第七章《平面直角坐标系》备课.docx
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第七章《平面直角坐标系》备课
团风县思源实验学校集体备课记录
2013年3月29日星期五
备课内容：
7.1.1平面直角坐标
系
（1）有序数对
主备人：
杜学军
参加人员：
课时：
1课时
缺勤人员及原因：
发言记录
（同意或修改
意见）
备课内容要点
教学目标：
1、知识与能力让学生理解有序数对，并能够用有序数对表示生活中物体的位置。
2、过程与方法通过实例学习确定位置的方法，发展初步的空间观念；通过用有序数对表示物体的位置，培养学生的符号感和抽象思维能力，并增强数学应用意识。
3、情感、态度价值观让学生体会到数学源于生活，又能用于解决问题。
重点：
有序数对的意义，用有序数对表示物体的位置。
难点：
用有序数对表示物体的位置。
教学过程：
一、创设情境，感悟新知
1、问题导入：
某一天，数学老师根据教室平面图写出了如下通知：
“请以下座位的同学：
（1,5），（2,4），（4,2），（3,3），（5,6），今天午自习到办公室参加数学问题讨论.”你知道是哪些同
学参加讨论吗？
2、板书课题：
§7.1平面直角坐标系
（1）——有序数对3、目标展示：
①理解有序数对的概念及表示方法；②会用有序数对来表示生活中物体的位置.
二、自主学习，质疑交流
1、自学导读：
1确定一个同学的座位位置需要几个数据？
怎样确定教室里每一个同学的座位位置？
2什么是有序数对？
如何表示？
3生活中利用有序数对表示位置的情况是很常见的，请举出一些的例子。
2、归纳总结：
①平时我们确定教室里座位的位置，需要两个数据，常用排数和列数来表示一个确定的位置。
如约定“列数在前，排数在后”.
②用含有两个数的表达方式来确定一个位置，其中两个数各自表示不同的含义。
我们把这种有顺序的两个数a和b组成的数对，叫做有序数对，记作（a，b）。
温馨提示：
有序数对有两个要点：
一是一对数，二是有顺序。
有序数对用符号表示时，中间用逗号隔开，外边必须加小括号。
3、反馈练习：
做一做〗根据教室平面图，教师喊口令，学生起立，反复依次进行。
（1）第3列；
（2）第4排；（3）第1列第5排；（4）第2列第4排；（5）第4列第2排；（6）第3列第3排；（7）第5列第6排.
〖试一试〗根据教室平面图，我们约定“列数在前，排数在后”，请你用有序数对来表示以下同学的座位位置：
（1）第1列第5排；
（2）第2列第4排；（3）第4列第2排；
（4）第3列第3排；（5）第5列第6排；（6）第6列第5排.〖练一练〗
8．如图，若D（2，0），则A、B、C点可分别表示为
9．如图，六角星的顶点A的位置用（6，－3）
表示，那么请写出其他五个顶
写出其他五个顶点的位置吗？
点的位置；如果顶点A的位置用（0，0）表示，若A（6，－3）,则BC
若A（0，0）,则BCDEF
10．如图所示,从2街4巷到4街2巷,走最短的路线,共有几种走法?
（巷）
4
3
2
1
2345（街）
五、颗粒归仓，分享收获1、平面内的点的位置可以用有序数对来表示，有序数对有两个要点：
一是一对数，二是有顺序。
2、有序数对用符号表示时，中间用逗号隔开，外边必须加小括号。
六、布置作业，巩固提高
见《练习册》P25—26.
教学反思：
参加人员签字：
学科牵头人签字：
分管负责人签字：
团风县思源实验学校集体备课记录
备课内容：
主备人：
参加人员：
7.1.2平面直角坐标
杜学军
系
（2）
课时：
1课时
缺勤人员及原因：
发言记录
2013年3月29日
星期五
同意或修改
备课内容要点
意见）
教学目标：
一、知识与能力
1.认识并能画出平面直角坐标系，能在给定的平面直角坐标系中根据坐标来描点或由点的位置写出坐标；
2.能说出平面直角坐标系中各象限及坐标轴上点的坐标的特点.
二、过程与方法
通过学习正确建立平面直角坐标系，根据坐标描出点的位置，由点的位置确定点的坐标,获得新的学习技能.
三、情感、态度价值观
让学生体会到x轴、y轴的关系，进而明白事物是互相联系的辩证思想.
重点：
由点的位置写出点的坐标，由点的坐标找出点的位置难点：
掌握象限内点的坐标符号的特点，由点的坐标判断点所在的位置教学过程：
一、创设情境，感悟新知
1、知识导入：
法国数学家笛卡儿最早引入坐标系，用代数方法研究几何图形.
1596年出生于法国拉镇，法国巴黎普瓦捷大学毕业，获法律学位.数学方面的主要成就：
哲学专著《方法论》一书中的《几何学》，第一次将x看作点的横坐标，把y看作是点的纵坐标，将平面内的点与一种坐标对应起来.
2、板书课题：
§7.1.2平面直角坐标系
（2）
3、目标展示：
1认识并能画出平面直角坐标系，能在给定的平面直角坐标系中根据坐标来描点或由点的位置写出坐标；②能说出平面直角坐标系中各象限及坐标轴上点的坐标的特点.
二、自主学习，质疑交流
1、自学导读：
1什么是平面直角坐标系？
什么是横轴（x轴）和纵轴（y轴）？
什么是原点？
什么是象限？
平面直角坐标系中有几个象限？
2怎样画平面直角坐标系？
已知平面内的点的位置，怎样表示点的坐标？
什么是点的坐标？
点的坐标的几何意义是什么？
点的坐标与有序实数对的关系是怎样的？
原点O的坐标是什么?
各象限内的点的坐标有什么特点？
x轴和y轴上的点的坐标有什么特点？
3已知点的坐标，如何确定点的位置？
平面内特殊位置的点的坐标的特点是怎样的？
2、归纳总结：
①平面内两条互相、重合的，组成平面直角坐标系。
水平的数轴称为或，习惯上取向为正方向；竖
直的数轴称为或，习惯上取向为正方向；两
坐标轴的交点为平面直角坐标系的，记为；平面直角坐标系被坐标轴分成四部分，每个部分称为；象限的命名是按逆时针方向依次进行的，分别叫，，，，坐标轴上的点不属于.
平面直角坐标系的四个特征：
（1）互相垂直；
（2）重合；（3）
通常取向右、向上为；（4）单位长度一般取的.
2由点的位置写出点的坐标：
已知平面坐标系中有一点A,过点A作的垂线,垂足在上对应的是数a,数a就是点A的横坐标，过点A作
的垂线,垂足在上对应的是数b,数b就是点A的纵坐标。
平面内的
点就可以用一个来表示，叫做点的坐标；这里表示点的位置有两个数据，一个表示水平方向与A点的距离，另一个表示竖直方向上到A点的距离。
如点P（x,y）到x轴的距离是，到y轴的距离是；
点的坐标与有序实数对是的关系；原点的坐标是；注意：
点的坐标的写法，写在前,写在后,中间用隔开.各象限点的坐标的特点是：
点P（x,y）在第一象限，则x0，y0；点P（x,y）在第二象限，则x0，y0；点P（x,y）在第三象限，则x0，y0；点P（x,y）在第四象限，则x0，y0.
坐标轴上点的坐标的特点是：
点P（x,y）在x轴上，则x，y；点P（x,y）在y轴上，则x，
y.
3由点的坐标确定点的位置：
已知A（a,b）,在x轴上找到数a所对应的点,
过这点作轴的垂线，在y轴上找到数b所对应的点,过这点作轴的
垂线，两条垂线的即是点A的位置.
3、反馈练习：
辩一辩〗如图，平面直角坐标系表示正确的是（）
〖做一做〗
1.若点A（a+3,a-1）在x轴上，那么点A的坐标是（）
A.（2,0）B.（4,0）C.（0,-4）D.（0,4）
2.在平面直角系中，点P（-2,x2+1）所在的象限是（）
A.第一象限B第二象限.C.第三象限D.第四象限
3.在平面直角坐标内有一点P（x,y）,若xy=0，那么点P的位置在（）
A.原点B.x轴上C.y轴上D.坐标轴上
4.已知点P的坐标（4,-6），则这个点到x轴的距离是（）
A.4B.6C.-6D.4或6
三、合作学习，展示纠错
〖例题讲解〗
例1在坐标系中描出下列各点（3,3）、（0,3）、（-3,3）、（-3,0）、（-3,-3）、（0,-3）、（3,-3）、
（3,0）.
（1）
连接三个点（3,3）、（0,3）、（-3,3），你发现了什么？
由（3,3）、（0,3）、（-3,3）可以看出它们的纵坐标都是即这三个点到X轴的距离都是3，所以它们所在的线段平行于横轴（x轴），垂直于纵轴（y轴）；
（2）连接三个点（3,3）、（3,-3）、（3,0），你发现了什么？
由（3,3）、（3,-3）、（3,0）可以看出它们的横坐标都是，即这三个点到y
轴的距离都是3，所以它们所在的线段平行于纵轴（y轴），垂直于横轴（x
轴）.
（3）过两点（3,3）、（-3,-3）的直线和过两点（-3,3）、（3,-3）的直线有什么特点？
过两点（3,3）、（-3,-3）的直线是第、象限的角平分线；过两点（-3,3）、
（3,-3）的直线是第、象限的角平分线.
（4）连接（3,3）、（-3,3）和连接（-3,-3）、（3,-3），你发现了什么？
连接（3,3）、（3,-3）和连接（-3,3）（-3,-3），你发现了什么？
连接（3,3）、（-3,-3）和连接（3,-3）、（-3,3）你又发现了什么？
连接（3,3）、（-3,3）的线段和连接（-3,-3）、（3,-3）的线段的垂直平分线
是轴；
连接（3,3）、（3,-3）的线段和连接（-3,3）（-3,-3）的线段的垂直平分线
是轴；
连接（3,3）、（-3,-3）的线段和连接（3,-3）、（-3,3）的线段的中点是.
〖知识归纳〗
平行于x轴（或横轴）的直线上的点的平行于y轴（或纵轴）的直线上的点的.第一、三象限角平分线上的点的第二、四象限角平分线上的点的关于x轴对称的点的坐标相同,
关于y轴对称的点的坐标相同,
三、课堂检测，巩固新知〖基础达标〗
1．在平面直角坐标系中，对于坐标
A.点P的纵坐标是：
5
C.点P到x轴的距离是52．在平面直角坐标系中，点
A.第一象限B.
3．点P在y轴左方、
点P的坐标是（A.（3，－4）B.
4.已知点A（2，－3），线段AB与坐标轴平行，则点A．（－1，－2）B．（3，－2）C．（1，2）
5.点Ａ（２，３）到x轴的距离为；点Ｂ（-４，
点C到x轴的距离为1，到y轴的距离为3，且在第三象限，则C点坐标是.
6.在坐标平面内，已知A（1+a，a-2）是y轴上的点，则a的值为7．写出图中的多边形ABCDEF各个顶点的坐标
A（，）；B（，）；C（，
D（，）；E（，）；F（，
〖能力提升〗
8.若点P（2，k-1）在第一象限，则k的取值范围是
9.在平面直角坐标系中，若点P（a，b）在第三象限，则点Q（－a，b－1）在第象限．
10.点P（m2-1，m＋3）在直角坐标系的y轴上，则点P坐标为.
11.已知点A（m，-2），点B（3，m-1），且直线AB∥x轴，则m的值为
12.若点（a,2）在两坐标轴的夹角平分线上,则a=.
13.点P（1，2）关于x轴的对称点的坐标是，关于y轴的对称
点的坐标是，关于原点的对称点的坐标是14.第二象限内的点P（x，y）满足|x|9，y24，则点P的坐标是
四、分享收获，颗粒归仓
重合的
1、我知道了：
①平面内两条互相
第一象限
第二象限
第三象限
第四象限
x轴的正半轴上
x轴的负半轴上
y轴的正半轴上
y轴的负半轴上
坐标原点
③特殊位置的点的坐标的特点是：
平行于x轴（或横轴）的直线上的点的坐标相等，坐标不相等；
平行于y轴（或纵轴）的直线上的点的坐标相等，坐标不相等；
.第一、三象限角平分线上的点的坐标和坐标都相等；
第二、四象限角平分线上的点的坐标和坐标互为相反数；
关于x轴对称的点的坐标相同,坐标互为相反数；
关于y轴对称的点的坐标相同,坐标互为相反数；
关于原点对称的点的横坐标、纵坐标都互为.
2、我学会了：
①由点的位置写出点的；②由点的坐标确定点的.六、布置作业，巩固提高
见《练习册》P27—28.
教学反思：
参加人员签字：
学科牵头人签字：
分管负责人签字：
团风县思源实验学校集体备课记录
2013年3月29日
星期五
备课内容：
7.2.1用坐标表示地
理位置
主备人：
杜学军
参加人员：
课时：
1课时
缺勤人员及原因：
备课内容要点
发言记录
同意或修改
意见）
教学目标：
一、知识与能力
1、根据实际情况如何建立适当的平面直角坐标系；
2、能用坐标或用方位角和距离来准确地表示地理位置。
二、过程与方法
了解用平面直角坐标系来表示地理位置的意义及主要过程,培养解决实际问题的能力．通过学习如何用坐标表示地理位置，发展空间观念，发展学生的形象思维能力。
三、情感、态度价值观通过用坐标系表示实际生活中的一些地理位置，培养学生的认真、严谨的做事态度，让学生体会到数学源于生活，又能用于解决问题。
重点：
建立坐标系，用坐标表示实际位置。
难点：
根据实际情况建立适当的平面直角坐标系表示位置。
教学过程：
2、提出问题：
不管是出差办事，还是外出旅游，人们都愿意带上一幅地图，它给人们出行带来了很多方便.这是北京市地图的一部分，你知道怎样用坐标表示地理位置吗？
3、板书课题：
§7.2.1用坐标表示地理位置
4、目标展示：
（1）根据实际情况建立适当的平面直角坐标系；
（2）能用坐标或用方位角和距离来准确地表示地理位置。
二、自主学习，质疑交流
1、自学导读：
①根据实际情况建立适当的平面直角坐标系，怎样用坐标表示地理位置？
②怎样用方位角和距离表示地理位置？
2、归纳总结：
①建立适当的平面直角坐标系，用坐标表示地理位置的过程：
⑴建立坐标系，选择一个为原点，确定x轴、Y轴的方
向；
⑵根据具体问题确定适当的比例尺，在坐标轴上标出；
⑶在坐标平面内画出这些点，写出各点的和各个地点的名称。
简单记为：
①选：
选；②定：
确定，确定；③描：
描。
用坐标表示地理位置时要注意四点：
⑴选择适当的位置为坐标原点，这里所说的适当，通常要么是比较有名的地点要么是所要绘制的区域内较居中的位置；不同的原点产生的地理位置的坐标也不同。
原点不同，地理位置的坐标也不同。
用适当的位置表示原点，可以降低计算的难度。
⑵坐标轴的方向通常是以正北为纵轴的正方向，这样可以使东西南北的方向与地理位置的方向一致；
⑶要注意标明比例尺和坐标轴上的单位长度。
（4）有时由于地点比较集中，坐标平面又较小，各地点的名称在图上可以用代号（如：
A）标出，在图外另附图例。
②用方位角和距离表示地理位置的过程：
⑴选择适当的参照点为原点；⑵借助量角器、刻度尺量出方位角和图上距离的具体数据。
注意：
由于选取的原点不同，其坐标的具体数据也可能不同，合乎题意即可。
3、反馈练习：
做一做〗
系，取比例尺为1：
10000，则小刚家（150，200），小强家（，），
小敏家（，）。
问题2：
选取学校所在位置为原点，并以正东、正北方向为x轴、y轴的正方
向有什么优点？
答：
因为小刚、小强、小敏都是从学校出发的，所以选取为原点，可以很方便地得到他们的坐标
问题3：
图中学校右边的数字“50”表示什么？
如果我们预先规定图中的一个单位长度表示实际距离100m，那么学校右边的数字“写出表示学校和小刚家、小强家、小敏家的点的坐标。
试一试〗你能从图上找到它们的具体的位置吗？
1）公园在家的
2）超市在家的东偏南45°的方向上，距离是200米．
的方向上，距离是
请画出超市位置，并用▲表示出来．
三、合作学习，展示纠错。
〖学以致用〗如图，这是某市部分简图，请同学们适当建立坐标系并写出各
解：
以医院为原点，水平方向为x轴，竖直方向为y轴，建立直角坐标系．
则超市为（5，-6）；火车站为（2，2）；文化宫为（-1，市场（6，7）；体育场（-2，7）．
〖温馨提示〗原点选择不同，得出点的四、课堂检测，巩固新知〖基础达标〗
也不同。
1.芳芳放学从校门向东走400米，再往北走200米到家；
200米到家，则丽丽家在芳芳家的（）
A．东南方向
B．西南方向
C．东北方向
3.如图，在象棋盘上，每个小方格均为正方形，某同
学在棋盘上以小正方形的边长为1个单位长度，以正
方形边所在的直线为坐标轴建立平面直角坐标系．若
“帅”所在点的坐标为（2，-1），则“炮”所在点的
坐标为（）
A．（-1，1）B．（1，1）C．（-1，3）D．（-5，1）
2.以汽车总站为坐标原点，向阳路为y轴建立直角坐标系，
色起义纪念馆位置如图所示，则其所覆盖的坐标可能是（）
A.（-5，3）B.（4，3）C.（5，-3）D.（-5，
4.如图是某地残旧地图，已残缺不全，依稀可见钟楼
50”应该改为多少？
米．
丽丽出校门向东走
百
-3）
3）；宾馆（5，5）；
D．西北方向
坐标为A（2，2），商店坐标B（2，-2），据资料记载，学校位置坐标为（1，
1），你能找到学校的位置吗？
若能，请在图中标出来，并说明理由．
5小明同学利用暑假参观了花峪村果树种植基地，如图．他从苹果园出发，沿（1，3），（-3，3），（-4，0），（-4，-3），（2，-2），（6，-3），（6，0），（6，4）的路线进行了参观，写出他路上经过的地方，并用线段依次连接
他经过的地点，看看能得到什么图形？
6.如图是永州市几个主要景点示意图，根据图中信息可确定九疑山的中心位置C点的坐标是多少？
〖能力提升〗
8.某市有A、B、C、D四个大型超市，分别位于一条东西走向的平安大路两侧，如图所示请建立适当的直角坐标系，并写出四个超市相应的坐标。
9.如图是以中心广场为中心的平面图
（1）学校距中心广场600米，这幅图的比例尺是多少？
（2）人民公园在中心广场西偏北45°距中心广场1.2千米处，请在图中标
出来．
（3）从人民公园向文化街修一条最短的路，应该怎样修，请你画出来．这条路约长多少米？
10．如图是一个城镇的部分示意图．
（1）从医院修一条到明华街的公路，要求这条路最短，请你画出来．实际有
400米．
（2）从路口向西北方向修一条幸福路，要求幸福路要平行于明华街，
请你画出来．（3）学校在路口的北偏东
30°方向600m的地方，请你通过计
算在图中标出来．
五、颗粒归仓，分享收获
1、用坐标表示地理位置建立适当的平面直角坐标系，用坐标表示地理位置的过程：
1选：
选；②定：
确定，确定；③描：
描。
2、用方位角和距离表示地理位置
1选择适当的参照点为；②借助量角器、刻度尺量出和的具体数据。
六、布置作业，巩固提高见《练习册》P28—31.
教学反思：
参加人员签字：
学科牵头人签字：
分管负责人签字：
团风县思源实验学校集体备课记录
2013年3月29日星期五
备课内容：
主备人：
参加人员：
7.2.2用坐标表示平
杜学军
移
课时：
1课时
缺勤人员及原因：
发言记录
备课内容要点
同意或修
改意见）
教学目标：
知识与能力：
理解图形的平移实质是图形上点的坐标的平移，会求根据要求平移后的点的坐标.
过程与方法：
经历探索图形平移的实质，明白其关键之处是点的平移，概括出点的平移规律，养成自主探究与合作交流的习惯及良好品质.
情感、态度价值观：
在探究点的变化规律的过程中，体验事物的普遍联系这一哲学观点，并形成主动探究规律的良好思维品质.
重点：
掌握坐标变化与图形平移的关系。
难点：
探索坐标变化与图形平移的关系。
教学过程：
一、创设情境，感悟新知
1、情境导入：
2012年10月，中国空军特技飞行队在北京南苑机场与万里长城表演了一场精彩的空中芭蕾。
问题：
编队飞行（即平行飞行）的三架飞机A、B、C的坐标分别为A（-3，1），
B（-1，1），C（-1，-2），当飞机A飞到指定位置的坐标是（2，3）时，则飞机B和飞机C的坐标分别是多少？
2、板书课题：
§7.2.2用坐标表示平移
3、目标展示：
①能根据图形的平移过程，准确地说出点的坐标的变化规律；
2能根据点的坐标的变化规律，准确地描述图形的平移过程．
二、自主学习，质疑交流。
1、自学导读：
①在平面直角坐标系中，将点（x，y）进行平移，它的坐标有何变化规律？
2在平面直角坐标系中，将一个图形进行平移，图形上的点的坐标有何变化规律？
3在平面直角坐标系中，图形上点的坐标变化与图形的平移有什么关系？
2、归纳总结：
①在平面直角坐标系中，将点（x，y）向右平移a个单位长度，对应点为
（，）；向左平移a个单位长度，对应点为（，）；向上平移b个单位长度，对应点为（，）；向下平移b个单位长
度，对应点为（，）.
小结：
左右平移，左
升级会员 