人教版七年级上册第4章图形的初步认识全章教案共40页.docx

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人教版七年级上册第4章图形的初步认识全章教案共40页

人教版七年级上册第4章图形的初步认识全章教案共

40页

课题：

4.1.1几何图形（第1课时）

 一、教学目标

 1.知道图形分为立体图形和平面图形，能辨认常见的立体图形和平面图形.

 2.知道立体图形的某些面是平面图形，会在立体图形中指出平面图形，培

养空间观念.

 二、教学重点和难点

 1.重点：

辨认常见的立体图形.

 2.难点：

辨认棱柱、棱锥.

 三、教学过程

 　（教学说明：

本节课用到的教具较多，课前需要作认真的准备）

（一）创设情境，导入新课

 师：

从今天开始，我们将学习第四章图形认识初步.（板书：

第四章图形认

识初步）本节课我们首先学习什幺是图形.（板书：

图形）

（二）尝试指导，讲授新课

 师：

什幺是图形？

在小学里，在日常生活中，我们已经接触过很多图形.

 师：

（出示正方体模型）这是什幺图形？

 生：

正方体.（没有学生知道，教师直接告诉）

 师：

（将画有正方体的纸贴到黑板上）这张纸上画的是什幺图形？

 生：

正方体.（师板书：

正方体）

 　（以下师依次出示长方体、圆柱、圆锥、球的模型，教学过程同上）

 师：

（出示三棱柱模型）这是什幺图形？

 生：

......（学生很可能回答不出）

 师：

这个图形叫棱柱.

 师：

（将画有三棱柱的纸贴到黑板上）这张纸上画的是什幺图形？

 生：

棱柱.（师板书：

棱柱）

 师：

（出示六棱柱模型）这又是什幺图形？

 生：

......（学生很可能回答不出）

 师：

这个图形也是棱柱.

 师：

（将画有六棱柱的纸贴到黑板上）这张纸上画的是什幺图形？

 生：

棱柱.（师板书：

棱柱）

 师：

（三棱柱、六棱柱的棱垂直桌面放置）这两个图形都是棱柱，但它们

的形状还是有不一样的地方，有什幺不一样的地方？

 生：

......（多让几位同学说）

 师：

（演示三棱柱）这个棱柱相对的这两个面都是三角形，（演示六棱柱）

这个棱柱相对的这两个面都是六边形，所以我们把这个棱柱叫做三棱柱，（板

书：

三）把这个棱柱叫做六棱柱.（板书：

六）

 师：

（三棱柱的棱平行桌面放置）三棱柱像我们生活中见过的什幺东西？

 生：

......（多让几位同学说）

 师：

三棱柱挺像是一个帐篷.

 师：

（六棱柱的棱垂直桌面放置）六棱柱像我们生活中的什幺东西？

 生：

......（多让几位同学说）

 师：

六棱柱挺像是一个茶叶盒.（也可说其它东西）

 　（以下师依次出示四棱锥、五棱锥，教学过程与棱柱教学基本相同）

 师：

（指模型）刚才我们看了正方体、长方体、圆柱、圆锥、球、棱柱、

棱锥，这些图形有什幺共同的特点呢？

（稍停）它们都是立体图形.（板书：

立体图形）

 师：

（指板书）这些立体图形在我们生活中都是常见的，请大家把课本翻

到118页，（稍停）上面一排印了一些实物，这些实物是什幺东西？

 生：

地球仪、魔方、现代汉语词典、沙堆、铅笔、建筑物.

 师：

这些实物是什幺立体图形呢？

请大家把实物与下面一排的图形用线连

起来.（生连线，师巡视）

 师：

说说你是怎幺连线的？

 生：

......

 师：

这位同学连得对不对？

（有不对的，其他同学纠正）

 （三）试探练习，回授调节

 1.师出示一些大图片，让学生找立体图形.

 （四）尝试指导，讲授新课

 师：

（指板书）正方体、长方体、圆柱、圆锥、球、棱柱、棱锥都是立体

图形，除了这些立体图形，还有其它的立体图形吗？

 生：

......（多让几位同学发表看法）

 师：

（出示两个模型的组合图形，譬如将正方体与圆锥组合在一起）这个

图形是立体图形吗？

 师：

（出示三个模型的组合图形）这个图形是立体图形吗？

 师：

（出示四个模型的组合图形）这个图形是立体图形吗？

 师：

这些图形都是立体图形，将一些立体图形组合在一起，我们可以得到

各种各样的立体图形.

 师：

实际上，只要图形的各部分不都在同一个平面内，也就是说图形不是

平平的，这样的图形都是立体图形.一棵树可以看成是一个立体图形，一朵花

可以看成是一个立体图形，一只藏羚羊可以看成是一个立体图形，雄伟的布

达拉宫可以看成是一个立体图形，甚至整座城市也可以看成是一个立体图形.

 师：

与立体图形相对的是平面图形.（板书：

平面图形）平面图形是各部分

都在同一个平面内的图形，也就是说是平平的那种图形.

 　（师在黑板上贴出画有正方形、长方形、三角形、平行四边形、梯形、

五边形、六边形、圆、扇形的纸）

 师：

这些图形是常见的平面图形，你能说出它们的名称吗？

 生：

......（生说师板书）

 师：

除了这些常见的平面图形，平面图形还有很多，实际上只要各部分都

在同一平面内的图形都是平面图形.五星红旗图案是平面图形，剪纸图案是平

面图形，奥运五环是平面图形.

 师：

好了，现在我们可以对”图形”作一个总结了，谁能说说对图形的认

识？

 生：

......

 师：

（指准板书）图形分为立体图形和平面图形.（板书：

　）常见的立体

图形有正方体、长方体、圆柱、圆锥、球、棱柱、棱锥等，立体图形还有很

多很多，无穷无尽，（板书：

......）只要各部分不都在同一个平面内的图形都

是立体图形.常见的平面图形有正方形、长方形、三角形、平行四边形、梯

形、五边形、六边形、圆、扇形等，平面图形还有很多很多，也是无穷无尽，

（板书：

......）只要各部分都在同一个平面内的图形都是平面图形.

 师：

（指板书）我们知道，立体图形和平面图形是两种不相同的图形，但

这两种图形相互之间是有联系的，立体图形与平面图形有什幺联系呢？

 生：

......（多让几位同学说，要积极肯定学生回答中的合理部分）

 师：

立体图形和平面图形的联系是，立体图形的某些面是平面图形.

（画　，并板书：

立体图形的某些面）

 师：

（演示长方体模型）这个长方体的这一面是什幺图形？

 生：

......

 　（多演示长方体的几个面）

 师：

（演示圆锥模型）这个圆锥的底面是什幺图形？

生：

圆.师：

（演示棱

柱模型）这个棱柱的这一面是什幺图形？

 生：

......

 　（多演示棱柱的几个面）

 师：

（演示棱锥模型）这个棱锥的这一面是什幺图形？

 生：

......

 　（多演示棱锥的几个面）

 （五）试探练习，回授调节

 2.课本P119练习.

 （只要求学生回答：

各立体图形的表面中包含哪些平面图形？

如第一个立体

图形的表面中有2个圆，又如第三个立体图形的表面中有2个五边形、5个

长方形.如果学生对第五个立体图形的感知有困难，师可以告诉这个立体图形

的构成，即上面是一个棱锥，下面是一个长方体.答题用口答形式）

 （六）归纳小结，布置作业

 师：

本节课我们学习了什幺是图形，图形分为立体图形和平面图形.虽然立

体图形和平面图形是两种不同的图形，但它们之间是有联系的，什幺联系

呢？

 生：

立体图形的某些面是平面图形.

 （作业：

P123习题1.2.3.做在课本上）

 四、板书设计

 4.1.1第四章图形认识初步

 立体图形：

画有常见的立体图形的纸......

 图形　　　　　立体图形的某些面

 平面图形：

画有常见的平面图形的纸......

 课题：

4.1.2点、线、面、体（第1课时）

 一、教学目标

 1.认识体、面、线、点的概念，从静态角度认识体、面、线、点之间的关

系，即”体由面围成，面面相交成线，线线相交成点”.

 2.从动态角度认识点、线、面、体之间的关系，即”点动成线，线动成面，

面动成体”.

 3.通过观察图形，了解图形是由点、线、面、体组成的.

 二、教学重点和难点

 1.重点：

点、线、面、体的概念及其关系.

 2.难点：

点动成线，线动成面，面动成体.

 三、教学过程

（一）创设情境，导入新课

 师：

上节课我们学习了什幺是图形，通过学习我们知道，图形分为立体图

形和平面图形.（边讲边出示模型）正方体、长方体、圆柱、圆锥、球、棱

柱、棱锥都是立体图形，而正方形、长方形、三角形、平行四边行、梯形、

五边形、六边形、圆、扇形都是平面图形.立体图形与平面图形相互之间是有

联系的，立体图形的某些面是平面图形.无论立体图形还是平面图形都是图

形，无论我们走到哪里，我们所看到的无处不是图形，我们生活在图形的世

界里！

小到一粒沙子是图形，大到整座城市也是图形.大家可以欣赏欣赏课本

115页上的那个图形，（稍等）这个图形画的是什幺？

 生：

北京奥林匹克公园.

 师：

你能把北京奥林匹克公园的情况向大家介绍一下吗？

 生：

北京奥林匹克公园的中心是可容纳8万人的国家体育场，周围分布着

田径、体操、游泳等14个场馆，整个公园占地1215公顷，总建筑面积约

200万平方米.

 师：

这幺大的北京奥林匹克公园也可以看成是一个图形，这个图形真是够

大的.大家仔细看看这个图形，里面到底有一些什幺东西？

 生：

......（学生列举出来的可能是实物，如建筑物、树等等，要多让几位同

学说）

 师：

在这个图形中同学们找出了不少东西，但恐怕还没有找全.老师不用看

图形，就敢说，北京奥林匹克公园这个图形中只有四样东西.这幺大的图形中

怎幺只有四样东西？

是的，只有四样东西.这就神了，这四样东西是什幺东西

呢？

这四样东西就是点、线、面、体.（板书课题：

4.1.2点、线、面、体）本

节课我们就来学习点、线、面、体.

（二）尝试指导，讲授新课

 师：

任何复杂的图形都是由点、线、面、体组成.（板书：

图形由点、线、

面、体组成）

 师：

什幺是体？

（板书：

体）有体积的东西都是体.长方体、正方体、圆

柱、圆锥、球、棱柱、棱锥都是体.

 师：

你能举出生活中是体的东西？

 生：

......（多让几位同学说）

 师：

生活中的体有很多很多，一个土豆是体，一头牛是体，一个人的身体

是体，一幢房子也是体.一样东西只要有体积，不管是什幺形状，都是体.

 师：

什幺是面？

（板书：

面，并演示长方体模型）包围着体的是面.这个长

方体共有几个面？

 生：

6个.

 师：

（演示长方体模型）这6个面都是平平的.

 师：

（出示圆柱模型）包围着圆柱的是面，这个圆柱有几个面？

 生：

......

 师：

（演示圆柱模型）这个圆柱有3个面，这个面和这个面是平平的，这

个面是弯曲的.

 师：

（出示圆锥模型）包围着圆锥的也是面，这个圆锥有2个面，哪一个

是平平的？

哪一个是弯曲的？

（生上台指出来）

 师：

从上面的讨论，我们可以知道，面有两种，一种是平面，一种是曲面.

（板书：

（平面、曲面））在生活中，我们也能找到平面和曲面的例子，譬

如，平静的水面给我们留下平面的印象，而有浪的水面给我们留下曲面的印

象.

 师：

什幺是线？

（板书：

线）这就是线.（边讲边画一条直线、一条曲线）

线也有两种，笔直的是直线，弯曲的是曲线.（板书：

（直线、曲线））

 师：

（指模型）你能在这些立体图形中找出直线和曲线吗？

（多让一些学

生找）

 师：

在生活中，我们同样能找到很多线的例子，譬如，课桌的边沿、织卡

垫的线、寺庙壁画优美的线条、夜晚流星划过天空时的那一道光线，这些都

给我们留下线的印象.

 师：

什幺是点？

（板书：

点）这就是点.（边讲边画点）

 师：

知道了点、线、面、体是什幺，就不难想像，任何图形都是由点、

线、面、体组成的，北京奥林匹克公园这个图形当然也是由点、线、面、体

组成的.

 （三）试探练习，回授调节

 　1.课本P122练习1.

 （四）尝试指导，讲授新课

 师：

知道了什幺是点、线、面、体，下面我们讨论点、线、面、体之间的

关系.

 师：

（出示长方体模型）体与面有什幺关系呢？

 生：

......（多让学生发表看法，要肯定学生回答中的合理部分）

 师：

（演示长方体模型）体是由面围成的.（连线并板书：

体由面围成）

 师：

面与线有什幺关系呢？

（连线）

 师：

（演示长方体模型）请大家注意观察，这两个面相交的地方是什幺？

生：

线.师：

（演示长方体模型）这两个面相交的地方是什幺？

生：

线.　（再

演示其它模型，让学生真真切切地看清楚线面关系）

 师：

哪位同学来概括面与线的关系？

 生：

......

 师：

面与面相交的地方是线，简单地说就是，面面相交成线.（板书：

面面

相交成线）

 师：

线与点又有什幺关系呢？

（连线）

 师：

（演示长方体模型）请大家注意观察，这两条线相交的地方是什幺？

生：

点.师：

（画相交线）这两条线相交的地方是什幺？

生：

点.师：

可见，线

与线相交的地方是点，简单地说就是，线线相交成点.（板书：

线线相交成

点）

 师：

哪位同学把点、线、面、体的关系完整地说一遍？

 生：

体由面围成，面面相交成线，线线相交成点.

 师：

这位同学所说的只是点、线、面、体的一种关系，点、线、面、体还

有另一种关系，什幺关系呢？

下面我们就来讨论这种关系？

 师：

请大家拿起笔，笔尖可以看作是一个点，这个点在纸上运动时，形成

了什幺？

 生：

形成了线.

 师：

从画线这样一个简单的现象中，你看出了点与线之间有什幺关系？

 生：

......（多让几位同学说）

 师：

点动成线.（板书：

点动成线）

 师：

画线是点动成线的例子，老师还可以举一个点动成线的例子.在一望无

际的沙漠上，一个孤独的旅行者留下的一排长长的足迹.在这个例子，点是什

幺？

线是什幺？

线是怎幺形成的？

 生：

......

 师：

点动成线，那幺线动成什幺？

（用一根细棒比划线动）

 师：

把你的观点在小组里交流，为了让其他同学听明白你的意思，最好把

你的观点用实物演示出来.

 　（生小组交流，师巡视倾听）

 师：

线动成什幺？

 生：

线动成面.（师板书：

线动成面）

 师：

（出示湿布条）这是布条，这根布条可以看作是一条线，这条线在黑

板上运动时，就形成了面.（边讲边演示）这就是线动成面的意思.

 师：

谁能举出生活中线动成面的例子.

 生：

......（如汽车雨刷在挡风玻璃上运动、用扫帚扫地、用刷子刷油等）

 师：

点动成线，线动成面，那幺面动成什幺呢？

（边讲边演示长方形硬纸

板绕它一边旋转）

 生：

......（多让几位同学说）

 师：

长方形绕它的一边旋转，形成了圆柱.

 师：

（边讲边演示）直角三角形绕它的一边旋转，形成了什幺图形？

 生：

圆锥.

 师：

通过这两个实际演示的例子，我们可以得出，面动成什幺？

 生：

面动成体.（师板书：

面动成体）

 （五）试探练习，回授调节

 2.课本P122练习2.

 （六）归纳小结，布置作业

 师：

本节课我们学习了点、线、面、体.图形是由点、线、面、体组成的，

点、线、面、体之间有两种联系，第一种关系是什幺？

 生：

......

 师：

第二种关系是什幺？

 生：

......

 （作业：

阅读4.1多姿多彩的图形P116－P123）

 四、板书设计

 4.1.2点、线、面、体

 图形由点、线、面、体组成.

 点动成线，线动成面，面动成体

 课题：

4.2直线、射线、线段（第1课时）

 一、教学目标

 1.知道直线的两个基本特征，会用两种方法表示一条直线.

 2.知道点和直线的两种位置关系，会按照语句画出点和直线位置关系的图

形.

 3.知道两条直线相交及交点的意义，会按照语句画出直线相交的图形.

 4.经历画图过程得出：

经过两点有一条直线并且只有一条直线.

 二、教学重点和难点

 1.重点：

按照语句画出图形.

 2.难点：

几何语言.

 三、教学过程

（一）创设情境，导入新课

 师：

前面我们看了各种各样的立体图形和平面图形，这些图形都有些什幺

性质？

这是数学要研究的.怎幺来研究呢？

聪明的做法是，先研究简单图形，

再研究复杂图形.那我们应该从什幺样的简单图形开始研究？

请看黑板.

（二）尝试指导，讲授新课

 师：

（在黑板上画一条水平直线）这是一个什幺图形？

 生：

直线.

 师：

（在黑板上画一条斜向直线）这是一个什幺图形？

 生：

直线.

 师：

你是怎幺知道它们都是直线？

 生：

它们都是笔直的.

 师：

从样子上看，直线都是笔直的，这是直线的第一个特点.（板书：

直线

特点：

笔直的）直线还有第二个特点，直线是向两方无限延伸的.（分别指第

一条直线和第二条直线，说明直线向两方无限延伸，然后板书：

向两方无限

延伸的）

 师：

知道了直线的特点，接下来我们要学习直线的表示.（板书：

直线的表

示）有些同学可能有疑问，直线的表示是什幺意思？

为什幺要学习直线的表

示？

回答这些问题，我们可以换一个问题来考虑.人都有自己的名字，你说说

人为什幺要有自己的名字？

 生：

......

 师：

人都有自己的名字，这样可以把不同的人区别开来.直线也是一样，每

条直线也都需要有自己的名字，这样可以把直线与直线区别开来.给直线取名

字就是直线的表示.

 师：

怎幺给直线取名字？

或者说，怎幺表示直线呢？

 师：

（指水平直线）我们可以用一条直线上的两点来表示这条直线.譬如，

（边讲边画）直线上一点是点A，（边讲边画）直线上另一点是点B，这条直

线可以记作直线AB.（板书：

直线AB）需要强调的是，点必须用大写字母表

示，所以这里的A、B都是大写字母.

 师：

表示直线还有第二种方法.（指斜直线）在这条直线的旁边写上小写字

母l（边讲边写），这条直线可以记作直线l.（板书：

直线l）

 （三）试探练习，回授调节

 　1.判断下面表示直线的方法是否正确，如果错误，指出错在哪里：

　2.读

下列语句，并按照这些语句画出图形：

（1）画直线CD；

（2）画直线a.

 （四）尝试指导，讲授新课

 　（师出示右图）

 师：

（指图）在这个图形中，直线l与点O有什幺关系？

 生：

......（多让几位同学说）

 师：

准确地说，应该这样说：

点O在直线上（板书：

点O在直线上）.也

可以说，直线经过点O（板书：

（直线经过点O））.（指准图）点O在直线

上，与直线经过点O是一个意思.

 师：

同桌之间把这两句话说一说.（同桌互相说）

 　（师出示右图）

 师：

（指图）在这个图形中，直线l与点P有什幺关系？

 生：

......（多让几位同学说）

 师：

准确地说，应该这幺说：

点P在直线l外（板书：

点P在直线l外）.”

点P在直线l外”，还有另一种说法，还可以怎幺说呢？

 生：

直线l不经过点P（师板书：

（直线l不经过点P））.

 （师出示右图）

 师：

（指图）在这个图形中，直线a和直线b有什幺关系呢？

 生：

......（多让几位同学说）

 师：

（指准图）直线a和直线b相交，详细一点说可以这样说，直线a和

直线b相交于点O.（板书：

直线a和直线b相交于点O）.点O就叫做它们

的交点.交点O有什幺特点？

 生：

......

 师：

（指准图）交点O既在直线a上，又在直线b上，交点O是直线a和

直线b的公共点.

 （五）试探练习，回授调节

 3.辨析题：

扎西认为点A在直线l上，卓玛认为点B在直线l上，你认为

谁的看法正确？

 4.按照图形填空：

（1）点A在直线m　　，也可以说，直线m　　　　　点A；

（2）点B在直线m,也可以说，直线m　　　　　点A.

 5.读下列语句，并按照这些语句画出图形：

（1）点P在直线l上；

（2）直线l不经过点O；

 （3）点O在直线AB上；

 （4）直线AB和直线CD相交于点P.

 （六）尝试指导，讲授新课

 6.探究题：

（1）画出经过点A的直线，你认为经过一点A可以画几条直线？

（2）画出经过点A、点B的直线，你认为经过两点A、B可以画几条直

线？

　（3）从上面画图，你得出了什幺结论？

 　（生做探究题，师巡视引导）

 师：

你认为经过一点A可以画几条直线？

 生：

无数条.（师画若干条经过A的直线）

 师：

你认为经过两点A、B可以画几条直线？

 生：

一条.（师画经过A、B的直线）

 师：

从画图，你得出了什幺结论？

 生：

......（多让几位同学说）

 师：

从画图，我们可以得出，（指准图）经过一点有无数条直线；经过两点

有一条直线，并且只有一条直线.（板书：

经过两点有一条直线，并且只有一

条直线）请大家把这个结论读一遍.（生读）

 师：

这个结论可以简单地说成：

两点确定一条直线（板书：

（两点确定一

条直线））.

 师：

两点确定一条直线是什幺意思？

 生：

经过两点有一条直线，并且只有一条直线.

 师：

两点确定一条直线是一个有用的结论.譬如，如果你想把一根细木条固

定在墙上，你需要钉几个钉子？

 生：

2个.

 师：

为什幺2个够了？

 生：

因为两点确定一条直线.

 师：

又譬如，我们为什幺可以用一条直线上的两点来表示这条直线？

这也

是因为两点确定一条直线.

 （七）归纳小结，布置作业

 师：

本节课我们学习了直线，谁来把直线的知识归纳一下？

 生：

......（师给以补充）

 （作业：

P129练习

（1）

（2））

 四、板书设计

 直线的特点：

笔直的，向两方无限延伸的

 直线的表示：

 经过两点有一条直线，并且只有一条直线.

 （两点确定一条直线）

 课题：

4.2直线、射线、线段（第2课时）

 一、教学目标

 1.知道射线、线段的意义，会表示射线和线段，会按语句画出射线和线段.

 2.知道直线、射线、线段的区别和联系.

 二、教学重点和难点

 1.重点：

射线、线段的意义和表示.

 2.难点：

按语句画图形.

 三、教学过程

（一）基本训练，巩固旧知

 1.按下列语句画出图形：

（1）点B在直线EF上；

（2）直线CD不经过点A；

 （3）经过点O的三条直线a、b、c；

 （4）直线AB、CD相交于点B.

（二）创设情境，导入新课

 　（师出示右图）

 师：

（指图）上节课我们学习了直线，（板书：

4.2直线）本节课我们将学

习射线和线段.（板书：

射线、线段）

 （三）尝试指导，讲授新课

 师：

什幺样的图形是射线呢？

射线是直线的一部分.是哪一部分呢？

（指

图）请看这个图，这是一条直线，我们把点A左边部分擦掉（边说边擦），

剩下的部分就是一条射线.也就是说，（指准图）直线上的一点和它一旁的部

分叫做射线.点A这一点叫做这条射线的端点.（板书：

端点）端点就是最边

边上的点.

 师：

（指图）从射线的样子看，射线很像手电筒照射出去的光线，射线又

像枪射出的子弹的线路，”射线”这个名称也正是因为它的样子而得到的.

 师：

射线的表示与直线的表示基本上是一样的.（指图）这条射线怎幺表

示？

 生：

射线AB.（师板书：

射线AB）

 师：

这条射线还有另外一种表示，怎幺表示？

 生：

射线l.（板书：

或射线l）

 师：

不知道同学们听出来了没有，刚才老师说，射线的表示与直线基本上

是一样的，这说明射线的表示与直线的表示还是有点不一样.什幺地方有点不

一样呢？

在表示射线时，（指准图）表示端点的字母A必须写在前面，所以

这条射线表示成射线AB，不可以表示成射线BA.而对直线来说，用直线AB

表示，用直线BA表示都