学年鲁科版必修1 第6章第2节牛顿第二定律第1课时 教案.docx
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学年鲁科版必修1第6章第2节牛顿第二定律第1课时教案
教学设计
第2节牛顿第二定律
第1课时
整体设计
力是使物体产生加速度的原因，物体受到力的作用，就会产生加速度，而物体的加速度不仅与它所受力有关，还与物体质量有关，牛顿第二定律揭示了加速度与力和质量的关系.
牛顿第二定律
文字表述
物体的加速度跟所受外力的合力成正比，跟物体的质量成反比，加速度的方向跟合外力的方向相同
公式
F合=ma
单位
F:
Nm:
kga:
m/s2
牛顿第二定律是动力学的核心规律，动力学又是经典力学的基础，也是进一步学习热学、电学等其他部分知识所必须掌握的内容.所以，牛顿第二定律是本章的中心内容，更是本章的教学重点.
1.本课以必修教材为依据.实验采用课文所述装置，简单直观，易得出结论.缺点是不够精确，操作亦须谨慎，否则会出现误差较大的情形.重复实验时，也可逆向操作验证.先确定两小车距终点位移，然后放手由同时到达终点验证，操作较容易.有条件的学校可使用气垫导轨、光电门进行精确测量验证.
2.通过定律的探求过程，渗透物理学研究方法，是整个物理教学的重要内容和任务.本节内容即为一典型探求过程:
运用控制变量、实验归纳的方法研究三个变量的关系.这种方法在热学中研究p、V、T三量关系，在电学中研究U、d、E的关系等都要用到.这是人类认识世界的常用方法.所以本节课不只是让学生掌握牛顿第二定律，更应知道定律是如何得出的.
3.牛顿第二定律通过加速度将物体的运动和受力紧密联系，使前三章构成一个整体，这是解决力学问题的重要工具.应使学生明确对于牛顿第二定律应深入理解、全面掌握，即理解各物理量和公式的内涵和外延，避免重公式、轻文字的现象.数学语言可以简明地表达物理规律，使其形式完善、便于记忆，但它不能替代文字表述，更不能涵盖与它关联的运动和力的复杂多变的情况，否则就会将活的规律变为死的公式.
设计思路:
本节课的设计出发点在于更多地调动学生参与，使其动手动脑，以提高其能力.本节课的关键在于电脑辅助实验数据处理，提高了课堂密度，有可能在一节课内完成讲授与实验.本节课设计时隐含了“假说”——“实验验证”的科学研究方法、电脑辅助实验数据处理，烘托了科学研究气氛.
本节课学生实验器材即学生分组验证牛顿第二定律器材，电脑软件系自制软件:
包括表格（输入s1至s6及Ｔ即可算出a，根据a和F或1/M的值即可在图象中描点连线）和图象，也可以用一些现成的软件如Excel等.
学生分析
1.学生知道牛顿第一运动定律.
2.知道加速度、速度、位移等概念，掌握加速度的测量方法.
3.会对物体进行正确的受力分析.
教学重点
本节的重点内容是做好演示实验.让学生观察并读取数据，从而有说服力地归纳出a与F和m的关系，即可顺理成章地得出牛顿第二定律的基本关系式.因此，熟练且准确地操作实验就是本课的关键点.同时，也只有讲清实验装置、原理和圆满地完成实验才能使学生体会到物理学研究的方法，才能达到掌握方法、提高素质的目标.
教学难点
牛顿第二定律的数学表达式简单完美，记住并不难.但要全面、深入理解该定律中各物理量的意义和相互关联，牢固掌握定律的物理意义和广泛的应用前景，对学生来说是较困难的.这一难点在本课中可通过对定律的辨析和有针对性的巩固练习加以深化和突破.另外，还有待在后续课程的学习和应用过程中去体会和理解.
课时安排
1课时
三维目标
知识与技能
1.学会用控制变量法探究加速度与力和质量之间的关系.
2.能熟练地应用图象法分析处理数据.
3.理解牛顿第二定律的内涵和外延.
4.会应用牛顿第二定律解释生活中的相关现象，并能运用牛顿第二定律进行定量计算.
5.了解国际单位制的组成并知道力学单位制中的基本单位及导出单位.
过程与方法
1.以实验为基础，通过观察、测量、归纳得到物体的加速度跟它的质量及所受外力的关系，进而总结出牛顿第二定律.培养学生的实验能力、概括能力和分析推理能力.
2.渗透物理学研究方法的教育.实验采用控制变量的方法对物体的a、F、m三个物理量进行研究；运用列表法处理数据，使学生知道结论是如何得出的；认识到由实验归纳总结物理规律是物理学研究的重要方法.
情感态度与价值观
1.通过共同探究，培养学生尊重事实、实事求是的美德.
2.在整个教学过程中，让学生学会科学的发现、分析、研究等方法，培养学生的科学探究能力.
3.在课堂教学中，要经常注意对学生进行德育和美育的教育.
课前准备
1.木板、小车、打点计时器、电源、小筒、细线、砝码、天平、刻度尺、纸带等.
2.投影仪，投影片.
教学过程
导入新课
我们先听英国诗人蒲柏的一段诗:
“自然和自然规律，隐藏在黑暗中.上帝说:
让牛顿出生吧！
于是，一切显现光明.”确实，有力就会运动，没有力就不会运动.这个错误的观点千百年来一直躲藏在黑暗中，一直到牛顿的出现，才使我们真正了解到:
力不是维持物体运动状态的原因.而是改变物体运动状态的原因.也就是说力是产生加速度的原因.我们自然会问:
力、质量、加速度到底存在什么样的定量关系？
先请大家根据生活经验和你所掌握的知识，猜想力、质量、加速度到底存在什么样的定量关系.
推进新课
1.实验:
用一根绳子牵引着一个小车在粗糙的水平桌面上匀速运动，然后松开手让车自己运动，然后停下来.
2.学生观察现象后，老师提问这样两个问题:
①开始时为什么小车能做匀速运动？
②松手后小车为什么还能运动，做什么运动，为什么？
3.如果要想让小车快一点停下来可以采取什么样的方案，回答并设计实验.
4.小车停下的快慢实际上就是它的加速度的表现.
5.影响加速度的因素又会是哪些呢?
学生猜测并给出相应的理由.
（学生最终在老师的启发下和同学们的相互讨论下能够猜测到加速度和力以及质量有关，因为力是物体产生加速度的原因.而质量是物体惯性的量度，质量越大惯性越大，物体的运动状态越难改变.）
6.可以通过怎样的方法来研究这个问题呢？
实验与探究
［问题1］加速度可能跟力有关系，同时也可能跟质量有关系，那么到底怎么来判断加速度是不是跟力有关系呢？
学生回答:
可以让质量不变，改变力来研究加速度跟力的关系.
同样可以用此方法来研究加速度跟质量之间的关系.
教师在此基础上提出“控制变量法”的思想.
［问题2］加速度如何来测量？
能否设计一个实验来测量加速度并研究加速度跟力和质量的关系?
学生可以讨论并提出自己的设想.
教师介绍课本中的实验:
在实验中必须能够具体地测出加速度、力和质量这三个量的数值.其中质量和力都有直接测量的工具；加速度虽然不能直接测量，但可以利用打点计时器在纸带上打出的计数点，通过计算得出物体的加速度.所以实验可以这样设计:
如图6-2-1，在水平木板上放置一辆小车，小车的前端系上细绳，细绳的另一端跨过定滑轮并挂一个质量很小的重物.小车的尾部挂上一条纸带，纸带穿过打点计时器.为了消除摩擦力对小车运动的影响，必须将木板无滑轮的一端稍微垫高一些，用重力的分力来抵消摩擦力，直到小车不挂重物时能匀速运动为止.当挂上重物时，只要重物的质量远小于小车的质量，那么可近似地认为重物所受的重力大小等于小车所受的合外力的大小.将小车从某一位置释放，小车在绳子的拉力作用下做匀加速直线运动，利用纸带上打出的点便可算出小车的加速度.
图6-2-1
合作探究
提问:
如何测出小车的加速度？
（学生回答:
可用打点计时器）再追问:
测加速度的公式是什么？
（学生回答公式.若学生回答不清时，可帮助其答出）
a=
.
（1）加速度与物体受力的关系
保持小车的质量m不变，测出所挂物体的重力，挂上重物后将小车由静止释放，根据纸带上打出的点算出小车的加速度.改变所挂重物的重力，重复几次实验，每次实验时都要将小车从同一位置释放.将几次实验的数据填入表中.
实验次数
加速度a/（m·s-2）
小车受力F/N
1
2
3
（2）加速度与物体质量之间的关系
保持合外力F不变，也就是保持所挂重物的重力不变.测出小车的质量，挂上重物后将小车由静止释放，根据纸带上打出的点算出小车的加速度.通过在小车上叠放砝码的方法改变小车的质量，重复几次实验，每次实验时都要将小车从同一位置释放.将几次实验的数据填入表中.
实验次数
加速度a/（m·s-2）
小车受力F/N
1
2
3
数据分析:
为了便于得出正确的实验结论，应利用以上数据分别作出m不变时的aF图象和F不变时的am图象.
图6-2-2
在我们的猜想中，F不变时，m越大，a越小，有可能是成反比关系，可以通过a与1/m的图象关系来验证.
得出结论:
①当m不变时，a与F的关系；
②当F不变时，a与m的关系.
方法点拨
利用图象处理数据是一种常用的重要方法.将实验中得到的数据通过描点作出图象，可以非常直观地看出两个物理量之间的关系，也可以有效地减少实验误差，确定并排除实验中测得的一些错误数据.另外，在实验中如果发现一个量x与另一个量y成反比，那么，x就应与1/y成正比.据此，我们可以将反比函数的曲线转化为正比函数的直线.因为在处理数据时，判断正比图象比判断一条曲线是否为反比函数图象要简单和直观得多.
【牛顿第二定律】
根据实验我们证实了我们的猜想:
物体的加速度跟作用力成正比，跟物体质量成反比.这就是著名的牛顿第二定律.
物体的加速度跟作用力成正比，跟物体质量成反比.
用公式表示为a∝F/mF∝ma
若改写为等式，应乘以系数，kF=kma
如果我们把1N定义为:
使质量为1kg的物体产生1m/s2加速度的力为1N.这时等式左侧为1，等式右侧为k.也就是说我们采用这种定义方式可以使k=1，此时牛顿第二定律的表达式为
F=ma
讲解:
下面我们对牛顿第二定律进行进一步的讨论:
首先我们可以注意刚才小车所受到的拉力，实际是小车所受到的合外力，所以牛顿第二定律中的F应为物体受到的合外力.
（1）F为合外力
其次我们可以注意到小车的加速度方向与拉力方向是一致的，这就是牛顿第二定律的方向性.
（2）a的方向与F一致
另外，物体某一时刻的加速度，只由它此刻的受力决定，而与其他时刻的受力无关，这就是牛顿第二定律的即时性.
（3）即时性
a与F是瞬时对应关系.
同生:
一有力作用在物体上，这个力就要产生与之相对应的加速度.
注意:
整个物体是否有加速度，则取决于物体受的合外力是否为0.
同灭:
力一消失，与之相应的加速度就消失.
同变:
力一变化，与之相应的加速度就相应变化.
［例题剖析1］一个静止在水平面上的物体，质量是2.0kg，在水平方向上受到4.4N的拉力，物体跟平面间的滑动摩擦力是2.2N.
（1）求物体在4.0s末的速度和4.0s内发生的位移.
（2）如果在2.0s末将水平拉力撤去，求物体在4.0s内的位移.
解题思路:
研究对象为物体.已知受力，可得物体所受合外力.根据牛顿第二定律可求出物体的加速度，再依据初始条件和运动学公式就可解出前一段运动的加速度.运用同样的思路也可解答后一段运动的滑行距离.
分析:
（投影灯片）
解:
由于F=4.4N，f=2.2N，m=2.0kg
（1）又知t=4.0s.
则可由牛顿第二定律求得:
物体运动的加速度为a=（F-f）/m=（4.4-2.2）/2.0m/s2=1.1m/s2
根据运动学公式可求得:
物体在4.0s末的速度为v=at=1.1×4.0m/s=4.4m/s
物体在4.0s内的位移为s=at2/2=1.1×4.02/2m=8.8m.
（2）又知t1=2.0s，t2=4.0s
物体在2s末速度为v=at1=1.1×1.0m/s=1.1m/s
物体在2.0s后运动的加速度为a′=-ｆ/ｍ＝-2.2/2.0m/s2=-1.1m/s2
物体在4.0s末的速度为vt=v+a′（t2-t1）=（1.1-1.1×2.0）m/s=-1.1m/s
vt＜0，说明物体在4.0s时已停下，则4.0s末物体的位移为
s=v2/2a+（0-v2）/2a′=1.21/2.2m+1.21/2.2m=1.1m.
小结:
解决这一类型问题的基本思路是——对研究对象进行受力分析、运动情况分析，先由牛顿定律求出加速度，再根据运动学公式求出要求的量.（板书）
重要意义:
具有预见性.
引申:
这一类题目是运用已知的力学规律，作出明确的分段.它是物理学和技术上进行正确分析和设计的基础，如发射人造地球卫星进入预定轨道，带电粒子在电场中加速后获得速度等都属这一类题目.
【力学单位制】
前面我们应用F=ma定义了1N＝1kg·m/s2，我们在这之前也学习了很多物理量的单位.
教师提问:
请学生列举一些前面学习的物理量（力、长度、时间、质量、速度、加速度的单位）
教师提出国际单位制.
国际单位制是由基本单位和导出单位组成的.
强调指出三个力学基本单位，顺便介绍其他四个基本单位.
m（长度单位）、kg（质量单位）、s（时间单位）、A（电流单位）、cd（光强度单位）、K（温度单位）、mol（物质的量的单位）.
请学生列举学过的物理公式，通过公式教师讲解并指出:
如果已知量的单位是国际单位，那么在计算过程中不必带单位计算，只要在结果中写出待求量的单位即可.
［例题剖析2］一木箱质量为m，与水平地面间的动摩擦因数为μ，现用斜向右下方与水平方向成θ角的力F推木箱，求经过t秒时木箱的速度.
图6-2-3
解:
画图分析:
木箱受4个力，
将力F沿运动方向和垂直运动方向分解:
水平分力为Fcosθ
竖直分力为Fsinθ
据牛顿第二定律列方程
竖直方向N-Fsinθ-G=0①
水平方向Fcosθ-f=ma②
二者联系f=μN③
由①式得N=Fsinθ+mg，代入③式有f=μ（Fsinθ+mg），代入②式有
ma=Fcosθ-μ（Fsinθ+mg）得a=
.
可见解题方法与受水平力作用时相同.
课堂小结
（可引导学生总结）
1.这节课以实验为依据，采用控制变量的方法进行研究.这一方法今后在电学、热学的研究中还要用到.我们根据已掌握的知识设计实验、探索规律是物理研究的重要方法.
2.定义力的单位“牛顿”使得k=1，得到牛顿第二定律的简单形式F＝ma.使用简捷的数学语言表达物理规律是物理学的特征之一，但应知道它所对应的文字内容和意义.
3.牛顿第二定律概括了运动和力的关系.物体所受合外力恒定，其加速度恒定；合外力为零，加速度为零.即合外力决定了加速度，而加速度影响着物体的运动情况.因此，牛顿第二定律是把前两章力和物体的运动构成一个整体，其中的纽带就是加速度.
布置作业
教材“作业”第3、4、5、6题.
板书设计
1.研究方案:
利用实验.
2.m一定时，a与F的关系:
a∝F.
3.F一定时，a与m的关系:
a∝1/m.
4.牛顿第二定律
（1）内容:
A.文字表述:
B.数学公式:
a∝F/m.F=ma
C.力的单位N的定义:
1N=1kg·m/s2
（2）理解:
矢量性瞬时性
（3）应用:
多个力作用下的牛顿第二定律，
平衡状态是牛顿第二定律的特殊情况
5.力学单位制
A.国际单位制是由基本单位和导出单位组成的.
B.m（长度单位）、kg（质量单位）、s（时间单位）、A（电流单位）、cd（光强度单位）、K（温度单位）、mol（物质的量的单位）.
作业详解
1．（A）（B）点拨：
（A）（B）的说法正确.对（C）项，由a=
可知，物体的加速度表示速度变化的快慢，即表示速度的变化率.同一物体的运动速度变化越大，其加速度不一定越大，还与发生这些变化所需要的时间有关，故受到的合外力不一定越大.对于（D）项，物体的质量是物体本身的一种属性，与其形状、位置、运动状态、是否受力等无关.
2．（B）（C）点拨：
当弹簧长度伸长时，小球受到的合外力不再为零，就是弹簧的弹力.由题图可知，弹簧弹力的方向向左，根据牛顿第二定律，小球产生的加速度向左，因此，小球的运动状态为向左加速或者向右减速.
3．火箭的质量为m=461t=4.61×105kg，火箭起飞时受到两个力的作用，自身重力和起飞推力，其合力为F合=F-mg=6.0×106N-4.61×105×10N=1.39×106N，根据牛顿第二定律得火箭起飞时的加速度为a=
m/s2≈3.015m/s2.
4．设沫蝉起跳时所承受的地面对它的支持力是其重力的k倍，根据牛顿第二定律得kmg-mg=ma，所以k=
+1=401倍.
5．
（1）由题意得，物体的加速度为a=
m/s2=2m/s2，由F-f=ma得，物体受到的摩擦力为f=F-ma=10N-2×2N=6N；
（2）撤去拉力后，水平方向物体只受到摩擦力的作用，加速度为a′=-
m/s2=-2m/s2，末速度为零，由vt2-v02=2as得，s=
m＝6m.
6．点拨：
（1）物块在斜面上的受力情况如图6-2-4所示.在垂直于斜面方向上物块重力的分力与支持力平衡，即N=mgcos37°.在沿斜面方向上有F合=mgsin37°-μmgcos37°=ma，所以a=gsin37°-μgcos37°=3.6m/s2.
图6-2-4
（2）物块沿斜面匀加速下滑，由vt2-v02=2as得，vt=
m/s=
m/s.
备课资料
一、评价标准
学生能否通过探究实验分析得到加速度与力和质量之间的关系，能否利用牛顿第二定律解释生活中的相关现象，能否知道国际单位制的组成.
二、学法建议
本节的重点是牛顿第二定律，这也是本章的重点.牛顿第二定律是经典力学的基础和核心，仅从字面上来认识和理解是不够的，要从牛顿第二定律所反映的物理实质及自然界机械运动的规律来研究和探讨清楚.在运用牛顿第二定律解决实际问题时，准确地对物体进行受力分析是关键.反之只能在灵活运用和掌握牛顿第二定律的基础上，才能更准确地分析物体受力.因此在学习时要注意，把静力学问题与动力学问题有机地结合起来.
三、释疑解难
（1）对牛顿第二定律的理解和应用应注意什么？
牛顿第二定律的表达式F=ma，等式左边是物体受到的合外力，右边反映了质量是m的物体在这个力作用下的效果是产生加速度a，它突出了力是物体运动状态改变的原因，不是维持物体运动的原因.物体的加速度跟合外力成正比，跟物体的质量成反比，这就是牛顿第二定律的物理意义.要掌握和准确地使用牛顿第二定律，还必须弄清加速度与力的瞬时作用关系和方向关系，即牛顿第二定律的瞬时性和矢量性.
①瞬时性
F=ma是对运动过程中的每一瞬间成立的，某一时刻的加速度大小总跟那一时刻的合外力大小成正比，即有力作用就有加速度产生.外力停止作用，加速度随即消失.在持续不断的恒定外力作用下，物体具有持续不断的恒定加速度.
外力随着时间而改变，加速度就随着时间而改变.
②矢量性
作用力F和加速度a都是矢量，所以牛顿第二定律的表达式F=ma是一个矢量表达式，它反映了加速度的方向始终跟合外力的方向相同.而速度方向与合外力方向没有必然联系.
在使用牛顿第二定律时还应注意:
公式中的a是相对于惯性参考系的，即相对于地面静止或匀速直线运动的参考系.另外，牛顿第二定律只适用于低速宏观的物体，对高速、微观物体的研究，牛顿第二定律不能适用.
（2）什么是力的独立作用原理，如何理解它的含义？
物体受到几个力的作用时，每个力各自独立地使物体产生一个加速度，就像其他力不存在一样，这个性质叫做力的独立作用原理.
原理表明:
①作用在物体上的一个力，总是独立地使物体产生一个加速度，与物体是否受到其他力的作用无关.如落体运动和抛体运动中，不论物体是否受到空气阻力，重力产生的加速度总是g.
②作用在物体上的一个力产生的加速度，与物体所受到的其他力是同时作用还是有先有后关系.例如，跳伞运动员开伞前，只受重力作用（忽略空气阻力），开伞后既受重力作用又受空气阻力作用，但重力产生的加速度总是g.
③物体在某一方向受到一个力，就会在这个方向上产生加速度.这一加速度不仅与其他方向的受力情况无关，还和物体的初始运动状态无关.例如，在抛体运动中，不论物体的初速度方向如何，不论物体沿初速度方向做匀速运动还是做变速运动，重力使物体产生的加速度总是g.
④如果物体受到两个互成角度的力F1和F2的作用，那么F1只使物体产生沿F1方向的加速度a1=
，F2只使物体产生沿F2方向的加速度a2=
.
四、典型题例
例1质量为8×103kg的汽车以1.5m/s2的加速度加速前进，阻力为2.5×103N，那么，汽车的牵引力是多大？
分析:
选汽车作为研究对象，汽车在运动过程中受到四个力:
重力、地面对汽车的支持力、牵引力和阻力，如图6-2-5所示.汽车所受到的合力为（F-f）.
图6-2-5
解答:
由牛顿第二定律F合=ma得:
F-f＝ma
F=f＋ma=（2.5×103＋8×103×1.5）N=1.45×104N.
例2一个气球以加速度a＝2m/s2下落，当它抛出一些物品后，恰能以加速度a＝2m/s2上升，假设气球运动过程中所受空气阻力不计，求抛出的物品与气球原来质量之比是多少？
（g取10m/s2）
分析:
由于气球在抛出物品前后的加速度均已知，故可取气球为研究对象.设气球总质量为M，抛出物品的质量为m，由题意知下降时气球受到向下的重力Mg和向上的空气浮力F的作用，上升时受到向下的重力（M-m）g和浮力F的作用，它们的受力图分别如图6-2-6和图6-2-7所示.
图6-2-6图6-2-7
解答:
根据牛顿第二定律F合=ma得Mg-F=MaF-（M-m）g＝（M-m）a
两式相加得2Ma=m（g＋a），所以
.
五、课堂检测
1.关于F=ma中的“等于号”所反映的意思下列说法正确的是（）
A.合外力F的大小与物体的质量同物体所产生的加速度的乘积的数值相等
B.加速度a的方向与合外力F的方向一致
C.左边F是力，则右边的ma也是一个力
D.反映加速度a与F之间的因果关系
答案：
ABD
2.关于“牛顿”这个力的国际单位，下列说法正确的是（）
A.使2kg的物体产生2m/s2的加速度的力，叫1N
B.使质量是0.5kg的物体产生1.5m/s2的加速度的力，叫做1N
C.使质量是1kg的物体产生1m/s2的加速度的力，叫做1N
D.使质量是2kg的物体产生1m/s2是加速度的力，叫做1N
答案：
C
3.在牛顿第二定律公式F＝kma中，比例系数k的数值（）
A.在任何情况下都等于1
B.k的数值是由质量、加速度和力的大小所决定
C.k的数值是由质量、加速度和力三者的单位所决定
D.在国际单位制中，数值一定等于1
答案：
D
4.下列说法中正确的是（）
A.物体所受合外力为零时，物体的速度必为零
B.物体所受合外力越大，则加速度越大，速度也越大
C.物体的速度方向一定与物体受到的合外力的方向一致
D.物体的加速度方向一定与物体所受到的合外力方向相同
答案：
D
5.物体在力F作用下做加速运动，当力F逐渐减小时，物体的速度____________；当F减小到零时，物体的加速度将____________（填“变大”“变小”“不变”“最大”“最小”和“零”等）.
答案：
增大减小
6.有一恒力F施于质量为m1的物体上，产生的加速度为a1，施于质量为m2的物体上产生的加速度为a2，若此恒力施于质量为（m1＋m2）的物体上，产生的加速度应是（
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