一轮复习交变电流.docx

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一轮复习交变电流

第1节交变电流的产生及描述

要点一　交变电流的产生和描述

1．正弦式交变电流的产生

（1）线圈绕垂直于磁场方向的轴匀速转动。

（2）两个特殊位置的特点：

①线圈平面与中性面重合时，S⊥B，Φ最大，＝0，e＝0，i＝0，电流方向将发生改变。

②线圈平面与中性面垂直时，S∥B，Φ＝0，最大，e最大，i最大，电流方向不改变。

（3）电流方向的改变：

线圈通过中性面时，电流方向发生改变，一个周期内线圈两次通过中性面，因此电流的方向改变两次。

（4）交变电动势的最大值＝ω，与转轴位置无关，与线圈形状无关。

2．正弦式交变电流的变化规律（线圈在中性面位置开始计时）

　规律

物理量　　

函数表达式

图像

磁通量

Φ＝Φωt＝ωt

电动势

e＝ωt＝ωωt

电压

u＝ωt＝ωt

电流

i＝ωt＝ωt

1．一边长为L的正方形单匝线框绕垂直于匀强磁场的固定轴转动，线框中产生的感应电动势e随时间t的变化情况如图1011所示。

已知匀强磁场的磁感应强度为B，则结合图中所给信息可判定（　　）

A．t1时刻穿过线框的磁通量为2

B．t2时刻穿过线框的磁通量为零

C．t3时刻穿过线框的磁通量变化率为零

D．线框转动的角速度为

2．（2016·连云港摸底）如图1013甲所示为一台小型发电机的示意图，单匝线圈逆时针转动。

若从中性面开始计时，产生的电动势随时间的变化规律如图乙所示。

已知发电机线圈内阻为1.0Ω，外接灯泡的电阻为9.0Ω。

求：

（1）写出流经灯泡的瞬时电流的表达式；

（2）转动过程中穿过线圈的最大磁通量；

（3）线圈匀速转动一周的过程中，外力所做的功。

要点二　有效值的理解与计算

1．公式法

利用E＝、U＝、I＝计算，只适用于正（余）弦式交变电流。

2．利用有效值的定义计算（非正弦式电流）

计算时“相同时间”至少取一个周期或为周期的整数倍。

3．利用能量关系

当有电能和其他形式的能转化时，可利用能的转化和守恒定律来求有效值。

1、　电阻R1、R2与交流电源按照图1014甲所示方式连接，R1＝10Ω，R2＝20Ω。

合上开关S后，通过电阻R2的正弦式交变电流i随时间t变化的情况如图乙所示。

则（　　）

A．通过R1的电流有效值是1.2A

B．R1两端的电压有效值是6V

C．通过R2的电流有效值是1.2A

D．R2两端的电压最大值是6V

2、家用电子调光灯的调光功能是用电子线路将输入的正弦交流电压的

波形截去一部分来实现的，由截去部分的多少来调节电压，从而实现灯光的可调，比过去用变压器调压方便且体积小。

某电子调光灯经调整后电压波形如图1017所示，求灯泡两端的电压的有效值。

3、如图1018所示，表示一交流电的电流随时间而变化的图像，此交流电的有效值是（　　）

A．5A　　　　　　B．3.5A

C．3.5AD．5A

4如图4所示为一交变电流的电压随时间变化的图象，正半轴是正弦曲线的一个部分，则此交变电流的电压的有效值是（　　）

VB．5V

VD．3V

要点三　交变电流“四值”的应用

对交变电流“四值”的比较和理解

物理量

物理意义

适用情况及说明

瞬时值

e＝ωt

u＝ωt

i＝ωt

计算线圈某时刻的受力情况

峰值

（最大值）

＝ω

＝

讨论电容器的击穿电压

有效值

对正（余）弦交流

电有：

E＝

U＝　I＝

（1）计算与电流的热效应有关的量（如电功、电功率、电热等）

（2）电气设备“铭牌”上所标的一般是有效值

（3）保险丝的熔断电流为有效值

（4）电表的读数为有效值

平均值

＝

＝

＝

计算通过电路截面的电荷量

1（多选）（2014·天津高考）如图10111甲所示，在匀强磁场中，一矩形金属线圈两次分别以不同的转速，绕与磁感线垂直的轴匀速转动，产生的交变电动势图像如图乙中曲线a、b所示，则（　　）

A．两次t＝0时刻线圈平面均与中性面重合

B．曲线a、b对应的线圈转速之比为2∶3

C．曲线a表示的交变电动势频率为25

D．曲线b表示的交变电动势有效值为10V

2．（多选）（2016·沧州五校高三联考）如图10112所示，一个单匝矩形导线圈在匀强磁场中绕垂直于磁感线的轴′匀速转动，转动周期为T0。

线圈产生的电动势的最大值为，则（　　）

A．线圈产生的电动势的有效值为

B．线圈转动过程中穿过线圈的磁通量的最大值为

C．线圈转动过程中磁通量变化率的最大值为

D．经过2T0的时间，通过线圈电流的方向改变2次

能力提升

1．（2015·北京丰台期末）在匀强磁场中，一矩形金属线圈绕与磁感线垂直的转轴匀速转动，如图4甲所示，产生的交变电动势的图像如图乙所示，则（　　）

A．t＝0.005s时线圈平面与磁场方向平行

B．t＝0.010s时线圈的磁通量变化率最大

C．线圈产生的交变电动势频率为100

D．线圈产生的交变电动势有效值为311V

2.一正弦交变电流的电压随时间变化的规律如图5所示，由图可知（　　）

A．该交变电流的电压的瞬时值表达式为u＝10025t（V）

B．该交变电流的频率为4

C．该交变电流的电压的有效值为100V

D．若将该交变电压加在阻值为R＝100Ω的电阻两端，则电阻消耗的功率是50W

3．先后用不同的交流电源给同一盏灯泡供电，第一次灯泡两端的电压随时间按正弦规律变化（如图6甲所示）；第二次灯泡两端的电压变化规律如图乙所示。

若甲、乙图中的U0、T所表示的电压、周期值是相同的，则以下说法正确的是（　　）

A．第一次，灯泡两端的电压有效值是

B．第二次，灯泡两端的电压有效值是

C．第一、第二次，灯泡的电功率之比是2∶9

D．第一、第二次，灯泡的电功率之比是1∶5

4．（多选）（2013·山东高考）图7甲是小型交流发电机的示意图，两磁极N、S间的磁场可视为水平方向的匀强磁场，为交流电流表。

线圈绕垂直于磁场的水平轴′沿逆时针方向匀速转动，从图示位置开始计时，产生的交变电流随时间变化的图像如图乙所示。

以下判断正确的是（　　）

A．电流表的示数为10A

B．线圈转动的角速度为50π

C．0.01s时线圈平面与磁场方向平行

D．0.02s时电阻R中电流的方向自右向左

5．（2013·福建高考）如图10，实验室一台手摇交流发电机，内阻r＝1.0Ω，外接R＝9.0Ω的电阻。

闭合开关S，当发电机转子以某一转速匀速转动时，产生的电动势e＝1010πt（V），则（　　）

A．该交变电流的频率为10

B．该电动势的有效值为10V

C．外接电阻R所消耗的电功率为10W

D．电路中理想交流电流表的示数为1.0A

第2节变压器电能的输送

要点一　理想变压器

1．变压器的工作原理

2．理想变压器的基本关系

基

本

关

系

功率关系

P入＝P出

电压关系

原、副线圈的电压比等于匝数比：

＝

电流关系

只有一个副线圈时，电流和匝数成反比：

＝

频率关系

原、副线圈中电流的频率相等

制

约

关

系

电压

原线圈电压U1和匝数比决定副线圈电压U2

功率

副线圈的输出功率P出决定原线圈的输入功率P入

电流

副线圈电流I2和匝数比决定原线圈电流I1

1．（2015·江苏高考）一电器中的变压器可视为理想变压器，它将220V交变电流改变为110V。

已知变压器原线圈匝数为800，则副线圈匝数为（　　）

A．200　　　　　　　B．400

C．1600D．3200

2．（多选）（2014·山东高考）如图1022，将额定电压为60V的用电器，通过一理想变压器接在正弦交变电源上。

闭合开关S后，用电器正常工作，交流电压表和交流电流表（均为理想电表）的示数分别为220V和2.2A。

以下判断正确的是（　　）

A．变压器输入功率为484W

B．通过原线圈的电流的有效值为0.6A

C．通过副线圈的电流的最大值为2.2A

D．变压器原、副线圈匝数比n1∶n2＝11∶3

3、如图3甲所示，理想变压器的原线圈匝数n1＝350匝，副线圈匝数n2＝70匝，电阻R＝20Ω，

是交流电压表，原线圈加上如图乙所示的交流电，则下列说法正确的

A．加在原线圈上交流电压瞬时值的表达式为u＝205πtV

B．原线圈电流的有效值为0.04A

C．在t＝0.01s时，电压表的示数为0

D．电阻R上消耗的电功率为0.8W

4、　（2015·全国卷Ⅰ）一理想变压器的原、副线圈的匝数比为3∶1，在原、副线圈的回路中分别接有阻值相同的电阻，原线圈一侧接在电压为220V的正弦交流电源上，如图1021所示。

设副线圈回路中电阻两端的电压为U，原、副线圈回路中电阻消耗的功率的比值为k，则（　　）

A．U＝66V，k＝　　　　　　　B．U＝22V，k＝

C．U＝66V，k＝D．U＝22V，k＝

要点二　理想变压器的动态分析

常见的理想变压器的动态分析问题一般有两种：

匝数比不变的情况和负载电阻不变的情况。

1．匝数比不变的情况（如图1023所示）

图1023

（1）U1不变，根据＝，输入电压U1决定输出电压U2，可以得出不论负载电阻R如何变化，U2不变。

（2）当负载电阻发生变化时，I2变化，根据输出电流I2决定输入电流I1，可以判断I1的变化。

（3）I2变化引起P2变化，根据P1＝P2，可以判断P1的变化。

2．负载电阻不变的情况（如图1024所示）

（1）U1不变，发生变化，U2变化。

（2）R不变，U2变化，I2发生变化。

（3）根据P2＝和P1＝P2，可以判断P2变化时，P1发生变化，U1不变时，I1发生变化。

1、如图4所示，一理想变压器原、副线圈匝数之比为4∶1，原线圈两端接入一正弦交流电源，副线圈电路中R为负载电阻，交流电压表和交流电流表都是理想电表．下列结论正确的是（　　）

A．若电压表读数为6V，则输入电压的最大值为24V

B．若输入电压不变，副线圈匝数增加到原来的2倍，则电流表的读数减小到原来的一半

C．若输入电压不变，负载电阻的阻值增加到原来的2倍，则输入功率也增加到原来的2倍

D．若保持负载电阻的阻值不变，输入电压增加到原来的2倍，则输出功率增加到原来的4倍

2、火警报警系统原理如图7甲所示，M是一个小型理想变压器，原、副线圈匝数之比n1∶n2＝10∶1，接线柱a、b接上一个正弦交变电源，电压随时间变化规律如图乙所示，在变压器右侧部分，R2为用半导体热敏材料（电阻率随温度升高而减小）制成的传感器，R1为一定值电阻．下列说法中正确的是（　　）

A．电压表示数为22V

B．此交变电源的频率为50

C．当传感器R2所在处出现火警时，电流表的示数减小

D．当传感器R2所在处出现火警时，电压表的示数减小

3、如图8所示的电路中，有一自耦变压器，左侧并联一只理想电压表V1后接在稳定的交流电源上；右侧串联灯泡L和滑动变阻器R，R上并联一只理想电压表V2.下列说法中正确的是A．若F不动，滑片P向下滑动时，V1示数变大，V2示数变小

B．若F不动，滑片P向下滑动时，灯泡消耗的功率变小

C．若P不动，滑片F向下移动时，V1、V2的示数均变小

D．若P不动，滑片F向下移动时，灯泡消耗的功率变大

4、图9甲为理想变压器的示意图，其原、副线圈的匝数之比为4∶1，电压表和电流表均为理想电表．若发电机向原线圈输入图乙所示的正弦交流电，图中为型热敏电阻（阻值随温度升高而变小），R1为定值电阻．下列说法中正确的是（　　）

A．交流电压u的表达式为u＝3650πtV

B．t＝0.01s时，发电机线圈中穿过的磁通量最大

C．温度升高时，变压器的输入功率变小

D．温度升高时，电压表的示数不变、电流表的示数变大

5．（多选）（2015·天津高考）如图1027所示，理想变压器的原线圈连接一只理想交流电流表，副线圈匝数可以通过滑动触头Q来调节，在副线圈两端连接了定值电阻R0和滑动变阻器R，P为滑动变阻器的滑动触头。

在原线圈上加一电压为U的正弦交流电，则（　　）

A．保持Q的位置不动，将P向上滑动时，电流表读数变大

B．保持Q的位置不动，将P向上滑动时，电流表读数变小

C．保持P的位置不动，将Q向上滑动时，电流表读数变大

D．保持P的位置不动，将Q向上滑动时，电流表读数变小

要点三　远距离输电

远距离输电问题的“三二一”

1．理清三个回路

图1028

在回路2中，U2＝ΔU＋U3，I2＝I线＝I3。

2．抓住两个联系

（1）理想的升压变压器联系着回路1和回路2，由变压器原理可得：

线圈1（匝数为n1）和线圈2（匝数为n2）中各个量间的关系是＝，＝，P1＝P2。

（2）理想的降压变压器联系着回路2和回路3，由变压器原理可得：

线圈3（匝数为n3）和线圈4（匝数为n4）中各个量间的关系是＝，＝，P3＝P4。

3．掌握一个守恒

能量守恒关系式P1＝P损＋P4。

1．（2014·浙江高考）如图10210所示为远距离交流输电的简化电路图。

发电厂的输出电压是U，用等效总电阻是r的两条输电线输电，输电线路中的电流是I1，其末端间的电压为U1。

在输电线与用户间连有一理想变压器，流入用户端的电流为I2。

则（　　）

A．用户端的电压为

B．输电线上的电压降为U

C．理想变压器的输入功率为I12r

D．输电线路上损失的电功率为I1U

2．（2014·江苏高考）远距离输电的原理图如图10211所示，升压变压器原、副线圈的匝数分别为n1、n2，电压分别为U1、U2，电流分别为I1、I2，输电线上的电阻为R。

变压器为理想变压器，则下列关系式中正确的是（　　）

＝　　　　　　B．I2＝

C．I1U1＝I22RD．I1U1＝I2U2

3、某村在距村庄较远的地方修建了一座小型水电站，发电机输出功率为9，输出电压为500V，输电线的总电阻为10Ω，允许线路损耗的功率为输出功率的4%，求：

（1）村民和村办小企业需要220V电压时，求所用升压变压器和降压变压器的原、副线圈的匝数比各为多少；（不计变压器的损耗）

（2）若不用变压器而由发电机直接输送，村民和村办小企业得到的电压和功率各是多少要点四　

能力提升

1．（多选）在如图2所示的电路中，理想变压器原、副线圈的匝数比为2∶1，四个灯泡完全相同。

其额定电压为U，若已知灯泡L3和L4恰能正常工作，那么（　　）

A．L1和L2都能正常工作

B．L1和L2都不能正常工作

C．交流电源电压为2U

D．交流电源电压为4U

2．（多选）（2016·焦作联考）如图4所示，理想变压器原线圈的匝数n1＝1100匝，副线圈的匝数

n2＝110匝，R0、R1、R2均为定值电阻，且R0＝R1＝R2，电流表、电压表均为理想电表。

原线圈接u＝220（314t）V的交流电源。

起初开关S处于断开状态。

下列说法中正确的是（　　）

A．电压表示数为22V

B．当开关S闭合后，电压表示数变小

C．当开关S闭合后，电流表示数变大

D．当开关S闭合后，变压器的输出功率增大

6.如图6所示，理想变压器的原线圈接高电压，降压后通过一段电阻不可忽略的线路接用电器，其中灯L1、灯L2的规格完全相同，R为一滑动变阻器。

现将R的滑动触头P向下滑动，则交流电压表V、交流电流表A的示数变化及灯L1、灯L2的明暗变化情况为（　　）

A．V增大，A增大，灯L1、灯L2都变亮

B．V增大，A减小，灯L1变亮，灯L2变暗

C．V减小，A减小，灯L1变暗，灯L2变亮

D．V不变，A减小，灯L1不变，灯L2变暗

8．（多选）在如图8所示的远距离输电电路图中，升压变压器和降压变压器均为理想变压器，发电厂的输出电压和输电线的电阻均不变，随着发电厂输出功率的增大，下列说法中正确的有（　　）

A．升压变压器的输出电压增大

B．降压变压器的输出电压增大

C．输电线上损耗的功率增大

D．输电线上损耗的功率占总功率的比例增大

9．如图9所示，某小型发电站发电机输出的交流电压为500V，输出的电功率为50，用电阻为3Ω的输电线向远处送电，要求输电线上损失功率为输电功率的0.6%，则发电站要安装一升压变压器，到达用户再用降压变压器变为220V供用户使用（两个变压器均为理想变压器）。

对整个送电过程，下列说法正确的是（　　）

A．输电线上的损失功率为300W

B．升压变压器的匝数比为1∶100

C．输电线上的电流为100A

D．降压变压器的输入电压为4700V