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张宇考研笔记
篇一：
201X考研高数冲刺班笔记--张宇
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张宇考研数学冲刺班笔记目录一函数极限计算与应用………………………………………………………………2二数列极限计算………………………………………………………………………3三一元函数微分学…………………………………………………………………..4四中值定理……………………………………………………………………………6五一元函数积分学…………………………………………………………………..7六微分方程的概念与计算…………………………………………………………….8七多元函数微分学……………………………………….………………………….9八二重积分………………………………………………..………………………….10九级数理论………………………………………………………………………….11
十多元微分学……………………………………………………………………….12
篇二：
考研笔记
第一章序
201X年考研初试已落下帷幕，回想这10个月的风风雨雨，感触良多。
去年的自己，也是在3月份开始自己的征程，在学长学姐的指点下，开始了漫长的考研之旅。
现在的你们，或许也和当初的我一样，迷茫，甚至不知所措，那么，希望我接下来的文字能够起到授业解惑的作用，也希望我的经验能够指引你们走向成功！
废话不多说了，开始手把手教你们考研备考。
第二章备考前的准备
俗话说：
“兵马未动粮草先行。
”在考研备考之前，我们得先做一系列的准备工作。
有些同学决定考研，一开始上来就开始看书，没有计划，没有决心，这样子，复习的效率必然也是不高的，那么，考研之前，我们应该做一下准备：
1）定计划。
这一步是考前准备至关重要的一步。
有了好的计划，才会有好的行动，才有可能收获好的结果。
所以，一开始准备考研，首要任务就是应该定好计划！
具体说来，一份好的计划应该包括以下内容：
报考的目标学校（如果现在没法定，至少在五月份之前得定下来，不然后面的复习会很被动），预期的目标分数（包括单科分数），总的复习规划（包括复习分为几轮，每一轮复习什么内容，起止的时间），最后就是现阶段每日的作息时间表，以及每周每日的目标。
如果你的计划能包括这些内容，那么，可以说，你前期的复习将会异常有动力，有效率，也会有方向。
2）找信息。
这一步可以与定计划一同完成。
在定好学校之后，就应该上那个学校的网站去查找信息，包括考试的科目，参考用书，以及历年分数线。
同时，也可以在考研论坛上查找以往学长学姐的经验贴，搜集复习的经验，有了这些东西，你的备考计划的制定将会更加容易。
顺便说一句，如果能找到你想报考学校的师兄或者师姐，那么，他们的帮助将会很重要，所以建议至少要找一个师兄或者师姐。
3）信息汇总。
查找到信息之后，就将信息分门别类，哪些是英语经验，哪些是政治经验?
?
这样，将便于以后需要的时候能方便查找。
4）写下自己考研的理由和鼓励自己的话！
这个千万不要小视，很多人觉得自己考研的理由没必要写下来，记在心里就行了。
其实，只有写下来的东西，自己才会真正记得住。
建议大家把理由写下来，贴在最醒目的地方（像我就是贴在自己睡觉的墙边），每天醒来看一看，很多人中途放弃了，但是我最后坚持下来了，这个东西功不可没。
5）这是备考之前的准备的最后一步：
休息一个星期。
很多人一上来变玩命的学习，我比较反对这种做法。
毕竟，过了几年颓废的生活，一下子重回正轨还是很困难的，所以，先好好休息一周，把想看的电影，想玩的游戏都过把瘾，正式开始考研之后，生活就不容许你再那么颓废了！
很多人准备考研，考到一半的路上就开始坚持不下去了，就放纵自己！
与其这样，还不如在开始先放纵自己，之后在更加努力！
所以，大家先开开心心休息一周，正式的战斗在休整好之后再开始。
第三章正式备考
在准备工作结束之后，就得正式开始我们的征程了，在这一章，我将分科介绍复习经验。
同时也会推荐一些好书给大家。
英语篇（82分，客观48，主观34）
我的英语今年考的比较好，大大超过我的预期！
英语其实是一门很注重积累的学科，英语在于平时的学习。
只要你用心去学习，不畏惧他，你迟早会征服它。
很多同学谈英语色变，觉得英语很难，其实，只要用心学习，英语还是很容易过线的。
备考策略：
阅读是老大，作文要抓紧，翻译做真题，完型可忽略。
对于英语来说，阅读和作文是拿分的关键。
今年我的阅读（包括新题型）得了46分，作文加起来得了27分，翻译7分，完型2分。
可以发现，阅读和作文才是涨分的关键，翻译只是起到锦上添花的作用，至于完型，这真是一门投入产出比极低的项目，复习的时候我直接忽略了，考试的时候基本上也没有时间做，就是前五个自己凭感觉，后面15个全选的B。
完型拉不开差距，所以，复习英语的重中之重在于阅读和作文
用书推荐：
单词：
新东方绿皮乱序版，有时间的同学可以看看张剑的那本说文解词阅读：
张剑150（基础版），张锦芯200。
这两本书可以任选一本，个人推荐前者。
长难句：
王若平考试虫那本，分析真题的长难句也行
作文：
我用的作文160篇，感觉不咋地，话说还是真题作文写的好语法：
我用的胡敏的，其实语法这东西真没必要，只要会分析从句就ok真题：
张剑的（黄皮书）任何书都可以不买，这本必须得买
复习流程：
1）基础期：
（3——6月）
在这个阶段，在英语上投入的时间还是比较多的！
3月和4月主要是用来背单词，争取单词能够过2遍。
在这里特别推荐“杨鹏17天搞定GRE单词”中所提到的方法，大家按照这个方法来及，基本上前2遍能记住个70%。
刚开始背单词很痛苦，但只要你坚持下来了，很快你就会有巨大的成就感。
很多人英语败下阵来，就是输在了词汇量上。
单词是一直要背，直到考试当天也要背，总之，单词每天都得背，不但得背熟悉的意思，更要记熟词僻意。
我考研期间单词总共是背了12遍，你们也能行的。
在单词记完两遍之后，就可以开始做阅读训练了。
每天练习1~2篇，每一篇不仅仅要对完答案，还要整篇文章翻译下来，分析长难句子的结构，以及对选项进行分析。
虽然阅读模拟题没法和真题比，但是一定要认真对待模拟题，前期积累多了，到后期才能爆发。
总之，这个阶段就决定了你的英语基础打的怎么样了，一定认真对待。
单词是一直要背，直到考试当天也要背，阅读的话就在过完单词2遍之后开始！
2）提高期（7——8月）
这个阶段，就是能力提升的时期了！
这个阶段我们只有一个任务，那就是做真题。
建议大家找到86~04年的真题电子版（要带详细解答的），将他们打印出来，没两天完成一个年份。
第一天做题，第二天分析。
真题怎么分析呢？
依我看，着重分析阅读（包括翻译），翻译每篇文章，分析长难句，背诵自己不认识的单词（哪怕是超纲词汇），同时认真分析各个选项，了解选项错在什么地方，对在什么地方。
至于归纳什么陷阱什么的，我觉得用处不大，你只要弄懂选项，知道对在什么地方，错在什么地方就行了！
至于完型，也要做，同时背下那些习惯的表达和自己不认识的单词就行了！
作文这个阶段可以忽略。
这个阶段的提升是很大的，大家要抓紧时间，一定不要荒废了！
3）进阶期（9——11月）
从这个阶段开始，我们就得与真题黄皮书进行持久战了！
但是要注意，这个时候我们只做05~10年的试题，一定不要做11与12年的真题（用处后面会说）。
第一阶段仍是按照八月时的计划，一天做题，一天分析。
此时的分析主要是看自己错在什么地方。
在按这种方法做
完一边黄皮书之后，我们紧接着开始第二轮轰炸。
第二轮，我们只分析阅读与翻译，这时，我们将每篇文章进行主谓宾的划分，即每个句子找到他的主谓宾，同时翻译一遍文章，将自己翻译的句子与标准译文进行对比，找到自己翻译的不大好的地方，重新划分句子结构。
至于选项，这个时候可以忽略，我们不深究。
如此进行完一边之后，我们开始第三轮，第三轮任务比较轻松，读文章时，就是找到每段的中心句与文章的中心思想，然后再做一边题目，同时分析选项的对错，到了这一阶段，基本上你就会发现阅读很简单了！
最后一轮，就是总结知识点，把长难句背下来，不会的单词背下来就行了。
真题基本上就在这个月搞定了，作文的话，我是从12月才开始准备的，刚开始一直在背160篇，后面看了真题作文，觉得160篇的作文写得并不好！
后面就是总结自己的模板，同时自己写真题作文，基本上考试的时候也是按模板写的，后面看分数，觉得还不错。
总之大小作文都是总结模板，只要你的模板有新意，你的作文分数就不会低！
我建议大家是在考前两个月准备作文，不然时间会很紧的！
可以尝试着背真题后面的范文，然后再自己总结模板！
4）模考期（12月——1月）
这个时候有两种选择，一是重新做一遍86~10年真题，一是做模拟题！
两种方法都可以！
总之，多练手，多模拟，正确率不是我们该关心的，我们的重点在于文章的分析。
在这个阶段，有一件非常重要的事要做，就是在考前两周，每周周六下午2点到5点进行英语实战模拟，也就是说，考试前两周的周六下午，做11年的真题进行模拟，考试前一周的周六下午进行12年模拟。
别小看模拟，这个可是能让你考试迅速进入状态，甚至是实力检测的最好方式。
当时的我还特地自己制作了答题卡，作文也是认认真真写的，写完后对照范文，给自己打分，我记得自己那两次模拟与自己最后参加考试所得的分数相差不大。
所以，一定记得，用11与12年的真题进行模拟，检测一下自己！
最后几天，就不要在做题了！
记单词，背句子，背作文就是你的重中之重。
考试前一天，用下午2点到3点半的时间，练习4篇阅读外加一篇新题型就Ok了，之后就是安心等待考试。
九阴真经：
单词多背，反复背。
阅读理解一个中心原则：
所有正确选项都与文章中心或者段落中心挂钩（这就是要你们提炼中心句与中心思想的目的），作文就是考模板。
政治篇（80分，客观41，主观39）
政治其实是一门大家不用太担心的科目，要考高分很难，要不过线也是很难！
但是这并不意味着政治可以很晚才准备！
我个人建议大家在八月中旬左右就可以开始准备政治了！
备考策略：
选择是关键，主观不拉分，要想得政治，多看红宝书。
总的说来，政治分数基本上是由你的客观题分数（也即选择题）决定的，大题目一般都拉不开太大的差距。
而想要政治考的好，一定得多看红宝书（教育部出的大纲解析）用书推荐：
前期：
肖1000，201X版序列一，
中期：
序列三，fzjc，
后期：
肖四，任四，启航20T20T
全期：
红宝书
复习流程：
1）基础期（8月中旬~10月）
八月中旬，红宝书基本上还没有出来，这个时候，大家可以去买一本201X版的序列一（不要买201X版的红宝书，因为你会买201X版的），将序列一浏览一遍即可。
当你将序列一浏览完了，对于政治的各个板块也就熟悉了，这时候红宝书也就出来了，政治的备考就正式开
始了！
这个时候，你要看一章红宝书，做一章肖1000的选择题（只做选择题，且不要在书上标记答案），然后，对于每道题所考到的知识点，用红笔在红宝书的相应位置标记出来。
这一步很重要，切记要完成，因为你以后对于知识点的背诵基本上就要看你画记的知识点了！
对于自己做错的题所考到的知识点，用星号标记，并自己加深理解。
这样，第一轮任务完成。
这一阶段看似任务很少，实则很繁重，大家一定要坚持下来！
2）提高期（11月——12月）
这一阶段，首先是背诵你自己在红宝书上所画记的知识点，背不下来没有关系，只要记住个大概就行！
然后，背完一遍之后，再做一遍肖1000，对于自己再次做错的知识点，再熟记一遍。
这个工作完成大概只需要一个月左右的时间。
到了12月，这个阶段首先是买FZJC（只买知识点那本，习题集与解析那两本不要买），对照FZJC，回顾知识点，争取看两到三遍。
如此过完一遍之后，买序列三，一遍背诵时事政治的知识点，一遍看序列三后面对于政治各个板块的总结，完成对应习题，查漏补缺！
这个阶段，以熟记知识点为重点。
3）冲刺期（1月）
这一阶段，首先得回顾一遍红宝书的知识点，然后就是做肖四，任四（先做肖四，肖四好一点），然后就是背诵肖四与任四的答题，对，是背诵，一定要背下来，肖四已经连续几年压中答题了，宁可信其有不可信其无。
如果还有时间，就看看起航20T20T。
考前两周拿11与12年的真题模拟一下，方法与英语的类似。
顺便说一句，政治真题可做可不做，差别不是很大，有时间你就做做。
但是11年与12年的真题一定得做。
反正我是吧真题的选择题都做了一遍，大题只做了最近两年的！
一直到考前，都要坚持看红宝书，背肖四任四，真的很神奇！
九阳真经：
多练选择题，多看红宝书，政治分就不会太低！
背了肖四与任四，熟记大题所考知识点，大题就不用太担心！
结合时事政治考察基本知识点是命题人比较惯用的招式，所以复习时事政治时要看看有哪些与基本知识点有交集，要着重理解记忆！
总之，选择题多做多练，大题多背。
数学篇（数二，130+）
数学其实是考研中最拉分的一门科目，一个大题做错，就与别人拉开了至少7,8分的差距，这得做对多少个阅读才能弥补啊！
所以，英语但求过线，政治中等偏上即可，而数学，则是必须得拉分！
我数学底子还不错，平时做真题平均有145+，可是到考试的时候，由于急切想拿150，有一道大题没有思路，便冥思苦想很久，耽误了检查其他题目的机会！
结果最后这道题目做出来了，却错了两道小题（很低级的失误），一道大题过程有错误，最后只能以悲剧的130+结尾了！
在这里，真心告诉大家一句，考试时，保证自己会做的都拿到分就好，不要因小失大。
同时，考试时要保持一颗平常心，不要告诉自己非得考多少，能作对会做的就行！
备考策略：
多做多总结，方法是定的。
高数是难点，线代拿满分
对于数学，没有什么多得话，就是一点，多做题，通过做题来归纳总结，总结一类题型的具体解法，下次碰到相应题型就会迎刃而解。
对于数二，高数才是难点，线代刚开始看完教材会觉得很难，可是当你看完李永乐的线代辅导讲义，线代基本上就可以拿满分了！
总之，多做题，多总结！
考试的时候，线代争取拿满分，高数多拿分。
用书推荐：
第一轮：
高数（同济班），线代（清华第二版），对于数一，三：
概率论（浙大第四版）
第二轮：
复习全书（或指南），660，线代辅导讲义
第三轮：
李永乐真题解析
第四轮：
400T，超越135
第五轮：
回顾以上书，再做做几套模拟题即可
复习流程：
第一轮（3月——6月）
这个时期，是打基础的时候，一定要争取在四月底之前看完教材。
那时候，我是在四月中旬之前看完了高数的教材，在四月底五月初看完了线代的教材！
看教材不一定要深究，我个人觉得深究也没多大用处，因为以我们的水平，深究不出什么结果！
所以，老老实实看书，对照考纲画记重要知识点，背记公式定理就行了！
课后习题，我建议大家分单双号做，毕竟习题太多了，大家如果没有时间，就只做奇数号题（或偶数号）。
总之，对于教材，就是对照考纲，熟记各个知识点，适当练点题目就行！
到了五月，就可以开始复习全书了，这个时候，做复习全书是非常痛苦的，因为你会发现题目难度比教材课后习题难多了！
但是没有关系，只要你硬着头皮啃下来，一轮下来你的收获一定会非常多！
这个阶段，建议大家不要每个题目都动手做，有的题目，你如果想五分钟还没有思路，就不要再继续想了，就直接看看答案，但不是全看，而是看看答案的前几步，看看你能不能又想到什么方法！
如果看了答案的前几步还是没有思路，那就索性看完答案。
对于要看几步答案才能做出来的题，你就标记一个W（无思路），对于要看完答案才会做的题，就标记一个N（难）。
以这样的方法过了一遍全书之后，你的收获会非常多。
第二轮（7——8月）
这个时期很重要，要开始做第二遍全书了！
第二遍，仍然是所有题目都做！
方法和第一轮的想似，只是你第一轮做不出的题目，如果第二轮做出来了，那么就可以去掉之前标记的记号了！
过完第二遍，基本上全书也就差不多了！
如果此时还没到七月底，我推荐大家去看看文灯复习指南中的两章（可以借这本书，然后去复印这两章）：
微分中值定理的证明和运用，等式不等式的证明。
这两章全是证明题，而且灯哥将方法归纳的很好，看完这两章，证明题也就不那么难了！
所以，我建议大家以李永乐的全书为主，加上灯哥指南的那两章作为强力辅助！
我当初是时间很多，就将指南与全书都做了！
有时间，大家也可以都做！
但是实际上两本书差不大多，你会发现很多题目都一摸一样！
过完全书，就是做线代辅导讲义，对，不是先做660，而是先做线代辅导讲义！
估计大家看完全书之后，对于线代还是不大会，那么就看看线代辅导讲义，保证你线代不在有压力！
好好看这本书，浅显易懂，看完一遍线代就基本上无压力！
然后就是看660，这本书很注重基础概念，有点难度，大家一定要坚持做完，会有很大收获！
总之，这个时期的任务很重，大家一定要坚持下来！
第三轮（9月——11月）
9月，首先是做完660与线代辅导讲义，然后将之前所有做过的书的错题再做一遍，加深印象。
然后就是做笔记，归纳基本知识点以及题型解法。
做完这些工作，九月也该结束了！
10月到11月是做真题的时候！
还是老规矩，留11年与12年的不做，到考前两周模拟！
其余的真题，就应该在这个时期做完！
和英语类似，每一年的真题花费2天时间，一天做题，一天分析！
分析不仅仅是看自己做错的题，还要将每道题所考知识点画出来，在全书上（或笔记）标记。
完成这个工作，就到10月底了！
篇三：
张宇数学基础班笔记
张宇数学基础班笔记
一、三种层次
层次一：
感知——形式上层次二：
再现——本质上
注1：
201X年人数众多、题目特别难注2：
洛必达法则在两种情况下要慎用：
（狠下功夫）
（1）f（x）/g（x）时，f、g为抽象函数
（2）f（x）/g（x）时，f、g含参数（半抽象）
注3：
洛必达法则的证明及其使用前提、拉格朗日中值定理的证明之类的题要注意
注4：
有限个无穷小的和是无穷小；有限个无穷小的积是无穷小。
无限个无穷小的和不一定是无穷小；无限个无穷小的积也不一定是无穷小。
（到此为止）层次三：
融通——解题能力（听课听得懂、看书看得懂，都不算解题能力，应该是在无任何提示的情况下独立做对题目）
1.泰勒公式：
碰上此类难背的工具——具体学、不抽
象学、不单纯背书。
用泰勒公式解决A+/-B型函数的极限计算
——泰勒公式是等价替换的精确化；等价替换是近似代换，泰勒公式是精确代换。
——泰勒公式：
事不过三，只记两项。
SinX=X-1/6（（X）的三次方）
o（X的m次方）——代表任何一个X的m次方的高阶无穷小
arcsinX-arctanX=1/2（X3）sinX-tanX=-1/2（X3）
注意：
lim（A+B）=limA+limB——后验逻辑（极限计算：
能不能拆？
拆了再说。
）
注意：
通法——目标：
干掉f（x）去掉抽象函数，分母相同时直接
（2）式－
（1）式练习：
SinX+X~2X
二、
三、真题——好又多（1987-201X-201X：
一、二、三、
四）
四、大纲——不能拘泥大纲五、特点（高数）
1．注意：
答题纸跟草稿纸非常像，一定小心。
不要塞
进草稿纸
2．高等数学难度加大，远远高于线代、概率。
重点在
高数。
3．重心前移：
在二重积分及其以前。
4．数学二的真题最有价值——最好的习题：
数学二、
四。
5．必备资料：
（1）教材：
高等数学：
同济大学第六版
（2）辅导书：
（很好）概率：
陈希孺院士、高数18
讲
（3）真题：
201X考研数学历年真题分析与演练第二讲高等数学考试内容分析
1.关于函数：
（1）复合——分段函数的复合
（2）（必考）考察函数的微分或者积分形式下的四个性
质：
奇偶性、单调性、周期性、有界性。
06:
542.函数的极限计算
（1）基础题——其中未定式：
【例】
——
——D.不存
在
注1：
极限若存在，必唯一注2:
正三角——变——倒三角
【解】
（2）技术题：
如：
用泰勒公式求极限（A+-B型）3.数列的极限计算：
（1）夹逼定理
（2）定积分定义（3）级数求和4.导数的计算：
（1）复合求导
（2）参数方程求导（3）隐函数求导（4）对数求导法（5）高阶导数
5.导数的几何应用及物理应用
（1）三点：
极值点、最值点和拐点——区分
（2）两性：
单调性、凹凸性（3）一线：
渐近线
数三：
导数的物理意义不考6.中值定理：
13个定理
（1）涉及到函数f（x）的：
有界性、最值性、介值、零点
（2）涉及到倒数f’（x）的：
费马定理、罗尔定理、
拉格朗日中值定理（201X）、柯西中值定理（好久未考了）、泰勒公式（不证）、导数介值定理、导数零点定理
（3）涉及积分的：
积分中值定理——闭区间、
加强版的积分中值定理——开区间7.不定积分的基本计算法：
（1）凑微分法【例题】
【解】
（2）换元法
【例题】
（3）分部积分法【例题】
（4）有理函数的积分
8.定积分
（1）计算：
A．同不定积分——1/3
B．特色计算——分段函数、取整函数等——2/3
（2）应用：
几何应用——数三可能出大题（3）推广——反常积分：
A．计算：
B．判别敛散性：
9.微积分不等式：
（第8节）第三讲例题分析夯实基础学会复习【例题1】
【解】
（1）用夹逼准则求数列极限是考研重要考的：
夹：
相当于对Xn
做适当的放缩。
1Umax<=
（有限项）
（无穷项）
3】
【解】【例题
篇四：
考研要有一颗平常心-考研经验
考研要有一颗平常心-考研经验
专访人物：
赵琦
毕业院校：
青岛大学机电工程学院
报考院校：
浙江大学
考研成绩：
总分：
412
经验分享：
考研要有一颗平常心
我是青岛大学机电工程学院热能与动力工程10级赵琦，今年报考浙江大学热能工程研究生，初试成绩412分，其中政治82分，英语76分，数学一126分，专业课传热学128分。
考研去名校学习是我一直以来的梦想，浙大一直以来也是我向往的学校，考研成功让我实现了夙愿。
在这里和大家分享一下我的考研经历。
首先需要说明的是，我的经验仅仅是一家之言，学习和考试中的很多方法和习惯都是很个性化的，然而也有一些基本的原则。
下面我先分科说一下我的备考历程。
首先说对于很多理工科考生而言最重要的数学。
提分靠数学，一不小心，数学就成了最大的软肋。
今年身边的同学很多都是80几分，直接宣告失败，是很不可惜的。
我在大三下学期先把数学课本看了一遍。
7月底暑假开始，除了偶尔做做英语阅读，直到开学前半个月，一直做一本很厚的数学复习资料。
暑假期间参加了凯程的暑期强化班，杨超老师高数是讲得很好的，，不仅重点把握很清楚，也很能调动课堂气氛。
复习资料很厚，我做得很快，每天做30页，但是做的快了就容易消化不良。
做完一遍就会发现前面的已经忘了很多，那个时候是比较苦恼的。
做完第一遍之后有复习了一遍，花了不少时间，但是效果不好。
备考数学，把握住重点很有必要，很多大部头的数学资料的优点是全，缺点也是全，因为太全，所以重点不突出，如果选用时一定要心里有数。
这时我把凯程暑假班的笔记拿出来，仔细地过了一遍，这次复习让我感到事半功倍，很有针对性。
考研数学推荐3个凯程老师，张宇、杨超和方浩。
杨超刚才提到了，张宇老师堪称考研数学辅导界的佼佼者，他写的《18讲》确实是一本难得的精品，最大的特点就是启发思考，而不是枯燥地解题。
这本书上的很多例子我们几个同学经常拿出来讨论，感觉在讨论的过程中，不仅厘清了思路，而且加深了对数学思想的理解。
整个11月份，我把张宇老师的视频看了一遍，受益匪浅。
12月份上了凯程方浩老师的冲刺班和点睛班。
方浩老师是当年的高考
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