2、判断三条线段a,b,c能否组成三角形：
（1）当a+b>c,a+c>b,b+c>a同时成立时，能组成三角形；
（2）当两条较短线段之和大于最长线段时，则可以组成三角形。
3、确定第三边（未知边）的取值范围时，它的取值范围为大于两边的差而小于两边的和，
即abcab.
三、三角形中三角的关系
1、三角形内角和定理：
三角形的三个内角的和等于1800。
n边行内角和公式（n-2）1080
2、三角形按内角的大小可分为三类：
（1）锐角三角形，即三角形的三个内角都是锐角的三角形；
（2）直角三角形，即有一个内角是直角的三角形，我们通常用“RtΔ”表示“直角三角形”,
其中直角∠C所对的边AB称为直角三角表的斜边，夹直角的两边称为直角三角形的直
角边。
注：
直角三角形的性质：
直角三角形的两个锐角互余。
（3）钝角三角形，即有一个内角是钝角的三角形。
3、判定一个三角形的形状主要看三角形中最大角的度数。
4、直角三角形的面积等于两直角边乘积的一半。
四、三角形的三条重要线段
1、三角形的角平分线：
（1）三角形的一个内角的平分线与这个角的对边相交，这个角的顶点和交点之间的线段叫做
三角形的角平分线。
（2）任意三角形都有三条角平分线，并且它们相交于三角形内一点。
（内心）
3、三角形的中线：
（1）在三角形中，连接一个顶点与它对边中点的线段，叫做这个三角形的中线。
（2）三角形有三条中线，它们相交于三角形内一点。
（重心）
（3）三角形的中线把这个三角形分成面积相等的两个三角形
4、三角形的高线：
（1）从三角形的一个顶点向它的对边所在的直线做垂线，顶点和垂足之间的线段叫做三角形的高线，简称为三角形的高。
（2）任意三角形都有三条高线，它们所在的直线相交于一点。
（垂心）（3）注意等底等高知识的考试
五、全等图形
1、两个能够重合的图形称为全等图形。
2、全等图形的性质：
全等图形的形状和大小都相同。
六、全等三角形
1、能够重合的两个三角形是全等三角形，用符号“≌”连接，读作“全等于”。
2、用“≌”连接的两个全等三角形，表示对应顶点的字母写在对应的位置上。
八、全等三角形的判定
1、三边对应相等的两个三角形全等，简写为“边边边”或“SSS”。
2、两角和它们的夹边对应相等的两个三角形全等，简写为“角边角”或“ASA”。
3、两角和其中一角的对边对应相等的两个三角形全等，简写为“角角边”或“AAS”。
4、两边和它们的夹角对应相等的两个三角形全等，简写为“边角边”或“SAS”。
九、作三角形;十、利用三角形全等测距离;
十一、直角三角形全等的条件
在直角三角形中，斜边和一条直角边对应相等的两个直角三角形全等，简写成“斜边、直角边”或“HL”。
第六章变量之间的关系
一、变量、自变量、因变量
1、在某一变化过程中，不断变化的量叫做变量。
2、如果一个变量y随另一个变量x的变化而变化，则把x叫做自变量，y叫做因变量。
一.列表法。
采用数表相结合的形式，运用表格可以表示两个变量之间的关系。
列表时要选取能代表自变量的一些数据，并按从小到大的顺序列出，再分别求出因变量的对应值。
列表法最大的特点是直观，可以直接从表中找出自变量与因变量的对应值，但缺点是具有局限性，只能表示因变量的一部分。
二.关系式法。
关系式是利用数学式子来表示变量之间关系的等式，利用关系式，可以根据任何一个自变量的值求出相应的因变量的值，也可以已知因变量的值求出相应的自变量的值。
三.图象法。
一、概念：
变量：
在某一过程中发生变化的量，其中包括自变量与因变量。
自变量是最初变动的量，它在研究对象反应形式、特征、目的上是独立的；因变量是由于自变量变动而引起变动的量，它“依赖于”自变量的改变。
常量：
一个变化过程中数值始终保持不变的量叫做常量.
二、图像注意：
a.认真理解图象的含义，注意选择一个能反映题意的图象；b.从横轴和纵
轴的实际意义理解图象上特殊点的含义（坐标），特别是图像的起点、拐点、交点
三、事物变化趋势的描述
对事物变化趋势的描述一般有两种：
1.随着自变量x的逐渐增加（大），因变量y逐渐增加（大）（或者用函数语言描述也可：
因
变量y随着自变量x的增加（大）而增加（大））；
2.随着自变量x的逐渐增加（大），因变量y逐渐减小（或者用函数语言描述也可：
因变量y随着自变量x的增加（大）而减小）.
注意：
如果在整个过程中事物的变化趋势不一样，可以采用分段描述.例如在什么范围内随着自变量x的逐渐增加（大），因变量y逐渐增加（大）等等.
四、估计（或者估算）
对事物的估计（或者估算）有三种：
1.利用事物的变化规律进行估计（或者估算）.例如：
自变量x每增加一定量，因变量y
的变化情况；平均每次（年）的变化情况（平均每次的变化量=（尾数－首数）/次数或相差
年数）等等；
2.利用图象：
首先根据若干个对应组值，作出相应的图象，再在图象上找到对应的点对应的因变量y的值；
3.利用关系式：
首先求出关系式，然后直接代入求值即可.
第七章生活中的轴对称
一、轴对称图形
如果一个图形沿一条直线折叠后，直线两旁的部分能够完全重合，那么这个图形叫做轴对称图形，这条直线叫做对称轴。
二、轴对称
对于两个图形，如果沿一条直线对折后，它们能互相重合，那么称这两个图形成轴对称，这条直线就是对称轴。
可以说成：
这两个图形关于某条直线对称。
三、角平分线的性质1、角平分线所在的直线是该角的对称轴。
2、性质：
角平分线上的点到这个角的两边的距离相等。
四、线段的垂直平分线
1、垂直于一条线段并且平分这条线段的直线叫做这条线段的
2、性质：
线段垂直平分线上的点到这条线段两端点的距离相等
垂直平分线，又叫线段的中垂线。
。
五、等腰三角形
1、有两条边相等的三角形叫做等腰三角形；2、相等的两条边叫做腰；另一边叫做底边；
3、两腰的夹角叫做顶角，腰与底边的夹角叫做底角；4、三条边都相等的三角形也是等腰三
角形。
5、等腰三角形是轴对称图形，有一条对称轴（等边三角形除外），其底边上的高或顶角的平分线，或底边上的中线所在的直线都是它的对称轴。
6、、等腰三角形底边上的高，底边上
的中线，顶角的平分线互相重合，简称为“三线合一”。
8、等腰三角形的两个底角相等，
简写成“等边对等角”。
六、等边三角形1、等边三角形是指三边都相等的三角形，又称正三角形
2、等边三角形有三条对称轴，三角形的高、角平分线和中线所在的直线都是它的对称轴。
4、等边三角形的三边都相等，三个内角都是600。
七、轴对称的性质
1、两个图形沿一条直线对折后，能够重合的点称为对应点（对称点），能够重合的线段称为
对应线段，能够重合的角称为对应角。
2、关于某条直线对称的两个图形是全等图形。
3、如果两个图形关于某条直线对称，那么对应点所连的线段被对称轴垂直平分。
4、如果两个图形关于某条直线对称，那么对应线段、对应角都相等。
九、镜面对称
1.当物体正对镜面摆放时，镜面会改变它的左右方向；
2.当垂直于镜面摆放时，镜面会改变它的上下方向；
3.如果是轴对称图形，当对称轴与镜面平行时，其镜子中影像与原图一样；学生通过讨论，可能会找出以下解决物体与像之间相互转化问题的办法：
（1）利用镜子照（注意镜子的位置摆放）；
（2）利用轴对称性质；
（3）可以把数字左右颠倒，或做简单的轴对称图形；
（4）可以看像的背面；（5）根据前面的结论在头脑中想象。
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