算法循环赛.docx
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算法循环赛
一
voidTable（intk,int**a）
{
intn=1;
for（inti=1;i<=k;i++）n*=2;
for（inti=1;i<=n;i++）a[1][i]=i;
intm=1;
for（ints=1;s<=k;s++）
{
n/=2;
for（intt=1;t<=n;t++）
for（inti=m+1;i<=2*m;i++）
for（intj=m+1;j<=2*m;j++）
{
a[i][j+（t-1）*m*2]=a[i-m][j+（t-1）*m*2-m];
a[i][j+（t-1）*m*2-m]=a[i-m][j+（t-1）*m*2];
}
m*=2;
}
}
二
1#include
2usingnamespacestd;
3constintSIZE=100;
4inttable[SIZE][SIZE];
5voidfillTable（intx,inty,intstep）{
6/*其实step=2的情形也可以用下面的递归通式完成
7if（step==2）{
8table[x+1][y+1]=table[x][y];
9table[x][y+1]=table[x+1][y];
10return;
11}*/
12if（step==1）return;
13
14step/=2;//把原问题分为四个表格的填写
15fillTable（x,y,step）;//填写左上子表格
16fillTable（x+step,y,step）;//填写左下的子表格
17//右上的子表格抄写左下的子表格
18//右下的子表格抄写左上的子表格
19//注意坐标要使用相对坐标
20for（inti=0;i21for（intj=0;j22table[x+step+i][y+step+j]=table[x+i][y+j];
23table[x+i][y+step+j]=table[x+step+i][y+j];
24}
25}
26
27intmain（）{
28intn;cin>>n;
29for（inti=1;i<=n;i++）table[i][1]=i;
30fillTable（1,1,n）;
31for（inti=1;i<=n;i++）{
32for（intj=1;j<=n;j++）
33cout<34cout<35}
36return0;
37}
三
1#include
2usingnamespacestd;
3#include
4intmain（）{
5intm,n=-1,i,j,k;
6inttwo[20];
7cin>>m;
8j=1;
9for（i=0;i<20;i++）{
10two[i]=j;
11if（m==j）n=i;
12j*=2;
13
14}
15cout<16if（n<0）{cout<<"miswrongnumber!
"<17vector>arr（m,vector（m））;
18for（i=0;i19for（i=0;i20intupdown=0;
21for（j=0;j22if（j%two[i]==0）updown++;
23if（updown%2==1）{
24for（k=two[i];k<=two[i+1]-1;k++）{
25arr[j+two[i]][k]=arr[j][k-two[i]];
26}
27}
28else{
29for（k=two[i];k<=two[i+1]-1;k++）{
30arr[j-two[i]][k]=arr[j][k-two[i]];
31}
32}
33}
34}
35
36for（i=0;i37for（j=0;j38cout<39cout<40}
41return0;
42}
四
1、算法一：
#include
#defineN64
voidGameTable（intk,inta[][N]）
{
//n=2^k（k>=1）个选手参加比赛，二维数组a表示日程安排，数组下标从1开始
intn=2;//k=0,两个选手比赛日程可直接求得
//求解两个选手比赛日程，得到左上角元素
a[1][1]=1;a[1][2]=2;
a[2][1]=2;a[2][2]=1;
inti,j,t;
for（t=1;t{
inttemp=n;n=n*2;
//填左下角元素
for（i=temp+1;i<=n;i++）
for（j=1;j<=temp;j++）
a[i][j]=a[i-temp][j]+temp;//左下角元素和左上角元素的对应关系
//将左下角元素抄到右上角
for（i=1;i<=temp;i++）
for（j=temp+1;j<=n;j++）
a[i][j]=a[i+temp][（j+temp）%n];
//将左上角元素抄到右下角
for（i=temp+1;i<=n;i++）
for（j=temp+1;j<=n;j++）
a[i][j]=a[i-temp][j-temp];
}
for（i=1;i<=n;i++）//显示日程表
for（j=1;j<=n;j++）
{
printf（"-",a[i][j]）;
if（j==n）
printf（"n"）;
}
}
voidmain（）
{
inta[N][N];
intk;
printf（"输入选手的个数：
（注意为2的平方）"）;
scanf（"%d",&k）;
GameTable（k,a）;
}
2、结果验证
当两个选手，即k=1时
当4个选手时，即k=2
当8个选手，即k=3
当16个选手时，即k=16
时间复杂度分析：
迭代处理的循环体内部3个循环语句，每个循环语句都是一个嵌套的for循环，且它们的执行次数相同，基本语句是最内层循环体的赋值语句，即填写比赛日程表的元素。
基本执行语句的执行次数是：
T（n）=
所以时间复杂度为O（4k）
改进的算法：
#include
usingnamespacestd;
constintSIZE=50;
inta[SIZE][SIZE];
voidcopy（intn）;
voidtournament（intn）;
intodd（intn）; //判断奇偶性
voidmakecopy（intn）; //makecopy与copy算法类似，但是区分了n/2为奇数或偶数的情形
voidcopyodd（intn）; //实现n/2为奇数时的复制
void main（）
{
intn;
inti,j;
cin>>n;
tournament（n）;
if（odd（n）） //n为奇数和偶数输出情况不同，要分别考虑
{
for（i=1;i<=n;i++）
{
for（j=1;j<=n+1;j++）
if（a[i][j]==n+1）
cout<<"0 ";
else
cout< cout< }
}
else
{
for（i=1;i<=n;i++）
{
for（j=1;j<=n;j++）
cout< cout< }
}
}
voidcopy（intn）
{
intm=n/2;
for（inti=1;i<=m;i++）
for（intj=1;j<=m;j++）
{
a[i][j+m]=a[i][j]+m;
a[i+m][j]=a[i][j+m];
a[i+m][j+m]=a[i][j];
}
}
voidtournament（intn）
{
if（n==1）
{
a[1][1]=1;
return;
}
if（odd（n））
{
tournament（n+1）;
return;
}
tournament（n/2）;
makecopy（n）;
}
int odd（intn）
{
if（n%2==1）
return1;
elsereturn0;
}
voidmakecopy（intn） //makecopy与copy算法类似，但是要区分n/2为奇数或偶数的情形
{
if（n/2>1&&odd（n/2））
copyodd（n）;
else
copy（n）;
}
voidcopyodd（intn） //实现n/2为奇数时的复制
{
intb[SIZE];
intm=n/2;
for（inti=1;i<=m;i++）
{
b[i]=m+i;
b[m+i]=b[i];
}
for（i=1;i<=m;i++）
{
for（intj=1;j<=m+1;j++）
{
if（a[i][j]>m）
{
a[i][j]=b[i];
a[m+i][j]=（b[i]+m）%n;
}
else
a[m+i][j]=a[i][j]+m;
}
for（j=2;j<=m;j++）
{
a[i][m+j]=b[i+j-1];
a[b[i+j-1]][m+j]=i;
}
}
}
结果验证：
当参赛人数为偶数8时
当参赛人数为奇数 7时
六
#include
voidcopy（intn）;
voidtour（intn）;
voidmakecopy（intn）;
voidcopyodd（intn）;
inta[100][100];
intb[100];
intmain（）
{
intn,i,j;
printf（"Pleaseinputn:
\n"）;
scanf（"%d",&n）;
for（i=1;i<=n;i++）
{
a[1][i]=i;
a[i][1]=i;
}
tour（n）;
if（n%2==1）
for（i=1;i<=n;i++）
{
for（j=1;j<=n+1;j++）
{
if（a[i][j]==n+1）
printf（""）;
else
printf（"%-4d",a[i][j]）;
}
printf（"\n"）;;
}
else
for（i=1;i<=n;i++）
{
for（j=1;j<=n;j++）
{
if（a[i][j]==n+1）
printf（""）;
else
printf（"%-4d",a[i][j]）;
}
printf（"\n"）;;
}
}
voidcopy（intn）
{
intm=n/2;
inti,j;
for（i=1;i<=m;i++）
for（j=1;j<=m;j++）
{
a[i][j+m]=a[i][j]+m;
a[i+m][j]=a[i][j+m];
a[i+m][j+m]=a[i][j];
}
}
voidtour（intn）
{
if（n==1）
{
a[1][1]=1;
return;
}
if（n%2==1）//奇数
{
tour（n+1）;
return;
}
tour（n/2）;
makecopy（n）;
}
voidmakecopy（intn）
{
if（n/2>1&&（（n/2）%2））
copyodd（n）;
else
copy（n）;
}
voidcopyodd（intn）
{
inti,j;
intm=n/2;
for（i=1;i<=m;i++）
{
b[i]=m+i;
b[m+i]=b[i];
}
for（i=1;i<=m;i++）
{
for（j=1;j<=m+1;j++）
{
if（a[i][j]>m）
{
a[i][j]=b[i];
a[m+i][j]=（b[i]+m）%n;
}
else
{
a[m+i][j]=a[i][j]+m;
}
}
for（j=2;j<=m;j++）
{
a[i][m+j]=b[i+j-1];
a[b[i+j-1]][m+j]=i;
}
}
}
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