苏教版六年级下册第二单元教案教学设计圆柱和圆锥.docx

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苏教版六年级下册第二单元教案教学设计圆柱和圆锥

备课模式：

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第二单元圆柱和圆锥

单元教学目标：

1.使学生认识圆柱和圆锥，掌握它们的特征，知道圆柱是由两个完全一样的圆和一个曲面围成的，圆锥是由一个圆和一个曲面围成的；认识圆柱的底面、侧面和高；认识圆锥的底面和高。

进一步培养学生的空间观念，使学生能举例说明。

圆柱和圆锥，能判断一个立体图形或物体是不是圆柱或圆锥。

2.使学生知道圆柱侧面展开的图形，理解求圆柱的侧面积、表面积的计算方法，会计算圆柱体的侧面积和表面积，能根据实际情况灵活应用计算方法，并认识取近似数的进一法。

3.使学生理解求圆柱、圆锥体积的计算公式，能说明体积公式的推导过程，会运用公式计算体积、容积，解决有关的简单实际问题。

教学重点：

圆柱体积计算公式的推导和应用。

教学难点：

灵活运用知识，解决实际问题。

课时安排：

8课时

第1课时总第4课时

教学内容：

圆柱和圆锥的认识

教学目标：

1.在观察、操作、交流等活动中感知和发现圆柱、圆锥的特征。

2.知道圆柱和圆锥的底面、侧面和高。

教学重点：

认识圆柱、圆锥的特征。

教学难点：

认识圆柱和圆锥的高。

教学准备：

课件，圆柱圆锥形的实物

教学过程：

一、情境导入

1.课件出示教材第9页例1的情境图。

提问：

哪些物体的形状是圆柱？

生活中还有哪些物体的形状是圆柱？

揭题：

这节课我们就来认识下圆柱和圆锥。

二、交流共享

（一）认识圆柱

1.认识圆柱各部分的名称。

教师结合实例和平面图介绍圆柱各部分的名称。

2.探究圆柱的侧面和底面。

分组活动，互相交流。

（拿出课前准备好的圆柱）

摸一摸：

圆柱的侧面有什么特点？

上下底呢？

想一想：

上下底面积有什么特点？

你怎样证明这两个底面大小的关系？

教师根据学生的回答板书：

底面

侧面

圆柱

2个完全相同的圆

一个曲面

3.探究圆柱的高。

出示高度不同的两个圆柱。

（1）利用直尺和三角板演示圆柱的高，使学生明确：

圆柱两个底面之间的距离叫作高。

（2）让学生找一找圆柱的高，然后教师出示圆柱的立体图形。

教师先画出一条高，再让学生画高。

提问：

刚才大家从不同位置画了高，说明高有多少条？

学生思考回答：

高有无数条。

（2）认识圆锥

1.出示教材上的情境图。

介绍：

像上面这些物体的形状都是圆锥体，简称圆锥。

提问：

生活中还有哪些物体的形状也是圆锥？

请学生从课前准备的物体中挑出圆锥体学具。

2.认识圆锥的特征。

（1）看一看，摸一摸。

与圆柱比一比，你看到了什么？

摸到了什么？

说给同桌听。

（2）指名学生汇报，教师板书：

圆锥：

1个圆和一个顶点1个曲面

3.圆锥高的认识。

（1）让学生独立思考以下问题：

提问：

圆锥的高在哪里？

你能用自己的话说说什么是圆锥的高？

圆柱的高有无数条，圆锥的高有几条？

（2）师生归纳总结：

从圆锥的顶点到底面圆心的距离是圆锥的高。

圆锥只有一条高。

三、反馈完善

1.完成教材第10页“练一练”。

（1）让学生各自从教材提供的图片中找出圆柱和圆锥。

（2）交流说一说挑选的理由。

小结：

圆柱是由上下两个完全一样的圆和一个曲面组成的。

圆锥是由一个圆和一个曲面组成的。

2.完成教材第13页“练习二”第1题。

标出圆柱的底面、侧面和高。

学生自己先独立标出圆柱的底面、侧面和高以及圆锥的底面、高和顶点。

学生独立完成，教师集中讲解。

注意：

圆柱的高有无数条，圆锥的高只有一条，即顶点到底面圆心的距离。

四、反思总结

通过本课的学习，你有什么收获？

五、作业

第2课时总第5课时

教学内容：

圆柱的表面积

（1）

教学目标：

1.让学生经历操作、观察、比较和推理，发现圆柱侧面展开的形状，并能正确计算圆柱的侧面积。

理解圆柱表面积的含义。

2.探究计算圆柱表面积的计算方法，能正确运用公式计算圆柱的侧面积和表面积。

3.增强学生的空间观念。

教学重点：

认识圆柱侧面展开图。

教学难点：

探究圆柱侧面积、表面积的计算方法。

教学准备：

课件

教学过程：

一、情境引入

出示教材第11页例2。

谈话：

罐头的侧面有一张商标纸，这张商标纸的面积大约是多少平方厘米？

它的面积可能与什么有关系呢？

今天这节课我们就来研究这个问题

二、交流共享

（一）教学例2。

1、出示一个圆柱形的罐头，罐头的侧面贴了一张商标纸。

问：

你能想办法算出这张商标纸的面积吗？

⑴拿出圆柱形的罐头，量出相关数据，在小组中讨论。

⑵交流：

你们是怎么算的？

沿高展开，得到一个长方形商标纸，量出它的长和宽，再算出它的面积。

⑶讨论：

商标纸的面积就是圆柱中哪个面的面积？

观察一下，展开后的长方形商标纸的长与宽，与圆柱中的什么有关？

有什么关系？

使学生认识到：

长方形的长就是圆柱的底面周长，宽就是圆柱的高。

2、出示例2中的罐头。

⑴师：

这个罐头的侧面也有一张商标纸，如果不展开，能算出这张商标纸的面积吗？

测量什么数据比较方便？

⑵出示数据：

底面直径11厘米高：

15厘米

⑶学生算出商标纸的面积。

⑷交流：

你是怎么算的？

先算什么？

再算什么？

如果知道的是底面半径，怎么算呢？

3、小结：

算商标纸的面积，实际上就是算圆柱的侧面积。

追问：

怎么算圆柱的侧面积？

根据学生回答板书：

圆柱侧面积=底面周长×高

试一试：

运用我们的发现，口答下面圆柱的侧面积，并说说你是怎么想的。

底面周长7cm，高5cm；

底面直径4cm，高10cm。

（2）教学例3。

1、出示例3中的圆柱。

⑴问：

如果将这个圆柱的侧面展开，得到的长方形的长和宽分别是多少厘米？

⑵让学生算一算后交流。

师板书：

长：

3.14×2=6.28（厘米）宽：

2厘米

⑶圆柱的两个底面的直径和半径分别是多少厘米？

板书：

直径2厘米半径1厘米

2、引导画出圆柱的展开图。

⑴这个圆柱有几个面？

分别是什么？

⑵如果要画出这个圆柱的展开图，要画哪几个图形？

分别画多大？

⑶在书上方格纸上画出这个圆柱的展开图。

⑷交流：

你是怎么画的？

3、认识圆柱的表面积。

⑴讨论：

什么是圆柱的表面积？

怎么算圆柱的表面积？

板书：

圆柱的表面积=底面圆的面积×2+圆柱侧面积

⑵算出这个圆柱的表面积。

算后交流，提醒学生分步计算。

三、反馈完善

1.完成教材第12页“练一练”第1题。

先让学生说说侧面积和表面积的计算，再让学生独立列式计算。

完成后教师集中讲解。

2.完成教材第12页“练一练”第2题。

学生独立列式计算后汇报结果，并结合算式说说每一步的意义。

3.课后选择一个圆柱形的盒子，测量有关数据并计算它的侧面积和表面积。

四、反思总结

通过本课的学习，你有什么收获？

五、作业

第3课时总第6课时

教学内容：

圆柱的表面积

（2）

教学目标：

1.进一步巩固圆柱侧面积、底面积、表面积的计算方法，体会这些计算方法的联系和区别。

引导学生运用所学的圆柱表面积的知识解决相关的实际问题。

2.培养学生灵活运用所学的知识解决实际问题的能力，发展学生的空间观念。

教学重点：

巩固圆柱的侧面积和表面积的计算方法。

教学难点：

解决日常生活中和圆柱表面积有关的各种问题。

教学准备：

课件

教学过程：

一、知识再现

通过上节课的学习，我们主要学习了哪些内容？

1.圆柱的侧面积怎么求？

2.圆柱的表面积怎么求？

二、基本练习

1.完成教材第13页“练习二”第6题。

先让学生独立在教材上完成填空，再让学生汇报，并说说圆柱的侧面积、底面积和表面积之间的关系。

2.完成教材第14页“练习二”第7题。

讨论：

求这根通风管需要多大铁皮，实际上是求这个圆柱的哪个面的面积？

为什么？

学生独立完成，教师巡视指导。

3.完成教材第14页“练习二”第8题。

讨论：

需要糊彩纸的面积是求圆柱的哪些面积？

从题目中哪个条件可以看出？

学生各自练习。

小结：

求彩纸的面积就是求这个圆柱的下底面和侧面的面积之和。

三、综合练习

1.完成教材第14页“练习二”第9题。

说说这个水桶大约要用铁皮多少平方分米是求什么？

2.完成教材第14页“练习二”第10题。

出示“博士帽”模型。

观察一下，这个“博士帽”包括哪几部分？

做一顶这样的“博士帽”需要多少材料？

3.完成教材第14页“练习二”第12题。

出示题目，读题，理解题意。

（1）油漆是刷在柱子的什么地方？

（2）根据已知条件，怎样算出一根柱子要油漆的面积？

（3）5根柱子要刷的总面积又该如何计算？

（4）每立方米用油漆0.5千克，那么一共需要多少千克油漆？

4.完成教材第14页“练习二”思考题。

（1）实物演示：

切成两段以后表面积增加的是哪些部分？

切成三段呢？

增加的面积与圆柱的哪个面的面积有关系？

（2）让学生独立计算，全班交流订正，发现规律。

四、课堂总结

这节课我们通过交流合作，动手操作探讨了圆柱表面积在实际中的应用，你有什么收获？

五、作业

第4课时总第7课时

教学内容：

圆柱的体积

（1）

教学目标：

1.让学生经历观察、猜想、操作、验证、交流和归纳等数学活动的过程，探索并掌握圆柱的体积公式。

2.初步学会应用公式计算圆柱的体积，并解决相关的简单实际问题。

3.培养应用已有知识解决新问题的能力，发展空间观念和初步的推理能力。

教学重点：

探索并掌握圆柱的体积公式。

教学难点：

圆柱体积公式的推导过程。

教学准备：

课件

教学过程：

一、谈话导入

1、呈现例4中长方体、正方体和圆柱的直观图。

2、提问：

这几种立体的体积你都会求吗？

你会求其中哪些立体的体积？

启发：

大家想不想知道圆柱的体积怎样计算？

猜想一下：

圆柱的体积怎么算？

3、引入：

我们的猜想对不对呢？

今天我们就一起来探索一下圆柱的体积计算公式。

二、交流共享

教学例4。

1、观察比较

引导学生观察例4的三个立体，提问：

⑴这三个立体的底面积和高都相等，它们的体积有什么关系？

⑵长方体和正方体的体积一定相等吗？

为什么？

⑶圆柱的体积与长方体和正方体的体积可能相等吗？

为什么？

2、实验操作

⑴谈话：

大家都认为圆柱的体积与长方体、正方体的体积可能是相等的，而且都等于底面积乘高。

那用什么办法验证呢？

让学生在小组中说说自己的想法。

提醒：

圆的面积公式是怎么推导出来的？

我们能不能将圆柱转化成长方体呢？

⑵提出要求：

你能想办法把圆柱转化成长方体吗？

各小组说出自己的想法，有条件的拿出课前准备好的圆柱，操作一下。

⑶讨论交流：

如果把圆柱的底面平均分成16份，切开后能否拼成一个近似的长方体？

操作教具，让学生观察。

引导想像：

如果把底面平均分的份数越来越多，结果会怎么样？

课件演示，使学生清楚地认识到：

拼成的立体会越来越接近长方体。

3、推出公式

⑴提问：

拼成的长方体与原来的圆柱有什么关系？

指出：

长方体的体积与圆柱的体积相等；长方体的底面积等于圆的底面积；长方体的高等于圆柱的高。

⑵想一想：

怎样求圆柱的体积？

为什么？

根据学生的回答小结并板书圆柱的体积公式：

圆柱的体积=底面积×高

⑶引导用字母公式表示圆柱的体积公式：

V=sh

三、反馈完善

1.完成教材第16页“试一试”。

（1）让学生读题后交流算法。

（2）学生列式计算，教师集中评讲。

2.完成教材第16页“练一练”第1题。

（1）说一说：

这两个圆柱中已知什么？

能算出圆柱的体积吗？

（2）让学生各自练习，并指名板演。

（3）对照板演，让学生说说计算过程中的每一步表示的意义，集体订正。

3.完成教材第16页“练一练”第2题。

（1）提问：

已知圆柱的底面周长怎样求体积？

学生讨论，得出结论：

先求圆柱的底面半径，再求出体积。

（2）学生练习。

（3）教师小结，提醒计算过程要仔细。

四、反思总结

通过本课的学习，你有什么收获？

五、作业

第5课时总第8课时

教学内容：

圆柱的体积

（2）

教学目标：

1.进一步熟练掌握求圆柱表面积和体积的计算方法，并能灵活地运用所学知识解决一些简单的实际问题。

2.在练习的过程中，培养学生独立思考、合作交流的能力。

教学重点：

灵活运用圆柱表面积、体积、容积的知识解决有关的实际问题。

教学难点：

综合运用数学知识解决实际问题。

教学准备：

课件

教学过程：

一、知识再现

前几节课，我们学习了圆柱的表面积和体积的计算，运用这些知识能解决许多的实际问题。

这节课我们就一起来学习如何利用这部分知识进行综合练习。

二、基本练习

1.完成教材第17~18页“练习三”第4~7题。

这四题都是有关圆柱体积的练习。

第4题：

求哪个杯里的饮料最多，应看哪个杯里饮料的体积最大。

第5题：

要求保温茶桶是否能盛150千克水，要先求什么？

为什么？

第6题：

要求1枚1元硬币的体积，可以先求出50枚1元硬币的总体积。

第7题：

（1）以长为圆柱的底面半径，宽为圆柱的高；

（2）以宽为圆柱的底面半径，长为圆柱的高。

2.完成教材第18页“练习三”第8题。

已知底面周长和高，怎样求容积？

3.完成教材第18页“练习三”第11题。

第

（1）、

（2）小题独立完成。

第（3）小题：

至少需要多少铁皮是求什么？

得数保留一位小数，应该用“四舍五入法”、“进一法”还是“去尾法”？

4.完成教材第18页“练习三”第12题。

水池最多能蓄水多少吨？

先求什么，再求什么？

抹水泥的部分是指哪些面？

三、综合练习

1.完成教材第18页“练习三”第13题。

要求做蛋糕盒要用多少硬纸板，是求什么？

用彩带捆扎这个蛋糕盒至少需要彩带多少厘米？

是求什么？

动手操作：

所用的彩带是几个高？

几个直径？

2.完成教材第19页“练习三”第14题。

这个大棚是什么形状的？

它的哪些地方需要塑料薄膜？

它的空间大约是多少与什么有关？

3.完成教材第19页“练习三”第15题。

长方体和圆柱的什么相同？

已知体积和高，怎么求底面积？

4.完成教材第19页“练习三”第16题。

要求水面的高度，需先求出什么？

知道体积如何求高？

5.完成教材第19页“练习三”思考题。

下降4厘米水的体积就是8厘米钢材的体积。

先求出水桶的底面积，再根据上升9厘米的水的体积就是钢材的体积，求出上升的水的体积，即钢材的体积。

四、课堂总结

通过本节课的学习，你对圆柱的表面积和体积有什么新的认识？

五、作业

第6课时总第9课时

教学内容：

圆锥的体积

（1）

教学目标：

1.通过动手实验经历圆锥体积公式的推导过程，增强学生的实践操作能力，并培养学生观察、比较、分析、归纳的能力。

2.运用圆锥的体积公式计算，解决一些有关圆锥体积的实际问题。

教学重点：

理解和掌握圆锥的体积公式，能正确运用圆锥的体积公式解决实际问题。

教学难点：

圆锥体积公式的推导过程。

教学准备：

课件

教学过程：

一、情境引入

出示教材第20页的情境图。

谈话：

这个圆柱和圆锥底面积相等，高也相等，你能估计出这个圆锥的体积是圆柱的几分之几吗？

二、交流共享

1.提出猜想。

请同学们拿出课前准备的一个圆柱和一个圆锥，比比看，它们有什么相同的地方？

学生操作比较。

（1）提问：

你发现了什么？

底面积相等，高也相等，用数学语言表述就是“等底等高”。

（2）既然这两个立体图形是等底等高的，那么我们就跟求圆柱的体积一样，用“底面积×高”来求圆锥的体积行不行？

（不行，因为很明显可以看出圆锥的体积小。

）

教具演示：

把圆锥体套在透明的圆柱里。

教师：

是啊，圆锥的体积小，那你估计一下它们的体积大小有什么样的关系？

指名发言，学生可能会得出“圆锥的体积是与它等底等高的圆柱的体积的。

”的猜想，教师此时不作评价。

2.引导学生动手实验，得出结论。

（1）学生分组实验。

学生两人一组，利用沙子、等底等高的圆柱形容器和圆锥形容器，参照教材第20页的做法，动手操作。

（2）学生汇报实验结果。

谁来汇报一下，你们组是怎样做实验的？

圆锥的体积正好是与它等底等高的圆柱体积的几分之几？

你的估计对吗？

（小结：

圆锥体积是与它等底等高的圆柱体积的）

板书：

圆锥的体积=底面积×高×

如果用V表示圆锥的体积，S表示圆锥的底面积，h表示圆锥的高，圆锥的体积公式可以写成：

V=Sh

3.拓展。

教师拿出许多大小不等的圆柱形容器和圆锥形容器展示给学生。

比较大小不同的圆柱形容器和圆锥形容器的体积大小，通过比较，你发现了什么？

通过动手操作，发现：

只有等底等高的圆柱和圆锥，才有圆锥体积是圆柱体积的。

4.归纳总结。

回顾圆锥体积公式的探究过程，你有什么体会？

师生总结：

（1）从已经学过的圆柱体积公式想起；

（2）比较等底等高的圆柱和圆锥，先观察、猜想，再验证；（3）实验也是解决问题的重要方法。

三、反馈完善

1.完成教材第21页“试一试”。

直接利用圆锥的体积公式计算。

2.完成教材第21页“练一练”第1题。

灵活运用公式，学会根据圆柱的体积求圆锥的体积或者根据圆锥的体积求圆柱的体积。

3.完成教材第21页“练一练”第2题。

提问：

已知半径或直径如何求圆锥的体积？

引导学生明确：

先求出圆锥的底面积，再根据公式求出圆锥的体积。

4.完成教材第22页“练习四”第3题。

（1）帐篷的占地面积指的是什么面积？

（底面积）

（2）帐篷的空间有多大，又是求什么？

（体积）

学生列式解答。

集中讲解订正。

四、反思总结

通过本课的学习，你有什么收获？

五、作业

第7课时总第10课时

教学内容：

圆锥的体积

（2）

教学目标：

1.通过练习，使学生进一步理解和掌握圆锥的体积公式，并能运用公式正确、迅速地计算圆锥的体积。

2.通过练习，使学生进一步理解圆柱和圆锥体积之间的关系。

教学重点：

理解和掌握圆锥的体积公式，能正确运用圆锥的体积公式解决实际问题。

教学难点：

圆锥体积公式的推导过程。

教学准备：

课件

教学过程：

一、知识再现

1.圆锥的体积公式是什么？

我们是如何推导的？

2.课件出示圆柱和圆锥体积关系的练习。

一个圆柱和与它等底等高的圆锥的体积和是144立方厘米。

圆柱的体积是（）立方厘米，圆锥的体积是（）立方厘米。

二、基本练习

1.求下列圆锥的体积。

（1）底面半径2厘米，高3厘米。

（2）底面直径4分米，高9厘米。

（3）底面周长31.4厘米，高15厘米。

2.完成教材第23页“练习四”第7题。

（1）把一个圆柱形木料削成一个最大的圆锥形木料，圆锥的体积占圆柱体积的几分之几？

削去的部分占圆柱体积的几分之几？

（2）你还能提出什么问题？

3.完成教材第23页“练习四”第8题。

说一说题目中的已知条件。

4.完成教材第23页“练习四”第9题。

出示课前准备好的直角三角形。

组织学生动手操作：

分别绕直角三角形的两条直角边旋转一周，观察得到的图形。

提问：

（1）它们的底面半径和高分别是多少？

（2）如何计算它们的体积？

三、综合练习

1.完成教材第23页“练习四”第10题。

（1）提问：

要求碎石大约重多少吨，要先求出什么？

（碎石堆体积）

（2）要求圆锥的体积必须知道什么条件？

2.完成教材第23页“练习四”第11题。

出示简易的蒙古包模型。

提问：

（1）蒙古包是由哪几个部分组成的？

（2）上部的圆锥和下部的圆柱有哪些相同的地方，有哪些不同的地方？

（3）你们能求出蒙古包所占空间的大小吗？

3.独立测量学具盒中圆锥的有关数据，并算出它的体积。

四、课堂总结

通过本课的学习，你有什么收获？

五、作业

第8课时总第11课时

教学内容：

整理与练习

教学目标：

1.学生能对本单元所学内容进行整理，并体会这些知识间的内在联系。

2.系统整理圆柱表面积的计算方法以及圆柱、圆锥的体积公式，在计算过程中进一步培养学生良好的观察、分析、判断能力。

3.提高学生应用公式解决简单实际问题的能力。

教学重点：

熟练掌握圆柱表面积的计算方法以及圆柱、圆锥体积的计算方法。

教学难点：

灵活应用公式解决简单的实际问题。

教学准备：

课件

教学过程：

一、知识系统整理

1.这节课我们一起来复习整理上学期学的圆柱和圆锥，整理有关圆柱和圆锥的相关知识。

2.自主梳理。

学程单：

（1）组员互相说说圆柱、圆锥各有什么特征？

圆柱的侧面积、表面积可以怎样求？

（2）回顾圆柱、圆锥的体积可以怎样求？

是怎样推导出来的？

它们体积之间有着怎样的关系？

二、查漏补缺训练

1.围绕交流要求进行小组交流预习作业。

（1）小组交流，互相倾听。

（2）发现问题，及时指出。

（3）修改补充，不断完善。

指名汇报预习成果。

教师根据学生的汇报情况进行板书，并相机归纳展示知识图表。

基础练习：

填表

名称

底面半径

底面直径

高

表面积

体积

圆柱

3cm

6cm

8cm

5cm

圆锥

4cm

1．4cm

0．8cm

2cm

​​学生独立填表，再交流。

提问：

每一格中的数据分别是怎样计算得到的？

2.变式练习：

选择

（1）把一个圆柱的侧面展开是一个正方形，它的底面周长等于6.28厘米,高等于（）厘米

A.2cmB.6.28cmC.3.14cmD.3cm

（2）一个圆柱和一个圆锥等底等高，圆柱体积是30立方米，圆锥的体积是（）立方米

A.10m³B.60m³C.90m³D.30m³

（3）一个圆柱的体积是24立方米，把它削成一个最大的圆锥，削去部分的体积是（）

A.8立方米B.12立方米C.16立方米

（4）一个圆柱和一个圆锥的底面积和体积相等，如果这个圆柱的高是2分米，这个圆锥的高应是（）分米

A.2分米B.4分米C.6分米

三、综合运用提升

1.应用练习

（1）一种压路机的前轮是圆柱形状的，轮宽1.8米，直径0.8米。

前轮滚动一周，压路的面积是多少平方米？

提问：

压路的面积是圆柱的什么？

（2）有一根圆柱形木料，底面半径是2分米，高3分米。

它的体积是多少立方分米？

如果把它削成一个最大的圆锥，这个圆锥的体积是多少立方分米？

说说圆柱与削成的圆锥的体积有怎样的关系？

（3）一个圆柱形水桶（无盖），高5分米。

水桶底部的铁箍大约长15.7分米。

做这个水桶至少用去木板多少平方分米？

这个水桶能盛120升水吗？

学生独立完成这三道题。

交流想的过程，要注意些什么吗？

2.拓展提升

一个酒瓶里面深30厘米,底面直径是8厘米,瓶里有酒深10厘米,把酒瓶塞紧后倒置（瓶口向下）,这时酒深20厘米,你能算出酒瓶的容积是多少毫升来吗?

四、反思总结

通过本课的学习，你有什么收获？

让学生根据自己的表现，先在教材上涂上五角星，再小组内评价。

五、作业