届中考数学基础过关检测题25.docx

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届中考数学基础过关检测题25

第25讲　图形的轴对称与中心对称

基础过关

一、精心选一选

1．（2018·南京）下列图形中，既是轴对称图形，又是中心对称图形的是（C）

2．（2018·泰州）下列图形中是轴对称图形但不是中心对称图形的是（B）

3．（2018·徐州）顺次连接正六边形的三个不相邻的顶点，得到如图所示的图形，该图形（B）

A．既是轴对称图形也是中心对称图形

B．是轴对称图形但并不是中心对称图形

C．是中心对称图形但并不是轴对称图形

D．既不是轴对称图形也不是中心对称图形

4．（2018·柳州）如图是经过轴对称变换后所得的图形，与原图形相比（A）

A．形状没有改变，大小没有改变

B．形状没有改变，大小有改变

C．形状有改变，大小没有改变

D．形状有改变，大小有改变

5．（2018·深圳）在平面直角坐标系中，点P（－20，a）与点Q（b，13）关于原点对称，则a＋b的值为（D）

A．33B．－33C．－7D．7

6．（2018·宁波）用矩形纸片折出直角的平分线，下列折法正确的是（D）

7．（2018·凉山州）如图，∠3＝30°，为了使白球反弹后能将黑球直接撞入袋中，那么击打白球时，必须保证∠1的度数为（C）

A．30°B．45°C．60°D．75°

8．（2018·聊城）如图，点P是∠AOB外的一点，点M，N分别是∠AOB两边上的点，点P关于OA的对称点Q恰好落在线段MN上，点P关于OB的对称点R落在MN的延长线上．若PM＝2.5cm，PN＝3cm，MN＝4cm，则线段QR的长为（A）

A．4.5cmB．5.5cmC．6.5cmD．7cm

二、细心填一填

9．（2018·泰州）点A（－2，3）关于x轴的对称点A′的坐标为__（－2，－3）__．

10．（2018·宁夏）如图，正三角形网格中，已有两个小正三角形被涂黑，再将图中其余小正三角形涂黑一个，使整个被涂黑的图案构成一个轴对称图形的方法有__3__种．

第10题图）　　

第11题图）

11．（2018·白银）如图，四边形ABCD是菱形，O是两条对角线的交点，过O点的三条直线将菱形分成阴影和空白部分．当菱形的两条对角线的长分别为6和8时，则阴影部分的面积为__12__．

12．（2018·资阳）如图，在边长为4的正方形ABCD中，点E是AB边上的一点，且AE＝3，点Q为对角线AC上的动点，则△BEQ周长的最小值为__6__．

第12题图）　　　　

第13题图）

13．（2018·厦门）如图，在平面直角坐标系中，点O是原点，点B（0，

），点A在第一象限且AB⊥BO，点E是线段AO的中点，点M在线段AB上，若点B和点E关于直线OM对称，则点M的坐标是（__1__，__

__）．

14．（2018·上海）如图，在△ABC中，AB＝AC，BC＝8，tanC＝

，如果将△ABC沿直线l翻折后，点B落在边AC的中点处，直线l与边BC交于点D，那么BD的长为__

__．

三、用心做一做

15．（2018·金华）在棋盘中建立如图①的直角坐标系，三颗棋子A，O，B的位置如图，它们分别是（－1，1），（0，0）和（1，0）．

（1）如图②，添加棋子C，使A，O，B，C四颗棋子成为一个轴对称图形，请在图中画出该图形的对称轴；

（2）在其他格点位置添加一颗棋子P，使A，O，B，P四颗棋子成为一个轴对称图形，请直接写出棋子P的位置的坐标．（写出2个即可）

解：

（1）图略　

（2）图略，P点坐标为（0，－1）或（－1，－1）等

16．（2018·安徽）如图，已知A（－3，－3），B（－2，－1），C（－1，－2）是直角坐标平面上三点．

（1）请画出△ABC关于原点O对称的△A1B1C1.

（2）请写出点B关于y轴对称的点B2的坐标，若将点B2向上平移h个单位，使其落在△A1B1C1内部，指出h的取值范围．

解：

（1）图略　

（2）B2（2，－1），2＜h＜3.5

点拨：

点B2向上平移h个单位，使其落在△A1B1C1内部，则落点在B1与A1C1中点之间

17．（2018·哈尔滨）如图，在每个小正方形的边长均为1个单位长度的方格纸中，有线段AB和直线MN，点A，B，M，N均在小正方形的顶点上．

（1）在方格纸中画四边形ABCD（四边形的各顶点均在小正方形的顶点上），使四边形ABCD是以直线MN为对称轴的轴对称图形，点A的对称点为D，点B的对称点为点C；

（2）请直接写出四边形ABCD的周长．

解：

（1）略　

（2）四边形ABCD的周长为AB＋BC＋CD＋DA＝

＋2

＋

＋3

＝2

＋5

挑战技能

18．（2018·淄博）如图，菱形纸片ABCD中，∠A＝60°，折叠菱形纸片ABCD，使点C落在DP（P为AB中点）所在的直线上，得到经过点D的折痕DE，则∠DEC的大小为（B）

A．78°B．75°C．60°D．45°

19．（2018·吉林）如图，在矩形ABCD中，AB的长度为a，BC的长度为b，其中

b＜a＜b，将此矩形纸片按下列顺序折叠，则C′D′的长度为__3a－2b__．（用含a，b的代数式表示）

20．（2018·孝感）如图，已知矩形ABCD，把矩形沿直线AC折叠，点B落在点E处，连接DE，BE，若△ABE是等边三角形，则

＝__

__．

第20题图）　　　

第21题图）

21．（2018·河南）如图，矩形ABCD中，AB＝3，BC＝4，点E是BC边上一点，连接AE，把∠B沿AE折叠，使点B落在点B′处，当△CEB′为直角三角形时，BE的长为__

或3__．

22．（2018·梅州）如图，在平面直角坐标系中，A（－2，2），B（－3，－2）．

（1）若点C与点A关于原点O对称，则点C的坐标为__（2，－2）__；

（2）将点A向右平移5个单位得到点D，则点D的坐标为__（3，2）__；

（3）由点A，B，C，D组成的四边形ABCD内（不包括边界）任取一个横、纵坐标均为整数的点，求所取的点横、纵坐标之和恰好为0的概率．

解：

（3）由图（略）可知，在平行四边形ABCD内，横、纵坐标均为整数的点有15个，其中横、纵坐标和为0的点有3个，即（－1，1），（0，0），（1，－1），∴P＝

＝

23．如图①，在7×6的正方形网格中，选取14个格点，以其中三个格点为顶点画出△ABC.请你以选取的格点为顶点再画出一个三角形，且分别满足下列条件：

（1）图②中所画的三角形与△ABC组成的图形是轴对称图形；

（2）图③中所画的三角形与△ABC组成的图形是中心对称图形；

（3）图④中所画的三角形与△ABC的面积相等，但不全等．

解：

（1）

（2）

（3）