树人学校高考数学选择题专项训练一模.docx

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树人学校高考数学选择题专项训练一模

2019年树人学校高考数学选择题专项训练（一模）

抽选各地名校试卷，经典试题，有针对性的应对高考数学考点中的难点、重点和常规考点进行强化训练。

第1题：

  来源：

辽宁省六校协作体2018_2019学年高二数学上学期期中试题理

 下列函数中，的最小值为4的是（ ）

A．      B． 

C．   D． 

【答案】C 

第2题：

  来源：

四川省广安市邻水县2017_2018学年高一数学上学期第一次月考试题试卷及答案

函数的最值情况为（  ）

（A）最小值0，最大值1                   （B）最小值0，无最大值

（C）最小值0，最大值5                   （D）最小值1，最大值5

【答案】B.x∈［-1,0］，f（x）的最大值为1，最小值为0；x∈（0,1］时，f（x）∈［1,+∞）无最大值，有最小值1，所以f（x）有最小值0，无最大值.

第3题：

  来源：

湖北省武汉市2017届高三四月调研测试数学试题（理）含答案

若等差数列的前项和满足，，则

 A.-1    B.  0     C.1      D.3

【答案】B

第4题：

  来源：

福建省四地六校2016_2017学年高二数学下学期第二次联考（5月）试题理

（1）

若，则的值为（   ）

（A）         （B）           （C）         （D）

【答案】C

第5题：

  来源：

山东省实验中学2019届高三数学4月上旬质量检测试卷理（含解析）

在平面直角坐标系中，已知双曲线的左焦点为F，点B的坐标为（0，b），若直线BF与双曲线C的两条渐近线分别交于P，Q两点，且，则双曲线C的离心率为

A.                  B.                  C.                 D.2

【答案】B

【解析】

【分析】

将直线与双曲线渐近线联立，可求得的值；利用可得，将的值代入，可得，从而求得离心率.

【详解】由题可知，，

则直线方程为

又双曲线渐近线方程为

由可解得或

由可知，

由题可知：

，，则

化简得，所以

【点睛】本题考查双曲线离心率的求解，关键在于能够通过向量的关系得到的齐次方程，通过方程求得离心率.

第6题：

  来源：

甘肃省甘谷县第一中学2019届高三数学上学期第一次检测考试试题理（含解析）

已知集合,则

A.    B.    C.    D.

【答案】C

【解析】

【分析】

求出与中不等式的解集确定出，求出的补集，找出补集与的公共部分，能求出结果．

【详解】

则

故选C.

【点睛】本题考查补集及其运算，熟练掌握补集的定义是解本题的关键．

第7题：

  来源：

四川省新津县2018届高三数学10月月考试题理试卷及答案

．已知，为虚数单位，，则（   ）

A.9          B.         C.24         D.

【答案】A

第8题：

  来源：

浙江省金华市2016_2017学年高二数学6月月考试题试卷及答案

学校器材室有10个篮球，其中6个好球，4个球轻微漏气，甲、乙二人依次不放回各拿取一个球，则甲、乙二人至少有一个拿到好球的概率是                  （   ）

A．           B．             C．             D．   

【答案】C

第9题：

  来源：

甘肃省兰州第一中学2018_2019学年高一数学上学期期中试题

直线y＝a与曲线y＝x2－有四个交点，则a的取值范围为

A．     B．        C．    D．

【答案】D

第10题：

  来源：

安徽省合肥市第八中学2018_2019学年高二数学上学期期中试题文（含解析）

若直线l1和l2是异面直线，l1⊂α，l2⊂β，α∩β=l，则下列命题正确的是（　　）

A.l至少与，中的一条相交                  B.l与，都相交

C.l至多与，中一条相交                  D.l与，都不相交

【答案】A

【解析】

【分析】

由线线、线面之间的位置关系直接判断即可。

【详解】解：

由直线l1和l2是异面直线，l1⊂α，l2⊂β，α∩β=，知：

在A中，当l1，l2都平行时，l1∥l2，与直线l1和l2是异面直线矛盾，

∴至少与l1，l2中的一条相交，故A正确；

在B中，可以与l1，l2中的一条相交，与另一条平行，故B错误；

在C中，可以与l1，l2中的两条都相交，故C错误；

在D中，当l1，l2都与平行时，l1∥l2，与直线l1和l2是异面直线矛盾，

∴至少与l1，l2中的一条相交，故D错误．

故选：

A．

【点睛】本题主要考查了命题真假的判断，考查空间中线线、线面的位置关系等基础知识，考查空间思维能力，属于基础题．

第11题：

  来源：

2017届山东省枣庄市高三数学4月阶段性自测试题试卷答案

若一个几何体的三视图如图所示，则这个几何体的外接球的表面积为（　　）

A．34πB．   C．  D．114π

【答案】C

第12题：

  来源：

云南省玉溪一中2018_2019学年高一数学下学期第一次月考试题

在△ABC中，A＝60°，a＝4，，则B等于（  ）

A．45°或135°        B．135°   C．45°          D．以上答案都不对

【答案】C

第13题：

  来源：

2016-2017学年福建省漳州市芗城区高一数学上学期期中试题试卷及答案

设，且，则（      ）

A．     B．10      C．20      D．100

【答案】A

第14题：

  来源：

云南省玉溪市2016_2017学年高二数学下学期期末考试试题理试卷及答案

设复数满足，则（   ）

  A.     B.     C.     D.

【答案】

第15题：

  来源：

宁夏石嘴山市2018届高三数学下学期入学考试试题理

函数的零点所在的大致区间是（  ）

   A.         B.          C.          D.

【答案】D

第16题：

  来源：

四川省遂宁市射洪县2016_2017学年高一数学下学期第三次月考试卷理（含解析）

各项为正数的等比数列{an}，a4•a7=8，则log2a1+log2a2+…+log2a10=（　　）

A．5   B．10  C．15  D．20

【答案】C

第17题：

  来源：

宁夏银川市兴庆区2018届高三数学第四次月考试题理

已知函数，若，则（   ）

A．－3        B．－1             C．0               D．3

【答案】A

第18题：

  来源：

湖南省桃江县2017_2018学年高一数学上学期入学考试试题试卷及答案

如图，AB是⊙O的弦，C是AB的三等分点，连结OC并延长交⊙O于点D。

若OC=3，CD=2，则圆心O到弦AB的距离是（   　）

　　A.6　　　　B.9-　　　　C.　　　　D.25-3

【答案】C

第19题：

  来源：

湖北省荆、荆、襄、宜四地七校考试联盟2017届高三数学2月联考试题理试卷及答案

有一长、宽分别为、的矩形游泳池，一名工作人员在池边巡视，某时刻出现在池边任一位置可能性相同，一人在池中心（对角线交点）处呼唤工作人员，其声音可传出，则工作人员能及时听到呼唤（出现在声音可传到区域）的概率是

A.                  B.                  C.                  D.

【答案】   B  

第20题：

  来源：

2019高考数学一轮复习第7章不等式第1讲一元二次不等式的解法分层演练文

已知不等式ax2－5x＋b>0的解集为{x|－30的解集是（　　）

【答案】C.由题意得方程ax2－5x＋b＝0的两根分别为－3，2，于是⇒

则不等式bx2－5x＋a>0，即为30x2－5x－5>0，

即（3x＋1）（2x－1）>0，⇒x<－或x>.故选C.

第21题：

  来源：

高中数学第三章数系的扩充与复数的引入章末测试试卷及答案A新人教A版选修1-2

已知f（n）＝in－i－n（i2＝－1，n∈N*），集合{f（n）|n∈N*}的元素个数是（　　）

A．2     B．3     C．4     D．无数个

【答案】B

第22题：

  来源：

山东省济南市2019届高三数学3月模拟考试试卷理（含解析）

某几何体的三视图如图所示，则该几何体的表面积为（  ）

主视图       左视图       

俯视图

A.                 B.                 C.                 D.

【答案】B

【解析】

【分析】

根据三视图得到原几何体为四棱锥，分别求出每个面的面积，得到表面积.

【详解】根据三视图可知原几何体为四棱锥P-ABCD，AB=BC=4,PC=3

其表面积为.

故选B项.

【点睛】主要考查了将三视图还原出原几何体，属于简单题.

第23题：

  来源：

福建省莆田市第二十四中学2016-2017学年高二数学上学期期末考试试题试卷及答案理

某学校安排甲、乙、丙、丁四位同学参加数学、物理、化学竞赛，要求每位同学仅报一科，每科至少有一位同学参加，且甲、乙不能参加同一学科，则不同的安排方法有（  ）

（A）36种  （B）30种             （C）24种             （D）6种

【答案】B

第24题：

  来源：

2017年普通高等学校招生全国统一考试数学试题文（山东卷，含解析）

执行下面的程序框图,当输入的x的值为4时,输出的y的值为2,则空白判断框中的条件可能为

（A）       （B）       （C）        （D）

【答案】B

【解析】

【考点】程序框图

【名师点睛】程序框图试题主要有求程序框图执行的结果和完善程序框图两种形式,求程序框图执行的结果,要先找出控制循环的变量的初值（计数变量与累加变量的初始值）、步长、终值（或控制循环的条件）,然后看循环体,循环体是反复执行的步骤,循环次数比较少时,可依次列出；循环次数较多时,可先循环几次,找出规律,最后要特别注意循环结束的条件,不要出现多一次或少一次循环的错误.完善程序框图的试题多为判断框内内容的填写,这类问题常涉及的选择,解答时要根据循环结构的类型,正确地进行选择,注意直到型循环是“先循环,后判断,条件满足时终止循环”，而当型循环则是“先判断,后循环,条件满足时执行循环”，两者的判断框内的条件表述在解决同一问题时是不同的,它们恰好相反.另外，还要注意判断框内的条件不是唯一的,如也可写成.

第25题：

  来源：

课时跟踪检测（18）三角函数的图象与性质试卷及答案

下列各点中，能作为函数y＝tan的一个对称中心的点是（　　）

A．（0,0）                                            B．

C．（π，0）                                         D．

【答案】D　

第26题：

  来源：

2016_2017学年度吉林省长春市朝阳区高二数学下学期期末考试试题试卷及答案理

直线与圆的位置关系是          （  ）

A．相交           B．相切            C．相离           D．相交或相切

【答案】D

第27题：

  来源：

天津市五区县高一（上）期末数学试卷

在△ABC中，点M是BC的中点，设=，=，则=（　　）

A．+      B．﹣    C．+D．﹣

【答案】C【解答】解：

如图作平行四边形ABDC，则有．

故选：

C．

第28题：

  来源：

江西省南昌市两校联考2017届高三数学下学期期中试卷文（含解析）

当正整数集合A满足：

“若x∈A，则10﹣x∈A”．则集合A中元素个数至多有（　　）

A．7   B．8   C．9   D．10

【答案】C【考点】15：

集合的表示法．

【分析】由x∈A，则10﹣x∈A可得：

x＞0，10﹣x＞0，解得：

0＜x＜10，x∈N*．若1∈A，则9∈A．同理可得：

2，3，4，5，6，7，8，都属于集合A．即可得出．

【解答】解：

由x∈A，则10﹣x∈A可得：

x＞0，10﹣x＞0，解得：

0＜x＜10，x∈N*．

若1∈A，则9∈A．同理可得：

2，3，4，5，6，7，8，都属于集合A．

因此集合A中元素个数至多有9个．

故选：

C．

第29题：

  来源：

河南省开封市、商丘市九校2018_2019学年高二数学下学期期中联考试题理

复数

A.第一象限    B.第二象限     C第三象限       D第四象限

【答案】D

第30题：

  来源：

2018届高考数学文科总复习课时跟踪检测试卷（14）导数与函数的单调性试卷及答案

函数f（x）的定义域为R.f（－1）＝2，对任意x∈R，f′（x）>2，则f（x）>2x＋4的解集为（　　）

A．（－1,1）                                        B．（－1，＋∞）

C．（－∞，－1）                                D．（－∞，＋∞）

【答案】B　由f（x）>2x＋4，得f（x）－2x－4>0.设F（x）＝f（x）－2x－4，则F′（x）＝f′（x）－2.因为f′（x）>2，所以F′（x）>0在R上恒成立，所以F（x）在R上单调递增，而F（－1）＝f（－1）－2×（－1）－4＝2＋2－4＝0，故不等式f（x）－2x－4>0等价于F（x）>F（－1），所以x>－1，选B.

第31题：

  来源：

四川省成都外国语学校2019届高三数学下学期入学考试试题理

如图所示，已知点是的重心，过点作直线与两边分别交于两点，且，则的值为（　　）

A．3  B.    C．2    D.

【答案】B

第32题：

  来源：

广东省普宁市华美实验学校2018_2019学年高一数学下学期期中试题

在中，有命题

①；②；③若，则 为等腰三角形；④若，则为锐角三角形. 上述命题正确的有（   ）个   

A. 个        B. 个      C. 个      D. 个

【答案】B

第33题：

  来源：

江西省南昌市2018届高三数学第二轮复习测试题

（二）理（含解析）

在圆内，过点的最短弦的弦长为

A.    B.    C.    D.

【答案】D

【解析】

【分析】

先将圆的方程化为标准式，找到圆心和半径，过点的最短弦长是过点M和OM垂直的弦,再根据垂径定理得到结果.

【详解】圆，化简为：

点在圆的内部，记圆心为O点，则最短弦长是过点M和OM垂直的弦，OM=根据垂径定理得到弦长为：

=

故答案为：

D.

【点睛】这个题目考查的是圆的性质和应用，一般和圆有关的问题很多情况下可利用数形结合来解决的，很少联立；在求圆上的点到直线或者定点的距离时，一般是转化为圆心到直线或者圆心到定点的距离，再加减半径，分别得到最大值和最小值；涉及到圆的弦长或者切线长时，经常用到垂径定理.

第34题：

  来源：

河北省博野县2016_2017学年高一数学3月月考试题试卷及答案

已知数列满足：

，则数列

   A．是等比数列  B．不是等差数列C．1.5 D．122

【答案】C．

第35题：

  来源：

湖南省郴州市湘南中学2019届高三数学上学期期中试题理

函数的导函数，满足关系式，则的值为（  ）

A．  B．  C．  D．

【答案】B

第36题：

  来源：

河南省安阳市2017_2018学年高一数学9月月考试题试卷及答案

若函数是上的增函数，且，则实数的取值范围是（ ）

A.（3，＋∞）　　                   B.（－∞，3）

C.（－∞，0）　                    D.（-3，3）

【答案】B   

第37题：

  来源：

安徽省合肥一六八中学2018_2019学年高二数学下学期期中试题理（含解析）

有一段“三段论”推理是这样的：

对于可导函数，如果，那么是函数的极值点，因为函数在处的导数值，所以，是函数的极值点.以上推理中（　　）

A.大前提错误                                B.小前提错误

C.推理形式错误                              D.结论正确

【答案】A

【解析】

【分析】

使用三段论推理证明，我们分析出“对于可导函数，若，且满足当和时导函数值异号时，此时才是函数的极值点”，得出答案.

【详解】对于可导函数，若，且满足当和时导函数值异号时，此时才是函数的极值点，所以大前提错误

故选A

【点睛】本题主要考查了三段论以及命题的真假，属于基础题.

第38题：

  来源：

高中数学第一章常用逻辑用语本章测评新人教B版选修1

命题“若AB，则A=B”与其逆命题、否命题、逆否命题这四个命题中，真命题的个数是（　　）

A.0        B.2        C.3        D.4

【答案】B

第39题：

  来源：

广东省台山市华侨中学2018_2019学年高二数学上学期期中试题理

在等差数列{an}中，若a2＋a6＋a10＋a14＝20，则a8＝（    ）

    A.10       B.5        C.2.5       D.1.25

【答案】B

第40题：

  来源：

甘肃省甘谷第一中学2018_2019学年高二数学下学期第一次月考试题理

利用数学归纳法证明“，”时，从“”变到“”时，左边应增乘的因式是（  ）

A．   B．   C．   D．

【答案】C

第41题：

  来源：

广东省天河区普通高中2017_2018学年高一数学10月月考试题试卷及答案08

已知集合P={（x，y）|x+y=3}，集合Q={（x，y）|x-y=5}，那么P∩Q=

A．{（4，-1）}   B．（4，-1）   C．{4、-1}   D．

【答案】A

第42题：

  来源：

广东省深圳市耀华实验学校2018_2019学年高一数学下学期入学考试试题（国际1班）

已知函数=的定义域是一切实数,则的取值范围是（    ）．

A.    B.      C.         D.

【答案】B

第43题：

  来源：

福建省霞浦县2018届高三数学上学期第二次月考试题理

设方程的实数根为，则所在的一个区间是  

A．        B．        C．        D．

【答案】D   

第44题：

  来源：

广东省湛江市普通高中2018届高考数学一轮复习模拟试题试卷及答案05

已知各项为正数的等差数列的前20项和为100，那么的最大值为         （   ）

A．25              B．50         C．100         D．不存在

【答案】A

第45题：

  来源：

云南省玉溪一中2018_2019学年高一数学下学期第一次月考试题

设，则sin2θ等于（　　）

A．－          B．－        C.           D.

【答案】B

第46题：

  来源：

辽宁省沈阳市部分市级重点高中2016_2017学年高一数学下学期期中测试试题试卷及答案

从装有十个红球和十个白球的罐子里任取2球,下列情况中互斥而不对立的两个事件是（ ）

A.至少有一个红球，至少有一个白球

B.恰有一个红球，都是白球

C.至少有一个红球，都是白球

D.至多有一个红球，都是红球

【答案】B

【解析】由题意所有的基本事件可分为三类：

两个红球，一红一白，两个白球。

易知A选项的事件不互斥；C，D两个选项中的事件为对立事件；

而B项中的事件一是互斥，同时还有“两个红球”的事件，故不对立。

故选B.

点睛：

“互斥事件”与“对立事件”的区别：

对立事件是互斥事件，是互斥中的特殊情况，但互斥事件不一定是对立事件，“互斥”是“对立”的必要不充分条件.

第47题：

  来源：

2017届四川省成都市双流区高三数学下学期4月月考试题试卷及答案理

在如图所示的正方形中随机投掷个点，则落入阴影部分（曲线为正态分布（﹣1，1）的密度曲线）的点的个数的估计值为（　）

附“若，则P（μ﹣σ＜X≤μ+σ）=0.6826．

p（μ﹣2σ＜X≤μ+2σ）=0.9544”．

A．1193   B．1359  C．3413      D．2718

【答案】B

第48题：

  来源：

重庆市六校联考高一（上）期末数学试卷（含答案解析）

已知f（x）是定义在R上的偶函数，且在区间（﹣∞，0）上单调递减，若实数a满足f（3|2a+1|）＞f（﹣），则a的取值范围是（　　）

A．（﹣∞，﹣）∪（﹣，+∞） B．（﹣∞，﹣）

C．（﹣，+∞）    D．（﹣，﹣）

【答案】A【解答】解：

∵函数f（x）是偶函数，

∴f（3|2a+1|）＞f（﹣），等价为f（3|2a+1|）＞f（），

∵偶函数f（x）在区间（﹣∞，0）上单调递减，

∴f（x）在区间[0，+∞）上单调递增，

∴3|2a+1|＞，即2a+1＜﹣或2a+1＞，解得a＜﹣或a＞﹣，

第49题：

  来源：

安徽省肥东县高级中学2019届高三数学10月调研考试试题理

已知是等差数列的前项和，则2，则（  ）

A.66                            B.55                    C.44                           D.33

【答案】 D

第50题：

  来源：

重庆市铜梁一中2019届高三数学10月月考试题理

已知平面向量满足，且，则向量的夹角为（   ）

A．        B．         C．         D．

【答案】B