八年级第二十章数据分析教案修改后.docx
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八年级第二十章数据分析教案修改后
第二十章数据的分析
20.1数据的代表
20.1.1平均数（第一课时）
一、教学目标：
1．知识与技能：
使学生理解数据的权和加权平均数的概念
2．过程与方法：
使学生掌握加权平均数的计算方法
3.情感态度与价值观：
通过本节课的学习，还应使学生理解平均数在数据统计中的意义和作用：
描述一组数据集中趋势的特征数字，是反映一组数据平均水平的特征数。
二、教材分析：
1.作用与地位：
讲述加权平均数的基本知识。
2．重点：
会求加权平均数
3．难点：
对“权”的理解
三、资料收集：
课本例题及相关练习.
四、授课类型：
新授课
五、教学方法：
讲述法、讨论法、学生讲述法。
六、教学过程：
（一）、课堂引入：
1、若不选择教材中的引入问题，也可以替换成更贴近学生学习生活中的实例，下举一例可供借鉴参考。
某校初二年级共有4个班，在一次数学考试中参考人数和成绩如下：
班级
1班
2班
3班
4班
参考人数
40
42
45
32
平均成绩
80
81
82
79
求该校初二年级在这次数学考试中的平均成绩？
下述计算方法是否合理？
为什么？
=
（79+80+81+82）=80.5
（二）、例习题分析：
例1和例2均为计算数据加权平均数型问题，因为是初学尤其之前与平均数计算公式已经作过比较，所以这里应该让学生搞明白问题中是否有权数，即是选择普通的平均数计算还是加权平均数计算，其次若用加权平均数计算，权数又分别是多少？
例2的题意理解很重要，一定要让学生体会好这里的几个百分数在总成绩中的作用，它们的作用与权的意义相符，实际上这几个百分数分别表示几项成绩的权。
七、课堂小结：
回顾加权平均数的概念。
八、作业设计：
P135习题20.11题3题
九、板书设计：
一、加权平均数的概念：
二、例题：
三、练习题：
十、课后反思：
课后练习：
1、老师在计算学期总平均分的时候按如下标准:
作业占100%、测验占30%、期中占35%、期末考试占35%，小关和小兵的成绩如下表：
学生
作业
测验
期中考试
期末考试
小关
80
75
71
88
小兵
76
80
68
90
2、为了鉴定某种灯泡的质量，对其中100只灯泡的使用寿命进行测量，结果如下表：
（单位：
小时）
寿命
450
550
600
650
700
只数
20
10
30
15
25
求这些灯泡的平均使用寿命？
答案：
1.
=79.05
=802.
=597.5小时
20.1数据的代表
20.1.1平均数（第二课时）
一、教学目标：
1．知识与技能：
加深对加权平均数的理解
2．过程与方法：
会根据频数分布表求加权平均数，从而解决一些实际问题
3.情感态度与价值观：
会用计算器求加权平均数的值
二、教材分析：
1.作用与地位：
加深对加权平均数的理解。
2、重点：
根据频数分布表求加权平均数
3、难点：
根据频数分布表求加权平均数
三、资料收集：
课本例题及相关练习.
四、授课类型：
新授课
五、教学方法：
讲述法、讨论法、学生讲述法。
采用“问题教学法”在情境问题中，激发学生的求知欲．
六、教学过程：
1、教材P128探究栏目的意图。
（1）、主要是想引出根据频数分布表求加权平均数近似值的计算方法。
（2）、加深了对“权”意义的理解:
当利用组中值近似取代替一组数据中的平均值时，频数恰好反映这组数据的轻重程度，即权。
这个探究栏目也可以帮助学生去回忆、复习七年级下的关于频数分布表的一些内容，比如组、组中值及频数在表中的具体意义。
2、教材P128的思考的意图。
（1）、使学生通过思考这两个问题过程中体会利用统计知识可以解决生活中的许多实际问题
（2）、帮助学生理解表中所表达出来的信息，培养学生分析数据的能力。
3、P141利用计算器计算平均值
这部分篇幅较小，与传统教材那种详细介绍计算器使用方法产生明显对比。
一则由于学校中学生使用计算器不同，其操作过程有差别亦不同，再者，各种计算器的使用说明书都有详尽介绍，同时也说明在今后中考趋势仍是不允许使用计算器。
所以本节课的重点内容不是利用计算器求加权平均数，但是掌握其使用方法确实可以运算变得简单。
统计中一些数据较大、较多的计算也变得容易些了。
采用教材原有的引入问题，设计的几个问题如下：
（1）、请同学读P128探究问题，依据统计表可以读出哪些信息
（2）、这里的组中值指什么，它是怎样确定的？
（3）、第二组数据的频数5指什么呢？
（4）、如果每组数据在本组中分布较为均匀，比组数据的平均值和组中值有什么关系。
七、课堂小结：
回顾例题
八、作业设计：
P136习题20.16题
九、板书设计：
一、探究二、思考
十、教学反思：
课后练习
1、某校为了了解学生作课外作业所用时间的情况，对学生作课外作业所用时间进行调查，下表是该校初二某班50名学生某一天做数学课外作业所用时间的情况统计表
（1）、第二组数据的组中值是多少？
（2）、求该班学生平均每天做数学作业所用时间
答案1.
（1）.15.
（2）28.
所用时间t（分钟）
人数
0＜t≤10
4
0＜≤
6
20＜t≤20
14
30＜t≤40
13
40＜t≤50
9
50＜t≤60
4
20.1数据的代表
20.1.2中位数和众数（第一课时）
一、教学目标
1．知识与技能：
认识中位数和众数，并会求出一组数据中的众数和中位数。
2．过程与方法：
理解中位数和众数的意义和作用。
它们也是数据代表，可以反映一定的数据信息，帮助人们在实际问题中分析并做出决策。
3.情感态度与价值观：
会利用中位数、众数分析数据信息做出决策。
二、教材分析：
1、重点：
认识中位数、众数这两种数据代表
2、难点：
利用中位数、众数分析数据信息做出决策。
三、资料收集：
课本例题及相关练习.
四、授课类型：
新授课
五、教学方法：
讲述法、讨论法、学生讲述法。
采用“问题教学法”在情境问题中，激发学生的求知欲．
六、教学过程：
（一）、课堂引入
严格的讲教材本节课没有引入的问题，而是在复习和延伸中位数的定义过程中拉开序幕的，本人很同意这种处理方式，教师可以一句话引入新课：
前面已经和同学们研究过了平均数的这个数据代表。
它在分析数据过程中担当了重要的角色，今天我们来共同研究和认识数据代表中的新成员——中位数和众数，看看它们在分析数据过程中又起到怎样的作用。
（二）、例习题的分析
教材例4，从所给的数据可以看到并没有按照从小到大（或从大到小）的顺序排列。
因此，首先应将数据重新排列，通过观察会发现共有12个数据，偶数个可以取中间的两个数据146、148，求其平均值，便可得这组数据的中位数。
教材例5，由表中第二行可以查到23.5号鞋的频数最大，因此这组数据的众数可以得到，所提的建议应围绕利于商家获得较大利润提出。
七、课堂小结：
回顾例4,5。
八、作业设计：
九、板书设计：
一、例4二、例5
十、教学反思：
课后练习
1.数据8、9、9、8、10、8、99、8、10、7、9、9、8的中位数是，众数是
2.一组数据23、27、20、18、X、12，它的中位数是21，则X的值是.
3.数据92、96、98、100、X的众数是96，则其中位数和平均数分别是（）
A.97、96B.96、96.4C.96、97D.98、97
4.如果在一组数据中，23、25、28、22出现的次数依次为2、5、3、4次，并且没有其他的数据，则这组数据的众数和中位数分别是（）
A.24、25B.23、24C.25、25D.23、25
5.随机抽取我市一年（按365天计）中的30天平均气温状况如下表：
温度（℃）
-8
-1
7
15
21
24
30
天数
3
5
5
7
6
2
2
请你根据上述数据回答问题：
（1）.该组数据的中位数是什么？
（2）.若当气温在18℃~25℃为市民“满意温度”，则我市一年中达到市民“满意温度”的大约有多少天？
答案：
1.9；2.22；3.B；4.C；5.
（1）15.
（2）约97天
20.1.2中位数和众数（第二课时）
一、教学目标：
1．知识与技能：
进一步认识平均数、众数、中位数都是数据的代表。
2．过程与方法：
通过本节课的学习还应了解平均数、中位数、众数在描述数据时的差异。
3.情感态度与价值观：
能灵活应用这三个数据代表解决实际问题。
二、教材分析：
1、重点：
了解平均数、中位数、众数之间的差异。
2、难点：
灵活运用这三个数据代表解决问题。
较多的一种量。
另外要注意：
平均数计算要用到所有的数据，它能够充分利用所有的数据信息，但它受极端值的影响较大.
众数是当一组数据中某一数据重复出现较多时，人们往往关心的一个量，众数不受极端值的影响，这是它的一个优势，中位数的计算很少也不受极端值的影响.
平均数的大小与一组数据中的每个数据均有关系，任何一个数据的变动都会相应引起平均数的变动.
中位数仅与数据的排列位置有关，某些数据的移动对中位数没有影响，中位数可能出现在所给数据中也可能不在所给的数据中，当一组数据中的个别数据变动较大时，可用中位数描述其趋势.
三、资料收集：
课本例题及相关练习.
四、授课类型：
新授课
五、教学方法：
讲述法、讨论法、学生讲述法。
采用“问题教学法”在情境问题中，激发学生的求知欲．
六、教学过程：
（一）、课堂引入：
本节课的课堂引入可以通过复习平均数、中位数和众数定义开始，为完成重点、突破难点作好铺垫，没有必要牵强的加入一个生活实例作为引入问题。
（二）、例习题的分析：
例题6中第一问是在巩固平均数定义、中位数定义和众数的定义。
可以引导学生从问题中词语特点分析它们分别指哪个数据代表，教师也可以顺便加一个发散性问题，一般地哪些词语是指平均数、中位数和众数呢？
例题6中的第二问学生一般不易想到，教师要将“较高目标”衡量标准引向三个数据代表身上，这样学生就不难回答了。
第三问要抓住一半左右应与哪个数据代表的意义相符这个问题。
即要很好的回答第三问，学生头脑必须很清楚平均数、中位数、众数的特点。
七、课堂小结：
回顾例6，并总结。
八、作业设计：
九、板书设计：
一、例6二、练习
十、教学反思：
随堂练习：
1、在一次环保知识竞赛中，某班50名学生成绩如下表所示：
得分
50
60
70
80
90
100
110
120
人数
2
3
6
14
15
5
4
1
分别求出这些学生成绩的众数、中位数和平均数.
2、公园里有甲、乙两群游客正在做团体游戏，两群游客的年龄如下：
（单位：
岁）
甲群：
13、13、14、15、15、15、16、17、17。
乙群：
3、4、4、5、5、6、6、54、57。
（1）、甲群游客的平均年龄是岁，中位数是岁，众数是岁，其中能较好反映甲群游客年龄特征的是。
（2）、乙群游客的平均年龄是岁，中位数是岁，众数是岁。
其中能较好反映乙群游客年龄特征的是。
答案：
1.众数90中位数85平均数84.6
2.
（1）15、15、15、众数
（2）.15、5.5、6、中位数
20.2数据的波动
20.2.1极差
一、教学目标：
1．知识与技能：
理解极差的定义，知道极差是用来反映数据波动范围的一个量
2．过程与方法：
会求一组数据的极差
二、教材分析：
1、重点：
会求一组数据的极差
2、难点：
本节课内容较容易接受，不存在难点。
三、资料收集：
课本例题及相关练习.
四、授课类型：
新授课
五、教学方法：
讲述法、讨论法、学生讲述法。
六、教学过程：
（一）、课堂引入：
引入问题可以仍然采用教材上的“乌鲁木齐和广州的气温情”为了更加形象直观一些的反映极差的意义，可以画出温度折线图，这样极差之所以用来反映数据波动范围就不言而喻了。
（二）、例习题分析
本节课在教材中没有相应的例题，教材P138习题分析
问题1可由极差计算公式直接得出，由于差值较大，结合本题背景可以说明该村贫富差距较大。
问题2涉及前一个学期统计知识首先应回忆复习已学知识。
问题3答案并不唯一，合理即可。
七、课堂小结：
回顾极差的定义。
八、作业设计：
九、板书设计：
一、极差的定义二、练习
十、教学反思：
随堂练习：
1、一组数据：
473、865、368、774、539、474的极差是，一组数据1736、1350、-2114、-1736的极差是.
2、一组数据3、-1、0、2、X的极差是5，且X为自然数，则X=.
3、下列几个常见统计量中能够反映一组数据波动范围的是（）
A.平均数B.中位数C.众数D.极差
4、一组数据X
、X
…X
的极差是8，则另一组数据2X
+1、2X
+1…，2X
+1的极差是（）
A.8B.16C.9D.17
答案：
1.497、38502.43.D4.B
20.2.2方差
一.教学目标：
1．知识与技能：
了解方差的定义和计算公式。
2．过程与方法：
理解方差概念的产生和形成的过程。
3.情感态度与价值观：
会用方差计算公式来比较两组数据的波动大小。
二.教材分析：
1.作用与地位：
讲述方差的定义及用途。
2.重点：
方差产生的必要性和应用方差公式解决实际问题。
3.难点：
理解方差公式
三、资料收集：
课本例题及相关练习.
四、授课类型：
新授课
五、教学方法：
讲述法、讨论法、学生讲述法。
六、教学过程：
（一）.例习题的意图分析：
1.教材P125的讨论问题的意图：
（1）.创设问题情境，引起学生的学习兴趣和好奇心。
（2）.为引入方差概念和方差计算公式作铺垫。
（3）.介绍了一种比较直观的衡量数据波动大小的方法——画折线法。
（4）.客观上反映了在解决某些实际问题时，求平均数或求极差等方法的局限性，使学生体会到学习方差的意义和目的。
2.教材P154例1的设计意图：
（1）.例1放在方差计算公式和利用方差衡量数据波动大小的规律之后，不言而喻其主要目的是及时复习，巩固对方差公式的掌握。
（2）.例1的解题步骤也为学生做了一个示范，学生以后可以模仿例1的格式解决其他类似的实际问题。
（二）.课堂引入：
除采用教材中的引例外，可以选择一些更时代气息、更有现实意义的引例。
例如，通过学生观看2004年奥运会刘翔勇夺110米栏冠军的录像，进而引导教练员根据平时比赛成绩选择参赛队员这样的实际问题上，这样引入自然而又真实，学生也更感兴趣一些。
（三）.例题的分析：
教材P140例1在分析过程中应抓住以下几点：
1.题目中“整齐”的含义是什么？
说明在这个问题中要研究一组数据的什么？
学生通过思考可以回答出整齐即波动小，所以要研究两组数据波动大小，这一环节是明确题意。
2.在求方差之前先要求哪个统计量，为什么？
学生也可以得出先求平均数，因为公式中需要平均值，这个问题可以使学生明确利用方差计算步骤。
3.方差怎样去体现波动大小？
这一问题的提出主要复习巩固方差，反映数据波动大小的规律。
七、课堂小结：
回顾方差的定义及总结例1。
八、作业设计：
144习题20.23题
九、板书设计：
一、方差的定义二、例1
十、教学反思：
课后练习：
1.已知一组数据为2、0、-1、3、-4，则这组数据的方差为。
2.甲、乙两名学生在相同的条件下各射靶10次，命中的环数如下：
甲：
7、8、6、8、6、5、9、10、7、4
乙：
9、5、7、8、7、6、8、6、7、7
经过计算，两人射击环数的平均数相同，但S
S
，所以确定去参加比赛。
3.甲、乙两台机床生产同种零件，10天出的次品分别是（）
甲：
0、1、0、2、2、0、3、1、2、4
乙：
2、3、1、2、0、2、1、1、2、1
分别计算出两个样本的平均数和方差，根据你的计算判断哪台机床的性能较好？
4.小爽和小兵在10次百米跑步练习中成绩如表所示：
（单位：
秒）
小爽
10.8
10.9
11.0
10.7
11.1
11.1
10.8
11.0
10.7
10.9
小兵
10.9
10.9
10.8
10.8
11.0
10.9
10.8
11.1
10.9
10.8
如果根据这几次成绩选拔一人参加比赛，你会选谁呢？
答案：
1.62.＞、乙；3.
=1.5、S
=0.975、
＝1.5、S
＝0.425，乙机床性能好
4.
＝10.9、S
＝0.02；
＝10.9、S
＝0.008
选择小兵参加比赛。
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