A．b
C．||<|b| D．0≤b≥0
【答案】C
第18题：
来源：
吉林省延边州2019届高三数学2月复习质量检测试题文
.已知函数在上可导且，其导函数满足，对于函数，下列结论错误的是
A.函数在上为单调递增函数 B.是函数的极小值点
C．函数至多有两个零点 D．时，不等式恒成立
【答案】D
第19题：
来源：
广东省湛江市普通高中2018届高考数学一轮复习模拟试题06
已知为纯虚数，则的值为 （ ）
A．1 B．－1 C． D．
【答案】A
第20题：
来源：
安徽省滁州市定远县育才学校2019届高三数学上学期期中试题理
在△ABC中，B＝，BC边上的高等于BC，则sinA等于（ ）
A． B． C． D．
【答案】 D
第21题：
来源：
2019年普通高等学校招生全国统一考试理科数学（全国卷Ⅰ）（含答案）
已知三棱锥P−ABC的四个顶点在球O的球面上，PA=PB=PC，△ABC是边长为2的正三角形，E，F分别是PA，AB的中点，∠CEF=90°，则球O的体积为
A． B． C． D．
【答案】D
第22题：
来源：
湖北省宜昌市2017_2018学年高二数学上学期期中试题理试卷及答案
已知点A（﹣2,0），A（2,0），动点P满足，则点P的轨迹是（ ）
A.椭圆 B.双曲线 C.双曲线的一支 D.线段
【答案】C
第23题：
来源：
四川省成都市2018届高三数学上学期第三次月考（11月）试题理试卷及答案
如果定义在上的函数满足：
对于任意，都有，则称为“函数”．给出下列函数：
①；②；③；④，其中“函数”的个数有（ ）
A．3个 B．2个 C．1个 D．0个
【答案】A
第24题：
来源：
河北省武邑中学2018_2019学年高一数学上学期第一次月考试题
某同学在用描点法画二次函数y＝ax2＋bx＋c的图象时，列出了下面的表格：
x
…
－2
－1
0
1
2
…
y
…
－11
－2
1
－2
－5
…
由于粗心，他算错了其中一个y值，则这个错误的数值是（ ）
A．－11 B．－2 C．1 D．－5
【答案】 D
第25题：
来源：
2016-2017学年四川省成都外国语学校高二数学上学期期末考试试题理
如图，一竖立在地面上的圆锥形物体的母线长为4，一只小虫从圆锥的底面圆上的点P出发，绕圆锥爬行一周后回到点P处，若该小虫爬行的最短路程为，则这个圆锥的体积为（ ）
A. B. C. D.
【答案】C
第26题：
来源：
福建省福州市八县（市）一中2018_2019学年高二数学下学期期末联考试题理
抛掷甲、乙两颗骰子，若事件A：
“甲骰子的点数大于3”；事件B：
“甲、乙两骰子的点数之和等于7”，则P（B/A）的值等于（ ）
A． B． C． D．
【答案】C
第27题：
来源：
广东省佛山市高明区第一中学2017_2018学年高一数学上学期静校训练（第6周）试题（含解析）
函数在区间［－2，＋∞）上是增函数，在区间（－∞，－2）上是减函数，则等于（ ）
A.－7 B.1 C.17 D.25
【答案】D
【解析】试题分析：
由题意得，对称轴为，得，得f（x）=4x2＋16x＋5，所以f
（1），选D．
考点：
二次函数对称轴、函数单调性．
第28题：
来源：
河北省大名县2017_2018学年高二数学上学期第一次月考试题试卷及答案
设等差数列的前项和为，若，则的值为（ ）
A．27 B．36 C．45 D．54
【答案】D
第29题：
来源：
河北省唐山市2017_2018学年高二数学上学期期中试题理试卷及答案
由直线上的点向圆引切线，则切线长的最小值为（ ）
【答案】B
第30题：
来源：
江西省三校2018届高三数学上学期第一次月考试题理试卷及答案
曲线在点处切线为，则等于（ ）
A. B. C.4 D.2
【答案】C
第31题：
来源：
河南省鹤壁市2016_2017学年高二数学下学期第二次月考试卷理（含解析）
定义：
分子为1且分母为正整数的分数称为单位分数．我们可以把1分拆为若干个不同的单位分数之和．如：
1=++，1=+++，1=++++，…依此类推可得：
1=++++++++++++，其中m≤n，m，n∈N*．设1≤x≤m，1≤y≤n，则的最小值为（ ）
A． B． C． D．
【答案】C【考点】F1：
归纳推理．
【分析】由题意，m=13，n=4×5=20，则=1+，可得y=1，x=13时，取得最小值．
【解答】解：
由题意，m=13，n=4×5=20，则=1+，
∵1≤x≤m，1≤y≤n，
∴y=1，x=13时，的最小值为，
故选：
C．
第32题：
来源：
江西省赣州市2016_2017学年高二数学下学期第二次（5月）月考试题理
将号码分别为1、2、…、9的九个小球放入一个袋中，这些小球仅号码不同，其余完全相同．甲从袋中摸出一个球，其号码为a，放回后，乙从此袋中再摸出一个球，其号码为b．则使不等式a﹣2b+10＞0成立的事件发生的概率等于（）
A． B． C． D．
【答案】D
第33题：
来源：
河北省武邑县2018届高三数学上学期期中试题理试卷及答案
设集合，，则中整数元素的个数为（ ）
A．3 B．4 C．5 D．6
【答案】B
第34题：
来源：
广西桂林市2017_2018学年高二数学上学期期中试题理试卷及答案
【答案】C
第35题：
来源：
河北省武邑中学2018_2019学年高二数学上学期开学考试试题理（含解析）
如果直线与直线互相垂直，则的值为（ ）．
A. B. C.， D.，，
【答案】C
本题主要考查平面直线的位置关系．根据任意两条直线，
的垂直判定定理：
，将题目中的参数代入上式得到：
，解得或．
第36题：
来源：
西藏林芝市2017_2018学年高二数学上学期期中试题试卷及答案
已知，则等于（ ）
A． B． C．6 D．
【答案】C
第37题：
来源：
四川省成都市第七中学2019届高三数学一诊模拟考试试题理（含解析）
如果不是等差数列，但若，使得，那么称为“局部等差”数列.已知数列的项数为4，记事件：
集合，事件：
为“局部等差”数列，则条件概率（ ）
A. B. C. D.
【答案】C
【解析】
【分析】
分别求出事件与事件的基本事件的个数，用=计算结果.
【详解】由题意知，事件共有=120个基本事件，事件“局部等差”数列共有以下24个基本事件，
（1）其中含1，2，3的局部等差的分别为1，2，3，5和5，1，2，3和4，1，2，3共3个，含3，2，1的局部等差数列的同理也有3个，共6个.
含3，4，5的和含5，4，3的与上述
（1）相同，也有6个.
含2，3，4的有5，2，3，4和2，3，4，1共2个，
含4，3，2的同理也有2个.
含1，3，5的有1，3，5，2和2，1，3，5和4，1，3，5和1，3，5，4共4个，
含5，3，1的也有上述4个，共24个，
=.
故选C.
【点睛】本题主要考查了条件概率的求法，综合运用了等差数列与集合的知识，理解题意是解决此类题的关键.
第38题：
来源：
2019高考数学一轮复习第11章复数算法推理与证明第3讲合情推理与演绎推理分层演练文
已知“整数对”按如下规律排成一列：
（1，1），（1，2），（2，1），（1，3），（2，2），（3，1），（1，4），（2，3），（3，2），（4，1），…，则第60个“整数对”是（ ）
A．（7，5） B．（5，7）
C．（2，10） D．（10，2）
【答案】B．依题意，把“整数对”的和相同的分为一组，不难得知第n组中每个“整数对”的和均为n＋1，且第n组共有n个“整数对”，这样的前n组一共有个“整数对”，注意到<60<，因此第60个“整数对”处于第11组（每个“整数对”的和为12的组）的第5个位置，结合题意可知每个“整数对”的和为12的组中的各对数依次为：
（1，11），（2，10），（3，9），（4，8），（5，7），…，因此第60个“整数对”是（5，7）．
第39题：
来源：
山东省淄博市2018届高三数学上学期开学考试试题试卷及答案理
某几何体的三视图如图所示（图中网格的边长为1个单位），其中俯视图为扇形，则该几何体的体积为（ ）
A． B． C． D．
【答案】B
第40题：
来源：
吉林省普通高中2016_2017学年高三数学毕业第三次调研测试试卷理试卷及答案
定义在区间上的函数和，如果对任意，都有
成立，则称在区间上可被替代，称为“替代区间”．给出以下问题：
①在区间上可被替代；
②如果在区间可被替代，则；
③设，则存在实数及区
间,使得在区间上被替代。
其中真命题是
A．①②③ B．②③ C．①③ D．①②
【答案】C
第41题：
来源：
广东省天河区普通高中2017_2018学年高二数学11月月考试题00试卷及答案
设实数满足 ，则的取值范围是（ ）
A． B． C． D．
【答案】 B
第42题：
来源：
内蒙古乌兰察布市2015_2016学年高一数学下学期期末考试试题
为了得到函数（）
A．横坐标缩短到原来的（纵坐标不变），再把所得图像上所有的点向左平移
个单位长度
B．横坐标伸长到原来的2倍（纵坐标不变），再把所得图像上所有的点向左平移
个单位长度
C．向右平移个单位长度，再把所得图像上所有的点横坐标缩短到原来的（纵坐标不变）
D．向左平移个单位长度，再把所得图像上所有的点的横坐标伸长到原来的2倍（纵坐标不变）
【答案】A
第43题：
来源：
福建省莆田市2018届高三数学上学期暑期考试试题理试卷及答案
若函数的图象关于直线对称，且当时，，则等于（ ）
A． B． C． D．
【答案】C
第44题：
来源：
山东省济宁市历城区2016-2017学年高一数学上学期模块考试（期中）试题试卷及答案
设全集，则等于（ ）
A． B． C． D．
【答案】.D
第45题：
来源：
山东省菏泽市2016-2017学年高二数学上学期期末学分认定考试试题（B卷）理试卷及答案
.数列的通项公式，则数列的前10项和为（ ）
A． B． C． D．
【答案】 A
第46题：
来源：
2017届江西省南昌市十所省重点中学命制高三第二次模拟突破冲刺数学理科试题（六）含答案
秦九韶是我国南宋时期著名的数学家，普州（现四川省安岳县）人，他在所著的《数书九章》中提出的多项式求值的秦九韶算法，至今仍是比较先进的算法.如图所示的程序框图给出了利用秦九韶算法求某多项式值的一个实例，若输入的值为，每次输入的值均为，输出的值为，则输入的值为
A.6 B.5 C.4 D.3
【答案】C
【解析】
由程序框图，得；
，结束循环，即输入n的值为4.故选C.
第47题：
来源：
2018届高考数学第八章立体几何单元质检卷B文新人教A版
某几何体的三视图如图所示,则该几何体的体积为（ ）
A.16+8π B.8+8π C.16+16π D.8+16π
【答案】.A 该几何体为一个半圆柱与一个长方体组成的一个组合体.
V半圆柱=π×22×4=8π,V长方体=4×2×2=16.
所以所求体积为16+8π.故选A.
第48题：
来源：
吉林省吉林毓文中学2018_2019学年高一数学上学期期中试题
设是从集合到集合的映射，如果，则为（）
A. B.或 C. D.或
【答案】D
第49题：
来源：
2017届宁夏银川市高三第二次模拟考试理科数学试卷含答案
已知复数的实部和虚部相等，且，则
A． B. C. D.
【答案】A
第50题：
来源：
2016_2017学年山东省淄博市高青县高二数学3月月考试题理试卷及答案
已知函数f（x）=+lnx﹣3有两个零点x1，x2（x1＜x2）
（Ⅰ）求证：
0＜a＜e2
（Ⅱ）求证：
x1+x2＞2a．
【答案】证明：
（Ⅰ）函数f（x）的定义域是（0，+∞），
f′（x）=，
①a≤0时，f′（x）≥0，
∴f（x）在区间（0，+∞）上是增函数，
不可能有2个零点；
②a＞0时，在区间（0，a）上，f′（x）＜0，在区间（a，+∞）上，f′（x）＞0，
∴f（x）在区间（0，a）递减，在区间（a，+∞）递增；
f（x）的最小值是f（a）=lna﹣2，
由题意得：
有f（a）＜0，则0＜a＜e2；
（Ⅱ）要证x1+x2＞2a，只要证x2＞2a﹣x1，
易知x2＞a，2a﹣x1＞a，
而f（x）在区间（a，+∞）递增，
∴只要证明f（x2）＞f（2a﹣x1），
即证f（x2）＞f（2a﹣x1），
设函数g（x）=f（x）﹣f（2a﹣x），
则g（a）=0，且区间（0，a）上，
g′（x）=f′（x）+f′（2a﹣x）=＜0，
即g（x）在（0，a）递减，
∴g（x1）＞g（a）=0，
而g（x1）=f（x1）﹣f（2a﹣x1）＞0，
∴f（x2）＞f（2a﹣x1）成立，
∴x1+x2＞2a．
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