中考题选力学教师版.docx

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中考题选力学教师版

2008~2013年北京市中考题选【力学】教师版

【2008单选】12．如图7甲所示，底面积为50cm2的圆柱形玻璃筒中装有一定量的水，放在水平台面上，底面积为10cm2的圆柱形物体B浸没在水中，杠杆CD可绕支点O在竖直平面内转动，CO=2DO，物体A是质量为100g的配重。

如图7乙所示，杠杆在水平位置平衡，作用在物体A上的竖直向下的拉力F为0.6N，物体B有

的体积露出水面，筒中水的深度比图7甲中水的深度下降了0.4cm；此时，物体B所受的浮力为F浮，水在物体B底面处产生的压强为p。

g取10N/kg，杠杆、悬挂物体的细绳的质量均忽略不计，则下列选项正确的是

A．p的大小为500Pa

B．F浮的大小为0.2N

C．物体B的密度为7g/cm3

D．物体B的体积为100cm3

【2008年填空】23．欢欢利用小试管、螺母和细线制成一个“土密度计”，用图9所示的方法测量液体的密度。

“土密度计”在酒精（酒精＝0.8×103kg/m3）中静止时露出液面的高度为2cm；“土密度计”在水中静止时露出液面的高度为3cm；“土密度计”在硫酸铜溶液中静止时露出液面的高度为3.8cm。

则此硫酸铜溶液的密度为__1.25×103______kg/m3。

【2008年计算】40．图21是一个上肢力量健身器示意图。

配重A受到的重力为1200N，其底面积为5×10－2m2，B、C都是定滑轮，D是动滑轮；杠杆EH可绕O点在竖直平面内转动，OE∶OH＝2∶5。

小成受到的重力为600N，他通过细绳在H点施加竖直向下的拉力T1时，杠杆在水平位置平衡，小成对地面的压力为F1，配重A受到的拉力为FA1，配重A对地面的压强p1为6×103Pa；小成在H点施加竖直向下的拉力T2时，杠杆仍在水平位置平衡，小成对地面的压力为F2，配重A受到的拉力为FA2，配重A对地面的压强p2为4×103Pa。

已知F1∶F2＝20∶19，杠杆EH和细绳的质量均忽略不计。

求：

（1）拉力FA1；

（2）拉力T2；

（3）动滑轮D受到的重力G。

【2008】40．解：

（1）以物体A为研究对象，受力分析如图7甲、乙所示。

物体A始终处于静止状态，所以有：

GA＝N1＋FA1

GA＝N2＋FA2

已知GA＝1200N

N1＝p1S=6×103Pa×5×10-2m2＝300N

N2＝p2S=4×103Pa×5×10-2m2＝200N

解得：

FA1＝900N；FA2＝1000N……（1分）

（2）以人为研究对象，受力分析如图8甲、乙所示。

人始终处于静止状态，所以有：

G人＝F1＋T1

G人＝F2＋T2

因为T1与T1大小相等，F1与F1大小相等，

T2与T2大小相等，F2与F2大小相等。

所以有：

F1＝G人－T1

F2＝G人－T2…………………（1分）

已知F1∶F2＝20∶19

得：

=

①

对杠杆进行受力分析如图9甲、乙所示：

根据杠杆平衡条件：

（FA1＋G）×OE＝T1×OH

（FA2＋G）×OE＝T2×OH…………………（1分）

已知OE∶OH＝2∶5，FA1＝900N，FA2＝1000N

得：

T2-T1=20N②

FA2＋G＝5T2③

已知G人＝600N，由①②解得：

T2＝220N………………（1分）

（3）将T2＝220N代入③得：

G＝100N………………（1

【2009年单选】12．甲溢水杯盛满密度为ρ1的液体，乙溢水杯盛满密度为ρ2的液体。

将密度为ρ的小球A轻轻放入甲溢水杯，小球A浸没在液体中，甲溢水杯溢出液体的质量是32g。

将小球B轻轻放入乙溢水杯，小球B漂浮，有

体积露出液面，乙溢水杯溢出液体的质量是40g。

已知小球A与小球B完全相同，ρ大于ρ1。

则下列选项中正确的是

A．小球A的质量为32g

B．小球B的质量为8g

C．ρ1与ρ2之比为2：

3

D．ρ1与ρ2之比为24：

25

图8

【2009年填空】23．图8是小明用滑轮组提升水中物体A的示意图。

当物体A完全在水面下被匀速提升的过程中，物体A所受浮力为80N，小明对绳子竖直向下的拉力为F1，水平地面对小明的支持力为N1。

当物体A有

的体积露出水面且静止时，小明对绳子竖直向下的拉力为F2，水平地面对小明的支持力为N2。

已知动滑轮所受重力为120N，小明所受重力为600N，N1：

N2=13：

12。

不计绳重、滑轮与轴的摩擦以及水的阻力，则物体A所受重力为640N。

【2009年计算】40．图23是小刚设计的一个通过简单机械自动拉开开关的装置示意图，该装置主要由滑轮组、配重C、D以及杠杆AB组成，配重C通过细绳与动滑轮相连，配重C、D分别通过支架固连在杠杆AB两端。

杠杆的B端放在水平台面上，杠杆可以绕支点O在竖直平面内逆时针转动，开关被拉开前，杠杆在水平位置平衡。

已知动滑轮P的质量mP为0.2kg，OA:

OB=3:

1，配重D的质量mD为1.5kg，作用在D上的竖直向下的压力F为75N，刚好拉开开关所需的拉力T为6N。

杠杆、支架和细绳的质量均忽略不计，滑轮与转轴的摩擦、杠杆与轴的摩擦均忽略不计，g取10N/kg。

求：

配重C的质量mc等于多少千克，开关刚好能被拉开？

【2009】40．解：

若开关刚好能被拉开，则拉力T等于6N，配重C的质量等于mC，此时，杠杆在水平位置平衡，杠杆的B端受水平台面的支持力为零。

分别以杠杆AB及配重D、动滑轮、配重C为研究对象，受力分析，如图4甲、乙、丙所示。

………（1分）

以杠杆AB及配重D为研究对象时，受力分析如图4甲所示，杠杆A端受到向下的压力为F1，杠杆B端受到向下的压力为F和重力GD，根据杠杆平衡条件有：

F1×OA＝（GD+F）×OB………①…………………………（1分）

GD=mDg=1.5kg×10N/kg=15N

将GD=15N，OA∶OB＝3∶1，F=75N代入①式解得：

F1=30N………（1分）

以动滑轮为研究对象时，受力分析如图4乙所示，动滑轮受到向上的拉力为2T，受到向下的拉力为T1，受到向下的重力GP。

因为动滑轮受力平衡，所以有：

T1＝2T—GP②…………………………………………………（1分）

GP=mPg=0.2kg×10N/kg=2N

T=T=6N

将T=6N，GP=2N代入②式解得：

T1=10N………………………………………………………………（1分）

以配重C为研究对象时，受力分析如图4丙所示，配重C受到向下的重力为GC，受到向上的支持力为F1，受到向上的拉力为T1。

因为配重C受力平衡，所以有：

GC＝T1+F1③……………………………………（1分）

T1＝T1=10N，F1=F1=30N

将T1=10N，F1=30N代入③式解得：

GC＝40N

mC=

=

=4kg………………………………………（1分）

（其他解法正确的，均可相应得分）

【2010年】12．如图8所示，将甲、乙两个容器放在水平桌面上，甲、乙两容器的底面积分别为S甲和S乙。

甲容器中盛有密度为ρ1的液体，乙容器中盛有密度为ρ2的液体。

现将体积相等的A、B两个物体分别放入甲、乙两容器后，物体A悬浮，物体B漂浮且有一半体积露出液面，此时两容器中液面相平。

液体对甲容器底部的压强为p1、压力为F1，液体对乙容器底部的压强为p2、压力为F2。

已知物体A与物体B

的密度之比为2：

3，S乙等于4S甲。

则

下列判断正确的是

A．pl=p2，F1>F2

B．p1

C．3p1=p2，6Fl=F2

D．p1>p2，F1=4F2

【2010年填空】23．如图10甲所示，底面积为80cm2的圆筒形容器内装有适量

的液体，放在水平桌面上；底面积为60cm2的圆柱形物

体A悬挂在细绳的下端静止时，细绳对物体A的拉力为

F1。

将物体A浸没在圆筒形容器内的液体中，静止时，

容器内的液面升高了7.5cm，如图10乙所示，此时细绳

对物体A的拉力为F2，物体A上表面到液面的距离为

h1。

然后，将物体A竖直向上移动h2，物体A静止时，

细绳对物体A的拉力为F3。

已知F1与F2之差为7.2N，

F2与F3之比为5：

8，h1为3cm，h2为为5cm。

不计绳重，

g取l0N/kg。

则物体A的密度是2.8×103kg/m3。

【2010年计算】38．（2010·北京）图21甲是海洋中学科技小组设计的打捞水中物体的装置示意图。

DB是以O点为转轴的水平杠杆，OD的长度为1.6m。

水平甲板上的配重E通过细绳竖直拉着杠杆D端，配重E的质量mE为225kg。

安装在杠杆DB上的行走装置由支架、动滑轮X、提升电动机、定滑轮K构成，行走装置的质量m为25kg。

电动机Q可以通过定滑轮S和动滑轮X拉动行走装置沿BO水平滑动。

固定在提升电动机下的定滑轮K和动滑轮M组成滑轮组Y，当行走装置处于杠杆DB上C点的位置时，提升电动机拉动绳子H端，通过滑轮组Y竖直提升水中的物体A。

物体A完全在水中匀速上升的过程中，滑轮组Y的机械效率为η1，甲板对配重E的支持力为N1；物体A全部露出水面匀速竖直上升的过程中，滑轮组Y的机械效率为η2，甲板对配重E的支持力为N2。

滑轮组Y提升物体A的过程中，行走装置受到的水平拉力始终为零，杠杆DB在水平位置保持平衡。

已知物体A的质量mA为50kg，体积V为20dm3，N1与N2之比为3：

2,η1与η2之比为9：

10物体A被打捞出水面后，停留在一定高度，电动机Q开始拉动行走装置。

在行走装置以0.05m/s的速度水平匀速移动的过程中，拉力T所做的功随时间变化的图像如图21乙所示，行走装置受到的水平拉力为F。

细绳和杠杆的质量、滑轮与轴的摩擦、水对物体的阻力均忽略不计，g取10N/kg。

求：

（1）OC的长度;

（2）拉力F。

分析：

（1）因为DOC是一个杠杆，已知DO的长度，所以要求解OC的长度时，可以结合杠杆的平衡条件F1L1=F2L2进行求解，因此需要求出D点和C点的动力和阻力；

对配重E的受力分析可以求解动力FD1=F'D1，

对以行走装置、动滑轮M和物体A为研究对象，受力分析可以求解阻力FC1=F'C1，具体如下：

首先对物体A进行受力分析，物体A受到竖直向下的重力和竖直向上的水的浮力及绳子的拉力，在三个力的作用下处于平衡状态，即合外力为零，可以求出绳子拉力的大小；

然后结合滑轮组的机械效率公式η=

进行推理求解计算出动滑轮的重力；

结合杠杆的平衡条件F1L1=F2L2可以求解出OC的长度；

（2）由表格可知做功W和做功时间t，

结合功率公式

可以求出功率的大小；

再结合机械功率P=Fv求解拉力的大小．

解答：

解：

（1）物体A在水中匀速上升h1的过程中，

F1=mAg﹣F浮

F浮=ρ水Vg=200N

F1=300N

此时，滑轮组的机械效率

物体A离开水面后匀速上升h2的过程中，滑轮组机械效率

根据η1：

η2=9：

10，解得：

G动=100N．

物体A在水中匀速上升过程中，以行走装置、动滑轮M和物体A为研究对象，受力分析图如图a所示，配重E的受力分析图如图b所示，杠杆上C点、D点受力分析图如图c所示．

FC1=G﹣F浮

G=mg+G动+mAgN1=mEg﹣FD1

F'D1•OD=F'C1•OC

FC1=F'C1，FD1=F'D1

物体A离开水面后匀速上升的过程中，以行走装置、动滑轮M和物体A为研究对象，受力分析图如图d所示，配重E的受力分析图如图e所示，杠杆C点、D点受力分析图如图f所示．

FC2=GN2=mEg﹣FD2

F'D2•OD=F'C2•OC

FC2=F'C2，FD2=F'D2

N1：

N2=3：

2

解得：

OC=1.8OD=2.88m；

答：

OC的长度为2.88m；

（2）行走装置以v=0.05m/s的速度水平匀速移动的过程中，由图象可得拉力T的功率

P=

=

=5W

P=T×2v，解得：

T=50N

F=2T=100N；

答：

拉力F为100N．

点评：

此类问题是一道复杂的综合题目，要会正确的对物体进行受力分析，结合平衡状态求解出各力的大小，进而利用杠杆的平衡条件和机械效率计算公式进行分析求解．

【2011年】12．甲、乙两个圆柱形容器盛有相同深度的液体，放置于水平桌面上，如图7所示。

甲、乙两容器的底面积分别为S1和S2，且2S1=3S2。

甲容器中液体的密度为ρ1，液体对容器底产生的压强为p1。

乙容器中液体的密度为ρ2，液体对容器底产生的压强为p2，且p2=2p1。

将A球浸在甲容器的液体中，B球浸在乙容器的液体中，两容器中均无液体溢出。

液体静止后，甲、乙两容器底受到液体的压力相等，A、B两球所受浮力分别为F1和F2。

则下列判断正确的是

A．F1＞F2，ρ1＜ρ2B．F1=F2，ρ1＜ρ2

C．F1＜F2，ρ1＞ρ2D．F1＜F2，ρ1＜ρ2

答案：

12.A

　　解析：

偏难题。

属于液体压强与浮力的综合问题。

密度大小关系不难判断，根据液体压强公式和题目条件即可。

关于浮力的比较，可以利用结论：

液体中加入某种固体，无论该固体是漂浮、悬浮还是沉底，液体对容器底部压力的增加量都等于该物体受到的浮力。

加入固体前液体对容器底部的压力可比较大小，加入固体后液体对底部压力相等，不难得出答案。

【2011年】23．将高为10cm的圆柱体甲放在水平地面上，细绳的一端系于圆柱体甲上表面的中央，另一端竖直拉着杠杆的A端。

当把质量为800g的圆柱体乙悬挂在杠杆的B端并处于圆柱形容器M中时，杠杆在水平位置平衡，如图所示，此时圆柱体甲对水平地面的压强为3200Pa。

把质量为900g的水注入容器M中，水未溢出，水静止后，水对容器M底面的压强为2500Pa，圆柱体甲对水平地面的压强为5000Pa。

已知：

AO:

OB=2:

3，容器M的底面积为60cm

2，不计杠杆的质量，g取10N/kg，则圆柱体甲的密度为kg/m3。

答案：

5.6×103

【2011年计算】39．某科技小组设计的提升重物的装置如图甲所示。

图中水平杆CD与竖直杆EH、DI组合成支架固定在水平地面上。

小亮站在地面上通过滑轮组提升重物，滑轮

组由动滑轮Q和安装在水平杆CD上的两个定滑轮组成。

小亮以拉力F1匀速竖直提升物体A的过程中，物体A的速度为υ1，滑轮组的机械效率为ηA。

小亮以拉力F2匀速竖直提升物体B的过程中，物体B的速度为υ2，滑轮组的机械效率为ηB。

拉力F1、F2做的功随时间变化的图像分别如图乙中①、②所示。

已知：

υ1=3υ2，物体A的体积为VA，物体B的体积为VB，且3VA=2VB，物体A的密度为ρA，物体B的密度为ρB，且8ρA=7ρB。

（不计绳的质量，不计滑轮与轴的摩擦）

求：

机械效率ηB与ηA之差。

【2009】39．解：

设物体A受的重力为GA，物体B受的重力为GB，动滑轮受的重力为G动。

匀速提升物体A时，以物体A和动滑轮的整体为研究对象，受力分析如图4甲所示。

匀速提升物体B时，以物体B和动滑轮的整体为研究对象，受力分析如图4乙所示。

由图4甲、乙得：

2F1=GA+G动2F2=GB+G动

又因为F1=F1F2=F2

所以

=

（1）

由题中W－t图像可知：

P1=

=90WP2=

=45W

由

=

υ1=3υ2解得：

=

（2）

由

（1）、

（2）解得：

=

（3）

由G＝ρgV3VA=2VB8ρA=7ρB解得：

=

（4）

由（3）、（4）解得：

G动=

GAG动=

GB

ηA=

=

=

=70%

ηB=

=

=80%

ηB－ηA=80%－70%=10%

（其他解法正确的，均可相应得分）

【2012】12．水平桌面上放有甲、乙、丙、丁四个完全相同的圆柱形容器，容器内分别盛有等质量的液体。

其中甲、乙、丁容器中的液体密度相同。

若将小球A放在甲容器的液体中，小球A静止时漂浮，此时甲容器对桌面的压力为F1；若将小球A用一段不计质量的细线与乙容器底部相连，并使其浸没在该容器的液体中，小球A静止时乙容器对桌面的压力为F2；若将小球A放在丙容器的液体中，小球A静止时悬浮，此时丙容器对桌面的压力为F3；若将小球A放在丁容器的液体中，用一根不计质量的细杆压住小球A，使其浸没，且不与容器底接触，小球A静止时丁容器对桌面的压力为F4。

则

下列判断正确的是

A．F2

C．F1=F3

【2012】23．如图6所示，圆柱形容器甲和乙放在水平桌面上，它们的底面积分别为200cm2和100cm2。

容器甲中盛有0.2m高的水，容器乙中盛有0.3m高的酒精。

若从两容器中分别抽出质量均为m的水和酒精后，剩余水对容器甲底部的压强为p水，剩余酒精对容器乙底部的压强为p酒精。

当质量m的范围为时，才能满足p水＞p酒精。

（ρ酒精＝0.8×

103kg/m3）800g＜m＜2400g

【2012】39．图18是一种新型吊运设备的简化模型示意图，图中虚线框里是滑轮组（未画出），滑轮组绳子的自由端由电动机拉动。

工人师傅用该吊运设备先后搬运水平地面上的圆柱形物体A和物体B。

物体A的底面积为SA，密度为ρA，高度为hA；物体B的底面积为SB，密度为ρB，高度为hB。

当物体A所受竖直向上的拉力T1为1500N时，物体A静止，地面对物体A的支持力为N1。

挂在滑轮组挂钩上的物体A匀速竖直上升4m的过程中，电动机对滑轮组绳子自由端的拉力为F1，拉力F1做的功为W。

当物体B所受竖直向上的拉力T2为1000N时，物体B静止，地面对物体B的支持力为N2。

挂在滑轮组挂钩上的物体B以速度v匀速竖直上升的过程中，电动机对滑轮组绳子自由端的拉力F2为625N，拉力F2做功的功率P为500W，滑轮组的机械效率为80%。

已知：

N1=2N2，5SA=4SB，8ρA=7ρB，2hA=5hB。

不计绳的质量，不计滑轮与轴的摩擦。

求：

（1）物体B匀速上升的速度v；

（2）拉力F1做的功W。

【2012】39．解：

（1）当物体A受拉力为T1时，以物体A为研究对象，受力分析

如

图3甲所示；当物体B受拉力为T2时，以物体B为研究

对象，受力分析如图3乙所示。

由图3甲、乙得：

GA=T1+N1

GB=T2+N2

已知：

N1=2N2，5SA=4SB，8ρA=7ρB，2hA=5hB

T1=1500N，T2=1000N

因为G=mg=ρVg=ρgSh

所以GA=ρAgSAhA，GB=ρBgSBhB

解得：

GA=3500N

GB=2000N

设滑轮组的绳子段数为n，提升物体B时，机械效率η=

已知：

F2=625N，η=80%

解得：

n=4

拉力F2做功的功率P=

=nvF2

已知：

P=500W

解得：

v=0.2m/s

（2）匀速提升物体A时，以物体A和动滑轮的整体为研究对象，受力分析如图4甲所示。

匀速提升物体B时，以物体B和动滑轮的整体为研究对象，受力分析如图4乙所示。

由图4乙得：

4F2=GB+G动

解得：

G动=4×625N―2000N=500N

由图4甲得：

4F1=GA+G动

解得：

F1=

=1000N

拉力F1做的功W=nF1h

已知：

h=4m

解得：

W=4×1000N×4m=1.6×104J

【2013年】14．图7是利用滑轮组匀速提升水中圆柱体M的示意图，滑轮组固定在钢架上，滑轮组中的两个滑轮质量相等，绕在滑轮组上的绳子能承受的最大拉力为900N，连接圆柱体M与动滑轮挂钩的绳子能承受的最大拉力为3000N。

圆柱体M高为3m，底面积为0.02m2，密度为4.5*103kg/m3。

在绳端拉力F作用下，圆柱体M从其下表面距水面15m处匀速上升到其上表面与水面相平的过程中用了3min，在这个过程中，拉力F的功率为160W，滑轮组的机械效率为，钢架对定滑轮的拉力为T。

在圆柱体M被缓慢拉出水的过程中，圆柱体M的下表面受到水的压强为p。

不计绳重、轮与轴的摩擦及水的阻力，g取10N/kg。

下列选项中正确的是

A．压强p的最小值为15000Pa

B．拉力T的大小为2700N

C．拉力F的大小为640N

D．滑轮组的机械效率为90%

【2013年】24．将圆柱体B竖立在圆柱形容器A的水平底面上，圆柱体B对容器A底面的压强为0p。

向容器A内缓慢注水，记录注入水的质量m和所对应的水对容器A底面的压强p，记录的数据如下表所示。

已知圆柱体B的体积为32800cm，则0P等于Pa。

（g取10N/kg）

【2013年】40.如图所示，杠杆AD放在钢制水平凹槽BC中，杠杆AD能以B点或C点为支点在水平面内转动。

BC=0.2m。

细绳的一端系在杠杆的A端，另一端绕过动滑轮固定在天花板上，物体E挂在动滑轮的挂钩上。

浸没在水中的物体H通过细绳挂在杠杆的D端，与杠杆固定连接的水平圆盘的上表面受到的压力为F。

已知60N≤F≤200N，动滑轮的质量m0=1kg，物体H的密度ρ=2×10³kg/m³。

AD=0.8m，CD=0.2m。

杠杆、圆盘、细绳的质量及摩擦均忽略不计，g取10N/kg。

为使杠杆AD保持水平平衡。

求：

（1）物体E的最小质量m

（2）物体H的最小体积V