1、秋学期期中学业质量抽测九年级数学试题卷2018年秋学期期中学业质量抽测九年级数学试题卷 2018.11(本卷满分130分,考试时间为120分钟)一、选择题(本大题共10小题,每小题3分,共30分)1方程(m1)x2+2mx3=0是关于x的一元二次方程,则( )Am1 Bm=1 Cm1 Dm12一元二次方程x26x+5=0配方后可变形为( )A(x3)2=14 B(x3)2=4 C(x+3)2=14 D(x+3)2=43已知一元二次方程x2+2x1=0的两实数根为x1、x2,则x1x2的值为( )A2 B2 C1 D14某种药品经过了两次降价,从每盒54元降到每盒42元若平均每次降低的百分率都为
2、x,则根据题意,可得方程( )A54(1x)2=42 B54(1x2)=42 C54(12x)=42 D42(1+x)2=545下列四个命题中不正确的是( )A直径是弦; B三角形的内心到三角形三边的距离都相等;C经过三点一定可以作圆; D半径相等的两个半圆是等弧6若一个圆锥的侧面展开图是半径为18cm,圆心角为120的扇形,则这个圆锥的底面半径长是( )A3cm B4.5cm C6cm D9cm7如图,四边形ABCD为O的内接四边形,若BOD=110,则BCD的度数( )A55 B70 C110 D1258如图,已知DAB=EAC,添加下列一个条件,不能使ADEABC的是( )ABB=DCD
3、E=C9如图,在ABC中,点O是三角形的重心,连接DE下列结论:;SDOE:SBOC=1:2;SDOE:SBOE=1:2其中正确的个数有( )A1 个B2 个C3个D4 个10如图,AB为O的直径,且AB=8,点C在半圆上,OCAB,垂足为点O,PBC上任意一点,过P点作PEOC于点E,M 是OPE的内心,连接OM、PM ,当点P在弧BC上从点B运动到点C时,求内心M 所经过的路径长( )A B2 C D二、填空题(本大题共8小题,每空2 分,共16分)11已知5a=2b,则a:b= 12关于x的一元二次方程x2+nx3n=0的一个根是x=1,则n= 13若关于x 一元二次方程x24x+k=0
4、有两个相等的实数根,则k的值是 14如图是小孔成像原理的示意图,根据图中标注的尺寸,如果物体AB的高度为36cm,那么它在暗盒中所成的像CD的高度为 cm15如图,在O中,弦AB长为8,点O到AB的距离OD是2,则O的半径OA= 16如图,在矩形ABCD 中,以AD为直径的半圆与边BC相切于点E,若AD=4,则图中的阴影部分的面积为 17如图,点A,B,C,D为O上的四个点,AC平分BAD,AC交BD于点E,CE=1,CD=2,则AE的长为 18如图,AC1,BAC60,弧BC所对的圆心角为60,且AC弦BC若点P在弧BC上,点E、F分别在AB、AC上则PEEFFP的最小值为 三、解答题(本大
5、题共10小题,共84 分)19解方程:(本题共4小题,每小题4分,共16 分)(1)(2x+1)2=9;(2)x2365 x;(3)2x25x+10;(4)(x3)24x(3x)=020(本题6 分)已知关于x的方程x22x+m1=0(1)若方程有两个不相等的实数根,求m的取值范围;(2)若方程有一个实数根是5,求此方程的另一个根21(本题6 分)如图,AB是O的直径,AC是O的弦,过点C的切线交AB的延长线于点D,若A =30,试判断CA和CD的数量关系,并说明理由22(本题8 分)如图,正方形ABCD中,M为BC上一点,MEAM,ME交AD的延长线于点E(1)求证:ABMEMA;(2)若A
6、B=4,BM=2,求DE的长23(本题6 分)某公司委托旅行社组织一批员工去某风景区旅游,旅行社收费标准为: 如果人数不超过30人,人均旅游费用为800元;如果人数多于30人,那么每增加一人,人均旅游费降低10元;但人均旅游费不低于550元,公司支付给旅行社30000 元,求该公司参加旅游的员工人数24.(本题6 分)(1)如图,在四边形ABCD中,ADBC,ABC=90,点P是边AB上一点,若PADCBP,请利用没有刻度的直尺和圆规,画出满足条件的所有点P;(2)在(1)的条件下,若AB8,AD3,BC4,则AP的长是 25(本题8 分)如图,在O中,PA是直径,PC是弦,PH平分APB且与
7、O交于点H,过H作HBPC交PC的延长线于点B(1)求证:HB是O的切线;(2)若HB=6,BC=4,求O的直径26.(本题8分)如图,RtABC中,ACB=90,AC=12,BC=8点E是边AC上任意一点,过E作直线EFAC交边AB于点F,将AEF沿EF翻折,点A的对称点落在直线AC上点D处,连结BD,若设AE=x(x0),(1)用含x 的代数式表示EF的长 ;(直接写出结果)(2)当x为何值时,BDF是直角三角形?BFC D E A27.(本题10 分)在平面直角坐标系xOy中的图形M,N,给出如下定义:P为图形M上任意一点,Q为图形N上任意一点,如果P,Q两点间的距离有最小值,那么称这个
8、最小值为图形M,N间的“距离”,记作d(M,N)特别地,若图形M,N有公共点,规定d(M,N)=0(1)如图1,O的半径为2,点A(0,1),B(4,3),则d(A,O)=,d(B,O)= 已知直线l:y=x+b与O的“距离”d(l,O)=,求b的值(图1) (图2)(2)已知点A(2,6),B(2,2),C(6,2)M的圆心为M(m,0),半径为1若d(M,ABC)=1,请直接写出m的取值范围 28(本题10 分)如图,RtABC中,AB=6,AC=8动点E,F同时分别从点A,B出发,分别沿着射线AC和射线BC 的方向均以每秒1个单位的速度运动,连接EF,以EF为直径作O交射线BC于点M,连接EM,设运动的时间为t(t0)(图1) (图2)(1)当点E在线段AC上时,用关于t的代数式表示CE= ,CM= (直接写出结果)(2)在整个运动过程中,当t为何值时,以点E、F、M 为顶点的三角形与以点A、B、C为顶点的三角形相似?
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