必修三第一章全部导学案.docx

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必修三第一章全部导学案

必修三第一章全部导学案

学案：

1.1.1-1.1.2算法与程序框图

一、学习目标

1、通过实例，发展对解决具体问题的过程与步骤进行分析的能力，发展应用算法的能力。

问题的能力；

2初步了解高斯消去法的思想

教学重点：

算法的含义、解二元一次方程组和判断一个数为质数的算法设计。

教学难点：

把自然语言转化为算法语言。

二、问题导学

1、算法的要求：

__________________

2、算法的含义：

__________________

3、解一元二次方程的方法：

（1）__________________

（2）__________________

三、问题探究：

1、应用举例：

例1、写出二元一次方程组

的算法

例2：

用数学语言写出对任意3个整数.

求出最大值的算法。

2、合作探究

1.试写出判断直线

与圆

的位置关系算法。

2.用数学语言写出对任意3个整数.

求出最小值的算法。

3正三棱锥

的侧棱长为

，底面边长为

写出求此三棱锥

体积的一个算法。

4.某人带着一只狼和一只羊及一捆青菜过河，只有一条船，船仅可载重此人和狼、羊及青菜中的一种，没有人在的时候，狼会吃羊，羊会吃菜，设计过河的算法。

四、课堂练习：

（见全程设计）

五、自主小结

六、当堂检测（见大屏幕）

课题：

1.1.3

（1）算法的三种基本逻辑结构和框图表示

一、学习目标】

1、理解三种框图的逻辑结构；

2、会利用三种逻辑结构编写框图；

3、通过设计程序框图解决实际问题；

教学重点：

是利用三种逻辑结构编写框图；

教学难点：

解决实际问题。

二、问题导学

1、框图的三种逻辑结构有：

（1）____________________________________

（2）__________________

（3）__________________

三、问题探究

1、应用举例：

例1、已知点

和直线

，求点

到直线

的距离

的算法，及其程序框图。

例2：

写出一元二次方程

的根的算法及程序框图。

例3、设汽车托运重量为P（kg）货物时，每千米的费用（元）标准为

画出输入货物重量，求行李托运费用的程序框图。

2、合作探究

1、画出输入直角三角形的两条直角边

，求斜边

的程序框图。

2、画出求一个数绝对值的程序框图。

3、在国内投寄平信，每封重量

不超过60

的邮费，（单位：

分）标准为

画出计算邮费的程序框图。

四、课堂练习：

（见全程设计）

五、自主小结

六、课堂检测：

（见大屏幕）

课题：

1.1.3

（2）算法的三种基本逻辑结构和框图表示

一、学习目标】

1、理解三种框图的逻辑结构；

2、会利用三种逻辑结构编写框图；

3、通过设计程序框图解决实际问题。

教学重点：

是利用三种逻辑结构编写框图；

教学难点：

解决实际问题。

二、问题导学：

1、框图的三种逻辑结构有：

（1）____________________________________

（2）__________________

（3）__________________

2、____________________________________叫循环结构。

3、循环结构中需要有____________________________________必须的框图图形。

4、循环变量：

____________________________________

三、问题探究：

1、应用举例：

例1：

已知

个正整数排成一行：

……

。

这一行数满足条件：

，画出求第

项的程序框图。

2、合作探究

1、画出计算1+3+5+7+9+……+99的程序框图。

2、画出计算

的程序框图。

3、画出计算

的程序框图。

四、课堂练习（见全程设计）

五、自主小结

六、当堂检测（见大屏幕）

课题：

1.1.3（3）算法的三种基本逻辑结构和框图表示

一、学习目标】

1、理解三种框图的逻辑结构；

2、会利用三种逻辑结构编写框图；

3、通过设计程序框图解决实际问题；

教学重点：

是利用三种逻辑结构编写框图；

教学难点：

解决实际问题。

二、问题导学

1、框图的三种逻辑结构有：

（1）____________________________________

（2）__________________

（3）__________________

2、____________________________________叫循环结构。

3、循环结构中需要有____________________________________必须的框图图形。

4、循环变量：

____________________________________

三、问题探究

1、应用举例

例1如下图所示，程序框图（算法流程图）的输出值

________。

例2：

根据如图所示的程序框图，输出结果i=___________。

（1）

（2）

2、合作探究

1、执行如图所示的程序，输出的结果为20，

则判断框中应填入的条件为（）

A．a≥4B．a≥5

C．a≥3D．a≥2

2．如图是一个算法的程序框图，该算法输出的结果

是（　　）

　A．

B．

C．

D．

3．执行如图所示的程序框图，若输出的n＝6，则输入整数p的

最大值是（）

A．32B．31

C．15D．16

4．执行如图所示的程序框图，输出结果y的值是_________．

四、课堂练习（见全程设计）

五、自主小结

六、当堂检测（见大屏幕）

课题：

1.2.1赋值、输入和输出语句

一、学习目标】

1、了解赋值号的作用

2、了解输入、输出语句的表示法；

3、掌握如何使用三种基本语句。

教学重点：

了解三种语句的表示法；

教学难点：

利用三种语句编写程序。

二、问题导学

1、赋值语句的格式____________________________________

使用赋值语句的注意事项____________________________________

2、输出语句的表示方法__________________

3、输出语句的表示方法__________________

三、问题探究

例1、求

平均数的值。

例2、已知函数

，编写一个程序，实现每输入一个

的值，都能输出一个

。

四、课堂练习

1、现有数据

，利用赋值语句实现将

的数值调换。

2、编辑一个程序，使得能输入两个实数

，并输出它们的和、积及平方和的值。

五、自主小结

六、当堂检测（见大屏幕）

课题：

1.2.2

（1）条件语句

一、学习目标

1、条件语句的两种表达式；

2、了解条件语句的嵌套形式；

3、了解条件语句的应用。

教学重点：

了解条件语句的嵌套格式

教学难点条件语句的应用。

二、问题导学

1、条件语句的一般格式____________________________________

最简单格式____________________________________

根据表达式画出条件语句框图形式____________________________________。

2、条件语句的嵌套表达式___________________________________；根据表达式画出条件语句框图形式。

____________________________________

三、问题探究

例1、编写一个程序，要求输入一个

值，输出它的绝对值。

并画出对应的程序框图。

例2、某篮球场收费标准：

1个小时收费2元，超过1小时—4个小时收费5元，超过4小时收费10元。

现在请你编写一个收费程序，要求输入打篮球的时间，输出需要交纳的金额。

并画出对应的框图。

三、合作探究

1已知三个数，求它们中的最小值

2、根据框图写出程序。

四、自主小结

五、当堂检测（见大屏幕）

课题：

1.2.2

（2）条件语句

一、学习目标：

1、循环语句的两种表达式；

2、for循环的简写形式；

3、两种循环语句的适用条件

4、循环语句的应用。

教学重点：

for循环和while适用条件的差别

教学难点：

循环语句的应用。

二、问题导学：

1、两种循环语句的表达式

（1）____________________________________

（2）____________________________________

2、for循环中初值、步长和终值意思____________________________________

____________________________________

3、for循环和while循环在使用上区别____________________________________

用for的条件____________________________________，

用while的条件___________________________________。

三、问题探究：

例1、将下面得框图分别用两种循环语句表示。

四、课堂练习

1、用两种循环语句编写程序，要求输入一个

，并计算

的值。

2、编写程序，求所有平方后小于1000的正整数

五、自主小结

六、当堂检测（见大屏幕）

课题：

1.3.1中国古代算法

（1）

一、学习目标：

1、求两个数最大公约数的两种算法

2、割圆术的算法。

重点难点：

求最大公约数的算法。

二、问题导学

（一）、求两个数最大公约数的算法

1、更相减损之术（又叫）

两个整数12，16，求它们的最大公约数。

第一步：

____________________________________

第二步：

____________________________________

第三步：

____________________________________

第四步：

____________________________________

2、辗转相除法

两个整数12，16，求它们的最大公约数。

第一步：

____________________________________

第二步：

____________________________________

第三步：

____________________________________

第四步：

二、割圆术

算法思想：

利用圆的内接正6n边形的面积求圆的面积。

（不足近似值）

第一步：

____________________________________

第二步：

____________________________________

第三步：

____________________________________

三、问题探究

例1、利用更相减损之术求最大公约数。

1、8148；2、1585；

例2利用辗转相除法求最大公约数

1、8148；2、1585；

三、课堂练习

1、用圆内接正多边形逼近圆，因而得到的圆周率总是

的实际值

A大于等于B小于等于C等于D小于

2、求490和840的最大公约数

3、求用等值法求三个数175，100，75的最大公约数

四、自主小结

六、当堂检测（见大屏幕）

课题：

1.3.1中国古代算法

（2）

一、学习目标

1、掌握计算多项式的三种方法，直接求和，逐项求和，秦九韶算法的区别

2、掌握三种算法的加法计算次数和乘法计算次数。

3、秦九韶算法的原理。

教学重点难点：

秦九韶算法的原理。

二、问题导学

1、一元n次多项式函数

，现

，求

直接求和法：

____________________________________

逐项求和法：

____________________________________

秦九韶算法：

____________________________________

2、对于一元n次多项式函数

利用秦九韶算法把上述多项式改写

____________________________________

____________________________________

____________________________________

3、上述多项式利用三种计算方法的加法次数和乘法次数分别是

直接求和：

____________________________________

逐项求和：

____________________________________

秦九韶：

____________________________________

三、问题探究

例1、:

已知函数

，利用秦九韶算法计算

时对应的函数值。

四、课堂练习

1、利用秦九韶算法计算多项式

当

时的值时，需要做的乘法和加法的次数分别是（）

A6，6B5，6C5，5D6，5

五、自主小结

六、当堂检测（见大屏幕）