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技术经济学习题解答

技术经济习题参考解法：

第二章

5、某企业1996年生产A产品1万件，生产成本150万元，当年销售8000件，销售单价220元/件，全年发生管理费用10万元，财务费用6万元，销售费用为销售收入的3%，若销售税金及附加相当于销售收入的5%，所得税率为33%，企业无其它收入，求该企业1996年的利润总额、税后利润是多少？

150万

⑴销售利润=800×220-————×8000-8000×220×5%-100000-60000-8000×220×3%

1万

=259200=25.92万元

⑵利润总额=销售利润-0=259200

⑶税后利润=销售利润-应交所得税

=259200×（1-33%）

=173664

=17.37（万元）

6、图2-10中，考虑资金的时间价值后，总现金流出等于总现金流入。

试利用各种资金等值计算系数，用已知项表示未知项。

（1）已知A1，A2，P1，i，求P2；

（2）已知P1，P2，A1，i，求A2；

（3）已知P1，P2，A2，i，求A1；

A1A2

12345678910

P1P2

⑴已知A1，A2，P1，i，求P2=？

P2=A2（P/A，i，5）+A1（F/A，i，4）（F/P，i，1）-P1（F/P，i，5）

⑵已知P1，P2，A1，i，求A2=？

A2=P1（F/P，i，5）+P2-A1（F/A，i，4）（F/P，i，1）（A/P，i，5）

⑶已知P1，P2，A2，i，求A1

A1=P1+P2（P/F，i，5）-A2（P/A，i，5）（P/F，i，5）（A/P，i，4）

7、某企业一年前买了1万张面额为100元、年利率为10%（单利）、3年后到期一次性还本付息国库券。

现在有一机会可以购买年利率为12%、二年期、到期还本付息的无风险企业债券，该企业拟卖掉国库券购买企业债券，试问该企业可接受的国库券最低出售价格是多少？

100×（1+10%×3）=P1（1+12%×2）

1+0.3

∴P1=100×————=104.84

1+0.4

8、某人从25岁参加工作起至59岁，每年存入养老金5000元，若利率为6%，则他在60岁~74岁间每年可以领到多少钱？

25-59岁：

n=25年60-74岁：

n=15年

至59岁末养老金总额为：

年金A1=5000，6%利率的终值F1

F1=A1×（F1/A1，i，n）=5000（F/A，6%，25）（查表）

=5000×54.865

视F1为第60岁开始的现值P2，则每年养老金A2，即为求P2的年龄值问题。

A2=P2×（A/P，i，n）=5000×54.865×（A/P，6%，15）

=5000×54.865×0.04296

=11785元

9、某企业获得10万元贷款，偿还期5年，年利率为10%，试就下面四种还款方式，分别计算5年还款总额及还款额的现值。

a、每年末还2万元本金和所欠利息；

b、每年末只还所欠利息，本金在第五年末一次还清；

c、每年末等额偿还本金和利息；

b、第5年末一次还清本金和利息。

P=10万i=10%

12345

a:

22.42.2

32.82.6

法1：

F=P（F/P，i，n）

1F1=10×（F/P，10%，1）=10×1.1=11万

利息=F1-P=1万∴A1=3万

2F2=8×（F/P，10%，1）=8×1.1=8.8万

利息=8.8-8=0.8万∴A2=2.8万

3F3=6×1.1=6.6

利息=6.6-6=0.6万A3=2.6万

4A4=2.4

5A5=2.2

F=3+2.8+2.6+2.4+2.2=13（万元）

B:

每年未欠还利息，本金五年后还10万

利=10[（1+0.1）1-1）=1万

C：

A=P（A/P，i，n）=10（A/P，10%，5）=12.638万

D：

F=P（1+i）n=10×（1.1）5=10×1.61051=16.1051

10、某公司欲引进一项专利，对方提出有两种付款方式可供选择。

一种是：

一笔总算售价25万美元，一次支付；另一种是：

总算与提成相结合，其具体条件是，签约时付费5万元，2年建成投产后，按产品每年销售收入60万元的6%提成（从第3年末开始至第12年末）。

若资金利率为10%，问从经济解度该公司应选择哪种付款方式？

方案1：

25万美元一次性

方案2：

签约付5万，3年后60×6%

（包括3年）12年i=10%

方案1

25万=P1

方案2

0123456789101112

5万

P23.6万

P2

P2=5+P2”

=5+P2’（P/F，10%，2）

=5+A（P/A，10%，10）（P/F，10%，2）

=5+3.6×6.144×0.8264

=23.278645

应选方案2

11、某企业向银行贷款20万元，条件是年利率12%，每月计息一次，求3年末应归还的本利和？

20×（1+1%）36=28.62（万元）

12、某设备除每年发生5万元运行费用外，每隔3年需大修一次，每次费用为3万元，若设备的寿命为15年，资金利率为10%，求其在整个寿命期内设备费用现值为多少？

123456789101112131415

03万3万3万3万3万i=10%

P=5（P/A，i，15）+3（P/F，i，3）+3（P/F，i，6）+3（P/F，i，9）

+3（P/F，i，12）+3（P/F，i，15）

=5×7.606+3×0.7513+3×0.5645+3×0.4241+3×0.3186+3×0.2394

=38.03+6.8937

=44.9237

13、某企业对过去的生产数据进行分析，得出它的总成本和产量之间的关系如下：

TC=16.68+0.125Q+0.00439Q2

求产量为50单位时的边际成本。

边际成本=16.68+0.125×（50+1）+0.00439（50+1）2-（16.68+0.125×50+0.00439×502）

=0.564

14、某企业拟购买一项专利技术，预计该专利技术使用后可产生年净收益28万元，有效使用期为6年，若投资收益率为15%，试求该专利技术的价值。

0123456i=15%

P=A/（P/A，i，6）

=28（P/A，15%，6）

=28×3.784

=105.952

15、每年年末等额存入1500元，连续10年，准备在第6年、第10年、第15年末支取三次，金额相等，若年利率为12%，求支取金额为多少？

解题思路：

将1500年金的10年总额折算至第1年初，为现值总额P，再将P按每5年利率平均分配“5年”金（改6年末为5年末）。

16、某永久性投资项目，预计建成后年净收益5600万元，若期望投资收益率12%，求允许的最大投资现值为多少？

5600万

i=12%

01n=0

P=？

P=A（P/A，i，n）

（1+12%）n-1

=5600×—————————

12%×（1+12%）n

56001

P=————×（1-——————）

12%（1+12%）n

560015600

P=————Lim·（1-——————）=————=46667

12%n→∞（1+12%）n0.12

第三章

1、求下列投资方案的静态和动态投资回收期。

（io=10%）

年

0

1

2

3

4

5

6

净现金流量

-60

-40

30

50

50

50

50

年份

0

1

2

3

4

5

6

净现金流量

-60

-40

30

50

50

50

50

累计现金流量

-60

-100

-70

-20

30

80

130

20

T静=4-1+——=3.4（年）

50

2、有三项投资，资料如下表所示。

时间

现金

投资流量

0

一年末

二年末

A

B

C

-5000

-5000

-5000

4000

7000

9000

4000

请计算：

（1）利率分辊为5%、10%和15%时的投资净现值。

（2）各项投资的内部收益率。

（3）使用内部收益率法比较哪项投资有利？

使用净现值法，利率为10%时，哪项投资有利？

年份

0

1

2

3

4

5

6

净现金流量

-60

-40

30

50

50

50

50

净现金流量折现

-60

36.364

24.792

37.57

34.15

31.05

28.23

累计现金流量折现

-60

-96.364

-71.572

-34

0.15

30.9

59.13

34

TP=4-1+——=4（年）

34.15

2、⑴

NPVA=-5000+9000（P/F，5%，2）=3163

5%NPVB=-5000+4000（P/F，5%，1）+4000（P/F，5%，1）=2436

NPVC=-5000+7000（P/F，5%，1）=1667

NPVA=-5000+9000（P/F，10%，2）=2438

10%NPVB=-5000+4000（P/F，10%，1）+4000（P/F，10%，2）=1942

NPVC=-5000+7000（P/F，10%，1）=1364

NPVA=-5000+9000（P/F，15%，2）=1805

15%NPVB=-5000+4000（P/F，15%，1）+4000（P/F，15%，2）=1502

NPVC=-5000+7000（P/F，15%，1）=1087

⑵

-5000+9000（P/F，IRRA，2）=0=>IRRA=34.2%

-5000+4000（P/F，IRRB，1）+4000（P/F，IRRB，2）=0=>IRRB=38%

-5000+7000（P/F，IRRC，1）=0=>IRRC=40%

⑶

IRRC>IRRB，>IRRA∴C方案最优

又利率i=10%时，IRRC>IRRB，>IRRA∴A方案最优

3、某项目初始投资为8000元，在第一年末现金流入为2000元，第二年末现金流入3000元，第三、四年末的现金流入均为4000元，请计算该项目的净现值、净年值、净现值率、内部收益率、动态投资回收期（io=10%）。

2000300040004000

0

1234

8000元

⑴NPV=-8000+2000（P/F，10%，1）+3000（P/F，10%，2）

+4000（P/A，10%，2）（P/F，10%，2）

=2035.9（元）

⑵NAV=2035.9（A\P，10%，4）=642.3

NPV2035.9

⑶NPVR=————=————=0.25

I8000

⑷-8000+2000（P/F，IRR，1）+3000（P/F，IRR，2）+4000[（P/F，IRR，3）

+（P/F，IRR，4）]=0

得IRR=20%

i=10%NPV>0

i=15%NPV>0

i=20%NPV<0

⑸

年份

0

1

2

3

4

净现金流量

-8000

2000

3000

4000

4000

净现金流量折现

-8000

1818.2

2479.2

3005.2

2732

累计净现金流量折现

-8000

-6181.8

-3702.6

-697.4

2034.6

697.4

TP=4-1+————≈3.2（年）

2732

4、在某一项目中，有二种机器可以选用，都能满足生产需要。

机器A买价为10000元，在第6年年末的残值为4000元，前三年的年运行费用为5000元，后三年为6000元机器B买价为8000元，第6年年末的残值3000元，其运行费用前三年为每年5500元，后三年为每年6500。

运行费用增加的原因是，维护修理工作量及效率上的损失随着机器使用时间的增加而提高。

基准收益率是15%。

试用费用值和费用年值法选择机器。

4000

0123456

5000

100006000

（A方案）

3000

123

5000

80006500

（B方案）

PCA=10000+5000（P/A，15%，3）+6000（P/A，15%，3）（P/F，15%，3）

-40000（P/F，15%，6）=28692（元）

PCB=8000+5500（P/A，15%，3）+6500（P/A，15%，3）（P/F，15%，3）

-3000（P/F，15%，6）=29017

ACA=28692（A/P，15%，6）=7582

ACB=29017（A/P，15%，6）=7667

∵PCB>PCA，∴选A方案

∵ACB>ACA，∴选A方案

5、某工业公司可能用分期付款来购买一台标价22000美元的专用机器，定金为25000美元，余额在以后五年末均匀地分期支付，并加上途额80%的利息。

但现在也可以用一次支付现金19000美元来购买这台机器。

如果这家公司的基准收益率10%，试问应该选择哪个方案？

（用净现值法）

012345

2500

（22000-2500）（A/P，8%，5）

方案1

NPV方案1=-2500-（22000-2500）（A/P，8%，5）（P/R，10%，5）

=-21015（美元）

NPV方案2=-1900（美元）——已知

∵|NPV1|=21015>|NPV2|=1900

∴选择方案2（一次支付方式支付）

6、某厂可以40000元购置一台旧机床，年费用估计为32000元，当该机床在第4年更新时残值为7000元。

该厂也可以60000元购置一台新机床，其年运行费用为26000元，当它在第4年更新时残值为9000元。

若基准收益率为10%，问应选择哪个方案？

7000元9000元

0123401234

40003000600026000

PC旧=4000+3200（P/A，10%，4）-7000（P/F，10%，4）

=136659

PC新=60000+2600（P/A，10%，4）-9000（P/F，10%，4）

=136273

∵PC新

7、用增量内部收益率法比选以下两个方案。

（io=10%）

单位：

元

时间

现金

投资流量

0

1

2

3

A

B

-100000

-120000

40000

50000

40000

50000

50000

60000

由NPVA（△IRR）NPVB（△IRR）得

-100000+4000（P/F，△IRR，1）+40000（P/F，△IRR，2）

IRR=23%>10%+5000（P/F，△IRR，3）

∴选B方案=-120000+50000（P/F，△IRR，1）+500000（P/F，△IRR，2）

+60000（P/F，△IRR，3）

或

现时间

金

投资流量

0

1

2

3

A

-100000

40000

40000

50000

B

-120000

50000

50000

60000

△CI=CIB-CIA

0

+10000

+10000

+10000

△CO=COB-COA

-20000

0

0

0

△CI-△CO

20000

+10000

+10000

+10000

n

由△NPVB-A=Σ（△CI-△CO）+（1+△IRR）-=0

400

20000-10000[（1+△IRR）-1+（1+△IRR）-2+（1+△IRR）-3]

得IRR=23%>10%∴选择B方案

9、某厂拟购置机器设备一套，有A、B两种型号可供选择，两种型号机器的性能相同，但使用年限不同，有关资料如下表（单位：

元）所示：

设备

设备

售价

维修及操作成本

残值

第1年

第2年

第3年

第4年

第5年

第6年

第7年

第8年

A

B

20000

10000

4000

3000

4000

4000

4000

5000

4000

7000

4000

4000

4000

4000

3000

1000

如果该企业的资金成本为10%，应选用哪一种型号的设备？

ACA=20000（A/P，10%，8）+3000（A/F，10%，8）+40000=8011.12（元）

ACB=10000（A/P，15%，5）+3000+1000（A/F，10%，5）

法一：

NAVA=4000+20000（A/P，10%，8）+30000（A/F，10%，8）

=4000+3748.8+262.32

=7486.12

NAVB=3000+10000（A/P，10%，5）+1000（A/G，10%，5）-1000（A/F，10%，5）

=7284.86元

∴应选B机器

法二：

ACA=4000-3000（A/F，10%，8）+20000（A/P，10%，8）

=40000-262.32+3748.8

=7486.48

ACB=[3000（P/F，10%，1）+4000（P/F，10%，2）+5000（P/F，10%，3）+6000（P/F，10%，4）+7000（P/F，10%，5）-1000（P/F，10%，5）+10000]

=[2727.3+3305.6+3756.5+4098+43476.3-620.9+10000]（A/P,10%,5）

=27612.8×0.2638

=7284.26

∵ACA>ACB∴选B机器

第四章

3、某投资项目筹集资金8000万元，其中发行债券2000万元，债券利率10.5%，发行费用18万元；发行股票4000万元，资金成本14.7%；留用盈余资金1000万元，其机会成本为14.7%；借贷资金1000万元，利息率12%，试求资金平均成本率。

解：

n

平均资金成本率K=ΣWiKi

1=1

18

K=0.25×[10.5%（1-————）]×0.5×14.7%+0.125×14.7%+0.125×12%

2000

=13.34

4、假定企业投入资金总额600万元，全投资利润96万元，试求在下列三种情况下自有资金的利润率。

⑴全部资金均为自有资金；

⑵借入资金与自有资金的比例为1:

3，借款利息率为10%；

⑶借入资金与自有资金的比例为1:

1，借款利息率为17%。

96

R1=————=16%

600

96-150×10%

R2=————————=18%

450

96-300×17%

R3=————————=15%

300

第七章

3、普通型的调控设备价格是162000元，使用寿命预计为10年；如果增加65000元就可以购买一台耐用型的调控设备，在10年使用期中每年可以比普通型的设备节约使用费22000元。

假设基准折现率为25%，试问哪种设备比较经济？

解：

012……10

2200

P=162000元01210

i=25%

16200+65000

∴方案Ⅱ节约费用折现得

P=22000（P/A，25%，10）

=22000×3.571

=78562（元）>65000（期初增加的投资）

∴方案Ⅱ（耐用型设备）更经济

4、比较以下两个项目的优劣，利率为10%，经济寿命均匀为10年。

初始投资（元）年费用（元）年收入（元）

项目A15000650011000

项目B23000825015700

解：

A1

12345678910

A2

P

NAVA=（11000-6500）-15000（A/P，10%，10）

=4500-15000×0.16275

=2058.75

NAVB=（15700-8250）-23000（A/P，10%，10）

=7450-3743.25

=3706.75

∵NAVB>NAVA∴方案B优，选择方案B

法二：

NAVA=-15000+（11000-6500）（P/A，10%，10）=12648

NAVB=-2300+（15700-8250）（P/A，10%，10）=22773

∵NAVB>NAVA∴选B方案

5、某工厂生产需要安置一台压缩机。

该压缩机的购置成本为6000元，第1年的使用费用为1000元，以后每年以300元的金额逐年递增。

开始使用1年后净残值3600元，以后以每年400元的金额逐年递减，压缩机的最大使用年限为8年。

已知折现率为15%，试求该压缩机的经济寿命？

解：

S=3600

购置成本3200

28002400

200016001200

i=15%12345678800

10001300

16001900

600022002500

28003100

年

1

2

3

4

5

6

7

8

使用费+300

1000

1300

1600

1900

2200

2500

2800

3100

净残值-400

3600

3200

2800

2400

2000

1600

1200

800

经济寿命=>平均年费用最小或年盈利最大

平均年费用AACmin=（P-Se）·（A/P，i,Ne）+S.i+Yo+Ym

期初投资残值年平均费用

AACn=（P-Se）·（A/P,i,N）+S.i+A1+G（A/G,i,n）

法1：

AAC1=（6000-3600）·（A/P，15%，1）+36000×15%+1000+300（A/G，15%，1）

=2400×1.15+3600×0.15+1000+300×0

=2760+540+1000+0

=4300

AAC2=（6000-3200）（A/P,15%,2）+3200×15%+1000+300（A/G,15%,2）

=1722.336+480+1000+141