美丽的街景.docx

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美丽的街景

《两位数乘两位数（不进位）》教学实录

教学内容：

鲁教版三年级上册第63页  两位数乘两位数（不进位）

教学目标：

1、通过教学，让学生掌握不进位的两位数乘两位数的计算方法，明白不进位的两位数乘两位数计算的算理，并能正确地计算，体验转化思想在两位数乘两位数计算中的应用。

2、在探索交流中，培养学生的合作意识，评价意识及会倾听其他同学发言的良好学习习惯，能够有条理地表述自已的想法。

3、主动参与学习新知识的活动，获得成功体验，增强对数学学习的信心和兴趣。

教学过程：

一、   回顾引入

师：

同学们，还记得上节课我们一起参观了什么吗？

生：

美丽的街景。

师：

对，我们参观了美丽的街景。

（教师出示《美丽的街景》情境图。

）

师：

通过参观美丽的街景，我们提出了很多数学问题，主要有这几个问题。

  （课件出示5个问题。

）

右边的气球团有多少个气球？

左边的气球团有多少个气球？

这条街上一共有多少盏灯？

新闻大厦有多少个房间？

市府办公大楼有多少间办公室？

师：

我们上节课已经解决了右边的气球团有多少个气球，左边的气球团有多少个气球,通过解决这两个问题，我们学习了整十数乘两位数的口算方法。

师：

我们还提出了几个问题没有解决？

（课件出示没有研究的问题）

 这条街上一共有多少盏灯？

新闻大厦有多少个房间？

市府办公大楼有多少间办公室？

师：

这节课我们接着解决好吗？

二、   合作探究

1、估算结果

师：

我们先来解决这条街上一共有多少盏灯？

　（板书：

这条街上一共有多少盏灯？

）

教师出示情境图。

师：

图中哪些信息可以帮助我们解决这个问题？

生：

每根灯柱上有12盏灯，这条街上有23根灯柱。

师：

要求一共有多少盏灯，我们应该怎样列式？

生：

12×23

师：

还可以怎么列式？

生：

23×12

（让学生说列式，教师板书：

23×12）

师：

为什么这样列式？

生：

因为每根灯柱上有12盏灯，这条街上一共有23根灯柱，要求这条街上一共有多少盏灯，也就是求23个12是多少，所以可以列式为23×12。

师：

听明白了吗？

生：

听明白了。

师：

对，要求这条街上一共有多少盏灯，就是求23个12是多少，所以我们列式为23×12。

不看情境图23×12还可以表示什么？

生：

12个23是多少？

师：

很好，向23×12这样的两位数乘两位数计算我们以前研究过吗？

生：

没有。

师：

你会做什么样的两位数乘两位数的计算？

生：

我会做两位数乘整十数那样的两位数乘两位数的计算。

师：

23×12跟以前学过的两位数乘两位数计算有什么不一样？

生：

这两个因数中没有整十数的。

师：

向23×12这样的两位数乘两位数的算式我们以前没有研究过，这节课我们就来接着研究两位数乘两位数的计算。

   （板书课题：

两位数乘两位数）

师：

我们不会计算23×12，但我们可以先来估计一下23×12的结果大约等于多少？

（给学生充分的思考的时间。

）

师：

谁来说说你是怎样估算的？

生1：

我把23想成20，然后再乘12，20×12=240，所以23×12≈240

     （教师板书：

23×12≈240）

师：

他估计23×12的结果大约等于240。

谁还有别的想法？

生2：

我把12想成10，然后再用23乘，23×10=230，所以23×12≈230

      （教师板书：

23×12≈230）

生3：

23×12的结果大约等于200。

师：

你是怎样估算的？

生3：

我把23想成20，12想成10，20×10=200，所以23×12≈200

       （教师板书：

23×12≈200）

师：

我们刚才用三种方法估算出了23×12的大约结果，都很好。

23×12的准确结果要比这些结果怎么样？

生：

大。

师：

为什么23×12的结果会比240大呢？

生：

因为把23想成20，是往小的估了，所以23×12结果要比240大一些。

2、体验转化

师：

说得真好，我们以前只研究过两位数乘一位数和两位数乘整十数的计算，那么23×12准确结果到底等于多少呢？

下面请同学们想办法用过去学过的知识求出它的准确结果。

（小组活动，教师巡视，此处学生能用自已的方法得出23×12的结果，如果学生做不出来，教师要在巡视时，提示学生可用已经学过的知识来解决，注意发现有特色的做法。

）

师：

哪个小组愿意来说说你们的想法？

（学生踊跃举手，教师请学生来交流。

）

生1：

我们先把23分开，分成20和3，先用20×12=240，再用3×12=36，再把它们加起来，240+36=276，所以23×12=276。

师：

有没有同学不明白他们的想法？

生：

20和3是怎么回事，我不明白？

师：

对呀，我也有点不明白，20和3是从哪来的，你愿意解释一下？

生1：

我把23分成了20和3，23个12就变成了20个12和3个12，再把它们加起来不就是23个12了吗。

师：

大家听明白了吗？

那你为什么要把23分成20和3呢？

生1：

把23分成20和3，这样不就把23×12变成我们以前学过的两位数乘整十数和两位数乘一位数了吗？

教师看见一个学生很急切的举手，就让她来说。

生：

20×12和3×12我们会做，所以要把23拆成20和3。

师：

她说的你们明白吗？

生：

明白了。

师：

真棒，谁还有别的方法？

生2：

我们是用23×9=207，再用23×3=69，然后再207+69=276，得出23×12=276。

师：

大家听明白了吗？

生：

明白了。

师：

唉，你们明白，但老师有点不太明白，这个9和3是从哪儿来的？

生2：

我们是把12分成了9和3，23×9我们会做，23×3我们也会做。

师：

原来是这么回事呀，我也明白了。

谁还有别的做法？

生3：

我们是把12分成了2个6，23×6=138，138+138=276，当然，也可以用138×2也可以得出结果。

师：

这种方法怎么样？

生：

挺好。

师：

我看还有小组想交流，要不你们来说说。

（请举手的小组同学来发言）

生4：

我们是把12分成了10和2，23×10=230，23×2=46，230+46=276就是23×12的得数。

师：

这种方法行吗？

生：

行。

师：

那你知道10和2从哪儿来的吗？

生：

是把12分了，把12分成了10和2。

师：

23×10求的是什么？

生：

求的是10个23是多少。

师：

那23×2呢？

生：

求的是2个23是多少。

师：

为什么要把230和46加起来呢？

生4：

只有加起来，才能得出12个23的结果。

师：

看来你明白啦，大家还有别的想法吗？

（没人举手）

师：

大家的想法还挺丰富。

我们刚才用了四种方法求出了23×12的结果都是276，我要表扬大家，你们真厉害，23×12我们以前不会计算，但我们通过想办法把它变成了过去学过的数学知识再来解决，这其实就是我们数学上经常说的转化。

（板书：

转化）

师：

转化其实是一种非常好的方法，我们只要想办法把没学过的数学知识利用转化的方法变成我们学过的知识，很多问题就迎刃而解了，转化在我们以后的数学学习中还会经常使用。

         （学生情绪很高）

师：

刚才我们的这几种想法都能求出23×12是多少，你们觉得哪种方法比较好？

生1：

我觉得把12分成6和6比较简单，只要算出一个23×6，再把它们的积加起来就可以了。

生2：

我觉得把12分成10和2比较清楚，一眼就能看出10和2是怎么来的。

师：

大家怎么不选把12分成9和3这种的？

    （好多学生急切的举手。

）

生：

23×9算起来太慢了。

师：

看来大家还挺会选择，觉得这种方法计算不简单，那分成6和6这种方法简单是吗？

如果我把这道题变成23×31，你们看哪种方法比较简单？

生：

肯定是把31分成30和1简单，如果把31分成几个个位数就麻烦啦，不好分，需要好多步呢。

3、试列竖式。

师：

说得真好，其实这几种方法都很好，不过一般情况下我们把两位数分成一个整十数和一位数比较简单而且清楚。

刚才同学们都是用口算的方法求出23×12的结果，其实23×12还有别的方法也能计算出来，而且这种方法也比较清楚，大家想不想知道？

生：

想。

师：

这种方法就是列竖式，那么23×12列竖式该怎样计算呢？

我先把竖式写在黑板上。

     教师板书：

      23

×12  

师：

大家看，老师在列竖式时注意了什么？

生：

注意了相同数位要对齐。

师：

两位数乘两位数的竖式和以前学过的两位数乘一位数一样，也是相同数位对齐，个位上和个位对齐，十位和十位对齐。

师：

谁来说说我们怎样把这两个因数怎样对齐的？

（让学生指着说）

生：

把个位上的3和2对齐，十位上的2和1对齐。

师：

我们以前会列竖式解决两位数乘一位数的计算，那23×12列竖式该怎样计算呢？

请大家先自己试一试。

  （学生试做，教师巡视，注意指导，学生做完后小组可以互相交流，教师注意发现有特色的做法，准备展示。

）

师：

刚才老师在巡视的时候发现有同学已经有自己的想法了，我们来听听他们是怎样想的。

先来看这位同学的做法，请这位同学交流一下你的想法。

（投影展示，生1到投影前指着说，如图所示。

）

  2  3       2  3           4 6

×    2    ×1  0      +2 3 0

 4  6    2  3  0       2 7 6

生1：

我是把12分成10和2两部分，先用23×2得46，再用23×10得230，最后再把它俩的积加起来。

师：

大家看明白了吗？

生：

看明白了。

师：

对他的做法谁有不同的意见？

生甲：

他为什么不用一个算式？

生1：

因为那样我算不出来了。

生乙：

那你能不能把它再变的简单一点呢？

师：

这位同学说的我明白了，他是问能不能把这个竖式再简单一些。

看来这是一个问题，请你好好思考好吗？

请回。

师：

我再请第二个同学来交流一下她的做法。

              2  3          4 6

×1  2       +2 3 0

      2  7  6       2 7 6

（投影出示，生2到投影前指着说，如图所示。

）

师：

你这46和230从哪来的？

生2：

46就是求的2个23，230是求的10个23，再把它们加起来。

师：

谁来评价一下她的做法？

生甲：

我觉得还是不太清楚。

师：

谁还有不同意见吗？

生乙：

他为什么不列成一个算式？

师：

我感觉刚才这两位同学评价的非常好，这道题我们虽然能看明白，但还是有点麻烦，如果我们能想办法把右边的算式写在左边里是不是会更好。

师：

我们再来看看第三位同学的做法。

（投影出示，生3到投影前指着说，如图所示，有学生在发出赞叹。

）

2 3

×1 2　

4　6

2      3 0

             2 7 6     

生3：

我先算得23×2，3乘2等于六，二乘二等于四，再算的23×10，一乘三等于三，一乘二等于二，个位上写0，再把它们加起来就等于276。

师：

对他这种做法谁有问题？

生：

我有点不太明白。

师：

那你能再给大家解释一下你是怎么列竖式计算的吗？

生3：

其实我们的想法与刚才的同学差不多，只不过刚才那两个同学是把23×2和23×10分开写的，我们没那样写，写在了一起，我们先算得23×2的积，再算的23×10的积，最后把两个积加起来。

（教师看到下面有的学生明白了，但好像还有不明白的。

）

师：

为了让大家更加明白，大家仔细观察这种做法和前面那种做法，看看有没有什么发现？

（教师投影将第二种做法和第三种做法放到一起，用手将两种方法比划了一下。

不少同学恍然大悟。

）

师：

大家看到了吗？

生：

看到了，明白了，原来是这样。

师：

大家觉得这种方法怎么样？

生：

这种方法比前面的方法简单多了。

生:

这种方法不麻烦。

师：

大家再仔细观察，再没有什么想法吗？

（看学生没有发现0的写法，教师也没有急于挑明。

）

师：

嗯，很好，看来，大家也比较喜欢这种方法，这其实就是我们要研究的两位数乘两位数的竖式计算方法。

4、总结归纳

师：

为了让大家更清楚，我们一起把竖式写在黑板上。

   （教师一边板书，一边比划，让学生独立思考，力争让学生明白算理。

）

2 3

×1 2　

4　6 

2         3 0

             2 7 6    

师:

看明白了吗？

谁来说说46是怎么来的？

生：

算的是2×23的积，用个位上的2去乘23，先用2乘个位上的3，二三得六，6写在个位上，再用2乘十位上的2，而二二得四，四写在十位上。

师：

4为什么要写在十位上？

生：

上面的2是20，20乘2得40，所以4要写在十位上。

   （教师板书：

23×2的积）

师：

230呢？

生：

再用十位上的1乘23，一三得三，三要写在十位上。

一二得二写在百位上，再把零写上。

师：

为什么3要写在十位上？

生：

1在十位上，表示的是十，10乘3得30所以3要写在十位上。

师：

写在别的数位上不行吗？

生：

不行，数就改变了。

师：

2为什么写在百位上呢？

生：

因为是200，所以2要写在百位上。

师：

其实230是谁的结果呀？

生：

23×10的结果。

（教师板书：

23×10的积。

）

师：

大家在仔细观察这个算式哪好像可以再简单些。

（指着算式）

生：

那个0可以不用写。

师：

为什么？

生1：

6加0还得6。

生2：

3写在十位上，2写在百位上，23就表示230了，所以不写也可以。

师：

对，只要我们把每一步的位置确定好，这个0就可以不用写。

（教师将0擦掉。

）

师：

大家在仔细观察一下，列竖式计算和我们刚才的口算有没有联系？

生：

一样，只不过一个是口算写成横式，一个是列成竖式，方法基本一样。

师：

说得真好，看来会列竖式解决两位数乘两位数了，下面我们就专门用竖式解决其它问题。

（用竖式方法解决市府大楼有多少间办公室。

略）

三、巩固练习（略）