力学中档题朝阳外国语学校力学中档题.docx
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力学中档题朝阳外国语学校力学中档题
力学中档题训练指导
朝阳外国语学校
一、力学中档题的分类
所谓中档试题,从得分角度看,得分率在40%-70%的题目应属于中等试题。
中等试题也可难可易,有一些属于基本概念的应用,如果对基本概念理解不透彻,就变成了易错题,有一些则是两个甚至多个知识点联系的综合试题,只要合理分析,逐个击破障碍点,则由难题变成了中等题,不论何种试题,都需要抓住基础知识与基本概念,才能做到灵活运用,以不变应万变。
力学中档试题大概可以分为以下几类:
1、概念的灵活运用:
物理概念建立是物理学习的基础,由于对一些概念不清,不仅难题无法攻克,中等题也易错。
例如平衡力与相互作用力的概念区分,牛顿第一定律的应用,杠杆平衡条件和有用功、总功概念的理解与运用等。
例1.小明装饰房间需将重200N的水泥从一楼提到三楼.有三种方式选择:
直接将水泥扛到三楼;在楼上装定滑轮,将水泥提到三楼;人在楼下用滑轮组将水泥提到三楼.比较三种方式提水泥时人所做的功()
A.直接扛上楼做功最少B.用定滑轮提做功最少
C.用滑轮组提做功最少D.三种方法做功一样多
解题指导:
此题是根据书上图15.2-1的情境所出的题目,考察对总功概念的理解,有用功一样的前提下,使用定滑轮所做额外功最少,直接扛上楼需要克服人重力做功,额外功最多,所以使用定滑轮所做的功最少。
例2.用两台机器分别完成W1和W2的功时,已知W1∶W2=3∶4,机械效率η1∶η2=4∶5,则两台机器为完成各自的功而实际做功之比()
A.3∶5B.5∶3C.15∶16D.16∶15
解题指导:
此题考查机械效率概念的运用,给出有用功和机械效率求总功,
利用W总=W有/η,有用功之比除以机械效率之比,得出总功之比。
例3.如图1所示甲、乙两个物体叠放在一起放在水平地面上,小阳同学对甲、乙两个物体分别进行了受力分析,如图2(a)、(b),其中属于一对相互作用力的是与。
(a)
(b)
图2
图1
解题指导:
本道题考察对相互作用力的理解,两个物体相互,所以是甲对乙、乙对甲。
2、基本公式运用:
有一些公式运用时有一定的条件,例如固体、液体压力压强计算需要先分清楚容器对桌面还是液体对容器底,杠杆平衡条件应用,一定是在杠杆平衡的前提下,机械效率计算公式
一定是在不计绳重及摩擦时。
例1.如图4,置于水平桌面上的容器,底面积为20cm2,装有某种液体,液体的体积为2dm3,深为50cm,若容器重20N,容器底所受液体的压强为5×103Pa,求
(1)液体的密度
(2)容器底所受液体的压力
(3)容器对桌面的压强
解题指导:
此题考查固体、液体压力压强的计算
液体对容器底先求压强:
p=ρgh
再求压力:
F=ps
容器对桌面先求压力:
F=G(一般物体自然放在水平面上)
再求压强:
例2.如图所示的容器装有密度为ρ的液体,A点处受到的压强等于()
A.ρgh2
B.ρgh3
C.ρg(h1-h2)
D.ρg(h1-h3)
解题指导:
本题考查液体压强计算公式的应用,其中深度是液体内部一点到液体自由面的竖直距离。
例3.使用同一撬棍撬某石头,如图所示的四种情况下,使用撬棍最省力的是()
解题指导:
此题考查对杠杆平衡条件的理解与运用,学生容易走进的思维误区是动力臂越大,则越省力,实际上这句话成立的前提是阻力与阻力臂乘积一定时,而此题支点不确定,则阻力臂也不是固定的,所以应该考虑全面,阻力一定时,动力臂与阻力臂比值越大,越省力。
例4.如图所示,在底面积是S1的圆柱形容器中注入水,把一横截面积为S2、高为h的圆柱体立在水中,圆柱体露出水面静止,此时水深为H,则下列说法中正确的是()
A.水对容器底部的压强为p=ρ水gH
B.水对容器底部的压力为F压=ρ水gh(S1—S2)
C.水对容器底部的压力为F压=ρ水gHS1
D.圆柱体所受的浮力为F浮=ρ水gS2h
解题指导:
本题考查压力、压强、浮力的公式运用,主要要弄清深度、底面积、排开液体体积。
例5.一块长方体砖的长、宽、高之比为4:
2:
1,把它按如图6所示的三种方式放在水平地面上。
三种方式中,若地面受到砖的最大压强为p,则地面受到砖的最小压强为()
A.
p
B.
p
C.
p
D.
p
解题指导:
本题考查固体压强特殊计算公式运用:
直柱体(体积V=sh)对地面压强
例6.某种高分子材料的密度为ρ,且ρ酒精<ρ<ρ水。
取一块这种材料的样品放入盛满水的烧杯中,静止后溢出99g水;将其放入盛满酒精的烧杯中,静止后溢出了88g酒精,已知酒精的密度为0.8×103kg/m3,这种材料的密度是
A.0.85×103kg/m3B.0.88×103kg/m3
C.0.90×103kg/m3D.0.99×103kg/m3
解题指导:
此题考查对V排的理解,利用小球在酒精中沉底求出小球体积。
例7.一位建筑工人要把建筑材料运送到楼上,他使用了如图6所示的装置进行升降,已知吊篮的质量为m1,建筑材料的质量为m2,人对绳子的拉力为F,吊篮在拉力的作用下匀速上升了h,不计绳重
和轮与轴的摩擦。
下列表述正确的是
A.有用功为m2gh滑轮组的机械效率为m1g/2F
B.有用功为m2gh动滑轮重为2F-(m1+m2)g
C.有用功为(m1+m2)g滑轮组的机械效率为m1g/2F
D.额外功为(2F-m2g)h绳子移动的距离为2h
解题指导:
此题考查有用功、总功、额外功、机械效率公式的运用。
例8:
如图12所示,滑轮组在拉力F1的作用下,拉着重60N的物体A在水平面上匀速移动,F1=150N,物体A运动的速度为0.6m/s,滑轮组的机械效率为80%,物体A匀速运动时受的阻力为f1,拉力F1的功率为P1。
当滑轮组在拉力F2的作用下,拉着物体A以速度v2在此水平面上匀速移动时,物体A所受摩擦力为f2,拉力F2的功率为P2,P2=3P1。
滑轮自重和绳重忽略不计,则下列选项正确的是
A.f2=30NB.P2=90W
C.F1=3F2D.f1=f2
解题指导:
本题涉及不同情况下,机械效率的不同表示,横放又是费力的滑轮组,显然不能用
。
到底是用
、
还是
、
、,需要根据具体题目进行分析,不可死记硬背公式,只要严格按照
,找出有用功和总功算得。
3、与实际问题结合的题目
一些题目考查与实际问题相结合的题目,例如曾经做过的饮水机、抽水马桶、起重机等模型,如果生活中没有一定了解,或者审题不清,则此类题就由中等题变成了难题。
还有一些题目中情境与生活中的既定想法相违背,这类题目同样也是易错的中等题,解决此类题目要注意了解生活实际,并且同时也注意联系相应的物理知识点。
例1.由于大气压的作用,我们所使用的物理课本(16开本)的封面所受的大气压力最接近于下列数值中的()
A.50NB.500N
C.5000ND.50000N
解题指导:
学生一个要熟记一标准大气压的值,另外对课本面积应有正确的估测,其长和宽分别为25cm、20cm,面积为500cm2,合5×10-2m2,利用公式F=PS计算。
与之相对应的很多估测题也是易错题。
例2.如图3所示,在某科技馆内陈列着一个模拟“风洞实验室”,一架重15N的模型飞机固定在台秤的秤盘上,当迎风吹向飞机的风速V达到20m/s时.台秤的读数为7N,则模型飞机得到的升力为____N。
设由于空气流动,在模型飞机的上方A点和下方B点产生的压强分别为,则PA_____PB.(选填“>"、“<"或“=”)
解题指导:
本题情境联系实际,显得比较高深,实际做好飞机的受力分析后即可得出。
例3.高压锅的锅盖通过几个牙齿似的锅齿与锅镶嵌旋紧,锅盖与锅之间有橡皮制的密封圈,不会漏气。
锅盖中间有一排气孔,上面套着类似砝码的限压阀将排气孔堵住,当加热高压锅(锅内有水、食物),锅内气体压强增加到一定程度时.气体就会把限压阀顶起来,蒸气即可从排气孔排出锅外,这样就不会因为锅内压强过大而造成爆炸,以确保安全(如图)。
已知高压锅的限压阀的质量为100.8g,排气孔的面积为7mm2)。
求:
1.锅内气体的压强最大可达多少?
2.设锅内压强每增加3.6×103Pa,水的沸点就相应的增加1℃,则锅内的最高温度可达多高?
(g取10N/kg:
外界大气压强为1标准大气压,计算时取1×105Pa)
解题指导:
本题情境联系实际,题目比较长,无从下手,实际选好研究对象:
限压阀后,便迎刃而解。
4、语文阅读量大,导致读题障碍的问题
中考很多题目阅读量较大,其实提炼出关键信息后并不难,例如力学计算大题往往题目很长,但是经过审题后发现一般都是两个过程,先后提升G1、G2两个重物,或者提升一个重物一次在水中,一次出水后。
所以先要练习审题,并且形成一定的经验。
另外题目中的一些关键信息有时提的比较隐晦,或者让学生无从下手,也需要进行一定的审题练习后才能又快又准的找到需要的条件。
例:
如图22所示,弹簧上端与物块相连接,下端固定在容器底部。
当物块浸没在水中静止时与浸没在酒精中静止时,弹簧的弹力大小相等。
物块的体积为100cm3,酒精的密度为0.8×103㎏/m3,g取10N/kg。
求:
(1)物块浸没在水中时受到的浮力F浮。
(2)物块的质量M。
解题指导:
学生往往对于题目中带数字的条件比较关注,而对一些体积相等,相同的小球等条件容易忽略,本题中涉及弹簧的弹力大小相等,抓住这个条件后便可列出等式,另外还需要突破的一个难点是弹簧可伸长、可缩短,所以既可能施加给物体一个拉力,又可能施加支持力。
5、数学运算量大、运用数学规律的问题
(1)根据数据表格得出关系式问题:
归纳A与B的关系,注意关系式应为:
A=()的形式
1.观察表格中的量,判断因变量A与自变量B的数学函数关系(数学学过的函数,物理中都可以考),一般为正比例函数(B增大,A也增大)或反比例函数(B增大,A减小),这种情形旨在求出k值,正比例:
k=A/B,则A=kB;反比例:
k=AB,则A=k/B。
注意k的合成单位!
例1.(2012.34)小鹏利用滑轮组及相关器材进行实验,记录的实验数据如下表所示。
请根据表中数据归纳出拉力F与重力G的关系:
F=。
G/N
2
3
4
5
6
7
8
F/N
0.9
1.3
1.7
2.1
2.5
2.9
3.3
解题指导:
此题考查的是在实验过程中分析、处理数据的基本方法和能力。
在2011年34题之前,这类题一直在考背公式,但是题目越来越趋向从数学角度分析数据,下面我从背公式和不背公式(数学处理方法)两个方面尝试着解答本题。
1.按背公式方法:
根据题目所述,这是一个提升重物的情景。
在此情景中,知道有公式
nF=G总,或者是F=
(G物+G动)。
可以凑出n=
;G动=0.25N,即F=
(G物+0.25N)=0.4G物+0.1N
但是这里面就有说不通的地方:
(1)公式F=
(G物+G动)成立的条件是“不计绳重和轴摩擦”,但是题目中并没有给出这样的描述。
不满足条件就乱用公式,这是最为忌讳的。
(2)承重绳子的段数n=
(两根半)
2.不背公式,用一般数学处理方法:
表格中自变量是G,因变量是F。
从数据可得
结论一:
拉力F随着重力G的增大而增大;
结论二:
拉力F跟重力G不是正比或是平方正比的关系;
操作:
把数据转化为表格。
(考试时,排除掉正比例
函数和二次函数的可能之后,即可直接按一次函数求解)
可以看到,这是一次函数(y=kx+b)图像,F=kG+b
从数据表中任取两组数据,
0.9N=2Nk+b
1.3N=3Nk+b
可以计算出k=0.4;b=0.1N
解析式F=0.4G+0.1N。
对于这一类问题的训练,一定要跳出已知公式的圈子,让学生真正掌握根据数据得出关系式的数学方法,比如可以给学生摩擦力和拉力关系进行训练。
(2)图像相关问题:
解题指导:
物理的一些题目离不开图像,并且近几年较为注重考查学生分析图像能力,拿到图像后,需要先看轴,分别代表什么物理量,再看线,具体是什么函数,再根据具体题目进行分析。
例1.如图10甲所示,圆柱形平底容器置于水平桌面上,其底面积为500cm2。
在容器内放入一个底面积为200cm2、高为20cm的圆柱形物块,物块底部的中心通过一段细线与容器底部相连。
向容器内缓慢注入某种液体直至将其注满,如图10乙所示。
已知在注入液体的过程中细线对物块的拉力F随液体深度h的变化关系图像如图10丙所示。
若将细线剪断,当物块静止时,液体对容器底部的压强为Pa。
(g=10N/kg)
解题指导:
观察此图像,看到是F-h图像,也就是拉力随液面高度变化图像,图像中实质有两个拐点,与题目联系分析后发现,从h=30cm开始,细线开始抻直,也就是说h=30cm时,物块所受浮力等于重力,h=35cm后,拉力不再变化,意味着物块全部浸没,抓住这两个状态,并且找出这两个状态横、纵坐标差值便可得出相应条件。
2012-2013年朝阳区九年级期末区考的图像与此图像类似,都有两个拐点需要抓住,对应三个物理过程,出水前、出水过程中、出水后便很容易找出很多条件
例2.某科技小组设计的提升重物的装置如图20甲所示。
图中水平杆CD与竖直杆EH、DI组合成支架固定在水平地面上。
小亮站在地面上通过滑轮组提升重物,滑轮
组由动滑轮Q和安装在水平杆CD上的两个定滑轮组成。
小亮以拉力F1匀速竖直提升物体A的过程中,物体A的速度为υ1,滑轮组的机械效率为ηA。
小亮以拉力F2匀速竖直提升物体B的过程中,物体B的速度为υ2,滑轮组的机械效率为ηB。
拉力F1、F2做的功随时间变化的图像分别如图20乙中①、②所示。
已知:
υ1=3υ2,物体A的体积为VA,物体B的体积为VB,且3VA=2VB,物体A的密度为ρA,物体B的密度为ρB,且8ρA=7ρB。
(不计绳的质量,不计滑轮与轴的摩擦)
求:
机械效率ηB与ηA之差。
解题指导:
2011年中考中的图像更为厚道,直接正比例函数图像,显然应该抓住斜率值,便可求出功率值。
6、多个知识点综合,思维障碍较多的题目
此类题为难题,但是运用合理方法进行分析,拆分知识点后就变成了中等题。
此类题目切忌题海战术,精选习题,合理进行变式训练,旨在掌握分析问题的方法。
最开始训练时,老师可将解题过程中求的量作为问题,层层铺垫后,设置不同梯度,让学生跳一跳能够得到
例1.圆柱形容器中装有适量的水,将木块A放入水中静止时,有
的体积露出水面,如图13甲所示,此时水对容器底部的压强增加了300Pa。
若将木块A挂在轻质杠杆左端B点,且A的部分体积浸入水中,在杠杆C点悬挂重物G使杠杆水平平衡,如图13乙所示,此时水对容器底部的压强比木块A漂浮时减少了100Pa。
若将容器中的水换成另一种液体,使木块A露出液面部分与乙图相同,移动重物G到D点时,杠杆水平平衡,如图13丙所示。
若OC∶OD=10∶13。
则这种液体的密度为________kg/m3。
解题指导:
图甲:
∵A在水中漂浮,V露=0.4VA,
∴V排甲=0.6VA
=
∴A=0.6水
柱形容器底部受到液体压力的变化的知识链:
设柱形容器底面积为S
由此可知:
=
=
=
=
V排乙=
V排甲=
×0.6VA=0.4VA
图乙中:
∵杠杆水平位置平衡(受力示意图略)
∴(GA-F浮乙)×BO=G×OC------------①
图丙中:
∵杠杆水平位置平衡(受力示意图略)
∴(GA-F浮丙)×BO=G×OD------------②
①式除以②式:
=
∵图乙、图丙木块A露出液面部分相等
∴V排乙=V排丙=0.4VA
=
=
=
=
∴ρ液=0.85ρ水=0.85×103kg/m3
一般来说,学生喜欢在解题的一开始就求出A的密度,这样做没有什么关系,为了简单,建议学生密度单位用g/cm3,而不用kg/m3,计算或书写起来比较简单。
只是在填写最后的答案时,要换算成kg/m3。
延伸1:
改为字母题。
设:
甲、乙的液体密度ρ水=ρ1,OD的长度是OC的n倍(即n>1)
求:
液体丙的密度ρ液。
根据前面的推导:
=
=
ρ液=
ρ1
说明:
在1验证:
原题ρ1=ρ水,n=1.3,代入式中,得到ρ液=0.85ρ水。
延伸2:
改变图景。
设:
甲、乙的液体密度ρ水=ρ1,OC的长度是OD的n倍(n>1,即G相反方向挪动了)
求:
液体丙的密度ρ液。
根据前面的推导:
=
=n
ρ液=
ρ1
说明:
在n>1时,ρ液>ρ1,n越大,ρ液越大。
延伸3:
若木块A放入水中静止时,露出水面的体积是字母(比如a)。
延伸4:
若甲、乙图中,容器底增加的压强也是字母?
……
例2.以2012年海淀一模题为例,此题过程很复杂,属于填空中很难的题目,如要进行此类题目训练,务必先进行拆分。
另外,显然此题是2011年中考题的类似题目,可一起进行训练。
1.将质量为2.8kg,底面积为50cm2的圆柱体甲放在水平地面上,细绳的一端系于圆柱体甲上表面的中央,另一端竖直拉着杠杆的A端。
当把的圆柱体乙悬挂在杠杆的B端并处于圆柱形容器M中时,杠杆在水平位置平衡,如图13所示,此时圆柱体甲对水平地面的压强为3200Pa。
将一定量的水缓慢注入容器M中,杠杆始终在水平位置平衡,水未溢出,水静止后,圆柱体乙刚好浸没在水中,圆柱体甲对水平地面的压强为5000Pa。
已知:
AO:
OB=2:
3,不计杠杆的质量,g取10N/kg,则圆柱体乙的密度为kg/m3。
2.如图13所示,有两个底面积均为S的实心圆柱体C和D,分别用两根细绳的一端系于它们的上表面的中央,细绳的另一端分别系在轻质杠杆的两端,杠杆恰好水平平衡。
把质量为800g的酒精缓慢注入底面积为S1的圆柱形容器甲中,同时向上下横截面积分别为S2、S3的圆柱形容器乙中注入某种液体,当两容器中液体均静止,且杠杆再次水平平衡时,圆柱体C下底浸入酒精中的深度为2.5cm,酒精对容器甲底面的压强为1100Pa,圆柱体D下底浸入液体的深度为4cm。
若把圆柱体D从B端取下后将其从原位置再竖直向下移动2.5cm,圆柱体D刚好被液体浸没。
在以上整个操作过程中,两容器中液体均未溢出,且圆柱体C和D均未与容器壁接触。
已知酒精的密度为0.8103kg/m3,S1为80cm2,AO:
OB=3:
1,S2:
S=5:
4,S3:
S=9:
4,g取10N/kg,则容器乙中注入液体的密度为kg/m3。
3.如图13所示,有两个底面积均为S的实心圆柱体C和D,分别用两根细绳的一端系于它们的上表面的中央,细绳的另一端分别系在轻质杠杆的两端,杠杆恰好水平平衡。
把质量为800g的酒精缓慢注入底面积为S1的圆柱形容器甲中,同时向上下横截面积分别为S2、S3的圆柱形容器乙中注入某种液体,当两容器中液体均静止,且杠杆再次水平平衡时,圆柱体C下底浸入酒精中的深度为2.5cm,酒精对容器甲底面的压强为1100Pa,圆柱体D下底浸入液体的深度为4cm。
若把圆柱体D从B端取下后将其从原位置再竖直向下移动2.5cm,圆柱体D刚好被液体浸没,此时细线的拉力为10.5N。
在圆柱体D向下移动过程中,液体在容器乙截面积不同的上、下两部分上升的体积相等,在以上整个操作过程中,两容器中液体均未溢出,且圆柱体C和D均未与容器壁接触。
已知酒精的密度为0.8103kg/m3,S1为80cm2,AO:
OB=3:
1,S2:
S=5:
4,S3:
S=9:
4,g取10N/kg,则圆柱体D的密度为kg/m3。
二、力学中等试题练习
(一)质量和密度:
关于密度的比值计算:
1、图10是李明把细沙放到一支细试管里制成的简易密度计,沙与试管的总重为1N,这个密度计的测量范围为1×l03kg/m3至2×l03kg/m3,刻度线部分的长度ab为10cm,这个密度计上分别写有1.2(g/cm3)和1.8(g/cm3)的两条刻度线之间的距离为cm。
(最后结果保留1位小数)(g取10N/kg)
2、一个土密度计如图8所示,其刻度部分的A、B、C三点,AB=2cm,AC=6cm。
将密度计放在酒精(ρ酒精=
)中时,液面位置恰好在A点,将密度计放在水中时,液面位置恰好在B点,当密度计放在某种液体中时,液面位置恰好在C点,则这种液体的密度是_______kg/m3。
3、如图21所示,小亮在杆秤的秤盘中放一个容积为500mL、质量为200g的玻璃烧杯,然后在秤杆上标出密度值,制成了一个液体密度秤。
只要在烧杯中加入500mL的待测液体,就可以直接称量出该液体的密度。
则杆秤上“0.6kg”刻度处对应的液体密度值为kg/m3。
(二)、力、运动和力:
区分平衡力与相互作用力:
1.如图所示,人沿水平方向拉牛但没有拉动,其中说法正确的是
A.绳拉牛的力与牛拉绳的力是一对平衡力
B.绳拉牛的力与地面对牛的摩擦力是一对平衡力
C.地面对牛的支持力和牛对地面的压力是一对平衡力
D.绳拉牛的力小于地面对牛的摩擦力
2.将物体甲放在水平桌面上匀速向右推动时,所用水平推力为F1,地面对物体甲的摩擦力为f1。
现将物体乙叠放在物体甲上,如图5所示,用水平拉力F2使物体甲向右匀速移动过程中,物体乙被左边墙上固定的细绳拉住且保持静止,地面对物体甲的摩擦力为f2,物体乙对物体甲的摩擦力为f3,细绳对物体乙的水平拉力为T。
下列判断正确的是
A.f1>F1,f1的方向水平向左
B
.f2>F1,f2的方向水
平向左
C.f2=F2,f2和F2是一对平衡力
D.f3=T,f3和T是一对相互作用力
3.如图9所示,用两块位于竖直面的平行正对的木板A、B夹住木块C,使木块C处于静止状态。
木块C所受重力为G,木板A、B对木块C的压力分别为F1、F2,木块C对木板A、B的压力分别为F3、F4,木板A、B对木块C的摩擦力均为f。
则下列说法中正确的是
A.G与F1大小相等
B.G与f大小相等
C.F1与F2是一对平衡力
D.F1与F3是一对相互作用力
力大小、方向的判断:
1、将重4N的足球竖直向上踢出,足球在竖直向上运动的过程中,如果受到的空气阻力大小为1N,则足球受到的合力大小为N。
2、小阳在超市购物,用8N的力水平推着一个购物车匀速直线运动,突然小阳发现前面有台阶,他马上用17N的水平力向后拉小车,使小车减速运动,在此过程中有关小车受力的说法错误的是()
A.小车受到的摩擦力是17N
B.小车受到的合力是8N
C.小车受到的平衡力是0
D.小车受到的合力是25N
3.下列说法中正确的是()
A.做功快的机械,其功率一定大
B.跳远运动员助跑可以提高成绩,是利用了身体的惯性
C.人用水平方向的力推桌子,桌子没动是因为推力小于摩擦力
D.竖直向上抛出的小球,上升时受到的合力大于下降时受到的合力
4.如图9所示,放在M、N两水平桌面上的A、B两物体,分别在FA=5N、FB=3N的水平拉力作用下做匀速直线运动,可以确定
A.桌面M一定比桌面N粗糙
B.A的速度一定大于B的速度
C.A的质量