GMAT数学机经.docx

1、GMAT数学机经第一题一个人走三十里，问平均速度1，前二十里平均速度为80;2，后二十里平均速度为90;(原文：再补充一下，有一道数学说一个人走一段距离，一共三十里，问平均速度1，前二十里平均速度为802，后二十里平均速度为90.)思路：选E，狗主比较确定设前10里跑了a分钟，中间10跑了b分钟，最后10跑了c分钟条件是：20/(a+b)=8020/(b+c)=90所要求的是30/(a+b+c)发现无法求出答案。(感谢masushuang (ID: 646533)第二题一个球体，上下都被削去一部分，已知球体直径和上下被削去之后的圆的截面的直径，求削去之后从上截面到下截面的距离(提供者ID：ay

2、d12338，原文：还有一道PS，有图，是一个球体，上下都被削去一部分，然后告诉了球体直径，上下被削去之后的圆的截面的直径，求削去之后从上截面到下截面的距离)思路：上截面直径为a，下截面直径为b，球的直径为D。运用勾股定理求的：上截面到圆心的距离为(D/2)2 (a/2)2,下截面到圆心的距离为(D/2)2 (b/2)2两式相加即为answer【版本2】一个圆体的直径是d，上下各被截成直径为a和b的横截面，请问被截后的物体高是多少?第三题矩形足球场长300宽160，Matt从球场西北侧走到东南侧(图上黑色对角线)，另一个人M沿着矩形的长往南走180米，然后再直线走到东南侧(红色部分)，求M比M

3、att多走的距离，省略到十位。 选40(原文：说某个矩形足球场长300宽160(单位不要紧都一样)，Matt(狗主记得是这个名字，你说吧咋就专记这种鸡毛蒜皮的玩意儿了)从足球场西北侧走到东南侧(就是对角线)，另外一人也是叫M的则先沿着矩形的长往南走180米，然后再直线走至东南侧，求另一人M比Matt多走的距离，省略到nearest 的10位。这题算了好久.画个图让大家理解一下吧(图在附件里面)红色部分是走的多的人走的距离=180+根号下(120平方+160平方)=180+200=380对角线是走的少的人走的距离=根号下(300平方+160平方)=根号下115600。选项有20，40什么的，狗主

4、当时一个个套进去算正好算出115600=340的平方，所以就选40了) 思路：同狗主第四题Is |X|X3|?A. x-1 B. |x2|X4|(提供者ID：bwsuccess。原文：1. DS: x是非零实数。 is |X|X3| ? A. x-1 B. |x2|X4|lz选D。思路大概如下： A。 因为x-1, 则 x3 x (大于1的数的幂肯定比原数大了，因为是负数，所以相反)，加 绝对值取反，则可以推出|X|X3|; B。 |x2| 拆成 |x|*|x| ，|x4|拆成|x|*|X3|， 因为 |x2|X4| ，所以|x|*|x|x|*|X3|， |x|为正数，除后符号不变。也可推出。

5、)思路：据狗主回忆，X好像是是非零实数。条件A：若X为-2，能推出|X|X3|，-3、-4、-5也能推出，所以充分条件B：不等式两边同时除以|X|，可以得到|X|X3|，所以充分选D*第五题k4 能被34整除，问k除9的余数可能是哪个? 选6(提供者ID：bwsuccess。原文：k4 能被34整除，问k除以9的余数可能是哪个? 选6吧。思路： k4 能被34整除，则k 为3的倍数，k可能为3,6,9. 然后就从答案找吧。)思路：k4 能被34整除,则K/3是整数。K可能为3、6、9、12、15当K为15时，余数为6。*第六题有个公司要安两个tracking system, T1和T2。这两个

6、系统的密码都是由6个字符构成。T1要求有2个数字(从09中选)和4个字母(由AZ，但不包括AEIOUH和Y)，T2要求有4个数字(要求同T1)和2个字母(要求同T1)构成.问题好象是问T1密码中的数字跟T2密码有相同的数字的概率是多少.思路：若题目问T1和T2有相同数字的概率是多少，那就只用用到有关数字的条件方法1: 分步法，第一步先选T2,10个选4个，即10C4。第二步选T1，有两种情况，第一种是有一个数字相同，即4C1*6C1;第二种情况是有两个数字相同，即4C2。所以得(10C4*4C1*6C1+10C4*4C2)/(10C4*10C2)=2/3方法2: 排除法，排除没有数字相同的情况

7、，即1-6C2*10C4/10C4*10C2=2/3这道题有童孩指出可能存在密码可以重复的情况：设没有相同数字的相同的概率是P=A/B，其中A为没有相同数字的情况数目，B为事件的总情况数目。先算B，T1中有2个是数字，为102，T2中4个数字，为104,于是B=102* 104。再来算A，分两种情况:T1取的两个数字一样和不一样。两个数字一样的时候：10C1 * 94( 即T1两数字一样 T2的四个数字在9个数字中任意取 );两个数字不一样的时候：10C2 * 84* 2A2，或者是10A2*84( 即T1两个数字不一样 T2在剩下8个数字里任意取)。综上，P=(10C1 * 94+ 10C2

8、 * 84* 2A2)/(102* 104)=1737/4000 原题答案是1-P=2263/4000第七题有两个袋子X和Y，袋子X是空的，袋子Y里有若干个红球和绿球.随机从Y中拿一个球到X后再随机从Y中拿一个到X，如果第二个被拿过去的球是绿色的几率是48/145，问两个球都是绿色的概率是多少.下面的两个条件是：A.第一个被拿过去的球是绿的概率是1/5.B.红色的球有24个(好象是，记不清了)问题狗：条件A和题目矛盾V2：还有一个说在X和Y两个袋子里，X中啥也没有，Y里有红绿两种球，从Y里拿一次再拿一次放进X里，其中仅有一个绿的概率是24/145，问能否知道一红一绿的概率?A说什么忘记了，B说

9、已知Y里共有几个球。第八题一个学校有吉他小提琴和钢琴的兴趣班，吉：钢琴：小提琴=1/4：1/6：1/8，三个班都没去的学生有143个，问学吉他的比学小提琴的多多少人.思路：1/4+1/6+1/8=13/24，余下的11/24是143人，也就是说，一共有24*13=312人，吉他比小提琴多1/4-1/8=1/8， 1/8*312=39第九题集合A表示1-50里面3的倍数，集合B表示1至50里面5的倍数(包括1和50)，问集合A和B并集(union)里元素的个数解答：A=3，6，9.48集合A里面有16个数，B=5，10，.，50 集合B里面有10个数， 那么A并B应该有10+16-3=23个元素

10、(剔除掉30，45，15)三个数，应该没错吧.思路：同狗主另一种思路：A表示1-50里面3的倍数，那么 50/3 = 16 余2，这个集合的元素一共有 16个B表示1至50里面5的倍数， 那么 50/5 = 10， 这个集合的元素一共有 10个，A和B共同的元素有50/(3*5) = 3 余 5，共同的元素为3所以A和B并集后必然是 16+10-3 =23by ChristinaKK (ID: 408063)第十题k是正整数，99到199的连续整数的乘积divide by 5k ， 问k最大是多少? (大概是这样。99到199还是别的可能有出入)思路： 99到199的连续整数的乘积divide

11、 by 5k ，那么就是看99到199这些数中有多少个5的因子。思路：99*100*101*198*199能被5k整除，求k的最大可能值，就要看99*100*101*.*199中，一共有多少个因子5。先算有3个5的因子的：125再算有2个5的因子的：25*(19)，满足条件的有25*7=175,25*6=150,25*4=100从99199，一共有20个5的倍数，减去125、175、150、100， 四个数，还剩16个，即有16个5的因子综上一共有3+6+16=25个所以K最大是25第十一题DS：一个公司有n+5个礼品，分给6个雇员，每个雇员分到的数量相等，问最后还剩下多少?A. 忘记了。 反

12、正求不出的。 B. 如果礼品数变为n，按相同的模式分，最后礼品刚好都分完。思路： 由题，设每个雇员分a个，最后剩下的数为n+5- 6a (1);由B，得等式n-6a=0，即n=6a，带入(1)，得5。 所以狗主选了B。思路：由B条件知，n为6的倍数。所以(n+5)/6余5。条件B充分。第十二题a和b是正整数，问axby1(还是大于1，具体不记得鸟，反正和条件同号)条件1：ax+y1条件2：bx+y tenth digit in x 题干是这样。 问题突然忘了 条件有: y的百分位至少是5 另一个条件记得不了思路：狗主选的第一个第三十八题给了八边形的周长=16CM 问正方形的周长思路：八边形内角

13、和为1080 三角形的锐角为45即等腰直角三角形 直角边为2 正方形周长=(2+22)*4第三十九题一个组里有三男三女，按照男女男女男女的顺序一共有多少种排法思路：狗主选的是36(好像是)思路：3!*3!=36第四十题一个长方形的park然后8*10， 然后r=1的圆形的什么忘记了，问以矩形里的任何一点为圆心问不超出的概率思路：用那个面积比的概率就可以了我算起来好像是(80-26)/ 80思路：如图，大长方形长10，宽8。小长方形长8，宽6。(小长方形为圆切长方形时圆心的轨迹。)面积比为48/80=0.6。【考古】10*8的矩形里，任以一点为圆心，放一个半径1的圆形，问有多大的几率这个圆不会超

14、出矩形的边界，答案是0.6第四十一题三个数的中位数是否等于平均数? 1， range等于最大的减去最小的 2 ，sum等于3个数中的一个思路：条件1，range即最大的数减去最小的数，不充分条件2，条件2，有三种可能，1：三个数都为0;2： 三个数中有两个0;3： 三个数中有一个0，其他两个互为相反数。可能结果：1： 中位数=平均数;2：中位数不等于平均数;3：中位数=平均数。所以不充分第四十二题1/8开根是多少思路：狗主选了4分之根号2第四十三题S是一个四位数的集合，其中的四位数从1、2、3、4中选择数作为各个数位的数，举例：1234,2413等，2231不属于(我的理解就是1234颠倒顺序

15、组数)，问S中的所有数的和.思路：狗主列了1开头的找了各个数位上数的规律，最后算出来是66660.思路：所有数的和为66660方法一：1234 ;2134;3124;41231243 ; 2143 ;3142 ;41321324 ;2314 ;3214;42131342 ;2341 ; 3241 ;42311423 ; 2413 ; 3412 ; 43121432 ; 2431 ;3421 ;4321所有个位相加得 6*4+6*3+6*2+6*1=60- 个位为0所有千位相加的 1000*6*(1+2+3+4)=60000-首位是6形如 6_ _ _ 0十位百位均为10个或100个 6*(1+2+3+4)- 因此合为66660方法二：以1开头的有6种情况，列出来后，将这六种可能按列相加后可发现，百、十、个位数同时有2个2、3、4，因此相加结果为：个位数2*(2+3+4)=18，取8。 十位数进一位取9，百位数进一位取9，千位数进一位取7. 所以sum为7998以此类推，能得到以2,3,4开头的相加结果。GMATfight (ID: 725284)第四十四题一道不等式题，给出1/(n+1)1/n，问下列哪个不等式是对的思路：移项变形，算出来是-1第四十五题题目说 M是sum of firs