北师大新小学四年级数学下册 第三单元表格教案.docx

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北师大新小学四年级数学下册第三单元表格教案

第三单元

单元

及课题

第三单元课题：

小数乘法

设计

项目

设计内容

教材

简析

小数乘法的意义是在学生已经学习过”元、角、分与小数”、小数的意义、小数的加减法、和掌握了整数乘法的意义基础上进行教学的，他是在整数乘法的意义基础上的进一步扩展。

教材通过“文具店”情景，引导学生提出问题。

然后对买4块橡皮多少钱，展开讨论，列出算式。

再让学生探索0.2*4等于多少，学生可以采用多种方法进行计算。

教材呈现的方法都是利用了乘法的意义，分别用了连加、元角分的转化，借助直观模型得出结果，然后引导学生对这三种方法展开讨论，从而帮助学生进一步了解小数乘法的意义。

单元

目标

过程与方法：

结合具体情境，了解小数乘法的意义。

结合小数乘法的意义,能计算出简单的小数与整数相乘的得数。

利用具体情境，发现小数点位置的移动引起小数大小变化的规律，探索积的小数位数与乘数的小数位数之间的关系。

并掌握小数乘小数的计算方法。

知识与技能：

在实际应用中，进一步掌握小数乘法的计算方法和如何确定积中小数点的位置

情感、态度与价值观：

在解决具体问题过程中，体会整数的运算律在小数的运算中仍然适用，并能进行简便运算。

单元

重点

建立小数乘整数的乘法与相同小数连加运算的联系

单元

难点

如何把小数乘法转化为整数

之间的乘法。

单元课

时安排

买文具…………………………………1课时

小数点搬家…………………………………2课时

街心广场…………………………………2课时

包装…………………………………2课时

爬行最慢的哺乳动物………………………3课时

手拉手…………………………………2课时

练习三…………………………………2课时

整理与复习

（一）…………………………2课时

单元教

学准备

教师　挂图、课件、包装纸、彩带

学生　　练习本

教学内容

买文具

课型

新授课

课时目标

知识技能

使学生初步了解小数乘法的意义。

过程与方法

通过具体情况和实践操作，使学生在充分感知的基础上，理解小数乘法的意义，能从多角度想出简单小数乘法的结果，培养学生动手操作能力、观察能力、合作交流能力和抽象概括能力，渗透类推、迁移、转化的数学思想。

情感态度

价值观

使学生感到数学在生活中无处不在。

教学重点教学难点

在教学的过程中，根据教材的要求和学生实际情况，重点是使学生了解小数乘法的意义，难点是使学生能计算出简单的小数与整数相乘的得数。

教学准备

（1）给每位同学准备两张纸，上面有边长为1cm的小方格；

（2）准备彩笔；

教学时数

1课时

节次

第1节

教学过程

教师教学活动

学生学习活动

个性思考部分

一创设情境激趣导入

（一）复习小数的意义

同学们，前些日子，我们已经学习了小数的有关知识。

你们还记得吗？

。

好，老师就考考你们。

有信心接受挑战吗？

0.3它表示什么？

师：

如果我在0.3后面加上个“元”字，那么这个大正方形表示什么呢？

，0.3元又是多少钱呢？

如果加上“米”字，这个大正方形双表示什么呢？

那0.25它表示什么呢？

你会用你手中的百格图表示出来吗？

请同学们动手试一试。

师：

恭喜你们，挑战成功！

但是要摘取数学王国的皇冠，我们还要继续努力学习。

在探究新知识前，我要带你们去个地方……

（二）复习整数乘法的意义,引出小数乘法的问题。

板书：

文具店

结合文具店柜台上各种文具的单价，提出数学问题。

1、提问题与列式。

师：

熊妈妈是个热心助学人士，她说你们是第一次到她的文具店，决定给你们最大的优惠，你们发现文具的单价有了什么变化？

师：

现在买3块橡皮又需要多少钱呢？

怎么列式解答呀？

二、合作探究。

师：

请同学们思考一下，与前面的乘法算式对比，它们有什么不同？

师：

对，现在是小数乘整数。

那么，怎样求出小数乘整数的结果呢？

这节课我们就一起来探究小数乘整数，也就是小数乘法

（一）

下面提出以0.3×3这个算式为例来进行研究。

0.3×3它表示的什么意义？

（二）交流算法。

1、引导探究学生用自己的办法算出0.3×3是多少元？

要求每个同学先独立思考,自己算,然后进行小组讨论，交流算法

2、（三）小结。

师：

刚才通过学习交流，同学们找到了连加的、换算单位转化成整数来计算的、借助方格图来进行计算的等方法。

不管用什么方法，都算出结果是：

买3块橡皮需要0.9元，也就是3个0.3等于0.9。

（师板书完整，补“0.9元”并写答语）师：

下面我们来对上面各种方法作一个分析和比较,它们各有什么特点?

三、深化运用，巩固新知。

（一）做一做。

课本P42“试一试”1、2题。

师：

用你喜欢的方法来完成课本P42“试一试”1、2题。

（二）计算4×0.3。

（三）补充练习。

1．寻找小数是两位数的计算方法。

一棵竹子一时约生长0.03米，三时约长了多少米？

师：

请每个同学独立思考和解答。

如果学生说涂格子，就问：

假如用一个正方形表示1米的话，0.03米该怎么表示？

0.03×3又表示什么？

师：

你能用涂色的方法表示出来吗？

（四）深化性练习

填一填。

0.1+0.1+0.1+0.1=（）×（）=（）0.02+0.02+0.02=（）×（）=（）（）×（）=（）+（）+（）+（）

2课本42页的涂一涂、填一填

3“知识拓展”（机动性练习）小新爸爸去菜市场买菜，他买了三条鱼，每条鱼是3.5元，那么他花了多少钱？

四、回顾小结，质疑问难。

师：

通过这节课的学习交流，你有什么收获？

记得

有

生：

0.3表示十分之三，即把一个整体平均分成十份，其中的3份就是0.3.

（表示1元）

（3角）

生：

表示把一个整体平均分成100份，其中的25份，就是0.25

同学们动手试一试。

生：

以前的价钱都是整数，现在的价钱都是小数。

生：

以前是整数乘整数，现在是小数乘整数。

交流算法。

每个同学先独立思考,自己算,然后进行小组讨论，交流算法

全班交流.如：

（1）连加。

你是怎么加的？

为什么可以这样算？

（2）转化。

0.3元看做3角，然后3角×3等于9角，9角等于0.9元。

（3）画格子图。

学生先画，然后投影学生作品，让学生说一说是怎么画。

用一个正方形表示1元。

把它平均分成10份，3份就是0.3元，也就是一块橡皮的价钱，买3个就是3个0.3元，从图中可知，合起来就是0.9元。

生说想法

1、利用整数乘法意义（连加）2、化为整数乘法（转化）

3、画图（数形结合）

独立完成汇报结果，交流算法

小组活动，交流算法。

在此基础上,全班交流.生列式：

0.03×3=0.09（米）你是怎么算的？

生动手涂色学生作品并点评。

每个学生独立完成

学生涂色

学生先独立解答，再汇报交流。

学生说出每个乘法算式及每个图表示的意思，独立涂一涂，并得出得数。

先独立思考，找学生板演，老师分析讲解。

学生小结

学生在自己的方格纸上涂色。

通过这个活动，使学生进一步体会小数乘法的意义。

学习交流，谈收获？

板书设计

文具店——小数乘法

（一）

买3块橡皮需要多少钱？

优惠前：

优惠后：

1×3=3（元）0.3×3=

表示3个1相加的和是多少？

表示3个0.3相加的和是多少？

答：

买三块橡皮需要3元。

方法一：

连加

0.3+0.3+0.3=0.9（元）

0.3×3=0.9（元）

方法二：

转化方法三：

画图

0.3元=3角0.3×3=0.9（元）

0.3×3=0.9（元）

教学反思

教学内容

小数点搬家

课型

新授课

课时

目标

知识技能

使学生结合实际情景，发现小数点位置的移动引起小数大小的变化规律。

过程与方法

能应用这一规律计算小数乘、除法。

情感态度

价值观

使学生仔细观察，体会数学是服务于生活的。

教学重点教学难点

掌握小数点位置的移动引起小数大小的变化规律.

发现并归纳小数点位置的移动引起小数大小的变化规律.

教学准备

教师小黑板

学生练习本

教学时数

2课时

节次

第1节

教学过程

教师教学活动

学生学习活动

个性思考部分

一、创设情境

同学们，我们已经知道了很多的小数的知识。

今天，有一个小客人想走进我们的课堂和我们一起来学习有关小数的知识，我们一起来看看是谁？

（出示情境图）从图中你发现哪种商品最贵，哪种最便宜？

二、扶放结合

1．（板书出三种价格：

4.00元,0.40元,0.04元。

）这三个小数有什么相同点和不同点？

大小怎样？

看样子一个数大小与小数点的位置有关。

到底有什么关系？

2．探索小数点的位置移动与小数大小的关系。

3．先观察两个小数0.40、4.00,小数点是向哪个方向移动的，移动几位？

教师：

小数点向右移一位，小数大小怎样变化？

你是怎样想的？

如果一个数乘10、100、1000，我们只要把小数点向什么方向移动？

移动几位就可以了。

4．尝试第41页的第2题。

小数点向左移一位，这个数就缩小到原来的10倍。

如果向左移两位，这个数就缩小到原来的100倍。

小数点向左移三位，这个数就缩小到原来的1000倍……

三、反馈矫正

1.引导完成41页第一题，下面的数与0.285比较扩大或缩小了多少倍？

2.引导完成41页第二题，

学生答不完整的就是做适当的引导。

听教师讲授，进入学习状态，从主体图中捕获数学信息。

独立思考哪种商品最贵，哪种最便宜？

全班交流总结：

它们都有数字4和0，只是小数点的位置不同。

学生发现：

小数点向右移一位。

全班交流各种想法并讨论。

得出结论：

小数点向右移一位，这个数就扩大到原来的10倍。

如果向右移两位，这个数就扩大到原来的100倍。

小数点向右移三位，这个数就扩大到原来的1000倍……

小组合作，探索小数点向左移，小数的大小如何变化？

小组汇报交流，总结：

先生独立思考，然后完成。

完成后在小组内进行交流，说一说自己的理由。

先独立思考，然后完成。

完成后在小组内进行交流，说一说自己的理由。

板书设计

小数点搬家

　　小数点向左移动一位小数点向右移动一位

　　4.00元0.40元0.04元0.40元

　　缩小到原来的1/10扩大10倍

　　小数点向左移动两位小数点向右移动两位

　　4.00元0.04元0.04元4.00元

　　缩小到原来的1/100扩大100倍

教学反思

附页（活动页）：

教学内容

小数点搬家

（2）

教学时数

2节

节次

第2节

教学过程

一、用心填一填。

1、0.75扩大100倍是（   ），0.052扩大（   ）倍是52。

2、两个因数的积为2.85，如果其中一个因数扩大100倍，另一个因数缩小到原来的，那么所得的积是（     ）。

3、（   ）的小数点向左移动三位是8.6，移动后缩小到原来的。

4、如果一个因数缩小到原来的另一个因数扩大到原来的100倍，积（     ）。

（填变大，变小或不变）

5.将0.2+0.2+0.2改写成乘法算式是（），它的积是（）。

6.一个因数扩大10倍，另一个因数扩大100倍，积扩大（）倍。

7.把10.34的小数点向右移动两位，再向左移动三位是（）。

8.求33.3的百分之八十三是多少？

列式是（）。

9.0.5×8表示求（）。

10.8×b,当b（）时，积等于8；当b（）时，积小于8；当b（）时，积大于8.

11.把0.005变成0.5，小数点向（）移动（）位，原来的数（）倍。

12.2.4+2.4+2.4+2.4+2.4+4.5+4.5=（）×（）+（）×（）。

教学反思

教学内容

街心广场

课型

新授课

课时目标

知识技能

结合实际情况，探究积的小数位数与乘数的小数位数的关系。

过程与方法

学生经历探究关系的过程，渗透观察、比较和观察的能力。

情感态度

价值观

初步沟通整数计算和小数计算方法，体会“转化”的思想。

教学重点

教学难点

积的小数位数与乘数的小数位数的关系。

理解小数乘小数的积的小数点位置。

教学准备

教师小黑板

学生练习本

教学时数

2课时

节次

第1节

教学过程

教师教学活动

学生学习活动

个性思考部分

创设情境，导入新课

1．出示情景图。

说一说你知道了那些信息？

你发现三个长方形的长之间有什么关系，宽之间有什么关系？

它们的面积之间可能有什么关系？

探究新知，研究规律

教师板书第一种情况：

广场：

（1）30×20=600平方米

花坛：

（2）3×2=6平方米

地砖：

（3）0.3×0.2=？

1）讨论：

广场面积和花坛面积之间有什么关系？

它们的长与宽之间又有什么关系？

2）小组讨论：

我们应用刚才发现的现象，来比较花坛和地砖的面积之间有什么关系？

教师板书第二种情况：

1）0.3米=3分米

0.2米=2分米

3×2=6平方分米

0.3×0.2=0.06平方分米

教师板书第三种情况：

3缩小到原来的1/100.3

2缩小到原来的1/10×0.2

6缩小到原来的1/1000.06

观察算式问：

第一个乘数的小数位数有几位？

第二个乘数的小数位数有几位？

积的小数位数有几位？

1．你有什么发现？

2．引导学生总结：

积的小数位数等于两个乘数的小数位数和。

你发现了什么？

与同学进行交流让学生说说怎样算的，结合此题教育学生不要忘记点小数点。

（三）感知规律 

1.试一试.你们能不能用我们刚才发现的规律，做一做下面两组题,做完之后相邻两人互相交流一下，你们发现了什么？

1）4×3=   13×2=　　　0.4×0.3=        0.13×2=        0.13×0.2=

师：

“0.4×0.3”的积是多少？

怎样得到的？

师：

“0.13乘0.2”的积是多少？

2.课本44页填一填.完成之后独立思考一下，你又发现了什么？

然后小组内互相交流一下你们的发现。

师：

说一说填的结果。

师：

说一说你们发现了什么？

师：

能举一个例子说明一下吗？

师：

你们与他们的发现相同的吗？

四归纳小结

　　以后我们计算小数乘法时，先按照整数乘法计算，然后再看两个乘数一共有几位小数，就在积中从右向左数出几位点上小数点就可以了。

　如“0.3×0.2”可以用竖式计算。

（教师板书乘法竖式）

　　    0.3

　　 × 0.2  

计算时可以先算3×2=6，再看两个乘数中一共有几位小数，就在积中从右向左数出几位，点上小数点就可以了，0.3×0.2＝0.06。

师：

下面利用我们发现的规律

课堂练习

看看你学的怎样？

判断积是几位小数。

（学生能说清“乘数一共有几位小数，积有几位小数。

”）

0.78×0.3　　1.53×2.25　　　　16.7×18.20.001×0.01　　　　15×0.723　　0.05×0.05

1．学生根据自己的推想，列出算式

2．学生独立计算后，汇报。

总结：

长与宽都缩小到原数的1/10，它的面积就缩小到原来的1/100倍。

地砖与花坛相比，长和宽都缩小到原来的1/10，它的面积也就缩小到原来的1/100。

它的积也会缩小到原来的1/100。

结果是0.06。

生1：

我们小组发现：

这两个长方形的长有关系，从30→3，缩小到原来的1/10。

生2:

我们小组发现宽从20→2，宽缩小到原来的1/100。

生：

面积从600→6，面积缩小到原来的1/100。

生：

长.宽分别缩小到原来的1/10，面积就缩小到原来的1/100，所以0.3×0.2=0.06

生：

发现了乘数变化积也变化。

学生独立计算

学生独立填写。

填写完后引导学生观察积的小数位数与乘数的小数位数之间有什么关系

让学生说说怎样算的。

生：

第一组中最下面一个算式与最上面一个算是比较，4和3分数缩小到原来的1/10，所以，积“12”也应缩小原来的1/100，所以等于0.4×0.3=0.12。

生：

0.13×0.2与比13×2比较,从13到0.13缩小到原来的1/100，从2到0.2缩小到原来的1/10，所以积应缩小到原来的1/1000，0.13×0.2的积是0.026。

生：

报结果。

生：

我们发现两个乘数一共有几位小数，积就有几位小数。

生：

如“0.13×0.2”第一个乘数是两位小数，第二个乘数是一位小数，积就是三位小数。

生：

相同

1．完成P43练一练一题，完成后与同伴互相交

2．利用我们刚才发现的规律，还可以帮助淘气解决一个问题呢！

完成P44第2题。

　　（全班反馈）重点讨论错误的情况。

　　小结：

这节课我们不仅计算了街心广场的占地面积、花坛的面积、地砖的面积，在解决这些问题的同时，我们还发现了两个小数相乘，积的小数位数，就是两个乘数小数位数的和。

板书设计

街心广场

2020.2

*30*3*0.3

----------------------

60060.06

教学反思

附页（活动页）：

教学内容

街心广场

（2）

教学时数

2课时

节次

第2节

教学过程

一填空

1、0.28×0.06的积有（   ）位小数，5.5×9.4的积有（   ）位小数。

25.43×6.05的积有（）位小数，4.8×0.36的积有（）位小数。

33.62×1.7的积是（）位小数

4、6．3×16．789的积里有（）位小数。

5不计算，观察下面算式，按积的大小用“＞”把三个算式连接起来．

48×0.274.8×0.0270.48×2.7

（）＞（）＞（）

二、把下面各算式中括号内的乘积点上小数点，使等式成立。

（1）5.46×24＝（13104）

（2）4.24×0.25＝（10600）

（3）6.4×0.53＝（3392）

（4）0.98×98＝（9604）

（5）0.3×0.087＝（261）

（6）18×0.42＝（756）

三、

（1）根据47×14=658，直接写出下面各题的积。

0.47×14=4.7×14=0.47×1.4=

47×0.14=0.47×0.14=470×0.014=

（2）、根据28×65=1820，直接写出下面各题的积.

0.28×6528×6.52.8×0.65

28×0.652.8×6.50.28×0.65

四、不计算，判断积的小数部分是几位小数.

425×0.03（）4.25×0.005（）458×0.29（）0.048×0.213（）4.48×3.4（）0.349×4.4（）

教学反思

教学内容

包装

课型

新授

课时

目标

知识技能

能根据“包装”的有关信息提出数学问题，学会用竖式计算小数乘法，并培养估算能力。

体会小数乘法在实际中的应用。

过程与方法

通过解决学生生活中的包装问题，通过自主探究合作交流，利用知识的迁移掌握算理和计算方法，培养学生的探究能力，发展数学思维。

情感态度

价值观

使学生感受到数学与现实生活的密切联系，培养学生综合应用的能力。

教学重点教学难点

让学生体会两个乘数共有几位小数，积就有几位小数

探索小数乘小数的一般竖式计算方法及估算能力。

教学准备

教师包装纸

学生练习本

教学时数

2课时

节次

第1节

教学过程

教师教学活动

学生学习活动

个性思考部分

一、旧知铺垫。

1.口算。

0.4×20.3×45.5×51.2×3

“1.2×3=3.6”你是怎么想的？

你有什么体会？

2.应用小数点移动的方法求值。

（1）1.5×10

（2）86×100（3）15.6÷1000

1.5÷1086÷10015.6×1000

①说说“15.6÷1000”和“15.6×1000”各表示什么含义？

二、创设情景，引入新课。

同学们刚才表现真好，所以老师打算送给大家一个礼物，但现在还不行。

想知道究竟是什么吗？

得先帮老师解决几个问题。

你们看，老师准备了很多个精美的礼物，其实呀，包装时的学问大着呢！

让我们先来看看画面中的孩子是怎么做的吧！

三、探究新知。

（一）教师出示教材第44页的主题图。

1.说一说从图中你可以得到哪些信息？

2.你知道包装一个礼品盒需要多少元吗？

怎样计算？

3.为什么这样列算式，你是怎么想的？

4.估算：

请你估一估“2.6×0.8”的结果大约是多少？

你怎么想的？

5.刚才我们估算出2.6×0.8的积不到2.6，不就比乘数2.6小了吗？

那么，是不是这样呢？

有什么办法能够知道2.6×0.8实际的准确结果？

同桌之间相互交流一下。

让我们一起来听听同学的想法。

6.验证。

我们刚刚估算出积比2.6小且约等于2，算出实际准确积为2.04，证明我们的计算结果正确，最后要注意，别忘了写答语。

通过刚才的努力，我们知道了包装纸需要的钱，那么，如果再将礼品用彩带捆起来，彩带又需要多少钱呢？

1.估一估。

2.学生独立计算。

3.观察：

（1）请同学们看屏幕，上面的两道题有什么共同点？

（2）计算小数乘法的计算方法是什么？

（3）再看看，这两道题中积的小数点是怎样确定的？

（积的小数位数，等于乘数的小数位数之和）

4.总结小数乘法的计算方法：

在计算过程中，先按照整数乘法的计算法则计算，然后数出乘数共有几位小数，并从积的右边开始，数出相同的位数点上小数点。

学生说体会

（1）小数点向右移动一位

（2）小数点向右移动两位

（3）小数点向左移动三位

15.6÷1000表示把15.6缩小到原来的1/1000

15.6×1000表示把15.6扩大到原来的1000

听教师讲授，进入学习状态，从主体图中捕获数学信息。

学生能很快地进入学习的情景，一种积极的心态投入学习中。

（指名答，课件出示：

包装纸每米2.6元，用了0.8米，彩带每米0.85元。

）

（指名列式，板书：

2.6×0.8）

（把0.8看成1，结果大约是2.6；0.8不到1，积比2.6小；约等于2。

）

生汇报。

生1：

2.6扩大到10倍26

0.8扩大到10倍×8

2.08缩小到1/100208

（指名说一说计算的过程：

把两个乘数看成整数来计算，2.6扩大了10倍，0.8扩大了10倍，积就扩大了100倍，那么结果就要缩小到1/100。

）

生2：

2.6×0.8是计算2.6的十分之八是多少？

（边展示边说说计算过程：

2.6÷10=0.26，0.26×8=2.08。

）

生3：

…

　　这么多的方法，同学们认为哪种最简单实用呢？

生：

列竖式计算。

（指名说估算的结果）

（指名板演并说计算过程

（都是小数乘小数。

）

（按照整数乘法法则进行计算。

）

总结小数乘法的计算方法：

在计算过程中，先按照整数乘法的计算法则计算，然后数出乘数共有几位小数，并从积的右边开始，数出相同的位数点上小数点。

板书设计

包装

2.6×0.8=2.08（元）       0.85×2.4=2.04（元）

2.