光信息技术实验指导书一doc.docx

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光信息技术实验指导书一

信息光学实验讲义

（一）指导教师刘厚通安徽工业大学数理学院实验一阿贝成像原理和空间滤波天津拓扑

一、实验目的了解付里叶光学基本原理的物理意义，加深对光学中的空间频谱和空间滤波等概念的理解。

二、实验原理1、傅立叶变换在光学成像系统中的应用。

在信息光学中、常用傅立叶变换来表达和处理光的成像过程。

设一个xy平面上的光场的振幅分布为gx,y，可以将这样一个空间分布展开为一系列基元函数的线性叠加。

即1，为x,y方向的空间频率，量纲为；是相应于空间频率为，的基元函数的权重，也称为光场的空间频率，可由下式求得2gx,y和实际上是对同一光场的两种本质上等效的描述。

当gx,y是一个空间的周期性函数时，其空间频率就是不连续的。

例如空间频率为的一维光栅，其光振幅分布展开成级数相应的空间频率为f0，，。

2、阿贝成像原理傅立叶变换在光学成像中的重要性，首先在显微镜的研究中显示出来。

E.阿贝在1873年提出了显微镜的成像原理，并进行了相应的实验研究。

阿贝认为，在相干光照明下，显微镜的成像可分为两个步骤，第一个步骤是通过物的衍射光在物镜后焦面上形成一个初级衍射（频谱图）图。

第二个步骤则为物镜后焦面上的初级衍射图向前发出球面波，干涉叠加为位于目镜焦面上的像，这个像可以通过目镜观察到。

成像的这两步骤本质上就是两次傅立叶变换，如果物的振幅分布是gx,y，可以证明在物镜后面焦面，上的光强分布正好是gx,y的傅立叶变换。

（只要令，，为波长，F为物镜焦距）。

所以第一步骤起的作用就是把一个光场的空间分布变成为空间频率分布；而第二步骤则是又一次傅氏变换将又还原到空间分布。

附图27显示了成像的这两个步骤，为了方便起见，我们假设物是一个一维光栅，平行光照在光栅上，经衍射分解成为向不同方向的很多束平行光（每一束平行光相应于一定的空间频率）。

经过物镜分别聚集在后焦面上形成点阵，然后代表不同空间频率的光束又从新在像平面上复合而成像。

图1但一般说来，像和物不可能完全一样，这是由于透镜的孔径是有限的，总有一部分衍射角度较大的高次成分（高频信息）不能进入到物镜而被丢弃了，所以像的信息总是比物的信息要少一些，高频信息主要是反映物的细节的，如果高频信息受到了孔径的阻挡而不能到达像平面，则无论显微镜有多大的放大倍数，也不可能在像平面上分辨出这些细节，这是显微镜分辨率受到限制的根本原因，特别当物的结构是非常精细（例如很密的光栅），或物镜孔径非常小时，有可能只有0级衍射（空间频率为0）能通过，则在像平面上就完全不能形成图像。

3、光学空间滤波上面我们看到在显微镜中物镜的孔径实际上起了一个高频滤波的作用，这就启示我们，如果在焦平面上人为的插上一些滤波器（吸收板或移相板）以改变焦平面上光振幅和位相就可以根据需要改变像平面上的频谱，这就叫做空间滤波。

最简单的滤波器就是把一些特殊形式的光阑插到焦平面上，使一个或几个频率分量能通过，而挡住其他频率分量，从而使像平面上的图像只包括一种或几种频率分量，对这些现象的观察能使我们对空间傅立叶变换和空间滤波有更明晰的概念。

三、实验仪器1、He-Ne激光器（632.8nm）2、扩束镜L1f14.5mm3、二维调整架SZ-074、准直镜L2f2190mm5、二维调整架SZ-076、一维光栅（25L/mm）7、干板架SZ-128、傅立叶透镜L3f3150mm9、二维调整架SZ-0710、白屏PSZ-1311、通用底座SZ-0412、二维底座SZ-0213、一维底座SZ-0314、二维底座SZ-0215、一维底座SZ-0316、一维底座SZ-0317、通用底座SZ-0418、频谱滤波器SZ-32

四、仪器实物图及原理图图2

五、实验步骤及数据处理1、用L1、L2组成扩束系统，使其出射的平行激光光束垂直的照射在其狭缝沿铅直方向放置的一维光栅上。

前后移动变换透镜L3，使光栅（物）清晰的成像于离物两米以外的墙壁上。

此时光栅位置接近于透镜的前焦面，故透镜的后焦面就为其傅氏面，该面上光强的分布即为物的空间频谱。

用白屏H在透镜的后焦面附近慢慢移动，在透镜后焦面上可以观察到水平排列的一些清晰光点。

这些光点相应于光栅的级衍射极大值，用米尺大约测出各光点与中央最亮点的距离，从以及透镜的焦距F，光波波长，试求出这些光点相应的空间频率。

位置（mm）空间频率（1/mm）一级衍射二级衍射三级衍射2、在L3后焦面（付氏面）处放入频谱滤波器，档去0级以外的各点，观察像面上有无光栅条纹。

3、调节光栏，使通过0级和±1级最大值，观察像面上的光栅条纹像，再把光栏拿去，让更高级次的衍射都能通过，再观察像面上的光栅条纹像，试看这两种情况的光栅条纹像的宽度有无变化。

选做4、把一维光栅换成二维正交光栅，再前后移动变换透镜L3，使光栅（物）清晰的成像于离物两米以外的墙壁上。

这时在透镜后焦面上观察到二维的分立光点阵（即正交光栅的频谱）。

在付氏面处加一频谱滤波器，使通过光轴的一系列光点通过，观察像平面上一维条纹像的方向。

5、把频谱滤波器90度角，让包含0级的水平的一排光点通过，观察像平面上一维条纹像的方向。

6、再把频谱滤波器45度角，再观察像面上条纹像的方向。

7、用网格字替换二维光栅，观察网格字的像的构成。

再将一个可变圆孔光栏放在付氏面上，逐步缩小光栏，直到只让光轴上一个光点通过为止，再观察网格字的像的构成，试与没滤波之前的字相比较。

实验二θ调制和颜色合成（天津拓扑）

一、实验目的进一步了解空间滤波的概念和了解颜色合成的一种方法

二、实验原理θ调制也属于空间滤波的一种形式，它只是用不同取向的光栅对物平面的各个部分调制（编码），通过特殊滤波器控制像平面相应部位的灰度（用单色光照明）或色彩（用白光照明）的一种方法。

本实验是用白光照明透明物体，在输出平面上得到彩色图像的有趣实验，透明物体就是本实验中使用的调制光栅。

在这个光栅上，房子、草地、天空分别由三个不同取向的光栅组成。

拼图时利用光栅的不同取向把准备“着上”不同颜色的部位区分开来。

三、实验仪器1、带有毛玻璃的白炽灯光源S2、准直镜L1f1225mm3、二维调整架SZ-074、θ调制板（或三维光栅）5、干板架SZ-126、傅立叶透镜L2f2150mm7、二维调整架SZ-078、θ调制频谱滤波器SZ-409、傅立叶透镜L3f3150mm10、二维调整架SZ-0711、白屏HSZ-1312、通用底座SZ-0413、一维底座SZ-0314、二维底座SZ-0215、一维底座SZ-0316、二维底座SZ-0217、一维底座SZ-0318、通用底座SZ-04

四、仪器实物图及原理图（见图一）

五、实验步骤1、把全部器件按二十五的顺序摆放在平台上，靠拢后目测调至共轴2、将光源S放于准直镜L1的物方焦距F1处，并使从L1出来的平行光垂直的照射在θ调制板上。

3、将屏置于离θ调制板1米处，前后移动L2，使θ调制板的图像清晰的成在屏上。

4、在付氏面上加入θ调制频谱滤波器，在θ调制频谱滤波器上看到光栅的衍射图样。

三行不同取向的衍射极大值是相对于不同取向的光栅，也就是分别对应于图像的天空、房子和草地，这些衍极大值除了0级波没有色散以外，一级、二级都有色散，由于波长短的光具有较小的衍射角，一级衍射中蓝光最靠近0级极大，其次为绿光，而红光衍射角最大。

5、调节θ调制频谱滤波器上滑块的过光的宽度和过光的位置，使相应于草地的一级衍射图上的绿光能透过，用同样的方法，使相应于房子一级衍射的红光和相应于天空部分的一级衍射的蓝光能透过，这时候在屏幕上的像就会出现蓝色的天空，红色的房子和绿色的草地。

选做6、用三维光栅替换θ调制板，可在像平面上得到七种不同的颜色。

中间部分是三基色的合成色（白色），外面有三个区域分别是两种基色的合成色，另外三个区域分别是三种颜色。

（见附图二图一图二实验一阿贝成像原理与空间滤波（北京方式）引言1873年阿贝（E.Abbe）首先提出显微镜成像原理以及随后的阿贝波特空间滤波实验，在傅里叶光学早期发展史上做出重要的贡献。

这些实验简单、形象，令人信服，对相干光成像的机理及频谱分析和综合原理做出深刻的解释，同时这种用简单的模板作滤波的方法一直延续至今，在图像处理技术中仍然有广泛的应用价值。

实验目的1、了解透镜的傅里叶变换性质，加深对空间频率、空间频谱和空间滤波等概念的理解；2、熟悉阿贝成像原理，从信息量的角度理解透镜孔径对分辨率的影响；3、完成一维空间滤波、二维空间滤波及高通空间滤波。

实验原理

（1）二维傅里叶变换和空间频谱在信息光学中常用傅里叶变换来表达和处理光的成像过程。

设在物屏X-Y平面上光场的复振幅分布为gx，y，根据傅里叶变换特性，可以将这样一个空间分布展开成一系列二维基元函数的线性叠加，即

（1）式中fx、fy为x、y方向的空间频率，即单位长度内振幅起伏的次数，Gfx，fy表示原函数gx，y中相应于空间频率为fx、fy的基元函数的权重，亦即各种空间频率的成分占多大的比例，也称为光场（opticalfield）gx，y的空间频谱。

Gfx、fy可由gx，y的傅里叶变换求得2gx，y与Gfx，fy是一对傅里叶变换式，Gfx，fy称为gx，y的傅里叶的变换，gx，y是Gfx，fy的逆变换，它们分别描述了光场的空间分布及光场的频率分布，这两种描述是等效的。

当gx，y是空间周期函数时，空间频率是不连续的。

例如空间周期为x0的一维函数gx，即gxgxx0。

描述空间周期为x0的一维光栅时，光栅面上光振幅分布可展成傅里叶级数3上式中，n＝0，±1，±2，；f01/x0，称为基频；fnnf0，是基频的整数倍频，称为n次谐波的频率。

Gn是gx的空间频率，由傅里叶变换得4

（2）透镜的二维傅里叶变换性质在光学上，透镜是一个傅里叶变换器，它具有二维傅里叶变换的本领。

理论证明，若在焦距为F的正透镜L的前焦面（X-Y面）上放一光场振幅透过率为gx，y的物屏，并以波长为l的相干平行光照射，则在L的后焦面（X¢-Y¢面）上就得到gx，y的傅里叶变换，即gx，y的频谱，此即夫琅禾费衍射情况。

其空间频谱5其中空间频率fx、fy与透镜像方焦面（频谱面）上的坐标有如下关系（6）显然，就是空间频率为（）的频谱项的复振幅，是物的复振幅分布的傅里叶变换，这就为函数的傅里叶变换提供了一种光学手段，将抽象的函数演算变成了实实在在的物理过程。

由于分别正比于x¢，y¢，所以当l、F一定时，频谱面上远离坐标原点的点对应于物频谱中的高频部分，中心点x¢y¢0，fxfy0对应于零频。

（3）阿贝成像原理现在我们知道，物体应该看成是大量空间信息的集合体，光信息处理涉及的空间信息的频谱不再是一个抽象的数学概念，它是展现在透镜焦平面上的物理实在。

然而当初，最先把物体看成是大量空间信息的集合体的是阿贝。

1873年，德国人阿贝在研究显微镜设计方案时，提出了空间频率、空间频谱及二次衍射成像的概念，并进行了相应的实验研究。

他认为在相干光照明下，显微镜的成像可分为两个步骤。

第一步是通过物的夫琅禾费衍射，在物镜后焦面上形成一个衍射图样，第二步是这些衍射图样发出的子波相干涉，在像平面上相干迭加形成物的像，通过目镜可以观察到这个像。

图一是阿贝成像原理示意图，图中物G是正弦振幅透射光栅，成像的第一步是光栅的夫琅禾费衍射。

在G上取代表正弦光栅中的某些透光缝A、B、C，由正弦光栅透出的所有方向的光中，经计算知，只有三个方向的平行光是彼此相长地相干，会聚于焦平面F上，形成f1、f0和f-1。

第二步，把这些衍射图样f1、f0和f-1看成是相干的子波源，这三列波在像平面H上相干迭加，就得到正弦光栅的像。

图一阿贝成像原理示意图按频谱分析理论，谱面上的每一点均具有以下四点明确的物理意义

（1）谱面上任一光点对应着物面上的一个空间频率成分。

（2）光点离谱面中心的距离，标志着物面上该频率成分的高低，离中心远的点代表物面上的高频成分，反映物的细节部分。

靠近中心的点，代表物面的低频成分，反映物的粗轮廓。

中心亮点是0级衍射即零频，反映在像面上呈现均匀背景。

（3）光点的方向，指出物平面上该频率成分的方向，例如横向的谱点表示物面有纵向栅缝。

（4）光点的强弱则显示物面上该频率成分的幅度大小。

由以上定性分析可以看出，阿贝的二次成像理论的第一次衍射是透镜对物作空间傅里叶变换，它把物的各种空间频率和相应的振幅一一展现在它的焦平面上。

一般情况下，物体透过率的分布不是简单的空间周期函数，它们具有复杂的空间频谱，故透镜焦平面上的衍射图样也是极复杂的。

第二次衍射是指空间频谱的衍射波在像平面上的相干迭加。

如果在第二次衍射中，物体的全部空间频谱都参与相干迭加成像，则像面与物面完全相似。

如果在展现物的空间频谱的透镜焦平面上插入某种光学器件（称之为空间滤波器），使某些空间频率成分被滤掉或被改变，则像平面上的像就会被改变，这就是空间滤波和光学信息处理的基本思想。

在实际光学成像系统中，像和物不可能完全一样。

这是由于透镜的孔径是有限的，总有一些衍射角比较大的高次光线（高频信息）不能进入物镜而被丢掉。

所以像的信息总是比物的少些。

由于高频信息主要反映物的细节，因此，无论显微镜有多大的放大倍数，也不可能在像面上分辨出这些细节。

这是限制显微镜分辨本领的根本原因。

当物镜孔径极其小时，有可能只有零级衍射通过物镜，这时像面上有亮的均匀背景而无像分布。

（4）空间滤波和光信息处理光信息处理是通过空间滤波器来实现的，所谓空间滤波器是指在图1中透镜的后焦平面上放置某种光学元件来改造或选取所需要的信息，以实现光信息处理。

这种光学器件称为空间滤波器。

图二空间滤波器示意图图二给出了几种常用的空间滤波器。

（a）低通滤波目的是滤去高频成分，保留低频成分。

由于低频成分集中在谱面的光轴（中心）附近，高频成分落在远离中心的地方，经低通滤波后图像的精细结构将消失，黑白突变处也变得模糊。

（b）高通滤波目的是滤去低频成分而让高频成分通过，其结果正好与低通滤波相反，使物的细节及边缘清晰。

（c）带通滤波根据需要，有选择的滤掉某些频率成分。

（d）方向滤波只让某一方向，例如纵向的频率成分通过，则像面上将突出了物的横向线条。

图三空间滤波器及空间滤波效果示意图假如用一块二维矩形光栅作为物，二维矩形光栅的空间结构分布如图三（a），将其放在图一的G处，由于它的振幅透射率是二维周期函数，因此它的空间频谱也应该是二维的，用fx，fy表示。

当用平行光照射二维矩形光栅时，在图11-1中透镜的焦平面F上将显示出二维光栅的频谱，如图三（b）。

假如用一块有狭缝的屏作空间滤波器，将狭缝沿Y轴竖直放置在图一中的F面上，它将挡掉图三（b）中所有的fx，仅保留fy，如图三（c），此时在像平面H上的像将如图三（d）所示。

若用类似于图三（d）的一维光栅代替二维光栅放在图1的G处，则在图1的F和H面上也得到上述同样的像。

这就是说，图三（c）中的这条狭缝把二维光栅的像处理成一维光栅的像了。

若将狭缝水平放置，它将滤掉图三（b）中所有的fy，透镜的焦平面F上保留的频谱和像平面H上成的像将如图三（e）所示。

如果让狭缝45°倾斜地放置在F面上，那么透镜的焦平面F上保留的频谱和像平面H上成的像将如图三（f）所示。

这表明用一条狭缝作滤波器，当其取向不同时，可将二维光栅的物处理成上述各种方位的一维光栅的像。

以上是采用滤波器进行光信息处理的最简单的实例，这类滤波器从物体的全部空间信息中选出所需要的部分，从而实现对物体信息的处理，获得由物体的部分空间信息所构成的像。

实验内容实验光路如图四所示，物面G处放置透射的一维光栅或正交光栅网格、光字屏等，谱面F处放置各种滤波器（形状不同的光阑、狭缝等）。

按图11-4调节光路，并注意各有关器件的共轴等高。

激光束经扩束镜（或针孔滤波期）、准直镜扩束准直后，形成大截面的平行光照在物面上，移动傅立叶透镜L在像面H上得到一个放大的实像，此时物的频谱面在傅立叶透镜L的后焦面上。

图四空间滤波光路示意图图五待滤波物示意图

（1）方向滤波在物面上换上正交光栅，则频谱面上出现衍射图为二维的点阵列，像面上出现正交光栅像网格。

①在谱面中间加一狭缝光阑，使狭缝沿竖直方向，让中间一列衍射光点通过，则像面上原来的正交光栅像变为一维光栅像，光栅条纹沿水平方向，正好与狭缝方向垂直。

②转动狭缝，使之沿水平方向，则光栅像随之变为竖直方向。

③当使狭缝与水平方向成45°角时，像面上呈现的光栅条纹沿着垂直于狭缝的倾斜方向，其空间频率为原光栅像的倍。

（2）低通滤波、高通滤波①将带正交光栅的透明“光”字作为物．通过透镜L成像在像平面上，像屏上将出现带网格的光字，见图五a。

②用像屏观察L后焦面上物的空间频谱。

由于光栅为一周期性函数，其频谱是有规律排列的分立点阵，而字不是周期性函数，它的频谱是连续的，一般不容易看清楚，由于光字笔划较粗，空间低频成分较多，因此谱面的光轴附近只有光字信息而没有网格信息。

③将直径合适的圆孔光阑放在L后焦面的光轴上，即只让零级光通过，则像面上图象发生变化，如图五b，“光”字基本清楚，但网格消失。

换其它直径的圆孔光阑，观察、分析滤波后的现象。

附录本实验所需元件（仅供参考）序号名称技术指标数量单位1半导体激光器（含电源）650nm/4mW1套2二维扩束镜（含镜片）40X1套3准直透镜（带框）Φ401套4平晶1套5傅立叶透镜（带框）Φ75套6“光”字屏1套7一维光栅（带框）100线/mm1套8干版架2个9正交光栅（含框）正交25线/mm2套10白屏1个实验二

（1）调制空间假彩色编码（北京方式）引言一张黑白图像有相应的灰度分布，人眼对灰度的识别能力是不高的，最多有15～20个层次。

但是人眼对色度的识别能力却很高，可以分辨数十种乃至上百种色彩。

若能将图像的灰度分布转化为彩色分布，势必大大提高人们分辨图像的能力，这项技术称之为光学图像的假彩色编码。

假彩色编码方法有若干种，按其性质可分为等空间频率假彩色编码和等密度假彩色编码两类；按其处理方法则可分为相干光处理和白光处理两类。

等空间频率假彩色编码是对图像的不同的空间频率赋予不同的颜色，从而使图像按空间频率的不同显示不同的色彩；等密度假彩色编码则是对图像的不同灰度赋予不同的颜色。

前者用以突出图像的结构差异，后者则用来突出图像的灰度差异，以提高对黑白图像的视判读能力。

黑白图片的假彩色化已在遥感、生物医学和气象等领域的图像处理中得到了广泛的应用。

实验目的1、掌握θ调制假彩色编码的原理；2、巩固和加深对光栅衍射基本理论的理解；3、通过实验，利用一张二维黑白图像获得假彩色编码图像。

基本原理对于一幅图像的不同区域分别用取向不同方位角不同的光栅预先进行调制，经多次曝光和显影、定影等处理后制成透明胶片，并将其放人光学信息处理，系统中的输入面，用白光照明，则在其频谱面上，不同方位的频谱均呈彩虹颜色。

如果在频谱面上开一些小孔，则在不同的方位角上，小孔可选取不同颜色的谱，最后在信息处理系统的输出面上便得到所需的彩色图像。

由于这种编码方法是利用不同方位的光栅对图像不同空间部位进行调制来实现的，故称为调制空间假彩色编码。

具体编码过程如下

（1）被调制物物的样品如图一所示。

若要使其中草地、天安门和天空3个区域呈现3种不同的颜色，则可在一胶片上曝光3次，每次只曝光其中一个区域其他区域被挡住，并在其上覆盖某取向的光栅，3次曝光分别取3个不同取向的光栅，如图中线条所示。

将这样获得的调制片经显影、定影处理后，置于光学信息处理4，系统的输入平面P。

，用白光平行光照明，并进行适当的空间滤波处理。

图一被调制物示意图

（2）空间滤波用4f系统进行空间滤波，如图二所示。

图二调制空间假彩色编码光路由于物被不同取向的光栅所调制，所以在频谱面上得到的将是取向不同的带状谱均与其光栅栅线垂直，物的3个不同区域的信息分布在3个不同的方向上，互不干扰，当用白光照明时，各级频谱呈现出的是色散的彩带，由中心向外按波长从短到长的顺序排列。

在频谱面上选用一个带通滤波器，实际是一个被穿了孔的光屏或不透明纸。

θ调制所用的物是一个空间频率为100/mm的正弦光栅，并把它剪裁拼接成一定图案，如图一（a）中的天安门图案。

其中天安门用条纹竖直的光栅制作，天空用条纹左倾60度的光栅，地面用条纹右倾60度的光栅制作。

因此在频谱面上得到的是三个取向不同的正弦光栅的衍射斑，如图一（b）所示。

由于用白光照明和光栅的色散作用，除0级保持为白色外，正负1级衍射斑展开为彩色带，蓝色靠近中心，红色在外。

在0级斑点位置、条纹竖直的光栅正负1级衍射带的红色部分、条纹左倾光栅正负1级衍射带的蓝色部分以及条纹右倾光栅正负1级衍射带的绿色部分分别打孔进行空间滤波。

然后在像平面上将得到蓝色天空下，绿色草地上的红色天安门图案，如图一（c）。

如果带孔的光屏挡去水平方向的频谱点，则背景的图像消失；如果挡去另一方向的频谱点，则对应的那部分图像就会消失。

因此，在代表草地、天安门和天空信息的右斜、左斜和水平方向的频谱带上分别在红色、绿色和黄色位置打孔，使这3种颜色的谱通过，其余颜色的谱均被挡住，则在系统的输出面就会得到红花、绿叶、茎和黄背景效果的彩色图像。

很明显，调制空间假彩色编码就是通过口调制处理手段，“提取”白光中所包含的彩色，再“赋予”图像而形成的。

实验内容观察调制空间编码效果。

本实验中所采用被调制图像为花。

花朵，叶子以及背景分别由三个不同方向的光栅所组成。

观察实验光路4f系统如图二所示。

图中白光光源，经准直后获得平行光，以照明4f系统。

首先，将制得的调制片置入4f系统的输人平面P1上，在输出平面P3上放置毛玻璃观察，如果光路调整正确，将在毛玻璃上呈现出清晰的像。

然后在频谱面上放一张不透光白纸屏，可看到其上有3组彩色谱点。

根据预想的各部分图案所需要的颜色，用刀片划出小口或用细的卫生香烧洞，在天安门对应的一组谱点中，让这组频谱的红色通过，在草地对应的一组谱点中让绿色通过，天空对应的频谱中让黄色通过。

再在输出平面P3上观看经编码得到的假彩色像。

显然，假彩色像的颜色可以通过在频谱面上不同颜色对应的谱点部分扎孔来实现，并任意调色。

附录本实验所需元件（仅供参考）序号名称技术指标数量单位1半导体激光器（含电源）650nm/4mW1套2二维扩束镜（含镜片）40X1套3准直透镜（带框）Φ401套4平晶1套5“θ”片三维光栅1套6傅立叶透镜（带框）Φ752套7干版架1个8频普架1个9白屏1个实验二

（2）针孔滤波实验（北京方式）引言在许多实验中，要求使用纯净的