北师大八年级数学下学期期末复习专题整合训练.docx

北师大八年级数学下学期期末复习专题整合训练.docx

《北师大八年级数学下学期期末复习专题整合训练.docx》由会员分享，可在线阅读，更多相关《北师大八年级数学下学期期末复习专题整合训练.docx（12页珍藏版）》请在冰豆网上搜索。

北师大八年级数学下学期期末复习专题整合训练

北师大八年级下期末复习专题整合训练

目录：

专题整合训练

（1）三角形的证明2——6

专题整合训练

（2）一元一次不等式与一元一次不等式组7——8

专题整合训练（3）图形的平移与旋转9——11

专题整合训练（4）因式分解12——13

专题整合训练（5）分式与分式方程14——15

专题整合训练（6）平行四边形16——17

专题整合训练

（1）三角形的证明

专题一　等腰三角形的性质与判定

1.如图,在△ABC中,AB=AC,D为BC上一点,且DA=DC,BD=BA,则∠B的大小为（　）

A.40°B.36°C.30°D.25°

2.如图所示,点D,E在△ABC的边BC上,连接AD,AE.

①AB=AC;②AD=AE;③BD=CE.

以此三个等式中的两个作为命题的题设,另一个作为命题的结论,构成三个命题:

①②⇒③;①③⇒②;②③⇒①.

（1）以上三个命题是真命题的为（直接作答）　　　　　; 

（2）请选择一个真命题进行证明（先写出所选命题,然后证明）.

专题二　等边三角形的性质与判定

3.如图,在△ABC中,D是AB边上的一点,且AD=DC=DB,∠B=30°.

求证:

△ADC是等边三角形.

4.如图,△ABC是等边三角形,∠1=∠2=∠3,求∠BEC的度数.

5.如图所示,等边△ABC和等边△DCE在直线BCE的同一侧,AE交CD于点P,BD交AC于点Q,求证:

△PQC为等边三角形.

专题三　直角三角形的性质与判定

6.如图所示,在△ABC中,CD是AB边上的高,且CD2=AD·BD.求证:

△ABC是直角三角形.

7.如图所示,点P是等边三角形ABC内的一点,连接PA,PB,PC,以BP为边作∠PBQ=60°,且PB=BQ,连接CQ,若PA∶PB∶PC=3∶4∶5,连接PQ.求证:

△PQC是直角三角形.

专题四　线段垂直平分线与角平分线性质的应用

8.到三角形三个顶点的距离都相等的点是这个三角形的（　）

A.三条高的交点B.三条角平分线的交点

C.三条中线的交点D.三条边的垂直平分线的交点

9.如图,在△ABC中,AB=AC,∠BAC=36°,DE是线段AC的垂直平分线,若BE=a,AE=b,则用含a,b的代数式表示△ABC的周长为　. 

10.如图所示,在Rt△ABC中,∠ACB=90°,AB的垂直平分线DE交AC于点E,交BC的延长线于点F,若∠F=30°,DE=1,求BE的长.

11.如图,已知AD是△ABC的角平分线,DE⊥AB于点E,DF⊥AC于点F.求证:

AD垂直平分EF.

专题整合训练

（2）一元一次不等式与一元一次不等式组

专题一　不等式的基本性质

1.已知实数a,b,若a>b,则下列结论正确的是（　）

A.a-5

D.3a>3b

2.下列不等式变形正确的是　（填写序号即可）. 

（1）若b-3a<0,则b<3a;

（2）若-5x>20,则x>-4;

（3）若a>b,则a（c2+1）>b（c2+1）.

专题二　求解一元一次不等式

3.关于x的一元一次不等式

≤-2的解集为x≥4,则m的值为（　）

A.14B.7C.-2D.2

4.解不等式

-1,并把它的解集表示在数轴上.

专题三　一元一次不等式的应用题

5.某次篮球联赛初赛阶段,每队有10场比赛,每场比赛都要分出胜负,每队胜一场得2分,负一场得1分,积分超过15分才能获得决赛资格.

（1）已知甲队在初赛阶段的积分为18分,求甲队初赛阶段胜、负各多少场;

（2）如果乙队要获得参加决赛资格,那么乙队在初赛阶段至少要胜多少场?

专题四　求解一元一次不等式组

6.不等式组

的解集为x<2,则k的取值范围为（　）

A.k>1B.k<1C.k≥1D.k≤1

7.解不等式组

专题五　一次函数与一元一次不等式的联系

8.在同一直角坐标系中,一次函数y1=k1x+b与正比例函数y2=k2x的图象如图所示,则满足y1≥y2的x的取值范围是（　）

A.x≤-2B.x≥-2C.x<-2D.x>-2

专题六　利用一次函数解决最佳方案问题

9.某校举办大型团体操表演,学校需要采购一批演出服装.A,B两家制衣公司都愿成为这批服装的供应商.经了解:

两家公司生产的这款演出服装的质量和单价都相同,即男装每套120元,女装每套100元.经洽谈协商:

A公司给出的优惠条件是全部服装按单价打七折,但校方需承担2200元的运费;B公司的优惠条件是男女装均按每套100元打八折,公司承担运费.另外根据大会组委会要求,参加演出的女生人数应是男生人数的2倍少100人,如果设参加演出的男生有x人.

（1）分别写出学校购买A,B两公司服装所付的总费用y1（元）和y2（元）与参演男生人数x之间的函数关系式.

（2）问:

该学校购买哪家制衣公司的服装比较合算?

请说明理由.

专题整合训练（3）图形的平移与旋转

专题一　图形的平移

1.如图,将△ABE向右平移2cm得到△DCF,如果△ABE的周长是16cm,那么四边形ABFD的周长是（　）

A.16cmB.18cmC.20cmD.21cm

2.如图,线段AB经过平移得到线段A'B',其中点A,B的对应点分别为点A',B',这四个点都在格点上.若线段AB上有一个点P（a,b）,则点P在A'B'上的对应点P'的坐标为（　）

A.（a-2,b+3）B.（a-2,b-3）C.（a+2,b+3）D.（a+2,b-3）

专题二　图形的旋转

3.如图,在6×4方格纸中,格点三角形甲经过旋转后得到格点三角形乙,则其旋转中心是（　）

A.格点MB.格点NC.格点PD.格点Q

4.如图,在△ABC中,∠ACB=90°,∠B=50°,将此三角形绕点C沿顺时针方向旋转后得到△A'B'C',若点B'恰好落在线段AB上,AC,A'B'交于点O,则∠COA'的度数是（　）

A.50°B.60°C.70°D.80°

专题三　中心对称

5.下列电视台的台标,是中心对称图形的是（　）

6.如图所示,△ABO与△CDO关于点O中心对称,点E,F在线段AC上,且AF=CE.

求证:

FD=BE.

专题四　网格中的平移、旋转及中心对称作图

7.如图所示,在边长为1个单位长度的小正方形组成的网格中,点A,B,C都是格点.

（1）将△ABC向左平移6个单位长度得到△A1B1C1,请画出△A1B1C1;

（2）将△ABC绕点O按逆时针方向旋转180°得到△A2B2C2,请画出△A2B2C2.

8.如图,在平面直角坐标系中,△ABC的三个顶点都在格点上,点A的坐标为（2,4）.请解答下列问题:

（1）画出△ABC关于x轴对称的△A1B1C1,并写出点A1的坐标;

（2）画出△A1B1C1关于原点O中心对称的图形△A2B2C2,并写出点A2的坐标.

专题整合训练（4）因式分解

专题一　对因式分解概念的理解

1.下列各式由左边到右边的变形中,属于因式分解的是（　）

A.a（x+y-1）=ax+ay-aB.x2-4x+4=x（x-4）+4

C.10x2-5x=5x（2x-1）D.x2-16+6x=（x+4）（x-4）+6x

专题二　多项式的因式分解

2.多项式x2-9,x4-81,x2-6x+9的公因式是（　）

A.x+3B.x-3C.（x+3）2D.（x-3）2

3.

（1）因式分:

mx2-4m=　. 

（2）因式分:

-2x2y+16xy-32y=　. 

4.把下列多项式因式分

（1）x2（a-1）+（1-a）;

（2）3x4-6x2+3;

（3）（2x-5）2+6（2x-5）+9.

专题三　利用因式分解化简求值

5.已知实数a,b满足ab=1,a+b=2,则代数式a2b+ab2的值是　. 

6.当m+n=3时,代数式m2+2mn+n2的值为　. 

7.已知2x-3=0,求代数式x（x2-x）+x2（5-x）-9的值.

专题四　因式分解的创新题

8.小强是一位密码编译爱好者,在他的密码手册中,有这样一条信息:

a-b,x-y,x+y,a+b,x2-y2,a2-b2分别对应下列六个字:

昌、爱、我、宜、游、美,现将（x2-y2）a2-（x2-y2）b2因式分解,结果呈现的密码信息可能是（　）

A.我爱美B.宜昌游C.爱我宜昌D.美我宜昌

9.请写一个能先用提公因式法、再运用公式法来因式分解的三项式,并写出这个三项式因式分解的结果　. 

10.在三个整式x2+2xy,y2+2xy,x2中,请你任意选出两个进行加（或减）运算,使所得整式可以因式分解,并进行因式分解.

专题整合训练（5）分式与分式方程

专题一　分式有意义、分式值为零的条件

1.若代数式

在实数范围内有意义,则实数a的取值范围为（　）

A.a=4B.a>4C.a<4D.a≠4

2.已知分式

的值为0,那么x的值是（　）

A.-1B.-2C.1D.1或-2

专题二　分式的基本性质

3.计算

的结果为（　）

A.1B.

C.

D.0

4.不改变分式

的值,将它的分子、分母中各项的系数都化为整数的最简结果是　. 

专题三　分式的运算

5.·内蒙古呼和浩特中考）先化简,再求值:

其中x=-

.

专题四　求解分式方程

6.如果解关于x的分式方程

=1时出现增根,那么m的值为（　）

A.-2B.2C.4D.-4

7.已知关于x的分式方程

=1的解为负数,求实数k的取值范围.

专题五　列分式方程解应用题

8.政府为了美化人民公园,计划对公园某区域进行改造,这项工程先由甲工程队施工10天完成了工程的

为了加快工程进度,乙工程队也加入施工,甲、乙两个工程队合作10天完成了剩余的工程,求乙工程队单独完成这项工程需要几天.

专题整合训练（6）平行四边形

专题一　平行四边形的性质

1.如图,EF过▱ABCD对角线的交点O,交AD于点E,交BC于点F,若▱ABCD的周长为18,OE=1.5,则四边形EFCD的周长为（　）

A.14B.13C.12D.10

2.如图,在▱ABCD中,∠D=100°,∠DAB的平分线AE交DC于点E,连接BE.若AE=AB,则∠EBC的度数为　. 

专题二　平行四边形的判定

3.如图所示,在四边形ABCD中,对角线AC,BD相交于点O,下列条件不能判定这个四边形是平行四边形的是（　）

A.AB∥DC,AD∥BCB.AB=DC,AD=BCC.AO=CO,BO=DOD.AB∥DC,AD=BC

4.如图,已知点D是△ABC的边AB上一点,CE∥AB,DE交AC于点O,且OA=OC,猜想线段CD与线段AE的大小关系和位置关系,并加以证明.

专题三　三角形中位线定理的应用

5.如图,△ABC的周长是32,以它的三边中点为顶点组成第2个三角形,再以第2个三角形的三边中点为顶点组成第3个三角形,…,则第n个三角形的周长为　. 

6.如图所示,在△ABC中,D,E分别是AB,AC上的点,BD=CE,M,N分别是BE与CD的中点,直线MN分别交AB,AC于点P,Q,试判断AP与AQ的大小关系,并证明你的结论.

专题四　多边形内角和、外角和定理的应用

7.如果一个正多边形的内角和等于外角和2倍,则这个正多边形是（　）

A.正方形B.正五边形C.正六边形D.正八边形

8.若一个正多边形的一个外角是40°,则这个正多边形的边数是　.