加减混合运算和乘除混合运算教学设计.docx

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加减混合运算和乘除混合运算教学设计

加减混合运算和乘除混合运算教学设计

柯桥小学

教学内容：

加减混合运算和乘除混合运算

教学自标：

1、使学生理解并掌握加减混合运算和乘除混合运算顺序，并能够正确进行计算，提高学生的计算能力。

2、学生在经历解决实际问题的过程中培养学生的观察、分析、比较、合作交流、语言表达、分析解决问题等能力，渗透数学应用意识。

3、进学生在和谐的学习氛围中获得积极、愉快的学习体验，培养学生学习的自主性。

数学重点难点：

在解决实际问题中理解掌握加减混合和乘除混合运算的顺序。

教学准备：

第2-3页“冰雪天地”情境图。

教学过程：

一、体验情境。

师：

同学们，你们喜欢晶莹、美丽的雪花吗？

（生：

喜欢）提到雪花你能联系到什么？

（鼓励学生尽情地表述心中对“雪”的感受。

）是啊！

神奇的大自然造就美丽的雪花给人们带来了无穷的美丽的享受和快乐。

师：

（出示放大的“冰天雪地”情境图）看的这幅图你有什么感受？

（让学生自由说一说）你仔细观察图，从图中你能知道什么？

你能提出什么数学问题并解决吗？

（学生观察图后教师指名口答，教师适时指导，让学生明确图中有3个活动区及每个活动区的人数，对于学生的发言，只要合理教师都可予以鼓励，有创意的发现教师可给予表扬。

）

师：

刚才同学们从图中发现了很多有价值的东西，你们是爱学习的好学生，现在我们把目光集中的在滑冰场上。

二、教学新知。

1、教学例1。

师（出示放大的滑冰场区情境图，同时出示例1。

）让我们一起来关注滑冰场上的数学问题（指名读题，再说说题中告诉什么，求什么）。

师：

请同学们试一试解决这个问题。

（学生独立完成后进行交流，把你是怎样列式解答的，为什么这样解答的理由说给你的同桌听一听。

教师巡视，再把学生的不同解法写在黑板上。

重点让学生指出解题思路和每步算式的意义，估计学生会出现分步列式和列综合算式两种情况）

师：

（指着综合算式）先让学生读题，再根据这道算式，同学们想一想加减混合运算的运算顺序是怎样的？

（生：

从左往右按顺序计算）

2、教学例2。

师：

根据“冰天雪地”活动中心的统计，三天能接待987人，请同学们帮助解决下面一个问题。

（教师随机出示例2，指名学生读题，理解题意，重点说明“照这样计算”的意义。

）

师：

同学们能用线段图表示出这道题的意思吗？

试一试，可以和同桌合作。

（学生试画，然后指名在黑板上演示，集体订正，重点让学生明确表示6天接待人数的线段的长度应该是表示3天接待人数的线段长度的2倍。

）

师：

请同学们独立列式解答，然后把你的解题思路和方法同小组内同学交流，比一比哪组同学能想出不同的解法。

（学生独立做后小组内交流，要求学生把不同的解法写在黑板上，再让学生针对黑板上出现的不同解法在组内交流评析，最后集体订正，评析时让学生

说出解题思路，重点引导学生理解6÷3×987的解题思路。

如果学生没有想出这种解法，教师可以引导学生想：

6天里有几个3天？

接待人数还应该是几个987

人？

）

师：

（指着两种解法的综合算式）像这样只有乘除法的算式，运算顺序又是怎样的呢？

（生：

从左往右按顺序计算。

）

3、试一试：

做第5页“做一做”第1、2题。

师：

请认真审题，从题目和图中你能知道什么？

（让学生明确：

一箱就是12瓶橙汁一共48元，再让学生独立解答，集体评析。

）

5．师：

请同学们观察黑板上的每个综合算式有什么特点？

（生：

算式只有加减法或者只有乘除法。

）它们的运算顺序怎样呢？

（生：

从左往右按顺序计

算。

）

师：

这就是今天要学习的内容。

（板书课题：

加减法混合运算和乘除法混合运算。

）

教师出示第5页方框内的总结语，学生自由朗读。

三、巩固练习。

练习一第1、4题。

（1）第1题学生独立将结果写在书上，集体订正，最后让学生说说这些题目的运算顺序是是什么？

（2）第4题先估算，在笔算，集体订正，评析。

四、全课总结。

师“通过本书课的学习你想说点什么？

师生交流。

五、布置作业。

练习一第2、3题。

积商之和（差）的混合运算教学设计

教学目标：

1.使学生理解掌握在没有括号的算式里，既有乘除又有加减法的运算顺序、并能正确计算，提高学生的计算能力。

2.在学生经历解决实际问题的过程中，培养学生的分析、概括、交流合作、提出问题和解决问题的能力，渗透数学知识在是实际中的应用意识、促进学生产生积极的学习情感体验。

教学重点难点：

在解决实际问题中理解掌握运算顺序，提高计算能力。

教学准备：

第6页情境图。

教学过程：

一、复习引人。

师：

请同学们口算下面各道题，并指出运算顺序。

（教师依次出示下面算式，学生口答。

选择性的读几题）36+2-1827÷9×864÷8×5

48-9+1035-12+143×6÷2

师：

同学们刚才口算的式子有什么共同点？

生：

算式里只有加减法或只有乘除法，运算顺序都是从左往右按顺序计算。

师：

同学们已经知道在没有括号的算式里，只有加减或者只有乘除法，都要从左往右按顺序计算。

如果一个算式里有乘除法和加减法，该怎样算呢？

今天我们一起学习这个内容。

（板书课题：

既有乘除法又有加减法的运算）

二、教学新知

1、教学例3。

师：

（出示第6页例3放大的情境图。

）请同学们观察这幅图，从图中你能知道哪些信息？

（学生观察并自由口答所能发现的信息，引导学生理解“成人票”“儿童票”“半价”的意思。

）

师：

你会解答吗？

试一试，再把你的解法和思路与同桌交流一下。

（学生解答交流后指名学生把出现的不同的解法写在黑板上，再让学生针对不同的解法进行组内交流，最后教师指导学生集体订正评析，指出每种解法的思路。

如果学生分步解答，再让学生写出综合算式，读这个综合算式，并计算。

）

师：

（指着综合算式）这些算式里有哪些运算？

（有加减法和乘除法）先算什么？

（先算乘除法，同时形象的把它看成扁担式，有利于学生理解）

师：

（依次出示下列题目）请同学们列综合算式，解答下面的题目。

（学生逐题列式解答，集体订正，让学生指出解题思路和运算顺序。

）

（1）如果购买4张儿童票要用多少钱？

（2）张老师付100元钱，买8张儿童票应找回多少钱？

（3）如果购买2张成人票、3张儿童票一共要用多少钱？

（4）买4张成人票，付100元够不够？

师：

刚才同学们解答了很多问题，你们能根据条件自己提出问题再解答吗？

（教师指名让学生提问题，再集体解答。

学生提出的问题不管是几步计算的，只要合理都要予以表扬，鼓励学生列综合算式解答。

）

师：

刚才同学们列的综合算式解答了很多问题，你们真是爱学习的好孩子。

通过刚才的学习，请同学们想一想，在没有括号的算式里，有乘除法和加减法，运算顺序是怎样的？

生：

先算乘除，后算加减。

2．做第7页“做一做”第1、2题。

（1）第1题学生独立做后，集体评析，让学生指出每组2道题的运算顺序。

（2）第2题鼓励学生提出不同问题，先小组交流，再集体汇报，评析，引导学生列综合算式解答，只要合理的问题教师都要给予表扬和肯定。

三、巩固练习。

1．下面计算对吗？

不正确的请改正过来。

（1）38+22×2-10

=60×2-10

=30-10

=20

（2）100-18×2÷8

=100-9÷8

=100-72

=28

（3）25÷2-15+10

=50-25

=25

练习时让学生指出

（1）（3）题错误的地方，再改正。

2．练习一第6、7题。

学生独立解答后再同桌交流，然后集体评析，教师适时指导，重点让学生

叙述解题思路，指出每一步求的是什么？

教师注意加强学生表达解题思路能

力的训练，让学生说完整话，层次、思路叙述要清晰。

四、全课总结。

师：

通过这节课的学习你有什么收获？

五、布置作业。

练习二第5题。

人教版四年级下册第一单元“四则运算”例3、例4教学设计

柯岩中心小学　

一、教材分析

１、分析《课程标准》对本课教学内容的要求：

　　数学课程标准强调“尊重学生已有的知识与经验”。

在教学前要深入学生，了解、搜集学生已有的数学认识（知识）、数学经验（体验），教学时以学生的已有知识经验为起点，使学生的思维得到已有经验的支撑，帮助学生内化需要掌握的新知识。

２、分析本课内容的组成部分：

　　例3通过解决需用三步计算的实际问题，教学“积商之和（差）的混合运算”。

（2）教材以星期天玲玲一家三口去“冰雪天地”游玩购买门票为解决问题的现实背景。

先通过解决“购门票需要花多少钱”，来总结“在没有括号的算式里，既有加减法又有乘除法的混合运算”的顺序。

然后再提出“你还能解决其他数学问题吗？

”鼓励学生根据情境中给出的门票信息，提出问题并加以解答。

同时根据上面总结出的混合运算的运算顺序尝试列综合算式进行解答，以进一步掌握混合运算的顺序。

（3）“做一做”第1题有三组题，每组题中上、下两题参与运算的数和排列顺序都相同，只是运算符号不同，有的是同级运算，有的是两级运算，让学生通过判断其运算顺序是否相同巩固混合运算的运算顺序，逐步养成认真审题的习惯。

（4）例4通过解决实际问题，来总结含有小括号的混合运算的运算顺序。

（5）例4是既可以用三步计算解决，也可以用两步计算解决的实际问题。

它以冰雕区的活动场景为题材，完全用文字提供了一个实际问题的全貌，含有三条数学信息：

上午有游人180位，下午有270位，每30位游人派一位保洁员。

问题是：

下午比上午多派几位保洁员？

教材在学生分析思考的基础上呈现了两个学生不同的解题方法：

第一种方法是先求上午要派几位保洁员，再求下午要派几位保洁员，最后求下午比上午多派几位保洁员；第二种方法是先求下午游人比上午多多少位？

再求下午比上午多派几位保洁员。

在分步解决的基础上，再将上面的两种解法分别列成一个算式，并进行计算，最后得出含有括号的算式的运算顺序：

先算括号里的。

３、分析本节课内容与小学教材相关内容的区别和联系：

教材在低年级结合现实的素材逐步引入了混合运算，如一年级上册和二年级上册出现的“加减混合”，二年级上册出现的乘加、乘减，二年级下册出现的含有小括号的加减混合运算。

四年级出现比较抽象的运算顺序，符合学生数学学习的认知规律，并可促进学生思维水平的提高。

二、学情分析

　　从学生的逻辑起点来看，经过第一学段除数是一位数除法的教学，学生已经具备了笔算除法的直接经验，为把除法的知识扩充到除数是两位数的除法做好了铺垫。

　　本课前，学生接触了除数是两位数的除法笔算，基本能熟练地进行试商、调商。

因此本课教学重点不是试商与调商，而是沟通除数一位数与两位数除法笔算方法的联系，在笔算中巩固运算技能。

三、教学目标

1、知识教学点：

结合现实情景问题解决，使学生进一步掌握含有两级运算的运算顺序。

在比较中理解“在没有括号的算式里，有乘、除法和加、减法，要先算乘、除法”与“算式里有括号，要先算括号里面的”这两条运算规律。

2、能力训练点：

让学生经历探索和交流解决实际问题的过程，感受解决问题的一些策略和方法，学会用两步计算的方法解决一些实际问题。

3、德育渗透点：

　　使学生在解决实际问题的过程中，养成认真审题、独立思考等学习习惯。

。

五、重点与难点

　　教学重点：

结合现实情境，沟通思考方法，理解运算顺序

教学难点：

通过引导学生比较两种运算顺序，使学生对四则运算顺序有一个初步的整体认知。

六、教学策略与手段

教学模式：

教师主导，学生主体，创设情景努力体现以学生为本的教学思想。

教学策略：

本节课通过教师的讲解学生的学习去完成，学生学习可通过交流合作、自主练习等多种策略来完成。

教学手段：

借助多媒体引导启发学生思维、练习。

七、课前准备

多媒体课件、实物投影仪。

八、教学过程

县级备课交流栏

街道级备课交流栏

教师备课栏

一、复习导入

出示下表：

这是“冰雪天地”游乐场接待人数的统计表

提问：

根据表中提供的数据，你能提出哪些数学问题？

根据学生回答，出示：

3天一共接待987人，照这样计算，一周预计接待多少人？

学生列式解答。

并说说计算顺序。

导入新课：

师：

星期天，爸爸妈妈带玲玲去“冰雪天地”游玩。

课件出示情境图，引导学生看图。

提问：

从图中你看到了什么？

二、探究新知

1．教学例3。

（1）学生分组讨论，在组内交流获取的信息，小组汇报。

师：

谁能用语言完整地叙述问题？

师引导，学生回答，教师课件出示：

星期天，爸爸妈妈带着玲玲去“冰雪天地”游玩。

成人票每张24元，儿童票半价。

购门票需要花多少钱？

提问：

成人票每张多少元？

半价是什么意思？

儿童票每张多少元？

要买几张成人票？

几张儿童票？

要解决什么问题？

提问：

要求购门票一共需要花多少钱，必须先求什么，再求什么，最后求什么？

（2）列式解答。

生1：

24＋24＋24÷2

生2：

24×2＋24÷2

师板书，提问：

它们之间有什么联系？

24×2表示什么意思？

24÷2表示什么意思？

让学生独立解答。

（3）引导学生进行比较。

复习题的算式与例3的算式有什么不同？

揭示课题：

这就是我们今天这节课要学习的内容。

（板书课题：

混合运算）

提问：

在没有括号的算式里，有乘、除法和加、减法，要先算什么？

生回答，师小结：

在没有括号的算式里，有乘、除法和加、减法，要先算乘、除法。

2.提问：

你还能提出其他问题吗？

小组讨论并交流。

学生可能提出：

买1张成人票，3张儿童票，一共要付多少钱？

买3张成人票，付100元，应找回多少钱？

……

学生独立列综合算式解答，并说出计算顺序。

3.比较：

这些算式与例题算式有什么异同？

学生回答，教师归纳并小结，深化运算顺序。

4.反馈练习：

第7页“做一做”第1题。

5.出示例4上午冰雕区有游人180位，下午有270位。

如果每30位游人需要一名保洁员，下午要比上午多派几名保洁员？

小组讨论，独立完成。

小组内互相说说你是怎样解答的？

汇报。

（1）270÷30-180÷30

=9-6

=3（名）

270÷30算出上午需要派几名保洁员；180÷30算出下午需要派几名保洁员，然后再用减法计算出下午比上午需要多派几名保洁员。

（2）（270-180）÷30

=90÷30

=3（名）

270-180算出下午比上午多出游人多少人，再除以30就算出了下午要比上午多派几名保洁员。

引导学生观察两个算式的不同点，以及运算顺序的不同。

学生进行小结。

教师根据学生的小结进行板书。

三、练习

1.说出下面各题的运算顺序，再计算。

203－134÷228＋120×8

97－12×6＋4326×4－125÷5

2.同学们植树，四年级140人，每人植树2棵；五年级120人，每人植树3棵。

这两个年级一共植树多少棵？

3.果园里有苹果树48棵，桃树的棵数是苹果树的2倍，梨树的棵数比苹果树和桃树的总数多12棵。

果园里有梨树多少棵？

4.三、四年级学生进行体操比赛，其中三年级有240人，四年级有300人。

每12人站成一排，四年级比三年级多站几排？

四、总结

教师引导学生总结：

今天这节课你学习了哪些知识？

有什么收获？

五、布置作业

练习一第6、7题。

九、板书设计：

四则运算

（二）

例３.星期天，爸爸妈妈带着玲玲去“冰雪例４.上午冰雕区有游人180位，下午有270位。

天地”游玩，购买门票需要花多少钱？

如果每30位游人需要一名保洁员，下午要

（1）24+24+24÷2

（2）24×2+24÷2比上午多派几名保洁员？

=24+24+12=48+12

（1）270÷30-180÷30

（2）（270-180）÷30

=48+12=60（元）=9-6=90÷30

=60（元）=3（名）=3（名）

运算顺序：

在没有括号的算式里，有乘、运算顺序：

算式里有括号，要先算括号里

除法和加、减法，要先算乘、除法。

面的。

四则混合运算（三）

华舍实验学校赵建芬

【教材内容】教材第十一页例5

【学情分析】

学生对四则混合运算中，先算什么，再算什么，最后算什么，已经积累了一些经验，因此教学例5时，采用自主探索和小组合作相结合的学习方式开展学习活动。

【教学目标】

1.使学生进一步掌握含有两级运算的运算顺序，正确计算三步式题。

2.在学生的头脑中强化小括号的作用。

3. 在练习中总结归纳出四则混合运算的顺序。

【教学重点】

四则混合运算的计算顺序。

【教学难点】

小括号的作用。

【教学过程】

一、引入课题

我们过去已经学习了四则混合运算的不少内容，知道了四则混合运算的运算顺序，并能按混合运算的运算顺序进行计算。

今天这节课，我们继续学习整数的四则混合运算，（板书课题）总结我们已经学过的整数四则混合运算的运算顺序，提高四则混合运算的运算能力。

请小组合作，讨论整理总结四则混合运算的知识。

二、讲授新课

出示例5

（1）42+6×（12-4）

（2）42+6×12-4

学生在练习本上独立解答。

（画出顺序线）

两名学生板演。

全班学生进行检验。

上面的两道题数字、符号以及数字的顺序都没有改变，为什么两题的计算结果却不一样？

三、小组讨论

四、汇报交流

四则混合运算顺序有以下几种情况：

第一：

只有加、减法混合的运算，从左到右，谁在前先算谁；

第二：

只有乘、除法混合的运算，也是从左到右，谁在前先算谁；

第三：

加、减、乘、除法混合的运算，先计算乘除，再计算加减；

第四：

算式中有括号的，都要先算括号里面的，然后再按先乘除，后加减的顺序进行。

五、整理总结

我们知道了加法、减法、乘法和除法统称为四则混合运算，我反问一句，四则混合运算指的是什么呢？

关于四则混合运算的顺序，同学们讨论的结果是：

四则混合运算可以分为两种基本情况：

一种是没有括号的，一种是有括号的。

没有括号的算式又分为两种，一种是只有加减混合或只有乘除混合，这样的混合运算顺序是什么呢？

六、巩固练习

1、P12做一做第1题。

（1）让学生说出各题的运算顺序。

（2）独立进行计算。

（3）汇报计算的结果，评议订正。

2、P12做一做第2题。

学校食堂买来大米850千克，运了3车，还剩100千克。

平均每车运多少千克？

（1）请同学们认真看题，弄清题中的信息和问题，分析他们之间数量关系，确定解决问题的步骤，再列式计算。

（2）交流解决问题的方法和结果。

3、P14第四题。

下面各题，看谁做得都对。

75＋360÷20－572－4×6÷3

75＋360÷（20－5）（72－4）×6÷3

（75＋360）÷（20－5）（72－4）×（6÷3）

教师巡视纠正。

4、课堂作业

七、课堂总结

回忆一下这节课的学习过程，我们一起来交流一下学习的收获。

板书设计：

四则运算（三）

42+6×（12-4）      42+6×12-4       

=42+6×8          =42+72-4         

=42+48=114-4

=90=110

（1）在没有括号的算式里，如果只有加、减法或者只有乘、除法，都要从左往右按顺序计算。

（2）在没有括号的算式里，有乘、除法和加、减法，要先算乘、除法。

                                               （3）算式里有括号的，要先算括号里面的。

加法、减法、乘法和除法统称四则运算。

四则混合运算

华舍实验学校赵建芬

【教材内容】P13/例6（0的运算）

【教学目标】

使学生掌握关于0的运算应该注意的问题。

【教学重、难点】

0不能做除数及原因。

【教学过程】

一、口算引入

快速口算

出示：

（1）100+0=

（2）0+568=

（3）0×78=

（4）154-0=

（5）0÷23=

（6）128-128=

（7）0÷76=

（8）235+0=

（9）99-0=

（10）49-49=

（11）0+319=

（12）0×29=

二、新授

将上面的口算进行分类

请你们根据分类的结果说一说关于0的运算都有哪些。

学生分类后进行概括总结关于0的运算。

教师根据学生的回答进行板书。

关于0的运算你还有什么想问的或想说的吗？

学生提出0是否可以做除数。

小组讨论：

0能否做除数？

全班辩论。

各自讲明自己的理由。

教师小结：

0不能做除数。

如5÷0不可能得到商，因为找不到一个数同0相乘得到5.0÷0不可能得到一个确定的商，因为任何数同0相乘都得0。

三、小结

学生小结关于0的运算应该注意的问题。

教师引导学生小结。

四、作业

P15—16/8—13

板书设计：

关于“0”的运算

100+0=100  235+0=235    一个数加上0，还得原数。

0+319=319  0+568=568                               

99-0=99  154-0=154      一个数减去0，还得这个数。

0×29=0  0×78=0       一个数乘0或0乘一个数，还得0。

0÷76=0  0÷23=0       0除以一个非0的数，，还得0。

0能否做除数？

0不能做除数。

位置关系的相对性

绍兴县钱清镇中心小学胡阿芬

教学内容：

位置关系的相对性例3（练习四第1-2题）

教学目标：

1、通过亲身体验，使学生进一步了解位置关系的相对性，并能以不同的物体为观测点来描述其他物体的位置。

2、发展学生的空间观念和观测能力、语言表达能力。

3、体会物体的相对性，渗透相对性。

教学重点、难点

体会位置关系的相对性。

需要讲清、讲透的知识点：

1、任何物体的位置关系都具有相对性；

2、不同的观测点位置关系的描述也不同。

教学过程：

一、创设情景，发现问题。

小游戏：

让两个同学到讲台前面来表述位置关系。

1、一左一右，甲在乙的右边，乙在甲的左边。

2、一前一后，甲在乙的前面，乙在甲的后面。

提出问题：

同样是甲乙两人，第1个情境中间的字（左、右）为什么不一样？

第2个情境中用的字（前、后）也不一样？

二、合作交流，解决问题。

1、引入新课：

原来两个物体所在的位置，因为确定的观测点不同，所以位置关系在描述时也不同，今天我们就来研究“位置关系的相对性”。

（板书课题）

2、多媒体出示例图。

3、选择北京和上海两个城市，让学生分组交流：

“这两个城市的位置关系怎么样？

”（学生分组交流。

教师巡视。

）

学生汇报：

以上海为观测点，从上海向北京画线，表述为北京在上海的北偏西约30度的方向上，同时用多媒体分别演示两个城市间如何画图。

4、以组为单位任选两个城市，在组内说说两个城市的位置关系怎样，再在班内汇报，大家评价。

5、通过例3的学习你明白了什么？

（位置关系的相对性）

三、应用游戏竞赛方法。

1、完成第22页第1题。

“同学们喜欢做游戏吗？

应用我们今天的知识比一比哪组同学最棒！

”

让每两位学生站立于课前画好的正方形的对角线上，互相说一说“你在我的……方向上。

”游戏开始后，可以每4组为一轮，学生当裁判，比一比哪两名学生说得又对又快！

2、第24页第1题中图和问题，让学生填一填并说明以谁为观测点？

错者订正。

3、课件出示第24页第2题的图标，让学生在小组研究、交流、比一比，哪组的说法又准确又多，可以在组内开展