|x^2|拆成|x|*|x|，|x^4|拆成|x|*|X^3|，因为|x^2|<|X^4|，所以|x|*|x|<|x|*|X^3|，|x|为正数，除后符号不变。
也可推出。
）
思路：
据狗主回忆，X好像是是非零实数。
条件A：
若X为-2，能推出|X|<|X^3|，-3、-4、-5……也能推出，所以充分
条件B：
不等式两边同时除以|X|，可以得到|X|<|X^3|，所以充分
选D
*第五题
k^4能被3^4整除，问k除9的余数可能是哪个?
选6
（提供者ID：
bwsuccess。
原文：
k^4能被3^4整除，问k除以9的余数可能是哪个?
选6吧。
思路：
k^4能被3^4整除，则k为3的倍数，k可能为3,6,9...然后就从答案找吧。
）
思路：
k^4能被3^4整除,则K/3是整数。
K可能为3、6、9、12、15……
当K为15时，余数为6。
*第六题
有个公司要安两个trackingsystem,T1和T2。
这两个系统的密码都是由6个字符构成。
T1要求有2个数字（从0～9中选）和4个字母（由A～Z，但不包括AEIOUH和Y），T2要求有4个数字（要求同T1）和2个字母（要求同T1）构成.问题好象是问T1密码中的数字跟T2密码有相同的数字的概率是多少.
思路：
若题目问T1和T2有相同数字的概率是多少，那就只用用到有关数字的条件
方法1:
分步法，第一步先选T2,10个选4个，即10C4。
第二步选T1，有两种情况，第一种是有一个数字相同，即4C1*6C1;第二种情况是有两个数字相同，即4C2。
所以得
（10C4*4C1*6C1+10C4*4C2）/（10C4*10C2）=2/3
方法2:
排除法，排除没有数字相同的情况，即1-6C2*10C4/10C4*10C2=2/3
这道题有童孩指出可能存在密码可以重复的情况：
设没有相同数字的相同的概率是P=A/B，其中A为没有相同数字的情况数目，B为事件的总情况数目。
先算B，T1中有2个是数字，为102，T2中4个数字，为104,于是B=102 *104。
再来算A，分两种情况:
T1取的两个数字一样和不一样。
两个数字一样的时候：
10C1*94（即T1两数字一样T2的四个数字在9个数字中任意取）;两个数字不一样的时候：
10C2*84 *2A2，或者是10A2*8^4（即T1两个数字不一样T2在剩下8个数字里任意取）。
综上，P=（10C1*94+10C2*84 *2A2）/（102 *104）
=1737/4000∴原题答案是1-P=2263/4000
第七题
有两个袋子X和Y，袋子X是空的，袋子Y里有若干个红球和绿球.随机从Y中拿一个球到X后再随机从Y中拿一个到X，如果第二个被拿过去的球是绿色的几率是48/145，问两个球都是绿色的概率是多少.下面的两个条件是：
A.第一个被拿过去的球是绿的概率是1/5.B.红色的球有24个（好象是，记不清了）
[问题狗：
条件A和题目矛盾]
V2：
还有一个说在X和Y两个袋子里，X中啥也没有，Y里有红绿两种球，从Y里拿一次再拿一次放进X里，其中仅有一个绿的概率是24/145，问能否知道一红一绿的概率?
A说什么忘记了，B说已知Y里共有几个球。
第八题
一个学校有吉他小提琴和钢琴的兴趣班，吉：
钢琴：
小提琴=1/4：
1/6：
1/8，三个班都没去的学生有143个，问学吉他的比学小提琴的多多少人.
思路：
1/4+1/6+1/8=13/24，余下的11/24是143人，也就是说，一共有24*13=312人，吉他比小提琴多1/4-1/8=1/8，1/8*312=39
第九题
集合A表示1-50里面3的倍数，集合B表示1至50里面5的倍数（包括1和50），问集合A和B并集（union）里元素的个数
解答：
A={3，6，9....48｝集合A里面有16个数，B={5，10，...，50｝集合B里面有10个数，那么A并B应该有10+16-3=23个元素（剔除掉30，45，15）三个数，应该没错吧....
思路：
同狗主
另一种思路：
A表示1-50里面3的倍数，那么50/3=16余2，这个集合的元素一共有16个
B表示1至50里面5的倍数，那么50/5=10，这个集合的元素一共有10个，
A和B共同的元素有50/（3*5）=3余5，共同的元素为3
所以A和B并集后必然是16+10-3=23——byChristinaKK（ID:
408063）
第十题
k是正整数，99到199的连续整数的乘积divideby5^k，问k最大是多少?
（大概是这样。
。
99到199还是别的可能有出入）
思路：
99到199的连续整数的乘积divideby5^k，那么就是看99到199这些数中有多少个5的因子。
。
思路：
99*100*101*…*198*199能被5^k整除，求k的最大可能值，就要看99*100*101*...*199中，一共有多少个因子5。
先算有3个5的因子的：
125
再算有2个5的因子的：
25*（1~9），满足条件的有25*7=175,25*6=150,25*4=100
从99~199，一共有20个5的倍数，减去125、175、150、100，四个数，还剩16个，即有16个5的因子
综上~一共有3+6+16=25个
所以K最大是25
第十一题
DS：
一个公司有n+5个礼品，分给6个雇员，每个雇员分到的数量相等，问最后还剩下多少?
A.忘记了。
反正求不出的。
B.如果礼品数变为n，按相同的模式分，最后礼品刚好都分完。
思路：
由题，设每个雇员分a个，最后剩下的数为n+5-6a
（1）;由B，得等式n-6a=0，即n=6a，带入
（1），得5。
所以狗主选了B。
思路：
由B条件知，n为6的倍数。
所以（n+5）/6余5。
条件B充分。
第十二题
a和b是正整数，问axby<1（还是大于1，具体不记得鸟，反正和条件同号）
条件1：
ax+y<1条件2：
bx+y<1
思路：
条件1，不充分;条件2，不充分
两个条件一起看ab为正整数，所以x+y要小于0条件才能成立。
用带值验证法
令x=-1,y=-2,
令x=1,y=-2,
令x=-2,y=1,
a,b取任意正整数
得到两个条件都不充分，选E
第十三题
正方形的边长比长方形长小1inch，比宽多2inches，问长方形长和宽
条件1:
长方形周长是4，2：
正方形边长3
（提供者ID：
GT720110）
思路：
选的D
条件一：
设长方形长为x，宽为y，由条件知2（x+y）=a,又由题目知x-1=y+2，两式联立求的x和y。
肯定充分
条件二：
呵呵，肯定充分
第十四题
一个两位数，问被3除余几
条件1：
两个digits和为5条件2：
这个数被9除余5
思路：
设两位数是ab，
条件一：
a+b=5,ab则为14,23,32,41,50，除以3余数都为2，肯定充分
条件二：
ab=9n+5，ab/3=（3*3n+5）/3=3n+5/3,余数是2，所以得到肯定充分答案,
第十五题
在一个三维空间里最多可以有几个点，两两之间距离都为5根3（选项23455个以上）
思路：
空间里两两之间等距离的是正四面体，所以可以有4个点
第十六题
两个五边形叠在一起，交错形成9个三角形，以及相交的部分标为阴影。
所有三角形的最长边都是阴影部分的边，并且其他两边长度相等。
求其中一个三角形的最长边的对角的度数。
思路：
狗主最后选了100，因为猜测所有三角形的这个钝角应该是相等的，所以根据构造可推断出来。
思路：
狗主确定是9个，说图很像，但大家画的是10个三角形。
里面十边形内角是144°，等腰三角形底角36°，最长边所对的角就是108°
【版本2】JJ题如图，问顶角思路：
记得JJ里是100
第十七题
有道题问9^9-9^2与以下哪个最接近?
思路：
狗主做的是原题等于9^2（9^7-1），相比9^7，1可以忽略，所以最终答案是A：
9^9。
思路：
9^9-9^2=9^2（9^7-1）≈9^2*9^7=9^9
第十八题
有架飞机在河上，与河面形成一个三角形（河面的宽是一条边），河面这一边的两个角，度数是一个30，一个45，问能不能知道河面的宽度?
A说飞机飞行的高度已知，B说飞机距离河的一个岸的长度已知。
狗主选D两个分别都可以。
思路：
选D
条件A，已知高度，即三角形的高h，河面宽度为h*√3+h
条件B：
已知飞机距离河的岸的长度，即可求出飞行的高度，即即三角形的高h，同理可求出河面宽度。
（注：
这有tx指出，根据狗主所述，如果给出的长度不确定是哪条边的话，河面的宽度也是不确定的。
大家上考场一定要仔细读题哦）
第十九题
逆水能行80Mile，顺水能行120mile，船在水面不流动时的速度是xxx，问水流的速度。
思路：
120=静水+水流，80=静水-水流，联立求的水流为20
【版本2】相同的时间，顺水能行120mile，逆水能行80mile，船在静水中速度20mile/h，问水速
思路：
设水速为x，120/（20+x）=80/（20-x）,x=4mile/h
第二十题
y不等于1，问X是否等于1?
A说x+y=1,B说x^2+y^2=1
思路：
画个图可以知道AB在一起可以。
思路：
选c
方法一：
A、B单独都不可以得出，结合起来看
（x+y）2=1→x2+y2+2xy=1→2xy=0，
推出x=0或是y=0。
当x=0时，y=1，与题目矛盾
当y=0时，x=1，肯定充分。
方法二：
条件A是一条直线过（1,0）（0,1）;条件B是一个单位圆;两个条件同时满足时，也就是方程组的解（1,0）（0,1）,题目说y不等于1,所以得到（1,0），肯定充分。
【版本2】Ds题，y不等于1时，x是否为1?
一，x^2+y^2=1二，y=1-x
思路：
狗主选的C
第二十一题
|x|+|y|=1,x^2+y^2=1，相交几个点?
狗主选四个。
思路：
相交与（1,0）（0,1）（-1,0）（0,-1）这四个点
第二十二题
有一道问a,b,c,d四个数，range是否大于7?
A说c-a=4,a-d=4（大概意思），。
B说c-b=7
思路：
A可以推出c-d=8的，可以;B不可以狗主选A
思路：
同狗主
条件A充分肯定，条件B不充分
第二十三题
有一道说有个长方体，边分别是18,40,2（大概）。
说用什么东西装饰12条边，会用到多少材料什么的
注意：
最后要换算一下单位。
思路：
同狗主，待完善~
第二十四题
说an=a（n-1）+a（n-2）+a（n-3），是个数列，N啥的是下标，问能否判断出A8是个奇数?
A说A1是奇数，B说A1A2A3中有两个奇数。
狗主选A，只有第一个条件可以。
思路：
大家讨论得B
方法一：
an是一个迭代的数列，先把A4-A8列出来，得到A8=7A1+11A2+13A3。
条件A：
只得到A1是奇数，A2、A3不确定，不充分
条件B：
注意到A8=7A1+11A2+13A3里A1,A2,A3前面的系数都为奇数，A1A2A3中有两个奇数，按题意，另外一个数应该是偶数。
所以得到奇+奇+偶=偶，否定充分。
补充：
1，奇+奇=偶偶+偶=偶奇+偶=奇
奇*奇=奇奇*偶=偶偶*偶=偶
2，0是偶数，参见og-108
方法二：
a8=a7+a6+a5=（a6+a5+a4）+a6+a5=2（a6+a5）+a4=2（a6+a5）+（a3+a2+a1）,因为2（a6+a5）是偶数，所以只要判断（a3+a2+a1）奇偶性即可，又因为B：
a1a2a3中有两个奇数，所以选B
方法三：
我没有用迭代的方法，简化表达是实在是容易出错，我直接穷举，速度挺快，分享下。
ooddeeven
1）A可以判断A8不一定
a.Oeeooeeo
b.Oooooooo
c.Ooeeooee
d.Oeoeoeoe
2）B可以判断A8是偶数，不是奇数
a.Ooeeooee
b.Oeoeoeoe
c.eooeeooe
【版本2】a（n+3）=a（n+2）+a（n+1）+a（n）问a（8）是不是奇数条件：
1.a
（1）isodd2.a1,a2,a3只有一个奇数
第二十五题
xy是一个整数的平方值，问x是否也是一个整数的平方值?
A.y^（1/4）是个整数，就是y开四次方。
B，xy开四次方是个整数。
思路：
选E
有题知xy=a2,得x=a2/y，即求a2/y是否是一个整数的平方值。
先判断A，B单独不充分，结合起来看
令x=16,y=16,A,B条件都满足，即A，B可推出肯定答案
再令x=2-4,y=28,A,B条件都满足，但得到的是否定答案
所以A，B结合也不充分。
第二十六题
an=1-1/（n+1），问前99个的乘积是多少
狗主选1/100。
思路：
an=n/（n+1）,前99个乘积约分后得1/100
第二十七题
给了一个图，不会画，就是外面一个矩形，长完是x,y，里面套了一个正方形，这个正方形和各边和长方形各边的距离为z,然后求中间阴影部分的面积，就是一个用x,y,z表达的表达式，选的最后一个，反正不难。
第二十八题
定义一个运算s~r=r~s,对一切非零整数（只确定是非零的。
。
。
）适用，问以下谁符合式子：
一，s~r=r+s-rs二，s~r=（s-r）（s+r）三，s~r=s/r+r/s
思路：
s~r=r~s指r和s可以互换。
只有第二个不符合，s-r不等于r-s
第二十九题
数列1,2,2^2，，，2^n,n=9时，数列的和等于?
思路：
等比数列求和，不过选项给的（2^5+1）*（2^5-1）
思路：
当n等于9时，是等比数列的第10项。
Sn=a1（1-qn）/（1-q ） 根据求和公式：
得Sn=210-1
=（25+1）（25-1）
第三十题
12只笔，3只做了标记，一个人随便取了两只问没有一个做标记的概率。
思路：
排列组合球概率，狗主选6/11
思路：
9/12*8/11=6/11
第三十一题
两个小圆面积一个是另一个的4倍，圆2的半径为8，问圆3半径
思路：
狗主貌似选的12
思路：
有题知πr22=4πr12 →r2=2r1∵r2=8∴r3=r1+r2=12
第三十二题
关于门票的题，低于12岁的票价稍低，说有5个人3个小于12岁，共185刀，另外五个人有2个小于12岁，花了216刀（大概是这个数），问12岁及以上的票价
思路：
可能题干数字没记对，不过狗主答案选的是55
思路：
设12岁以下的票价是x，12岁以上的票价是y
3x+2y=185,2x+3y=216,两式联立求得y=55.6
第三十三题
一个人收发信件，10点前7刀每封，10点后3刀每封，这人10点前收发了所有信件的2/3，共收入102刀，问10点前收了几封
（原文：
6.一个人收发信件，10点前7刀每封，10点后3刀每封，这人10点前收发了所有信件的2/3，共收入102刀，问10点前收了几封。
。
。
（列方程的题，12吧好像））
思路：
设一共收发了X封信件，7*2X/3+3*X/3=102
得X=18封，∴10点前收到了18*2/3=12封
第三十四题
【残狗】是个长方形，原题有图，上下边分别是a+2b,a+2c,左右边是a+c,2a+b（大概是这么几个式子），好像是ds题
第三十五题
Ds题，y不等于1时，x是否为1?
一，x^2+y^2=1二，y=1-x
思路：
狗主选的C
思路：
同JJ第二十题
第三十六题
一个袋子有金银铜3种硬币，依次取1个硬币withoutreplacement.问copper和gold的ratio条件1.取出银币的几率是2/15条件2取出金币的几率是3/15
注意：
具体条件可能有问题
思路：
根据狗主所述，条件1,2单独不充分，和在一起再看，银:
金:
铜=2:
3:
10
∴copper和gold的ratio是10:
3
第三十七题
【残狗】x和y是3位正整数,x+y是4位数tenthdigitiny>tenthdigitinx题干是这样。
。
问题突然忘了条件有:
y的百分位至少是5另一个条件记得不了
思路：
狗主选的第一个
第三十八题
给了八边形的周长=16CM问正方形的周长
思路：
八边形内角和为1080°→三角形的锐角为45°即等腰直角三角形→直角边为√2→正方形周长=（2+2√2）*4
第三十九题
一个组里有三男三女，按照男女男女男女的顺序一共有多少种排法
思路：
狗主选的是36（好像是）
思路：
3!
*3!
=36
第四十题
一个长方形的park然后8*10，然后r=1的圆形的什么忘记了，问以矩形里的任何一点为圆心问不超出的概率
思路：
用那个面积比的概率就可以了~~我算起来好像是（80-26）/80
思路：
如图，大长方形长10，宽8。
小长方形长8，宽6。
（小长方形为圆切长方形时圆心的轨迹。
）面积比为48/80=0.6。
【考古】10*8的矩形里，任以一点为圆心，放一个半径1的圆形，问有多大的几率这个圆不会超出矩形的边界，答案是0.6
第四十一题
三个数的中位数是否等于平均数?
1，range等于最大的减去最小的2，sum等于3个数中的一个
思路：
条件1，range即最大的数减去最小的数，不充分
条件2，条件2，有三种可能，1：
三个数都为0;2：
三个数中有两个0;3：
三个数中有一个0，其他两个互为相反数。
可能结果：
1：
中位数=平均数;2：
中位数不等于平均数;3：
中位数=平均数。
所以不充分~
第四十二题
1/8开根是多少
思路：
狗主选了4分之根号2
第四十三题
S是一个四位数的集合，其中的四位数从1、2、3、4中选择数作为各个数位的数，举例：
1234,2413等，2231不属于（我的理解就是1234颠倒顺序组数），问S中的所有数的和.
思路：
狗主列了1开头的找了各个数位上数的规律，最后算出来是66660.
思路：
所有数的和为66660
方法一：
1234;2134;3124;4123
1243;2143;3142;4132
1324;2314;3214;4213
1342;2341;3241;4231
1423;2413;3412;4312
1432;2431;3421;4321
所有个位相加得6*4+6*3+6*2+6*1=60---------个位为0
所有千位相加的1000*6*（1+2+3+4）=60000------首位是6
形如6___0
十位百位均为10个或100个6*（1+2+3+4）-----因此合为66660
方法二：
以1开头的有6种情况，列出来后，将这六种可能按列相加后可发现，百、十、个位数同时有2个2、3、4，因此相加结果为：
个位数
2*（2+3+4）=18，取8。
十位数进一位取9，百位数进一位取9，千位数进一位取7.所以sum为7998
以此类推，能得到以2,3,4开头的相加结果。
——GMATfight（ID:
725284）
第四十四题
一道不等式题，给出1/（n+1）>1/n，问下列哪个不等式是对的
思路：
移项变形，算出来是-1
第四十五题
题目说M是sumoffirs
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