，故绳的张力减小，对b有F－Ff＝ma，故a、b间摩擦力增大，选项B错误；若粘在b木块上面，对c有FTc＝ma，对a、c整体有Ff＝2ma，故绳的张力和a、b间摩擦力一定都减小，选项C正确；若粘在c木块上面，对b有F－Ff＝ma，则Ff＝F－ma，a减小，Ff增大，对a有Ff－FTc＝ma，则FTc＝Ff－ma，Ff增大，a减小，FTc增大，选项D正确。
10．如图所示，光滑水平面上放置着四个相同的木块，其中木块B与C之间用一轻弹簧相连，轻弹簧始终在弹性限度内。
现用水平拉力F拉B木块，使四个木块以相同的加速度一起加速运动，则以下说法正确的是（ ）
A．一起加速过程中，C木块受到四个力的作用
B．一起加速过程中，D所受到的静摩擦力大小为
C．一起加速过程中，A、D木块所受摩擦力大小和方向相同
D．当F撤去瞬间，A、D木块所受静摩擦力的大小和方向都不变
答案 BC
解析 C与D之间存在弹力和静摩擦力，又C受重力、地面的支持力、弹簧的拉力，共五个力，A错误；设木块的质量为m，由牛顿第二定律可得F＝4ma，加速度a＝
，则D受到的静摩擦力f＝ma＝
，B正确；A与D加速度相同，水平方向上只受静摩擦力，则静摩擦力大小和方向相同，C正确；撤去拉力F后，B受到向后的拉力，加速度向后，则A所受的静摩擦力向后，C受到向前的拉力，加速度向前，则D所受的静摩擦力向前，D错误。
二、非选择题（本题共2小题，共30分）
11．（12分）如图所示，质量均为m＝3kg的物块A、B紧挨着放置在粗糙的水平地面上，物块A的左侧连接一劲度系数为k＝100N/m的轻质弹簧，弹簧另一端固定在竖直墙壁上。
开始时两物块压紧弹簧并恰好处于静止状态，现使物块B在水平外力F作用下向右做a＝2m/s2的匀加速直线运动直至与A分离，已知两物块与地面间的动摩擦因数均为μ＝0.5，g取10m/s2。
求：
（1）物块A、B分离时，所加外力F的大小；
（2）物块A、B由静止开始运动到分离所用的时间。
答案
（1）21N
（2）0.3s
解析
（1）物块A、B分离时，对B有F－μmg＝ma
解得F＝21N。
（2）A、B静止时，对A、B有kx1＝2μmg，
A、B分离时，对A有kx2－μmg＝ma，
此过程中x1－x2＝
at2，解得t＝0.3s。
12．（18分）一长木板静止在水平地面上，在t＝0时刻，一小滑块以某一速度滑到木板上表面，经过2s滑块和木板同时停下，滑块始终在木板上。
木板运动的速度随时间变化的图象如图所示，已知木板和滑块的质量均为0.1kg，重力加速度g取10m/s2，最大静摩擦力等于滑动摩擦力，根据图象信息解答下面问题：
（1）求出木板和滑块间的动摩擦因数；
（2）滑块刚滑到木板上时的速度多大？
（3）求整个过程中滑块和木板之间产生的热量。
答案
（1）μ＝0.3
（2）v0＝4m/s （3）Q＝0.6J
解析
（1）由图象求得0～1s木板加速度大小a1＝1m/s2。
1～2s木板与滑块整体加速度大小a2＝1m/s2，
木板与地面间摩擦力大小F＝2ma2＝0.2N。
设木板和滑块间的动摩擦因数为μ，在0～1s内：
μmg－F＝ma1，代入数据解得μ＝0.3。
（2）滑块在滑上木板0～1s过程中μmg＝ma，v0－at＝v，由图象可得v0＝4m/s。
（3）由图象可知，从开始到木板与滑块共速过程的位移s木＝0.5m，s块＝
×t＝
×1m＝2.5m。
设滑块和木板之间产生的热量为Q，热量只在0～1s的过程中产生，则Q＝μmg（s块－s木），代入数据解得Q＝0.6J。
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