秋学期期中学业质量抽测九年级数学试题卷.docx

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秋学期期中学业质量抽测九年级数学试题卷

2018年秋学期期中学业质量抽测

九年级数学试题卷2018.11

（本卷满分130分，考试时间为120分钟）

一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分）

1．方程（m﹣1）x2+2mx﹣3=0是关于x的一元二次方程，则………………………（）

A．m≠±1B．m=1C．m≠﹣1D．m≠1

2．一元二次方程x2﹣6x+5=0配方后可变形为………………………………………（）

A．（x﹣3）2=14B．（x﹣3）2=4C．（x+3）2=14D．（x+3）2=4

3．已知一元二次方程x2+2x﹣1=0的两实数根为x1、x2，则x1•x2的值为…………（）

A．2B．﹣2C．1D．﹣1

4．某种药品经过了两次降价，从每盒54元降到每盒42元．若平均每次降低的百分率都为x，则根据题意，可得方程………………………………………………………（）A．54（1﹣x）2=42B．54（1﹣x2）=42C．54（1﹣2x）=42D．42（1+x）2=54

5．下列四个命题中不．正．确．的是………………………………………………………（）

A．直径是弦；B．三角形的内心到三角形三边的距离都相等；

C．经过三点一定可以作圆；D．半径相等的两个半圆是等弧．

6．若一个圆锥的侧面展开图是半径为18cm，圆心角为120°的扇形，则这个圆锥的底面半径长是………………………………………………………………………………（）

A．3cmB．4.5cmC．6cmD．9cm

7．如图，四边形ABCD为⊙O的内接四边形，若∠BOD=110°，则∠BCD的度数（）

A．55°B．70°C．110°D．125°

8．如图，已知∠DAB=∠EAC，添加下列一个条件，不．能．使△ADE∽△ABC的是…（）

A．

B．∠B=∠DC．

D．∠E=∠C

9．如图，在△ABC中，点O是三角形的重心，连接DE．下列结论：

①

②

；③S△DOE：

S△BOC=1：

2；④S△DOE：

S△BOE=1：

2．其中正确的个数有…（）

A．1个B．2个C．3个D．4个

10．如图，AB为⊙O的直径，且AB=8，点C在半圆上，OC⊥AB，垂足为点O，P

BC上任意一点，过P点作PE⊥OC于点E，M是△OPE的内心，连接OM、PM，

当点P在弧BC上从点B运动到点C时，求内心M所经过的路径长……………（）

A．

B．2

C．πD．

π

二、填空题（本大题共8小题，每空2分，共16分）

11．已知5a=2b，则a：

b=．

12．关于x的一元二次方程x2+nx﹣3n=0的一个根是x=1,则n=．

13．若关于x一元二次方程x2﹣4x+k=0有两个相等的实数根，则k的值是．

14．如图是小孔成像原理的示意图，根据图中标注的尺寸，如果物体AB的高度为36cm，那么它在暗盒中所成的像CD的高度为cm．

15．如图，在⊙O中，弦AB长为8，点O到AB的距离OD是2，则⊙O的半径OA=．

16．如图，在矩形ABCD中，以AD为直径的半圆与边BC相切于点E，若AD=4，则图中的阴影部分的面积为．

17．如图，点A，B，C，D为⊙O上的四个点，AC平分∠BAD，AC交BD于点E，CE=1，

CD=2，则AE的长为．

18．如图，AC＝1，∠BAC＝60°，弧BC所对的圆心角为60°，且AC⊥弦BC．若点P在弧BC上，点E、F分别在AB、AC上．则PE＋EF＋FP的最小值为．

三、解答题（本大题共10小题，共84分）

19．解方程：

（本题共4小题，每小题4分，共16分）

（1）（2x+1）2=9；

（2）x2﹣36＝5x；

（3）2x2－5x+1＝0；（4）（x﹣3）2﹣4x（3﹣x）=0．

20．（本题6分）已知关于x的方程x2﹣2x+m﹣1=0．

（1）若方程有两个不相等的实数根，求m的取值范围；

（2）若方程有一个实数根是5，求此方程的另一个根．

21．（本题6分）如图，AB是⊙O的直径，AC是⊙O的弦，过点C的切线交AB的延长线于点D，若∠A=30°，试判断CA和CD的数量关系，并说明理由．

22．（本题8分）如图，正方形ABCD中，M为BC上一点，ME⊥AM，ME交AD的延长线于点E．

（1）求证：

△ABM∽△EMA；

（2）若AB=4，BM=2，求DE的长．

23．（本题6分）某公司委托旅行社组织一批员工去某风景区旅游，旅行社收费标准为:

如果人数不超过30人，人均旅游费用为800元;如果人数多于30人，那么每增加一人，人均旅游费降低10元;但人均旅游费不低于550元，公司支付给旅行社30000元，求该公司参加旅游的员工人数．

24.（本题6分）

（1）如图，在四边形ABCD中，AD∥BC，∠ABC=90°，点P是边AB

上一点，若△PAD∽△CBP，请利用没有刻度的直尺和圆规，画出满足条件的所有点P；

（2）在

（1）的条件下，若AB＝8，AD＝3，BC＝4，则AP的长是．

25．（本题8分）如图，在⊙O中，PA是直径，PC是弦，PH平分∠APB且与⊙O交于点H，过H作HB⊥PC交PC的延长线于点B．

（1）求证：

HB是⊙O的切线；

（2）若HB=6，BC=4，求⊙O的直径．

26.（本题8分）如图，Rt△ABC中，∠ACB=90°，AC=12，BC=8．点E是边AC上任意一点，过E作直线EF⊥AC交边AB于点F，将△AEF沿EF翻折，点A的对称点落在

直．线．AC上点D处，连结BD，若设AE=x（x＞0），

（1）用含x的代数式表示EF的长；（直接写出结果）

（2）当x为何值时，△BDF是直角三角形？

B

F

CDEA

27.（本题10分）在平面直角坐标系xOy中的图形M，N，给出如下定义：

P为图形M

上任意一点，Q为图形N上任意一点，如果P，Q两点间的距离有最小值，那么称这个最小值为图形M，N间的“距离”，记作d（M，N）．特别地，若图形M，N有

公共点，规定d（M，N）=0．

（1）如图1，⊙O的半径为2，

①点A（0，1），B（4，3），则d（A，⊙O）=，d（B，⊙O）=．

②已知直线l：

y=﹣

x+b与⊙O的“距离”d（l，⊙O）=

，求b的值．

（图1）（图2）

（2）已知点A（﹣2，6），B（﹣2，﹣2），C（6，﹣2）．⊙M的圆心为M（m，0），

半径为1．若d（⊙M，△ABC）=1，请直接写出m的取值范围．

28．（本题10分）如图，Rt△ABC中，AB=6，AC=8．动点E，F同时分别从点A，B出

发，分别沿着射．线．AC和射．线．BC的方向均以每秒1个单位的速度运动，连接EF，

以EF为直径作⊙O交射线BC于点M，连接EM，设运动的时间为t（t＞0）．

（图1）（图2）

（1）当点E在线段AC上时，用关于t的代数式表示CE=，CM=．（直

接写出结果）

（2）在整个运动过程中，当t为何值时，以点E、F、M为顶点的三角形与以点A、B、

C为顶点的三角形相似？