分式总复习一教学设计.docx

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分式总复习一教学设计

16.1分式总复习

（一）教学设计

平利县城关初级中学魏红梅

一．教材依据：

人教版八年级数学下册第十六章分式

二、设计思路

分式是数与式的重要内容，它既是整式知识的延伸，也是进一步学习函数、方程等一系列知识的基础。

在历年的中考中，分式一直是重要考点，内容包括分式的概念、性质，分式的运算及分式方程等。

因此复习好本章至关重要。

通过本节课的学习，一方面使学生加深对前面学习的巩固，同时查缺补漏。

我所任班级（八年级8、9班）学生数学成绩两极分化严重，有一部分学生基础不好，灵活应用能力有待培养，因此复习内容以基础为主，学习方式采取自主学习，独立练习，小组合作、一帮一相结合。

力图通过对基础题的练习提高学生的解题能力。

三、教学目标：

知识与技能

1、梳理本章知识，形成完整系统的知识体系；

2、熟练掌握分式的基本性质，能灵活进行分式的四则运算；

3、掌握分式方程的解法，能根据实际问题列出方程。

过程与方法

1、经历“独立练习-学生互批-分组评卷”的过程，发展学生分析问题、解决问题的能力。

2、学会运用类比转化的思想方法研究数学问题。

情感态度与价值观：

在合作学习中增强与他人的合作意识。

在活动中体会数学的应用价值。

四、教学重点：

掌握分式的四则运算及运算顺序。

五、教学难点:

根据实际问题列出分式方程。

六、教学准备：

测试卷、课件。

七、教学过程：

问题情境

师生行为

设计意图

一、自学指导

浏览课本第2页至第20页内容，

（一）梳理本章知识点，数学方法及思想。

构建本章知识体系。

（二）复习巩固本章重点：

（1）掌握分式的概念及其分式有意义的条件；

（2）理解分式的基本性质，并会进行分式的约分和通分；

（3）会熟练分式的四则运算。

8分钟后，比比谁的学习收获多。

教师出示课题及自学指导，学生两人一组合作交流，自主学习。

学生汇报学习成果后板书：

该活动以培养学生自主学习的能力为目的。

通过自学，为后面检测打下基础。

二、自我检测（测试卷）

（一）知识回顾：

（每空1分，共20分。

）

1、分式的有关概念：

①.分式:

一般的地，如果A，B表示两个整式，并且B中含有，那么式子

叫做分式。

②.分式有意义的条件是分式的分母。

③.分式值为0的条件为分子，分母，两个条件需同时成立。

2、分式的基本性质：

①分式的分子和分母同乘（或除以）一个的整式，分时的值不变。

②分式的约分，一般要约去分子和分母的公因式，使所得的结果成为分式或整式；分式的通分，把几个分式化成分母相同的分式，一般取各分母所有因式的的积作为最简公分母。

约分、通分的根据是分式的。

3、分式的运算：

①分式乘法法则:

分式乘分式，。

②分式除法法则:

分式除以分式，把。

③分式乘方法则：

分式乘方要把。

④分式加减法则：

同分母分式相加减，；异分母分式相加减，先，再。

⑤分式混合运算顺序：

先，再，最后，遇到括号，先算括号里面的。

4、分式方程：

①分母中含有的方程叫做分式方程。

②解分式方程的基本思路是将分式方程转化为，具体步骤是。

③列分式方程解应用题的一般步骤是。

（二）知识应用：

（1-6题每题10分，7题20分。

8题10分）

1、在代数式

、

、

、

中，分式共有（）

（A）1个（B）2个（C）3个（D）4个

2、如果把分式

中的x和y都扩大10倍，那么分式的值（）

A、扩大10倍B、缩小10倍C、扩大2倍D、不变

3、若分式

的值为0，则x的值应为（）

Ax=-1Bx=1Cx=1或x=-1Dx=0

4、0.000000879用科学计数法表示为.

5、计算：

（1）2-3=；

=.

6、如果

有意义，则x的取值范围是。

7、先化简

÷

，再用一个你喜欢的数代替m计算结果。

8、解分式方程：

。

9、据林业专家分析，树叶在光合作用后产生的分泌物能够吸附空气中一些悬浮颗粒物，具有滞尘净化空气的作用。

已知一片银杏树叶一年的平均滞尘量比一片国槐树一年的平均滞尘量的2倍少4毫升，若一年滞尘1000毫升所需的银杏树叶的片数与一年滞尘550毫升所需的国槐树的片数相同，求一片国槐树一年的平均滞尘量。

10、选做题：

解方程

学生独立完成。

教师巡视。

使每个学生能积极动脑，挖掘潜能。

（一）知识回顾：

考查学生对重点知识及方法的理解记忆；

（二）题考查学生应用知识的能力。

其中。

1、3、6题考查学生对分式概念的理解，分式的值为0，需满足分式的分子为0，但分式的分母不为0；2题考查学生对分式的性质的理解；4题考查把小于1的数用科学计数法来表示的方法掌握情况；5题考查整数指数幂的运算；7题综合考查因式分解、约分等知识。

解题时要注意知识间的联系。

这类题目能让学生在解题时由被动变主动，培养学生的灵活性、开放性。

8题考查解分式方程的能力。

去分母是解方程的关键，另外，解分式方程时要对结果进行检验；9题培养学生分析问题实际应用的能力。

解应用题时要注意分析解得的结果既要满足方程，又要符合实际意义；10题为学有余力的学生准备，达到分层练习的目的。

重点培养学生的数学思想及解题方法—“整体代入法”。

三、测后点评

1、教师出示标准答案（课件）。

测试题答案

1A2D3B4

（1）1/8

（2）4a-13b9

58.79×10-76x≠1/37无解8化简为1/a+1注意a的值不能取0、2、-2等。

9设一片国槐树一年的平均滞尘量为x,根据题意得：

1000/2x-4=550/x

解得x=22.

检验：

22是原方程的根，且符合题意。

答：

一片国槐树一年的平均滞尘量为22毫克。

2、学生同桌间交换互批。

3、学生两人一组，“一帮一”帮扶纠错。

4、教师汇总学生成绩，评出合作最佳小组。

5、每组抽一名学生点评本组测评情况。

6、8题需要教师点拨，并组织学生对解法予以总结。

7、学生整理错题集。

通过帮扶纠错达到查缺补漏、帮助学困生共同进步的目的。

同时增强了学生合作交流的意识。

四、分式开放题探究

例1：

写出一个分母至少含有两项，且能够约分的分式_______。

老师提出问题

学生思考，积极发表观点。

在活动中教师要关注：

学生的思维出发点是否正确，答案不唯一，要及时给与发言学生鼓励

培养学生对开放性问题的解法技巧。

五、巩固练习

写出一个含有字母的分式，不论去任何实数，该分式有意义，且分式的值总为负。

学生独立完成，教师对个别学困生予以帮助

通过练习，积累学习经念。

六、归纳总结：

请同学们谈谈本节课的收获与体会。

学生积极发言说出收获与体会。

学生反思整理知识，积累学习经念，养成良好的归纳总结的习惯。

学习结果让学生反思，获得成功的体验。

教学反思：

为夯实基础，抓住核心，我将教学重点放在学生对基本概念的理解，及基本公式、法则运用上。

练习题以基础题为主。

分式运算学生最易出错，往往学生把粗心、马虎认为是自己出错的主要原因，其实，运算不准确，很大程度是由于对基本概念理解不深，对基本公式、法则不熟练造成的。

数学的本质在於它的自由。

－－－康扥尔。

为有针对性的复习，我采取先测后讲，学生有困难了再帮。

这样既避免浪费时间，又能达到查缺补漏的目的。

将“导教导学、当堂训练”落到实处。

九、十这两个班面临的最大困难是学困生多。

为帮助他们进步，我成立了“一帮一”学习小组，在平时活动中同学间互帮互助，这样既能体会到合作的乐趣，又能达到共同进步的目的。

同时提供适合各层次学生的练习，让中等生、学困生有一定比例的可做题，以增强他们的自信心。

本节课面临的问题是教学时间的把握。

由于学生基础不同，完成自我检测题的时间有长短，疑难题也不同。

故需教师对学生的分组要恰当，并做好有效的协调指导。

这需要我加强学习，不但探索，积累丰富的应对策略。

16.1分式总复习

（一）教学设计

魏红梅