五年级第七单元小数乘法和除法一教案集体备课.docx
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五年级第七单元小数乘法和除法一教案集体备课
五年级第七单元小数乘法和除法
（一）教案集体备课
五年级数学课程教案
周次
10
课次
1
授课课题
小数乘整数
教学
基本内容
教科书第68～69页例1、“试一试”“练一练”，练习十二第1-3题。
教学目标：
教学目的和要求
1、使学生在具体情境中探索并初步掌握小数乘整数的计算方法，会用竖式进行计算。
2、使学生在探索计算方法的过程中，进一步体会数学知识之间的内在联系，培养初步的抽象、概括以及合情推理能力，感受数学探索活动的乐趣。
教学重点及难点
探索并初步掌握小数乘整数的计算方法，会用竖式进行计算。
教学方法及手段
比较，类推
学法指导
比较，概括
教
学
环
节
设
计
一、创设情境，引入新课
1、谈话
2、出示例题的场景图，提问：
从图中你能知道什么？
3、引导：
根据图中的信息，要求“夏天买3千克西瓜要多少元”这个问题，你会列式吗？
“0.8×是求几个0.8相加的和?
这个乘法算式和我们以前学习的乘法算式有什么不同?
（有一个因数是小数）
板书课题：
小数乘整数。
二、探索计算方法
1、启发：
你能用以前学过的知识算出“0.8×的得数吗?
先想一想,再算一算。
学生各自思考、计算，师巡视，了解学生用什么方法。
2、交流：
谁先来说说，你是怎样计算的？
算出的结果是多少？
学生回答后继续提问：
谁还用不同的计算方法？
3、指出：
“0.8×也可以用乘法竖式计算.
板书竖式：
讨论：
谁能看着竖式，说说用竖式计算“0.8×的过程？
比较：
0.8是几位小数?
2.4呢?
4、提出要求：
冬天买3千克西瓜要多少元？
先列加法竖式计算，再列乘法竖式计算。
学生按要求独立进行计算。
5、交流：
列出的加法计算式是求几个2.35相加的和?
列出的乘法算式呢?
谁来说说用乘法竖式计算的过程?
2.35是几位小数？
2.35×3的积是几位小数?
6、猜想:
如果用一个三位小数乘3,积会是几位小数?
如果用一个四位小数乘3呢?
三、教学“试一试”归纳计算方法。
1、出示4.76×12,2.8×53,103×0.25,要求先猜一猜积是几位小数,再用计算器验证。
2、讨论：
通过刚才的计算和比较，你认为在计算小数乘整数时，可以怎样确定积的小数位数？
3、小结：
计算小数乘整数时，一般可以先按整数乘法算，再看因数里有几位小数，就从积的右边起数出几位，并点上小数点。
四、指导练习
完成练一练第1题。
集体交流、纠正。
小结：
如果积是小数而且末尾有0，一般要进行化简。
提问：
刚才计算的四道题中，还有哪些题目的计算结果需要化简的？
2、指导完成练一练第2题。
先让学生根据要求在教科书上填一填。
指名交流
五、课堂作业
要求学生在作业本上计算练习十一第1，2，3题。
板书设计
执行情况与教学思
五年级数学课程教案
周次
10
课次
2
授课课题
小数点向右移动引起小数大小变化的规律
教学基本内容
教科书第69～70页例2，例3及相应的“试一试”“练一练”，练习十二第4～7题。
教学目的
和要求
1、让学生理解并掌握小数点向右移动引起小数大小变化的规律，能应用规律口算一个数乘10、100、1000……的积，并能用以解决名数化法之类的实际问题。
2、在探索规律的过程中，培养学生初步的观察，比较，归纳，概括的能力。
3、在探索规律的过程中，培养学生合作交流的能力和良好的数学学习情感。
教学重点及难点
理解并掌握由小数点向右移动引起小数大小变化的规律。
教学方法及手段
自主探索总结概括
学法指导
观察，比较，归纳
教
学
环
节
设
计
一、复习铺垫，揭示课题。
1、听算几道计算题。
5×1024×10
5×10024×100
5×100024×1000
谈话：
你们怎么那么快算出了它们的结果？
学生说说口算的方法：
一个整数乘10、100、1000……只要在这个整数的后面添上一个“0”，两个“0”……
追问：
那么一个小数乘10、100、1000呢？
2、出示：
4.053、40.53、405.3
谈话：
这几个小数有什么相同点和不同点？
那么这种变化有什么规律呢？
今天我们一起来研究。
揭示课题。
二、引导探究，得出规律。
1、教学例2。
（1）出示例2：
5.04分别乘10、100、1000各是多少？
用计算器计算，并观察小数点位置的变化情况。
（2）指导交流。
谈话：
谁来说说5.04乘几，和原数比较小数点向哪边移动了几位？
根据学生交流板书：
5.4×10=504小数点向右移动一位
5.04×100=504小数点向右移动两位
5.04×1000=5040小数点向右移动三位
（3）谈话：
我们知道5.04分别乘10、100、1000，得到的结果就是分别把5.04的小数点向右移动一位，两位，三位，那么乘10000、100000呢？
5.04乘10、100、1000……具有这样的规律，那么是不是所有的小数乘10、100、1000……都具有这样的规律呢？
（4）验证。
以四人小组为单位，每组任意找几个小数，分别把它乘10、100、1000，看看小数点位置的变化情况与我们猜想的是否一样？
交流结果。
（5）归纳：
通过计算，你认为我们刚才的猜想运对不对？
谁能用一句话说说发现的规律？
2、教学例3。
（1）出示例3，提问：
从表中你获得了哪些信息？
有什么不理解的？
讲述：
蛋白质是一些食品中含有的成分，人们吃下食物后，这种成分能被人体吸收，以增进人的健康。
（2）出示：
每千克黄豆中蛋白质的含量是多少克？
提问：
这个问题实际上是让我们做一件什么事？
板书：
0.351千克=（）克
提问：
谁来说说用什么方法计算？
三、巩固练习，灵活运用。
三、1、教学“试一试”。
（1）指名读题，明确要求。
（2）提问：
0.03千克=（）千克，你是怎样想的？
2、做“练一练”第1题。
讨论：
36分别乘10、100、1000时，你是怎么想的？
这里能不能用小数点移动的规律来解释？
3、做“练一练”第2题。
板书：
8.009×（）=80.09，
提问：
看到这个算式你会怎样想？
一个小数乘几它的小数点才会向右移动一位？
小结规律。
4、做练习十二第6题。
四、回顾所学，总结延伸
谈话：
这节课我们学习了什么？
我们掌握了这个规律有什么用？
五、课堂作业。
练习十二第4、5、7题
板书设计
执行情况
与教学反思
五年级数学课程教案
周次
10
课次
3
授课课题
小数除以整数
教学基本内容
教科书第72～73页例，“试一试”“练一练”，练习十三第1～3题。
教学目的
和要求
1、在具体情景中探索并初步掌握除数是整数的小数除法的计算方法，懂得商的小数点与被除数的小数点对齐的道理，会用竖式进行计算。
2、在探索计算方法的过程中，进一步体会数学知识之间的内在联系，培养初步的抽象、概括以及合情推理能力，感受数学探索活动的乐趣。
教学重点及难点
理解小数除以整数的计算方法。
理解上的小数点要和被除数的小数点对齐。
教学方法
及手段
转化
学法指导
观察，比较，概括
教
学
环
节
设
计
一、引入课题。
小明妈妈到农贸市场买鱼
甲商贩：
二块八一斤
乙商贩：
10元钱四斤
问：
你认为小明的妈妈应该到哪个商贩处买鱼？
为什么？
小结：
有关小数的计算在日常生活中有很重要的作用。
二、教学例题，探索算法
1、创设情境。
2、问：
看了上表你获得了哪些信息？
你能提出什么问题？
3、你能求出妈妈买的苹果的单价吗？
4、这道算式是什么数除以什么数？
（生答后师板书）
5、你能利用自己已有的知识和经验想办法计算吗？
6、问：
对于9.6÷3的结果你有什么看法?
7、让学生说说自己的看法和理由
8、那么对于12÷5、5.7÷6的结果你又有什么看法呢？
9、探索算法
（1）9.6÷3你会列竖式计算吗？
试试看
（2）集体评议。
问：
A、看了黑板上同学做的，你有什么想说的？
（注意评价的内容和方式）
B、你有什么疑问？
C、让板演的同学说说自己的想法（引发争议，重点突出商的小数点为什么要和被除数的小数点对齐）
D、阅读课本P72页
E、想一想：
你有什么办法知道本题的计算结果是否正确？
（3）让学生试做12÷5，5.6÷7
评议（就重点问题展开讨论）
（4）问：
做了这几道小数除法的计算你有什么体会？
你明白了什么？
（5）小结。
三、知识运用
1、计算下面各题。
0.2÷53÷1512.02÷4
做后让学生说说自己的体会
2、诊断性练习（P73页练一练）
3、解决问题。
（1）回应课始，现在你觉得小明的妈妈应到哪个商贩处买鱼？
你有什么新的想法？
（2）资料显示每1000千克的菠菜中含钙660克，1千克菠菜中含钙多少克？
提问：
对于这题的计算你有什么猜测？
四、本课小结
师：
通过这节课的学习，你有哪些收获？
板书设计
执行情况与教学反思
五年级数学课程教案
周次
10
课次
4
授课课题
小数点向左移动引起小数大小变化的规律
教学基本内容
教科书第74～75页，练习十三第4～5题。
教学目的
和要求
1、使学生借助计算器探索小数点向左移动引起小数大小变化的规律，能够应用规律解决相应的实际问题。
2、使学生在探索规律的过程中，经历观察、比较、猜想、归纳、验证等一系列数学活动，体验探索数学规律、发现数学结论的基本方法，增强学习的兴趣和自信心。
3、使学生在参与数学活动的过程中，学会与人交流，逐步形成良好的与人合作的习惯和意识。
教学重点及难点
使学生理解并掌握由小数点向做移动引起小数大小变化的规律
教学方法及手段
观察、比较、猜想、归纳、验证
学法指导
借助计算器探索
教
学
环
节
设
计
一、回顾引新
1.回忆：
前面我们学习过小数点向右移动引起小数大小变化的规律，这个规律是怎样的？
我们可以运用这个规律很方便地解决什么样的问题？
2.启发：
学习了小数点向右移动引起小数大小变化的规律，你认为我们还应该继续研究什么问题？
3.揭示课题：
如果一个小数的小数点向左移动，小数的大小变化又会具有怎样的规律呢？
这样的规律又可以使我们很方便地解决什么样的实际问题呢？
今天我们就来研究这一问题。
板书课题：
小数点向左移动引起小数大小变化的规律
二、探索规律
1.提出猜想。
出示例5：
21.5除以10、100、1000的商各是多少？
提问：
在进行计算之前，请你先观察一下这三道算式的变化规律，猜一猜这三道算式的结果应该是多少？
全班交流，提出猜想：
一个小数除以10、100、1000……只要把这个小数的小数点向左移动一位、两位、三位……
2.验证猜想。
（1）初步验证。
提问：
这样的猜想到底对不对呢？
我们可以怎样去验证？
（引导学生想到可以逐一计算出每题的商，并将它与被除数进行比较）
组织交流，并引导学生具体分析每一题得数小数点的变化情况。
组织学生结合上面的计算结果，具体说明猜想正确与否。
小结：
经过实际计算，我们发现这一组题目符合我们的猜想。
（2）举例验证。
提问：
刚才我们计算的一组题目，符合同学们提出的猜想，是不是就可以认为这个猜想一定是正确的？
（引导学生想到所研究的例子还很少，要是任意举出的例子都符合这一要求，我们才能确认猜想是对的）
要求：
下面就请每个同学任意再找一些小数，分别除以10、100、1000，用计算器计算，看看是不是仍然有这样的规律。
要注意所举的算式不要超过计算器的计数范围。
（3）确认猜想。
谈话：
请同学们小组合作，将所举的算式放到一起进行观察，并互相说一说自己举例验证的情况。
反馈：
你们所举的例子是不是都符合刚才的猜想？
确认：
对于刚才的猜想，你有什么想法？
（）
3.小结：
通过刚才的探索，你发现了一个怎样的规律？
能用自己的话完整地说说吗？
追问：
能说说你是怎样发现这一规律的吗？
三、应用规律
1.教学例6。
出示例6中的表格，让学生说说从表格中知道了什么。
提问：
长颈鹿的体重是多少吨？
怎样解决这样的问题？
引导学生想到解决上面的问题就是把500千克改写成用“吨”作单位的数。
[板书：
500千克=（）吨]
组织交流，着重引导学生理解：
把500千克改写成用“吨”作单位的数，可以用500÷1000，计算500÷1000可以直接把500的小数点向左移动三位，得到0.500，再化简成0.5。
2.指导完成“试一试”。
出示题目后，让学生独立完成。
交流：
说说你是怎么得出结果的？
为什么要把40的小数点向左移动三位？
你是怎么思考的？
小结：
刚才我们将三个单位是千克的数量改写成了用吨作单位的数量，运用今天学习的知识，可以怎样方便地进行这样的改写？
3.拓展延伸。
谈话：
想一想，运用这个规律还可以使哪些计算简便？
（引导学生想到把低级单位转化成高级单位都可以运用这一规律使计算简便）
练习：
完成练习十三第5题。
小结：
将低级单位转化成高级单位，只需根据进率将小数点向左移动相应的位数。
四、巩固练习
1.完成“练一练”第1题。
重点引导学生交流0.8的小数点向左移动一位、两位、三位分别是怎样思考的。
2.完成“练一练”第2题。
引导学生理解题意后，让学生先说一说，括号里要填的数与什么有关，然后让学生独立完成。
交流时让学生说说怎么看出从10到0.1，小数点向左移动了几位。
3.完成“练一练”第3题。
五提问：
今天这节课，你有什么收获？
五、全课小结
引导学生交流：
（1）经过探索你发现了一个怎样的规律？
（2）我们是怎样探索出这个规律的？
（3）应用这个规律可以方便地解决什么样的问题？
（4）与同学之间的合作愉快吗？
六、课堂作业
板书设计
执行情况
与教学反思
五年级数学课程教案
周次
10
课次
5
授课课题
除数是整数的小数除法练习
教学基本内容
教科书第76～77页，练习十三第6～14题
教学目的
和要求
1、通过练习，进一步掌握除数是整数的小数除法的计算方法，能比较熟练地进行计算。
2、通过解答一些实际问题，培养数学的应用意识，提高运用所用知识解决生活中实际问题的能力。
教学重点及难点
进一步巩固小数除以整数的计算方法，提高学生的计算能力。
教学方法及手段
计算
学法指导
计算
教
学
环
节
设
计
一、讲解作业换算中的两种情况
2.4平方分米=（ ）平方分米（ ）平方厘米
２.４平方分米＝（ ）平方米＝（ ）平方厘米
学生练习后比较两题的不同。
二、完成书上的练习
1、练习十三第6题。
出示题目，读题、理解题意。
学生列式算出结果，完成后交流不同的列式及每步的算理
2、练习十三第7题。
出示题目，读题、理解题意。
提醒学生注意：
1000÷10=100（千克），这里的单位是“倍”不用写，写成“千克”就是错误。
3、口算下面各题。
4.8÷27.2÷93.5÷50.56÷7
4.8÷87.2÷60.35÷50.56÷4
4、练习十三第12题。
出示题目，读题、理解题意。
提问：
做这题要注意哪几点？
（1）要看清楚谁是谁的几倍？
顺序不能颠倒。
（2）单位名称“倍”不用写。
5、练习十三第13题。
出示题目，读题、理解题意。
两种方法：
153÷6÷÷15÷6
如果出现：
153÷（15×6）也请学生说说想法。
6、练习十三第14题。
出示题目，读题、理解题意。
问：
（1）如何求平均体重？
平均体重应该在哪个范围里？
为什么？
（2）你会求出她们的平均体重吗？
三、讲解思考题
出示题目，读题、理解题意。
明确：
甲数的小数点向右移动一位正好等于乙数，说明甲数和乙数是10倍的关系，一共是11倍。
16.5÷（10+1）×10=15
四、课堂作业
练习十三第9、10题。
五、全课总结
板书设计
执行情况
与教学思
五年级数学课程教案
周次
11
课次
1
授课课题
整理与练习
（1）
教学基本内容
p78~79的“回顾与整理”和“练习与应用”第1~5题
教学目的
和要求
1、通过整理与练习，对本单元的知识进行有效的输理，使知识系统化。
2、进一步巩固已学过的小数乘、除法的计算方法，加深对由小数点位置移动引起小数大小变化规律的理解。
3、进一步提高计算正确率和计算速度，培养良好的学习习惯，养成认真负责的做事态度。
教学重点及难点
加深对小数乘除法计算方法，以及数学规律的认识。
教学方法及手段
练习法
学法指导
练习,对比
教
学
环
节
设
计
一、复习因数变化积的变化
1、算一算：
15×6=
变一变：
（1）15不变，6变，变成：
15×0.6=15×60=15×0.006=
（2）15变，6不变，变成：
15×6=15×6=15×6=
问：
怎样可以又对又快地做出上面的题？
小结：
可先写“90”，再看另一个因数怎么变，积也怎么变。
依次说出各积。
（3）变化不是10、100、1000的，如：
15×3……
总结结论：
一个因数不变，另一个因数乘几（除以几），积也乘几（除以几）。
2、除法中的变化规律：
15÷6=
问：
这题的商比1大么？
你怎么知道的？
1.5÷6=呢？
指出：
当被除数比除数小的时候，商比1小。
由原式变出：
3÷6=1.5÷3……
你发现了什么？
（除法里的变化比乘法里的复杂，有两种情况。
）
3、完成书上的p78第2题。
教师巡视，注意发现学生的错误，给予指导。
二、口算
完成书上的p78第1题。
选几题问问：
你是怎么算的？
如：
0.45÷9，可能有的学生会做成0.5。
指导学生用乘法检验：
一位小数乘整数不化简还是一位小数，所以结果应该是两位小数。
三、单位换算
400米=（）千米
做这题时，怎么想的？
完成书上的p.78第5题。
要求学生按老师教的方法练习，并指名交流。
四、竖式计算
2.5×6312.1÷15
纠正错误，让学生说说竖式计算中需要注意哪些地方？
五、课堂总结。
通过今天的复习，你有什么收获？
还有哪些不足？
六、布置作业。
p78第3、4题。
板书设计
执行情况
与教学反思
五年级数学课程教案
周次
11
课次
2
授课课题
整理与练习
（2）
教学基本内容
p79的“回顾与整理”和“练习与应用”第6~10题
教学目的
和要求
1、通过练习，进一步熟练小数乘、除法的计算方法，提高计算的正确率和速度。
2、通过解决一些实际问题，培养学生数学的应用意识，提高运用所学知识解决生活中实际问题的能力。
3、培养合理应用一些解决问题的策略，灵活地进行思考，发展思维能力。
教学重点及难点
运用所学知识解决简单实际问题。
教学方法及手段
练习,比较
学法指导
练习,整理
教
学
环
节
设
计
一、面积计算
1、复习面积计算公式：
长方形、正方形、平行四边形、三角形、梯形的面积计算公式，强调：
三角形和梯形的面积计算里都有“÷。
复习常用的三个面积单位及进率：
平方米、平方分米、平方厘米。
进率是100。
2、算一算：
p79第6题
教师巡视，发现问题，在纠正时，让大家讨论错误的原因。
二、解决实际问题
1、第7题。
指导审题。
对照数量关系式列式。
学生独立完成，教师巡视指导。
2、第8题。
注意审题：
有两个问题，分别算面积和周长。
注意计算公式不要混淆，单位名称也不相同。
3、第9题。
读懂表格，说说与平时所学的有什么不同？
教师指导：
平时强调的是数量、单价、总价三个量之间的关系，这里
多出了“单位”。
考虑问题的时候还是要从数量、单价、总价三方面考虑。
说说这张表你依次可以算出什么问题？
结果是多少？
（1）根据面粉的总价和数量算出面粉的单价
（2）根据合计金额和面粉总价算出色拉油的总价
（3）根据色拉油的单价和总价算出色拉油的数量
指出：
有的表格不能按顺序填写，而是要找出具体的联系再一一解决。
考虑此题的难度，教师在学生做题时，对学习有困难的学生及时指导。
4、第10题。
读题后，学生完成第一个问题。
8－55÷10=2.5（元）2.5－10÷20=2（元）
每一步算式表示什么意思？
为什么是“10÷20”而不是“20÷10”？
继续算第2个问题，注意对应。
教师巡视，发现问题，帮助学生查找原因。
三、全课小结。
经过这节课的学习，你们觉得还有哪些地方需要老师帮助？
板书设计
执行
情况与教学反思
周次
11
课次
3
授课课题
整理与练习（3）
教学基本内容
p79的“回顾与整理”和“练习与应用”第6~10题。
教学目的
和要求
1、通过对一个单元知识的复习和整理，了解本单元的知识体系和知识之间的联系，培养学生对知识的整理和再学习的能力。
2、通过解决一些实际问题，提高运用所学知识解决生活中实际问题的能力，培养合理应用一些解决问题的策略，灵活地进行思考，发展思维能力。
3、通过探索和实践，发展学生应用意识，培养学生探索和创新能力
教学重点及难点
培养学生综合运用所学知识解决简单实际问题的能力
教学方法及手段
探索,实践
学法指导
操作
教
学
环
节
设
计
一、复习
1、这一单元，你发现了什么规律？
学会了哪些运算？
（1）小数点位置移动会引起小数大小的的变化。
在小组里说说小数点移动后，小数大小是怎样变化的？
集体小结。
（2）我学会了小数和整数相乘。
你能出这样的的题目给同桌做一做吗？
同桌互相出题并检查。
教师巡视。
（3）我学会了小数除以整数。
教师出示几道学生作业中做错的题目。
（小数除以整数的竖式）
你能帮老师检查一下这几道算式，正确吗？
39÷65=60.65÷13=0.5（竖式略）
你是怎么检查出来的？
鼓励大家检查方法的多样性，着重讲解验算的，鼓励通过估算进行验算。
你是怎么验算的？
今后我们在计算这样的题目，你有哪些经验对大家说？
（4）若学生还能提出其它知识点，教师加以引导整理。
。
二、探索和实践
1、选一组同学（由高到矮）去掉一个最矮的去掉一个最高的。
老师逐一问身高，请一生把结果写在黑板上。
老师指导用简便的方法算一算。
把算出的结果个估计的结果比一比。
教师巡视，发现问题，帮助学生查找原因。
请班级中非常接近平均身高的学生站一站，体会“平均身高”。
2、第12题。
指导看懂图：
实际生活中，我们经常会遇到要把东西按一定的标准缩小或放大后画下来。
这张图的每一条边的实际长度都是平面上的1000倍。
你能算出实际每条边的长度么？
指出：
画在图上我们一般用厘米为单位，建筑物的长度我们一般都会用米做单位。
所以应该算成：
4.6×1000=4600厘米=46米
男女生分别用横线或竖线，把图形分割后算一算。
可能还会有的情况：
画两条线，把图形分割成三块后再算。
评价：
分的块数宜少不宜多，这样计算更简便。
补成一个大的长方形后算。
评价：
也可以。
不同的方法结果应该是一样的，可以用不同的方法进行验证。
3、第13题。
读题后问：
这题让你想到了哪类问题？
（间隔问题）
这样的一条花边长度要然后计算？
（8个花的长度加上7个间隔的长度
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