数字电子技术第4章 组合逻辑电路习题解答.docx
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数字电子技术第4章组合逻辑电路习题解答
习题
4.1写出图所示电路的逻辑表达式，并说明电路实现哪种逻辑门的功能。
习题4.1图
解：
该电路实现异或门的功能
4.2分析图所示电路，写出输出函数F。
习题4.2图
解：
4.3已知图示电路及输入A、B的波形，试画出相应的输出波形F，不计门的延迟．
习题4.3图
解：
4.4由与非门构成的某表决电路如图所示。
其中A、B、C、D表示4个人，L=1时表示决议通过。
（1）试分析电路，说明决议通过的情况有几种。
（2）分析A、B、C、D四个人中，谁的权利最大。
习题4.4图
解：
（1）
（2）
ABCD
L
ABCD
L
0000
0001
0010
0011
0100
0101
0110
0111
0
0
0
1
0
0
1
1
1000
1001
1010
1011
1100
1101
1110
1111
0
0
0
1
0
1
1
1
（3）根据真值表可知，四个人当中C的权利最大。
4.5分析图所示逻辑电路，已知S1﹑S0为功能控制输入，A﹑B为输入信号，L为输出，求电路所具有的功能。
A
B
S1
S0
L
=1
=1
&
=1
习题4.5图
解：
（1）
（2）
S1S0
L
00
01
10
11
A+B
AB
4.6试分析图所示电路的逻辑功能。
习题4.6图
解：
（1）
ABC
F
000
001
010
011
100
101
110
111
0
1
1
1
1
1
1
0
（2）
电路逻辑功能为：
“判输入ABC是否相同”电路。
4.7已知某组合电路的输入A、B、C和输出F的波形如下图所示，试写出F的最简与或表达式。
F
C
B
A
习题4.7图
解：
（1）根据波形图得到真值表：
ABC
F
000
001
010
011
100
101
110
111
1
0
0
1
0
0
1
0
（2）由真值表得到逻辑表达式为
4.8、设
，要求用最简单的方法，实现的电路最简单。
1）用与非门实现。
2）用或非门实现。
3）用与或非门实现。
解：
（1）将逻辑函数化成最简与或式并转换成最简与非式。
根据最简与非式画出用与非门实现的最简逻辑电路：
电路略。
（2）由上述卡偌图还可得到最简或与表达式：
即可用或非门实现。
（3）由上步可继续做变换：
根据最简与或非式画出用与或非门实现的最简逻辑电路。
（图略）
4.9、设计一个由三个输入端、一个输出端组成的判奇电路，其逻辑功能为：
当奇数个输入信号为高电平时，输出为高电平，否则为低电平。
要求画出真值表和电路图。
解：
（1）根据题意，设输入逻辑变量为A、B、C，输出逻辑变量为F，列出真值表为：
ABC
F
000
001
010
011
100
101
110
111
0
1
1
0
1
0
0
1
（2）由真值表得到逻辑函数表达式为：
（3）画出逻辑电路图
4.10、试设计一个8421BCD码的检码电路。
要求当输入量DCBA≤4，或≥8时，电路输出L为高电平，否则为低电平。
用与非门设计该电路。
解：
（1）根据题意列出真值表为：
D3D2D1D0
L
D3D2D1D0
L
0000
0001
0010
0011
0100
0101
0110
0111
1
1
1
1
1
0
0
0
1000
1001
1010
1011
1100
1101
1110
1111
1
1
×
×
×
×
×
×
（2）由真值表可得到输出逻辑函数表达式为：
（3）将输出逻辑函数表达式化简并转换为与非与非式为：
（4）画出逻辑电路图
4.11、一个组合逻辑电路有两个功能选择输入信号C1、C0，A、B作为其两个输入变量，F为电路的输出。
当C1C0取不同组合时，电路实现如下功能：
1．C1C0=00时，F=A
2．C1C0=01时，F=A⊕B
3．C1C0=10时，F=AB
4．C1C0=11时，F=A+B
试用门电路设计符合上述要求的逻辑电路。
解：
（1）根据题意，列出真值表
（2）由真值表列出逻辑函数表达式为：
（3）根据逻辑函数表达式画出逻辑电路图。
C1C0AB
F
C1C0AB
F
0000
0001
0010
0011
0100
0101
0110
0111
0
0
1
1
0
1
1
0
1000
1001
1010
1011
1100
1101
1110
1111
0
0
0
1
0
1
1
1
&
&
&
&
≥1
F
4.12、用红、黄、绿三个指示灯表示三台设备的工作情况：
绿灯亮表示全部正常；红灯亮表示有一台不正常；黄灯亮表示两台不正常；红、黄灯全亮表示三台都不正常。
列出控制电路真值表，并选用合适的集成电路来实现。
解：
（1）根据题意，列出真值表
由题意可知，令输入为A、B、C表示三台设备的工作情况，“1”表示正常，“0”表示不正常，令输出为R，Y，G表示红、黄、绿三个批示灯的状态，“1”表示亮，“0”表示灭。
ABC
RYG
000
001
010
011
100
101
110
111
110
010
010
100
010
100
100
001
（2）由真值表列出逻辑函数表达式为：
（3）根据逻辑函数表达式,选用译码器和与非门实现，画出逻辑电路图。
4.13、8-3线优先编码器74LS148在下列输入情况下，确定芯片输出端的状态。
（1）6=0，3=0，其余为1；
（2）EI=0，6=0，其余为1；
（3）EI=0，6=0，7=0，其余为1；
（4）EI=0，0~7全为0；
（5）EI=0，0~7全为1。
解：
（1）74LS148在输入6=0，3=0，其余为1时，输出所有端均为1。
（2）74LS148在输入EI=0，6=0，其余为1时，输出A2A1A0=001，CS=0，EO=1。
（3）74LS148在输入EI=0，6=0，7=0，其余为1时，输出A2A1A0=000，CS=0，EO=1。
（4）74LS148在输入EI=0，0~7全为0时，输出A2A1A0=000，CS=0，EO=1。
（5）74LS148在输入EI=0，0~7全为1时，输出A2A1A0=111，CS=1，EO=0。
4.14、试用8-3线优先编码器74LS148连成32-5线的优先编码器。
解：
4.15、4-16线译码器74LS154接成如习题4.15图所示电路。
图中S0、S1为选通输入端，芯片译码时，S0、S1同时为0，芯片才被选通，实现译码操作。
芯片输出端为低电平有效。
（1）写出电路的输出函数F1（A,B,C,D）和F2（A,B,C,D）的表达式，当ABCD为何种取值时，函数F1=F2=1；
（2）若要用74LS154芯片实现两个二位二进制数A1A0，B1B0的大小比较电路，即A＞B时，F1=1；A＜B时，F2=1。
试画出其接线图。
习题4.15图
解：
（1）
当ABCD=0111或ABCD=1001或ABCD=1101时，F1=F2=1。
（2）由题意得到真值表如下：
A1A0B1B0
F1F2
A1A0B1B0
F1F2
0000
0001
0010
0011
0100
0101
0110
0111
00
01
01
01
10
00
01
01
1000
1001
1010
1011
1100
1101
1110
1111
10
10
00
01
10
10
10
00
画出逻辑电路图为：
4、16用74LS138译码器构成如习题4.16图所示电路，写出输出F的逻辑表达式，列出真值表并说明电路功能。
习题4.16图
解：
（1）由题可得逻辑函数表达式为：
（2）列出真值表如下：
ABC
F
000
001
010
011
100
101
110
111
0
1
1
0
1
0
0
1
电路的逻辑功能为：
奇偶判别电路。
4、17试用74LS138译码器和最少的与非门实现逻辑函数
1）
2）F2（A,B,C）=A⊙B⊙C
解：
（1）
（2）F2（A,B,C）=A⊙B⊙C
4.18、试用3线-8线译码器74LS138设计一个能对32个地址进行译码的译码器。
解：
用3线-8线译码器74LS138设计一个能对32个地址进行译码的译码器如图所示。
C
B
A
G1
G2A
G2B
Y0
Y7
～
74LS138
C
B
A0
G1
G2A
G2B
Y0
Y7
～
74LS138
Y16～Y23
Y24～Y31
C
B
A
G1
G2A
G2B
Y0
Y7
～
74LS138
-
C
B
A
G1
G2A
G2B
Y0
Y7
～
74LS138
A1
A2
A0
A3
1
Y0～Y7
Y8～Y15
A4
1
4.19、已知8421BCD可用7段译码器，驱动日字LED管，显示出十进制数字。
指出下列变换真值表中哪一行是正确的。
（注：
逻辑“1”表示灯亮）
D
C
B
A
a
b
c
d
e
f
g*
0
0
0
0
0
0
0
0
0
0
0
0
4
0
1
0
0
0
1
1
0
0
1
1
7
0
1
1
1
0
0
0
1
1
1
1
9
1
0
0
1
0
0
0
0
1
0
0
解：
第二行4的显示是正确的。
4.20、已知某仪器面板有10只LED构成的条式显示器。
它受8421BCD码驱动，经译码而点亮，如图所示。
当输入DCBA=0111时，试说明该条式显示器点亮的情况。
∙
∙
∙
∙
ο
ο
&
∙
∙
∙
&
ο
ο
&
&
ο
&
ο
&
ο
&
ο
&
ο
&
ο
Y0Y1Y2Y3Y4Y5Y6Y7Y8Y9
74LS42
ABCD
A0A1A2A3
LED×10
270Ω×10
∙
∙
ο
+5V
∙
0123456789
∙
∙
∙
∙
∙
∙
∙
∙
习题4.20图
解：
由图可知，发光二极管0~7均为亮的，8、9为熄灭的。
当输入DCBA=0101时
发光二极管0~5均为亮的，6～9为熄灭的。
依次类推。
4.21、74LS138芯片构成的数据分配器电路和脉冲分配器电路如习题4.21图所示。
（1）图（a）电路中，数据从G1端输入，分配器的输出端得到的是什么信号。
（2）图（b）电路中，G2A端加脉冲，芯片的输出端应得到什么信号。
（a）（b）
习题4.21图
解：
图（a）电路中，数据从G1端输入，分配器的输出端得到的是G1信号的非。
图（b）电路中，G2A端加脉冲，芯片的输出端应得到的是G2A的分配信号。
4.22、用8选1数据选择器74LS151构成如习题4.22图所示电路，
（1）写出输出F的逻辑表达式，
（2）用与非门实现该电路；（3）用译码器74LS138和与非门实现该电路。
习题4.22图
解：
（1）由图可知输出F的逻辑函数表达式为：
（2）
电路略。
（3）当D=1时，
当D=0时，
用两片译码器和与非门实现如下：
方法2：
用2片74LS138构成1个4-16线译码器后实现4变量的逻辑函数F。
4.23、试用74LS151数据选择器实现逻辑函数。
1）
2）
。
3）
。
解：
（1）
（2）
GYW
C74LS151
B
AD7D6D5D4D3D2D1D0
1
F2
A
B
C
D
1
0
（3）
4.24、试用中规模器件设计一并行数据监测器，当输入4位二进制码中，有奇数个1时，输出F1为1；当输入的这4位二进码是8421BCD码时，F2为1，其余情况F1、F2均为0。
解：
（1）根据题意列出真值表如下：
ABCD
F1F2
ABCD
F1F2
0000
0001
0010
0011
0100
0101
0110
0111
01
11
11
01
11
01
01
11
1000
1001
1010
1011
1100
1101
1110
1111
11
01
00
10
00
10
10
00
（2）由真值表得到输出逻辑函数表达式为：
（3）用74LS154实现逻辑函获数如图所示。
4.25、四位超前进位全加器74LS283组成如习题4.26图所示电路，分析电路，说明在下述情况下电路输出CO和S3S2S1S0的状态。
（1）K=0A3A2A1A0=0101B3B2B1B0=1001
（2）K=0A3A2A1A0=0111B3B2B1B0=1101
（3）K=1A3A2A1A0=1011B3B2B1B0=0110
（4）K=1A3A2A1A0=0101B3B2B1B0=1110
COS3S2S1S0
74LS283CI
A3B3A2B2A1B1A0B0
=1
=1
=1
=1
A3B3A2B2A1B1A0B0K
习题4.25图
解：
（1）当K=0，A3A2A1A0=0101，B3B2B1B0=1001时，输出S3S2S1S0=1110，CO=0。
（2）当K=0，A3A2A1A0=0111，B3B2B1B0=1101时，输出S3S2S1S0=0100，CO=1。
（3）当K=1，A3A2A1A0=1011，B3B2B1B0=0110时，输出S3S2S1S0=0101，CO=1。
（4）当K=1，A3A2A1A0=0101，B3B2B1B0=1110时，输出S3S2S1S0=0111，CO=0。
4.26试用一片加法器74LS283将余3码转换为8421BCD码。
解因为8421BCD码+0011=余3码
故8421BCD码=余3码—0011=余3码+（0011）补码
=余3码+1100+1可用以下电路实现：
COS3S2S1S0
74LS283CI
A3B3A2B2A1B1A0B0
1
8421BCD码输出
余3码输入
0
1
1
0
4.27、试将74LS85接成一个五位二进制数比较器。
解：
用2片74LS85级联构成。
4.28、设每个门的平均传输延迟时间tpd=20ns，试画出习题4.29图所示电路中A、B、C、D及vO各点的波形图，并注明时间参数，设vI为宽度足够的矩形脉冲．
习题4.29图
解：
电路中A、B、C、D及vO各点的波形如图所示。
4.30、下列各逻辑函数中，其中无冒险现象的为：
A．
B．
；
C．
；
D．
．
解：
由题可知，A式中无冒险现象。
4.31、TTL或非门组成的电路如习题4.31图所示。
（1）分析电路在什么时刻可能出现冒险现象？
（2）用增加冗余项的方法来消除冒险，电路应该怎样修改？
习题4.31图
解：
（1）当A=1，B=D=0时，可能会出现冒险现象。
（2）电路在最后一个或非门的输入端增加一个
项。
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