梯形的面积教案.docx

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梯形的面积教案

《梯形的面积》教学设计

——陕西省旬邑县赤道社区中心小学王娟

教学目标：

（1）知识目标：

使学生理解掌握梯形面积计算公式，能正确地计算面积，并运用到生活中。

（2）能力目标：

培养学生迁移、类推能力，并发展学生的空间观念;培养学生合作学习的能力,提高综合、抽象、概括能力；同时渗透“重合、旋转、平移”等数学思想。

（3）情感目标：

培养学生善于动脑的良好学习习惯和对数学的学习兴趣，培养他们敢于探索、勇于创新的意识。

教学重点：

梯形面积的计算，关键是把数学知识与生活紧密地联系，利用梯形面积的计算公式解决实际生活问题。

教学难点：

梯形面积的计算公式的推导，关键是运用学生操作拼图和课件所提供的直观形象的动态变化过程，调动学生积极性，探索、归纳公式。

教学用具：

多媒体课件、两个完全一样的梯形、剪刀、直尺

教学设计：

一、复习

1、请同学们回忆一下，我们已经认识了哪些平面图形？

你会计算这些图形的面积吗？

2、同学们还记得三角形的面积公式是怎样推导的吗？

共同回忆，电脑演示。

二、推导

1、梯形的面积你们会计算吗？

想知道怎样计算吗？

（引出课题：

梯形面积的计算）

2、你能仿照三角形面积公式的推导方法，把梯形也转化成已经

学过的图形，得出它的面积计算公式吗？

用课前准备的梯形，拼拼看吧。

（自主学习）

3、你是怎样拼摆的？

与小组同学交流。

（合作学习）每组选出代表，为大家演示。

师电脑演示。

4、观察拼成的图形你有什么发现呢？

请大家分组研究研究。

交流后

完成填空。

通过实验看出：

两个完全一样的梯形可以拼成一个平行四边形。

这个平行四边形的底等于，高等于。

每个梯形的面积等于拼成的平行四边形面积的。

5、回顾拼摆过程，计算拼成的平行四边形的面积，再计算其中一个梯形的面积。

6、我们已经会求梯形的面积了，你能总结出梯形面积的计算公式吗？

梯形的面积=（上底+下底）×高÷2

求梯形的面积为什么要除以2？

（指名回答）

7、梯形的面积公式也可以用字母表示。

S=（a+b）h÷2

你能用梯形的面积公式计算吗？

试一试，课件出示几组梯形图。

三、应用

1、运用梯形的面积公式我们来解决生活中的实际问题。

课件出示例题。

指名读题，理解“横截面”。

演示渠口宽就是梯形的上底，渠底宽

就是梯形的下底，渠深就是梯形的高，明确求横截面的面积就是求这

个梯形的面积。

为了使学生更好的理解“横截面”制作课件时，将大

坝的渠口用不同颜色表示，而且是一个动画式的梯形。

2、学生试做后集体订正。

四、练习

1、判断：

要求说明理由。

①两个梯形可以拼成一个平行四边形。

（）

②平行四边形的面积大于梯形面积。

（）

③两个完全一样的梯形拼成的平行四边形面积，是其中一个梯形面积的一半。

（）

2、练一练：

求几个不同形状梯形的面积。

（明确为什么除以2）

3、智力闯关：

第一关：

求拦河坝横截面的面积，生独立解答。

第二关：

求飞机两侧机翼的面积，用不同的方法解答。

第三关：

求堆成梯形的圆木的根数，明确这道题是根据什么算的。

第四关：

求梯形鱼塘的高，通过课件演示，利用推导过程，帮助学生分析。

4、能力拓展：

如果你手中只有一个梯形，请你剪一剪，拼一拼，把它转化成已学过的图形，重新推导出梯形面积的计算公式。

五、总结

1、这节课我们学习了什么？

你有哪些收获？

2、质疑：

你还有什么不懂的问题吗？

3、结语：

自己推导出梯形的面积公式高兴吗？

经常动手操作、动脑分析，你会有更大的收获。

六、作业

1、个人作业：

量出你手中梯形的上、下底和高，并求出它的面积。

2、小组作业：

继续完成能力拓展练习，看一看各小组可以找到几种方法。

七、板书设计

梯形的面积

梯形的面积＝（上底＋下底）×高÷2

S＝（a+b）h÷2

《梯形面积》说课稿

一、教材分析

本节课内容是在掌握梯形特征，学会平行四边形、三角形面积的计算，并形成一定空间观念的基础上进行教学。

因此，教材的编排不同于平行四边形和三角形，没有安排数方格的方法求梯形的面积，直接给出一个梯形，引导学生想，怎样仿照求三角形面积的方法把梯形转化为已学过的图形来计算它的面积，使学生进一步用转化的方法思考。

教材中的插图给出了转化的操作过程，同时继续渗透旋转和平移的思想，以便于学生理解。

在操作的基础上，引导学生自己来总结梯形面积的计算公式，通过概括总结，提高学生的思维水平。

进而再利用字母表述出新学的计算公式，以提高学生的抽象概括能力。

最后通过例题进一步说明怎样用梯形面积的计算公式解决问题，并进行相应的练习。

二、教学目标、重点、难点

知识目标：

使学生理解并掌握梯形面积的计算公式，能正确地应用公式进行计算。

能力目标：

通过操作，培养学生的迁移类推能力和概括能力。

情感目标：

培养学生善于动脑的良好学习习惯和对数学的学习兴趣。

三、教法和学法

教法：

我采用了“自主探究、合作验证”的教学方法。

使学生在数学学习活动中相互合作，主动探索，通过猜测，验证的方法，让学生通过实践操作来推导出梯形的面积计算公式并运用公式进行计算。

学法：

旧知迁移—自主探究—合作验证---构建新知---拓展应用

四、教学过程

一、复习铺垫、以旧引新

首先出示必要的复习题

1、说出下面图形的面积计算公式并求出面积。

指名说出下面图形的面积计算公式并求出面积，教师板书平行四边形的面积计算公式，同时追问：

三角形面积公式是怎样推导出来的，在学生充分回答的基础上出示一个梯形。

2、指出梯形的上底、下底和高

然后教师帮助学生将数学知识与实际问题建立联系，指出这个梯形就是民心河水渠的水闸面，它的面积应该怎样计算呢？

很自然地引入课题，梯形面积的计算。

针对教材新旧知识的联结点，我设计了两道复习题，意在使学生在巩固旧知识的同时为新知识的学习做好知识和方法上的铺垫，同时将枯燥的数学知识，与实际生活中的问题联系起来，借助学生试图解决问题的强烈动机，激起他们对本节内容的学习兴趣和欲望，为学生学习新知做好了心理上的准备。

二、操作探索，推导公式

教师进一步启发：

能不能象前面求三角形面积那样，也把梯形转化成以前学过的图形再算面积呢？

给学生一定的思考时间后，出示思考题：

1、手中的两个梯形可以转化成我们以前学过的哪些图形？

2、每个梯形的面积与剪拼成的图形的面积有什么关系？

怎样求梯形的面积？

让学生拿出准备好的梯形结合思考题剪一剪、拼一拼，想一想，说一说，对学生操作过程中出现的问题，教师给予及时的指导。

通过尝试学生会发现只有两个完全一样的梯形拼在一起才容易推导出梯形的面积公式。

学生可能会有以下几种做法。

1、把两个完全一样的直角梯形可以拼成一个等腰梯形，正方形或长方形，等腰梯形的面积不会求，所以就来研究拼成长方形、正方形的情况，这样每个直角梯形的面积就是所拼图形面积的一半。

2、把两个完全一样的一般梯形可以拼成一个平行四边形，每个梯形的面积是所拼平行四边形面积的一半。

3、把两个完全一样的等腰梯形可以拼成平行四边形，每个等腰梯形的面积也是所拼平行四边形面积的一半。

学生还可能会有以下做法：

一、沿梯形的一个顶点做高，剪拼成一个长方形

二、沿梯形中位线的两端点分别向下做高，剪拼成一个长方形

三、沿梯形的对角线剪开分成两个三角形

对学生以上的做法教师给予充分的肯定和表扬。

回顾操作的过程，师生共同总结出：

因为长方形，正方形是平行四边形的特例。

所以两个完全一样的梯形就可以拼成平行四边形。

所拼平行四边形的底是梯形上底与下底的和，所拼平行四边形的高与原梯形的高相等。

因为平行四边形=底×高，而它又是所拼等腰梯形面积的2倍，所以等腰梯形的面积=上底与下底的和×高÷2，接着出示字母表达公式。

这一环节，我突破教材以导为主的限制，以学生活动为主。

凡是学生能想到、做到、说到的教师不限制、不替代、不暗示，为学生提供了一个充分发挥才智自己想办法解决问题的思维空间，在这里学生可以按照自己的想法任意剪拼一个梯形，摆拼两个梯形，使学生通过尝试——失败——成功的亲身体验，主动发现公式，从而有效地突出本节的重点，突破本节的难点。

三、联系实际、应用公式

知道了梯形的面积计算公式后，随即让学生学以致用，出示例题，独立解答，订正完后再把学生的目光拉回到民心河水渠中，运用公式学生很容易求出水闸面的面积。

至此，学生不仅利用梯形面积公式解决了实际生活中遇到的问题，体验到成功的喜悦，体会到学习数学知识真的能解决问题，而且提高了自己运用数学知识解决实际问题的能力，促进了理论与实践的结合。

最后看书置疑，查漏补缺。

四、灵活运用，解决问题

1、直接计算梯形的面积。

2、判断正误。

（1）平行四边形面积是梯形面积的二倍。

（）

（2）两个面积相等的梯形能拼成一个平行四边形。

（）

（3）一个梯形上底是2厘米，下底是7厘米，高是4厘米这个梯形的面积是36平方厘米。

（）

2题为突出重点的基本练习，目的是使学生通过实践对梯形面积公式有一比较全面的理解。

3、量出梯形的上底、下底和高，算出它的面积。

4、一个果园的形状是梯形。

它的上底是180米，下底是160米，高是50米。

如果每棵果树占地10平方米，这个果园一共有果树多少棵？

5、题为联系实际的综合练习，以培养学生利用所学面积公式解决实际问题的能力。

总之，这节课我打破教材的局限，从生活中遇到的实际问题导入，注重培养学生学习数学知识的兴趣，同时砍掉教师不必要的导，为学生提供了一个自主学习的空间，使学生在亲身体验中发现公式，并能正确的运用公式解决实际生活中的问题，帮助学生真正成为自己的主人，学习的主人。

上底下底

高高

下底上底

（上底+下底）×高÷2

上底

高

下底

上底×高÷2+下底×高÷2=（上底+下底）×高÷2

一、计算下列图形的面积

1.5dm12cm

2dm6cm

4dm8.5cm

二、有一块梯形的田地，上底长是18米，下底长是24米，高是20米，这块田地的面积是多少？

三、如图所示，一块梯形的草地中有一条长8米，宽1米的小路，求草地的面积。

15米

22米