第五单元课时备课.docx

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第五单元课时备课

黄渠河第二小学四年级数学学科导学案

授课班级：

四（）班授课时间：

课题

平行与垂直56、57页

课型

新授课

主备人

审核人

教材分析

对于在同一平面内两条直线的关系，让学生明白两边无限延长不相交的两条直线叫平行线，两条相交成四个直角的叫垂直

学习目标

知识与技能：

理解平行与垂直是同一平面内两条直线的两种特殊位置关系，初步认识平行线与垂线。

过程与方法：

在观察、操作、比较、概括中，经历探究平行线和垂线特征的过程，建立平行与垂直的概念。

情感态度价值观：

在活动中丰富学生活动经验，培养学生的空间观念和空间想象能力。

重点

正确理解相交、互相平行、互相垂直等概念。

难点

理解平行与垂直概念的本质特征。

教法学法

情境教学法

教具

课件、直尺、三角尺、量角器、长方形卡纸、小棒等。

课时划分

总6课时

教学过程：

第1课时

（一）导入新授

回忆直线有什么特点？

想一想在任意画两条直线可能会形成哪些图形？

（二）探索发现

第一环节平行

1、每个同学先独立思考，把可能出现的图形用铅笔画一画，小组长组织大家把可能出现的图形汇总。

2、教师巡视，参与讨论，了解情况。

3、集中显示典型图形，强化图形表征。

（1）展示其中一个小组的展示板。

（2）除了展示板上的这几种情况，其他小组还有补充吗？

4、整理图形，把其中具有代表性的图形通过电脑课件来展示，并编上序号。

这些图形，同学们能不能对它们进行分类呢？

可以分成几类？

为什么这样分？

学生用铅笔摆图形，分组讨论。

学生在全班汇报，补充说明。

5、尝试把画出的图形进行分类。

（教师参与讨论，强调学生说明分类的标准）

6、根据研究需要，按照“相交”和“不相交”的标准进行分类。

（重点讨论第3幅图，直线向两头无限延伸，因此应该是相交的）

总结：

在同一个平面内的两条直线的位置关系只有两种：

相交和不相交。

相交又有成直角和不成直角的情况。

7、我们把在同一平面内不相交的两条直线叫做平行线，也可以说这两条直线互相平行。

记作a∥b，读作a平行于b。

（这里我们要强调一定是在同一平面内，举出反例异面直线也不相交的反例，但不是平行的关系。

）

8、你能说一说生活当中在哪里见过平行的位置关系吗？

第二环节垂直

1、师黑板上把毛线拉，表示直一条直线，再拿出另一条毛线拉直，表示另一条直线，并与第一条相交。

想一想两条直线相交成几个角？

各是什么角？

（如第4幅图）

2、如果教师转动其中一条直线，使∠1变成直角，那么这其余三个角会变成什么角？

3、在同一平面内，如果两条直线相交成直角，就说这两条直线互相垂直。

其中一条直线叫做另一条直线的垂线，这两条直线的交点叫垂足。

记作a⊥b，读作a垂直于b。

（这里要再次强调是在同一平面内，举出异面垂直的关系）

4、你能说一说生活当中在哪里见过垂直的位置关系吗？

（三）巩固发散

1、教材P57做一做

（四）评价反馈

说一说你有什么收获。

作

业

1、完成教科书第57页“做一做”

学生根据平行与垂直的特征快速判断，然后集体交流2、完成练习十第1题

板书设计

平行与垂直（在同一平面内）

平行：

a∥b垂直：

a⊥b

黄渠河第二小学四年级数学学科导学案

授课班级：

四（）班授课时间：

课题

垂线的画法P58-P59

课型

新授课

主备人

审核人

教材分析

本课时是在学生学习垂线的认识基础上进行教学的，让学生过直线上一点垂线和过直线外一点画垂线，让学生掌握这种画法。

学习目标

1、使学生明确垂线的重要性质，直线外一点到这条直线间的距离垂线最短。

学会用三角板准确的画垂线。

2、通过动手操作活动，使学生经历画垂线的过程，培养学生的作图能力。

3、培养学生良好的学习习惯，初步培养学生空间想象能力。

重点

学会用三角板准确的画垂线。

难点

准确的画出垂线。

使学生明确垂线的重要性质，直线外一点到这条直线间的距离垂线最短。

教法学法

情境教学法

教具

课件、三角板

课时划分

总6课时

教学过程：

第2课时

（一）导入新授

1、回忆一下，你记得什么叫垂线吗？

2、怎样画垂线呢？

这节课我们来学习画垂线。

板书教学内容：

垂线的画法

（二）探索发现

1、先思考：

画垂线需要用到什么工具呢？

（三角板或量角器）

2、阅读教材P58内容，想一想怎样过直线上一点，画已知直线的垂线。

3、独立完成做一做第一幅图

4、先小组内交流画法，再指名展示。

教师总结：

过直线上一点画这条直线的垂线

把三角板的一条直角边与这条直线重合，沿着另一条直角边画出的直线就是前一条直线的垂线（直角的顶点是垂足）。

强调：

让三角板的直角顶点落在给定的这点上。

5、怎样过直线外一点画已知直线的垂线呢？

独立思考后在P58上例2练一练。

6、先小组内交流，再指名展示。

7、教师总结画法。

强调不要忘记标垂足。

8、仔细观察，过直线外一点到这条直线的线段可以画几条，看P59页内容，自己再尝试画出几条线段，再比一比这些线段，哪一条最短？

你怎样知道的？

这条垂直的线段有几条？

我们说从直线外一点到这条直线所画的垂直线段最短，它的长度叫做这点到直线的距离。

（点到直线的距离）

9、自读P59页例3

（2）的内容，小组内交流自己的发现。

生：

两条平行线间的垂线段长度是相等的。

10、教师总结：

同一平面内，两条平行线间的距离处处相等。

（三）巩固发散

1、P58做一做剩余的内容（投影展示，学生演示画法）

2、P59做一做1独立完成后，教师指导：

求的最短距离就是垂线段

3、P59做一做2独立完成后，教师总结：

这就是人眼的误差，实际上是两条平行线。

（四）评价反馈

说一说你有什么收获。

作

业

1、P58做一做剩余的内容（投影展示，学生演示画法）

2、P59做一做1独立完成后，教师指导：

求的最短距离就是垂线段

3、P59做一做2独立完成后，教师总结：

这就是人眼的误差，实际上是两条平行线。

板书设计

垂线的画法

黄渠河第二小学四年级数学学科导学案

授课班级：

四（）班授课时间：

课题

点到直线的距离P59

课型

新授课

主备人

审核人

教材分析

本节课的重点是点到直线的距离，课堂上要通过讨论让学生明确：

一个点到一条直线可以画出无数条直线，但是这个点到已知直线的距离只有一条，而这条就是可以借助画垂线得到，课堂上引导学生通过亲自测量、比较自己得出结论：

从直线外一点到这条直线所画的垂直线段的长度最短。

学习目标

1、让学生经历垂直线段的性质的探索过程，知道从直线外一点到已知直线所画的线段中垂直线段最短，知道点到直线的距离。

2、会测量点到直线的距离，会利用垂直线段的性质解释一些生活现象。

3、让学生在学习过程中进一步发展观察能力、实践能力，体会数与形的联系，发展空间观念。

4、让学生进一步体会数学和现实生活的联系，进一步培养数学应用意识和学习数学的积极情感。

重点

认识点到直线的距离，并能解决一些实际的问题。

难点

认识点到直线的距离，并能解决一些实际的问题。

教法学法

情境教学法

教具

课件

课时划分

总6课时

教学过程：

第3课时

一、导入

1、提问：

在同一个平面内两条直线的位置关系有哪几种特殊情况？

特殊在哪儿？

2、谈话：

请大家在白纸上画一条直线，在较远处画一个点A，并利用工具经过A点画出已知直线的垂线。

学生画图，指名到黑板上板演。

指出垂足。

3、谈话：

今天这节课我们要继续学习有关垂直的重要知识——点到直线的距离（板书课题）

二、新授

（一）认识“点到直线的距离”

1、刚才大家过A点作直线的垂线，那么，从A点到垂足之间的这条线是线段？

还是射线？

还是直线？

2、教师指出：

从A点到垂足之间这条垂直线段的长度，叫做这点到这条直线的距离。

指明学生说说什么叫“点到直线的距离”

（二）认识垂直线段的性质

1、谈话：

刚才我们画了从A点到直线的垂直线段。

你能从A点向直线画几条不垂直的线段吗？

任意画几条。

2、把这些线段的长度与刚才那条垂直线段的长度比一比，你发现了什么？

3、把你的发现与同桌交流一下。

4、指名交流。

5、小结：

正因为这条垂直的线段最段，所以“点到直线的距离”其实就是指这个点到这条直线的垂直线段的长度。

三、巩固练习：

第59页上“做一做”

（一）第1题：

1、出示题目，谈话：

题目要求我们量出点到直线的距离，那么什么是点到直线的距离？

2、学生动手作图，测量。

3、汇报测量结果。

（二）第2题：

1、指明说明题目要求

2、学生操作

3、交流操作结果。

4、你发现了什么？

先和同桌说一说，再指名交流。

5、小结：

两条平行线之间可以画无数条垂直线段，这些垂直线段的长度都相等。

我们也可以说：

平行线之间的距离处处相等。

这个结论很重要，而且在生活中广泛的运用。

6、到现在为止，我们已经研究了关于图形距离的三种情况：

（1）两点之间的距离

（2）点到直线的距离

（3）两条平行线之间的距离。

你能画图表示这三种距离吗？

学生画图表示，同桌交流，展出学生画图情况。

四、练习十第7-11题

五、总结全课：

这节课你学会了什么知识?

作

业

第59页上“做一做”

（一）第1题：

1、出示题目，谈话：

题目要求我们量出点到直线的距离，那么什么是点到直线的距离？

2、学生动手作图，测量。

3、汇报测量结果。

（二）第2题：

1、指明说明题目要求

2、学生操作

3、交流操作结果。

4、你发现了什么？

先和同桌说一说，再指名交流。

5、小结：

两条平行线之间可以画无数条垂直线段，这些垂直线段的长度都相等。

我们也可以说：

平行线之间的距离处处相等。

这个结论很重要，而且在生活中广泛的运用。

6、到现在为止，我们已经研究了关于图形距离的三种情况：

（1）两点之间的距离

（2）点到直线的距离

（3）两条平行线之间的距离。

你能画图表示这三种距离吗？

学生画图表示，同桌交流，展出学生画图情况。

四、练习十第7-11题

板书设计

教学例3.点到直线的距离

从直线外一点到这条直线所画的垂直线段最短，它的长度叫做这点到直线的距离。

黄渠河第二小学四年级数学学科导学案

授课班级：

四（）授课时间：

课题

解决问题例4

课型

新授课

主备人

审核人

教材分析

通过综合运用长方形的特征、画垂线等知识画出给定长与宽的长方形，有助于提高学生综合运用所学知识分析问题、解决问题的能力。

学习目标

1、会利用画垂线的方法准确的画出长方形。

2、通过操作活动，使学生经历画长方形的全过程，培养学生作图的能力。

3、通过活动，让学生从中感受到学习的乐趣，体会到成功的喜悦，从而提高学习的兴趣。

重点

巩固对垂线的认识，会用三角尺和直尺准确的画出长方形。

难点

会利用画垂线的方法准确画出长方形。

教法学法

情境教学法

教具

多媒体课件、三角板、直尺。

课时划分

总6课时

教学过程：

第4课时

1、回忆上节课所学内容，什么是垂线？

怎样过直线外一点画已知直线的垂线？

怎样过直线上一点画已知直线的垂线？

什么是点到直线的距离？

怎样判断两条直线相互平行？

2、今天将利用所学知识画长方形。

3、板书课题：

画长方形

1、思考：

画长方形首先知道长方形的什么信息？

（长和宽的长度）

2、请你独立思考怎样画一个长10厘米，宽8厘米的长方形

3、独立完成后，小组内交流。

指名展示。

（投影）

4、教师总结：

因为长方形相邻两边互相垂直，可以利用画垂线的方法画长方形。

（1）先画一条长10厘米的线段，作为长方形的长。

（2）过这条线段的两个端点，分别作与这条线段垂直的线段，使它们的长度都是8厘米。

（3）把这两条8厘米线段另外的端点连接起来。

5、修改自己的图形。

指名汇报长方形的画法。

1、完成P60做一做1、

2指名汇报画法。

说一说你有什么收获。

作

业

1、完成P60做一做1、

2指名汇报画法。

板书设计

.例4：

画一个长10厘米、宽8厘米的长方形

、

黄渠河第二小学四年级数学学科导学案

授课班级：

四（）授课时间：

课题

平行四边形分类、关系、平行四边形和梯形的概念

课型

新授课

备课人

审核人

教材分析

学生在一年级下已经初步认识了平行四边形，教材以此为起点，提供了一组含平行四边形的实物图片，从中抽象出位置、方向、大小都不同的平行四边形图形，激发学生已经积累的有关平行四边形的感性认识，然后通过研究不同形状的平行四边形，让学生发现其规律。

学习目标

知识与技能：

１．使学生理解平行四边形和梯形的概念及特征。

2．使学生了解学过的所有四边形之间的关系，并会用集合图表示。

过程与方法：

通过操作活动，使学生经历认识平行四边形和梯形的全过程，掌握它们的特征。

情感态度和价值观：

通过活动，让学生从中感受到学习的乐趣，体会到成功的喜悦，从而提高学习的兴趣。

重点

理解平行四边形和梯形的概念及特征。

了解学过的所有四边形之间的关系，并会用集合图表示。

难点

理解平行四边形和梯形的概念及特征。

用集合图表示学过的所有四边形之间的关系。

教法学法

情景教学法

教具

图形、剪子、七巧板。

课时划分

总6课时

教学过程：

第5课时

一、情景导入

1．画出几个形状和大小不同的四边形。

这5个图形有一个共同的名字是什么图形呢？

（生：

都叫四边形）

师：

什么样的图形是四边形呢？

（由四条边围成的封闭图形叫四边形。

）

2．寻找长方形和正方形的特点。

师：

长方形和正方形都是我们熟悉的四边形，你知道它们的边和角各有什么特点吗？

长方形的对边相等，对边平行，四个角都是直角。

正方形是特殊的长方形，我们也可以说长方形包含正方形。

3．揭题。

今天我们一起来研究四边形家族中的另外一种图形——平行四边形。

（板书课题：

平行四边形）

二、探究新知

1．平行四边形的特征

（1）。

（1）课件出示教材第64页例1情境图。

师：

长方形和正方形都有着各自的特点，请同学们观察平行四边形，猜一猜，平行四边形会有什么特点？

学生进行猜测。

（猜想平行四边形的对边平行，对边相等，对角相等。

）师：

同学们非常大胆地从角和边两个角度来进行猜测平行四边形的特点，平行四边形对边是否平行、对边是否相等呢？

我们以小组为单位，利用三角板、直尺等学具，一起进行验证大家的猜想好吗？

学生汇报用画垂线、量长度的方法进行验证。

师：

这两种方法都可以验证平行四边形“两组对边分别平行”这一特点。

平行四边形还有其他特点吗？

又是怎样验证的呢？

教师边讲解边操作用直尺量对边长度，用量角器量对角度数进行验证的方法。

2．平行四边的概念。

师：

刚才通过动手、动脑，同学们发现并验证了平行四边形的一些特点。

其实，数学家们研究了大量图形，发现只要两组对边分别平行的四边形对边一定相等，对角也一定相等。

也就是说，只要具备两组对边分别平行这一特点的四边形一定是平行四边形。

（板书：

两组对边分别互相平行的四边形叫做平行四边形）

3．平行四边形的高和底。

（教师边演示边讲解）

从平行四边形一条边上的一点向对边引一条垂线，这点和垂足之间的线段叫做平行四边形的高，垂足所在的边叫做平行四边形的底。

4．平行四边形的特征

（2）。

（1）课件出示例2情境图及题目：

用四根吸管串成一个长方形，然后用两手捏住长方形的两个对角，向相反方向拉。

（2）让学生动手操作，在操作进程中教师提

问，学生根据操作实践回答问题。

两组对边有什么变化？

（不变，仍然相等，平行）拉成了什么图形？

（拉成了不同的平行四边形。

）

（3）平行四边形的特征

（2）：

通过上面的操作实践，我们发现平行四边形不稳

定，容易变形。

平行四边形的这种特点在实际生活中应用很广泛，如一些单位、学校大门口的伸缩门，又如升降机等，都利用了平行四边形的不稳定性。

5．课堂练习

完成教材第64页、第65页的“做一做”。

三、巩固提高

完成教材第67、68页的第1、2题。

四、课后作业

教材第67页第3题。

（验证平行四边形的对角相等）

作

业

1．课堂练习

完成教材第64页、第65页的“做一做”。

2、巩固提高

完成教材第67、68页的第1、2题。

板书设计

平行四边形

两组对边分别互相平行的四边形，叫做平行四边形。

?

1.对边相等且互相平行

平行四边形的特征?

2.对角相等

?

3.容易变形（不稳定性）

黄渠河第二小学四年级数学学科导学案

授课班级：

四（）班授课时间：

课题

梯形教材第66页例3、例4

课型

新授课

备课人

审核人

教材分析

了解数的产生，认识自然数和十进制计数法。

课文讲解课文用三幅插图介绍人类祖先的计数方法。

第一幅图，用小石子计数羊的只数；第二幅图，用结绳的方法计数猎物的个数；第三幅图，用在木头上刻道的方法计数捕鱼的数量。

后来又逐步发明各种记数符号，如巴比伦数字，中国数字，罗马数字等，最后才产生了现在通用的阿拉伯数字。

使孩子对数的产生有一个初步的认识，直观形象地了解了数的产生、发展的历史。

第20页，学习自然数的含义和特点。

自然数是数系的重要内容之一，人类最初认识的数就是自然数。

一方面是对以前认数知识的概括和总结，另一方面也为以后把数的范围扩展到分数、小数做好准备，同时也渗透了辩证唯物主义观点。

学习目标

1．便学生认识梯形的底和高，理解底和高的意义，会画梯形的高。

知道什么叫做等腰梯形、直角梯形，了解等腰梯形、直角梯形和梯形的关系。

2．使学生了解学过的所有四边形之间的关系，并会用集合图表示。

重点

理解梯形的概念，底和高的意义，并会画梯形的高。

难点

用集合图表示学过的所有四边形之间的关系。

教法学法

情境教学法

教具

课件、三角尺、投影仪

课时划分

总6课时

教学过程：

第6课

一、情景导入

同学们，我们现在认识了几种四边形？

它们都叫什么呢？

你们能说一说这几种图形的特征吗？

这节课我们来学习四边形家族的又一种图形——梯形。

（板书课题：

梯形）

二、探究新知

1．梯形的概念和特点。

课件出示第66页例3物体图及题目，引导学生发现这些物体表面图的共同点，小组讨论，像交流平行四边形的方法一样交流梯形的特点，小结汇报，教师根据学生汇报适当修正板书。

只有一组对边互相平行的四边形叫做梯形。

2．认识梯形各部分名称。

（1）教师结合图形说明：

平行的两条边分别叫做梯形的上底和下底，通常把较短的底叫做上底，较长的底叫做下底。

（2）梯形的高在哪儿？

教师边演示边讲解，通过上底一个顶点向对边（下底）引垂线。

这点和垂足之间的线段叫做梯形的高。

（3）让学生画高；3．认识等腰梯形和直角梯形；

（1）教师指着梯形不平行的两条边，引导提问：

梯形；

（2）在图中标上“腰”；（3）说明：

两腰相等的梯形叫做等腰梯形；板书呈现内容：

；（4）老师指着梯形的一个直角，引导提问：

梯形的这；（5）在图中标上直角符号“┐”；（6）说明：

有一个角是直角的梯形叫做直角梯形；4．研究几种四边形的关系；师：

同学们，每一个图形都有自己

（3）让学生画高。

教师巡视，注意帮助有困难的学生，然后用实物投影仪展示学生的作品。

3．认识等腰梯形和直角梯形。

（1）教师指着梯形不平行的两条边，引导提问：

梯形的这两条边应该给它们取个什么名字？

（教师可两手叉腰启发学生）

（2）在图中标上“腰”。

（3）说明：

两腰相等的梯形叫做等腰梯形。

板书呈现内容：

（4）老师指着梯形的一个直角，引导提问：

梯形的这个角是什么角？

（5）在图中标上直角符号“┐”。

（6）说明：

有一个角是直角的梯形叫做直角梯形。

4．研究几种四边形的关系。

（课件出示例4主题情境图）

师：

同学们，每一个图形都有自己的特点，请你仔细观察一下，这几种图形之间又有什么联系呢？

引导学生回答长方形、正方形和平行四边形的共同之处。

老师演示：

一个平行四边形框，手拿它的两个对角拉动它，边拉边问是什么图形，继续拉到四个角变为直角的位置。

问学生：

现在是什么形状？

师：

有同学说是长方形，有同学说是平行四边形，那我们一起来看：

平行四边形两组对边分别平行，现在这个图形的两组对边分别平行吗？

学生回答出角的特点，四个角都是直角。

师：

这种特殊的平行四边形叫长方形。

现在你知道长方形和平行四边形的关系吗？

长方形是特殊的平行四边形。

（用同样的方法让学生发现正方形和长方形之间的关系。

）

师：

同学们通过观察、思考，理解了正方形、长方形、平行四边形、梯形之间的关系，我们能不能用一种形式清楚地表示出来呢？

请大家想一想。

学生用各种形式：

语言叙述、画图表示?

?

师：

大家一起来看，（点击课件）我们可以把四边形看成是一个大家庭，但其中不仅仅包括这四种图形，还有任意四边形。

老师用集合图的形式表示这些图形之间的相互关系，你有什么问题吗？

用语言叙述它们之间的关系。

5．课堂练习

完成教材第66页“做一做”。

三、巩固提高

完成教材第67～69页第4、6、8、14题。

四、课后作业

教材第67页第5题和第68页第10题。

作

业

1．课堂练习

完成教材第66页“做一做”。

2、巩固提高

完成教材第67～69页第4、6、8、14题。

3、课后作业

教材第67页第5题和第68页第10题。

板书设计

梯形

例3：

只有一组对边互相平行的四边形叫做梯形。

例4：