最新人教版数学八年级上学期期中备考综合练习考察第十一十二章二.docx

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最新人教版数学八年级上学期期中备考综合练习考察第十一十二章二

期中备考综合练习（考察第十一、十二章）

（二）

一．选择题

1．具备下列条件的四个三角形中，不是直角三角形的是（　　）

A．∠A＝∠B＝

∠CB．∠A﹣∠B＝90°C．∠A+∠B＝∠CD．∠A＝90°﹣∠B

2．如图所示，△ABC中AB边上的高是（　　）

A．线段CDB．线段CBC．线段DAD．线段CA

3．如图，四边形ABCD中，∠ADC＝∠ABC＝90°，与∠ADC、∠ABC相邻的两外角平分线交于点E，若∠A＝60°，则∠E的度数为（　　）

A．60°B．50°C．40°D．30°

4．下列四组长度的小木棒中，按首尾顺次连结能组成一个三角形的是（　　）

A．1，2，3B．4，5，6C．3，4，12D．4，8，4

5．如图，在四边形ABCD中，DE平分∠ADC交BC于点E，AF⊥DE，垂足为点F，若∠DAF＝50°，则∠EDC＝（　　）

A．40°B．50°C．80°D．100°

6．若△ABC的三个内角的比为3：

5：

2，则△ABC是（　　）

A．等腰三角形B．锐角三角形C．直角三角形D．钝角三角形

7．如图，七边形ABCDEFG中，AB、ED的延长线交于点O，若∠1，∠2，∠3，∠4相邻的外角的和等于230°，则∠BOD的度数是（　　）

A．50°B．55°C．40°D．45°

8．如图所示，三角形纸片被正方形纸板遮住了一部分，小明根据所学知识画出了一个与该三角形完全重合的三角形，那么这两个三角形完全重合的依据是（　　）

A．SSSB．SASC．AASD．ASA

9．如图，△DEF的3个顶点分别在小正方形的顶点（格点）上，这样的三角形叫做格点三角形，选取图中三个格点组成三角形，能与△DEF全等（重合的除外）的三角形个数为（　　）

A．1个B．2个C．3个D．4个

10．如图，点P是∠AOB的角平分线上一点，过点P作PC⊥OA于点C，且PC＝3，则点P到OB的距离为（　　）

A．3B．4C．5D．6

11．如图，测量河两岸相对的两点A，B的距离时，先在AB的垂线BF上取两点C，D，使CD＝BC，再过点D画出BF的垂线DE，当点A，C，E在同一直线上时，可证明△EDC≌△ABC，从而得到ED＝AB，则测得ED的长就是两点A，B的距离．判定△EDC≌△ABC的依据是（　　）

A．“边边边”B．“角边角”

C．“全等三角形定义”D．“边角边”

12．如图，在△AOB和△COD中，OA＝OB，OC＝OD，OA＜OC，∠AOB＝∠COD＝36°．连接AC，BD交于点M，连接OM．下列结论：

①∠AMB＝36°，②AC＝BD，③OM平分∠AOD，④MO平分∠AMD．其中正确的结论个数有（　　）个．

A．4B．3C．2D．1

二．填空题

13．在各个内角都相等的多边形中，如果一个外角等于一个内角的20%，那么这个多边形是　　边形．

14．如图，在Rt△ABC中，∠C═90°，AD平分∠CAB交BC于点D，BE⊥AD交AD的延长线于点E．若∠DBE＝25°，则∠CAB＝　　．

15．如图，在△ABC中，AD是BC边上的高，AE是∠BAC的平分线，∠EAD＝15°，∠B＝40°．则∠C＝　　°．

16．如图，把两根钢条AB，CD的中点连在一起做成卡钳，可测量工件内槽的宽，已知AC的长度是6cm，则工件内槽的宽BD是　　cm．

17．如图，∠A＝∠B＝90°，AB＝60，E，F分别为线段AB和射线BD上的一点，若点E从点B出发向点A运动，同时点F从点B出发向点D运动，二者速度之比为3：

7，运动到某时刻同时停止，在射线AC上取一点G，使△AEG与△BEF全等，则AG的长为　　．

18．如图，图中由实线围成的图形与①是全等形的有　　．（填番号）

三．解答题

19．已知：

△ABC中，D为BC上一点，满足：

∠B＝∠C＝∠BAD，∠ADC＝∠DAC，AE是△ABC中BC边上的高．

（1）补全图形．

（2）求∠DAE的度数．

20．如图，在△ABC中，∠BAC：

∠B：

∠C＝3：

5：

7，点D是BC边上一点，点E是AC边上一点，连接AD、DE，若∠1＝∠2，∠ADB＝102°．

（1）求∠1的度数；

（2）判断ED与AB的位置关系，并说明理由．

21．如图，在四边形ABCD中，AB∥CD，对角线AC与BD相交于点E，且∠DAC＝∠DCA．

（1）求证：

AC平分∠BAD；

（2）若∠AEB＝125°，且∠ABD＝2∠CBD，DF平分∠ADB交AB边于点F，求∠BDF﹣∠CBD的值．

22．如图，点B，E，C，F在一条直线上，AB＝DE，AC＝DF，BE＝CF．试说明：

（1）△ABC≌△DEF；

（2）∠A＝∠EGC．

23．如图1，在△ABC中，AB＝AC，点D是BC的中点，点E在AD上．

（1）求证：

∠ABE＝∠ACE；

（2）如图2，若BE的延长线交AC于点F，CE的延长线交AB于点G．求证：

EF＝EG．

24．如图：

在直角△ABC中，∠ABC＝90°，点D在AB边上，连接CD；

（1）如图1，若CD是∠ACB的角平分线，且AD＝CD，探究BC与AC的数量关系，说明理由；

（2）如图2，若BC＝BD，BF⊥AC于点F，交CD于点G，点E在AB的延长线上且AD＝BE．连接GE，求证：

BG+EG＝AC．

参考答案

一．选择题

1．解：

A、∵∠A＝∠B＝

∠C，

∴设∠A＝∠B＝x，则∠C＝2x．

∵∠A+∠B+∠C＝180°，

∴x+x+2x＝180°，解得x＝45°，

∴∠C＝2x＝90°，

∴此三角形是直角三角形，故本选项不符合题意；

B、∵∠A﹣∠B＝90°

∴∠A＝90°+∠B＞90°

∴此三角形是钝角三角形，故本选项符合题意；

C、∵∠A+∠B＝∠C，∠A+∠B+∠C＝180°

∴2∠C＝180°，解得∠C＝90°，

∴此三角形是直角三角形，故本选项不符合题意；

D、∵∠A＝90°﹣∠B，

∴∠A+∠B＝90°，

∴∠C＝90°，

∴此三角形是直角三角形，故本选项错误．

故选：

B．

2．解：

△ABC中AB边上的高是线段CD，

故选：

A．

3．解：

∵∠ADC＝∠ABC＝90°，∠A＝60°，

∴∠C＝360°﹣90°﹣90°﹣60°＝120°，

∵∠ADC、∠ABC相邻的两外角平分线交于点E，

∴∠CDE＝∠CBE＝45°，

∴∠E＝120°﹣45°﹣45°＝30°

故选：

D．

4．解：

A、1+2＝3，不满足三角形三边关系定理，故错误，不符合题意；

B、4+5＞6，满足三边关系定理，故正确，符合题意；

C、3+4＜12．不满足三边关系定理，故错误，不符合题意；

D、4+4＝8．不满足三角形三边关系定理，故错误，不符合题意．

故选：

B．

5．解：

由AF⊥DE可得∠AFD＝90°，

∴得∠ADF＝90°﹣∠DAF＝90°﹣50°＝40°，

∵DE平分∠ADC，

∴∠EDC＝∠ADF＝40°，

故选：

A．

6．解：

∵△ABC的三个内角的比为3：

5：

2可设此三角形的三个内角分别为2x°，3x°，5x°，

∴2x°+3x°+5x°＝180°，解得x＝18°，

∴5x°＝5×18°＝90°．

∴此三角形是直角三角形．

故选：

C．

7．解：

∵∠1、∠2、∠3、∠4的外角的角度和为230°，

∴∠1+∠2+∠3+∠4+230°＝4×180°，

∴∠1+∠2+∠3+∠4＝490°，

∵五边形OAGFE内角和＝（5﹣2）×180°＝540°，

∴∠1+∠2+∠3+∠4+∠BOD＝540°，

∴∠BOD＝540°﹣490°＝50°，

故选：

A．

8．解：

由图可知，三角形两角及夹边还存在，

∴根据可以根据三角形两角及夹边作出图形，

所以，依据是ASA．

故选：

D．

9．解：

如图所示可作3个全等的三角形．

故选：

C．

10．解：

如图，过点P作PD⊥OB于D，

∵点P是∠AOB的角平分线上一点，PC⊥OA，

∴PC＝PD＝3，

即点P到OB的距离等于3．

故选：

A．

11．解：

∵∠ACB＝∠DCE，CD＝BC，∠ABC＝∠EDC，

∴△EDC≌△ABC（ASA），

故选：

B．

12．解：

∵∠AOB＝∠COD＝36°，

∴∠AOB+∠BOC＝∠COD+∠BOC，

即∠AOC＝∠BOD，

在△AOC和△BOD中，

∴△AOC≌△BOD（SAS），

∴∠OCA＝∠ODB，AC＝BD，故②正确；

∵∠OAC＝∠OBD，

由三角形的外角性质得：

∠AMB+∠OBD＝∠OAC+∠AOB，

∴∠AMB＝∠AOB＝36°，故①正确；

作OG⊥AM于G，OH⊥DM于H，如图所示，

则∠OGA＝∠OHB＝90°，

∵△AOC≌△BOD，

∴OG＝OH，

∴MO平分∠AMD，故④正确；

假设OM平分∠AOD，则∠DOM＝∠AOM，

在△AMO与△DMO中，

，

∴△AMO≌△DMO（ASA），

∴AO＝OD，

∵OC＝OD，

∴OA＝OC，

而OA＜OC，故③错误；

正确的个数有3个；

故选：

B．

二．填空题（共6小题）

13．解：

设这个多边形的每一个内角为x°，那么180﹣x＝20%x，

解得x＝150，

那么边数为360÷（180﹣150）＝12．

故答案为：

十二．

14．解：

∵BE⊥AE，

∴∠E＝∠C＝90°，

∵∠ADC＝∠BDE，

∴∠CAD＝∠DBE＝25°，

∵AE平分∠CAB，

∴∠CAB＝2∠CAD＝50°，

故答案为50°．

15．解：

∵AD⊥BC，

∴∠ADC＝∠ADB＝90°，

∵∠B＝40°，

∴∠BAD＝90°﹣40°＝50°，

∵∠EAD＝15°，

∴∠BAE＝50°﹣15°＝35°，

∵AE平分∠BAC，

∴∠CAE＝∠BAE＝

∠BAC＝35°，

∴∠BAC＝70°，

∴∠C＝180°﹣∠BAC﹣∠B＝180°﹣70°﹣40°＝70°；

故答案为：

70．

16．解：

∵把两根钢条AB，CD的中点连在一起做成卡钳，

∴AO＝BO，CO＝DO，

在△BOD和△AOC中

，

∴△BOD≌△AOC（SAS），

∴BD＝AC＝6cm，

故答案为：

6．

17．解：

设BE＝3t，则BF＝7t，因为∠A＝∠B＝90°，使△AEG与△BEF全等，可分两种情况：

情况一：

当BE＝AG，BF＝AE时，

∵BF＝AE，AB＝60，

∴7t＝60﹣3t，

解得：

t＝6，

∴AG＝BE＝3t＝3×6＝18；

情况二：

当BE＝AE，BF＝AG时，

∵BE＝AE，AB＝60，

∴3t＝60﹣3t，

解得：

t＝10，

∴AG＝BF＝7t＝7×10＝70，

综上所述，AG＝18或AG＝70．

故答案为：

18或70．

18．解：

由图可知，图上由实线围成的图形与①是全等形的有②，③，

故答案为：

②③．

三．解答题（共6小题）

19．解：

（1）如图所示，AE即为所求；

（2）∵∠ADC＝∠B+∠BAD，∠B＝∠C＝∠BAD，∠ADC＝∠DAC，

∴∠B+∠C+∠BAD+∠DAC＝180°，

∴5∠B＝180°，

解得∠B＝36°，

∴∠ADC＝72°．

∵AE⊥BC，

∴∠DAE＝90°﹣∠ADE＝90°﹣72°＝18°．

20．解：

（1）∵∠BAC：

∠B：

∠C＝3：

5：

7，

∴设∠BAC＝3x，∠B＝5x，∠C＝7x，

∴3x+5x+7x＝180°，

解得：

x＝12°，

∴∠BAC＝36°，∠B＝60°，∠C＝8