高考解析几何例题.docx
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高考解析几何例题
总题数:
54题（36选,2填）第1题（2006年普通高等学校夏季招生考试数学（理工农医类）陕西卷（新课程））5.设直线过点（A）答案C解析:
直线求得为y-a=xx-y+a=0其斜率为1,且与圆（B）相切,则的值为（C）（D）
第2题（2006年普通高等学校夏季招生考试数学（理工农医类）辽宁卷（新课程））题目（7）与方程（A）（C）答案A解析:
y=e-2e+1（x≥0）关于y=x对称
2xx
的曲线关于直线（B）（D）
对称的曲线的方程为
曲线的方程:
可由
y=（e-1）∴e-1=
x
2
x
∴e=x=ln
x
+1∴y=ln
第3题（2006年普通高等学校夏季招生考试数学（理工农医类）辽宁卷（新课程））题目（10）直线（A）1答案D解析:
由9k2x2+y2=18k2|x|得:
9k（|x|-1）+y=9k
2222
与曲线（B）2（C）3（D）4
的公共点的个数为
∴（|x|-1）+
2
=1
当x>0时（x-1）2+
=1
当x<0时（x-1）2+其图形如下:
=1
y=2k,与之可有4个交点.
第4题（2006年普通高等学校夏季招生考试数学（文理合卷）江苏卷（新课程））题目
（2）圆（A）x-y=0答案C解析:
<法一>作图易得:
的切线方程中有一个是（B）x+y=0（C）x=0（D）y=0
x=0为圆的一条切线<法二>利用d=r易得C.
第5题（2006年普通高等学校夏季招生考试数学（理工农医类）湖南卷（新课程））
题目10.若圆x+y-4x-4y-10=0上至少有三个不同的点到直线l:
ax+by=0的距离为2则直线l的倾斜角的取值范围是
22
A.答案B
B.
C.
D.
解析:
（x-2）2+（y-2）2=18是以（2,2）为圆心,3一过原点的直线当圆心到直线距离小于或等于∴∴k=2±=2
为半径的圆,ax+by=0是
时,能够满足题意,设y=kx为直线方程:
故倾斜角结合图形,易得为
.
第6题（2006年普通高等学校夏季招生考试数学（文理合卷）广东卷（新课程））题目
9,在约束条件围是
下,当3
5时,目标函数z=3x+2y的最大值的变化范
A,[6,15]C,[6,8]答案D
B,[7,15]D,[7,8]
解析:
依题意3≤S≤5
∴分别作两幅图
找到可行域求最值即可.
第7题（2006年普通高等学校夏季招生考试数学（理工农医类）安徽卷（新课程））题目（7）若曲线y=x4的一条切线l与直线（A）4x-y-3=0（C）4x-y+3=0答案A解析:
y=x,则y′=4x,∵y=x的一切线与x+4y-8=0垂直则切线斜率为4.设切点334为（x0,y0）则4x0=y0=4则x0=1,x0=1.y0=1=1.故切点坐标为（1,1）设切线方程为y=4x+b,则代入切点坐标求得切线方程为4x-y-3=0.
434
垂直,则1的方程为（
）
（B）x+4y-5=0（D）x+4y+3=0
第8题（2006年普通高等学校夏季招生考试数学（理工农医类）山东卷（新课程））题目
11.某公司招收男职员x名,女职员y名,和y须满足约束条件xz=10x+10y的最大值是（A）80答案C解析:
此题为线性规划中求最优解问题.（B）85（C）90（D）95
则
其步骤应为:
作出可行域,寻找最优解.（注意:
x,y∈z+）.故找到（5,4）∴z=10x+10y最大值为10×5+10×4=90.
第9题（2006年普通高等学校夏季招生考试数学（理工农医类）四川卷（新课程））题目
（6）已知两定点围的图形的面积等于（A）答案B（B）
如果动点满足
则点的轨迹所包
（C）
（D）
解析:
设动点P坐标为（x,y）由已知得x+4x+4+y=4y-8x+4+4y（x-2）+y=4∴P点轨迹为半径是2的圆,所以面积是4π
222222
第10题（2006年普通高等学校夏季招生考试数学（理工农医类）重庆卷（新课程））题目
（3）过坐标原点且与圆
相切的直线的方程为
（A）
或
（B）
或
（C）答案A
或
（D）
或
解析:
设所求直线方程为y=kx.
由圆的方程或得圆心（2,-1）,半径为由点到直线距离公式,得
=∴A正确
即k1=-3,k2=
第11题（2006年普通高等学校夏季招生考试数学（理工农医类）重庆卷（新课程））题目（9）如图所示,单位圆中弧的2倍,则函数的长为,表示与弦所围成的弓形面积
的图像是
答案D
解析:
特殊值法,当弓形所对圆心角为
时,易验证D正确.
第12题（2006年普通高等学校夏季招生考试数学（理工农医类）全国卷Ⅱ（新课程））题目（15）过点的直线将圆分成两段弧,当劣弧所对的圆心角最
小时,直线的斜率答案
解析:
设A（1,
）.圆心B（2,0）
要使劣弧所对圆心角最小即直线l被圆截得的弦长最小即l⊥AB
kAB=
∴l的斜率k=
∴填空
第13题（2006年普通高等学校夏季招生考试数学（理工农医类）北京卷（新课程））题目
（11）若三点A（2,B（a,C（0,2）,0）,b）（ab≠0）共线,则答案
的值等于___________.
解析:
三点A,B,C共线,则∴（a-2）（b-2）=4
‖
即（a-2,-2）‖（-2,b-2）
打开得ab=2（a+b）
∴第14题（2006年普通高等学校夏季招生考试数学（理工农医类）天津卷（新课程））题目
（14）设直线ax-y+3=0与圆（x-1）+（y-2）=4相交于A,两点,B且弦AB的长为2则a=_______.答案0解析:
如图示:
直线ax-y+3=0恒过点（0,3）
2
2
在Rt△O′HB中
O′H=1
又O′H=
∴
=1解得a=0
第15题（2006年普通高等学校夏季招生考试数学（理工农医类）福建卷（新课程））题目（14）已知直线与抛物线相切,则
答案
解析:
∵x-y-1=0与抛物线y=ax2相切
∴
ax2-x+1=0
∵Δ=1-4a=0
∴a=
第16题（2006年普通高等学校夏季招生考试数学（理工农医类）湖北卷（新课程））题目13.已知直线答案-18或8与圆x-2x+y=0相切,则a的值为___________.
22
解析:
圆方程:
（x-1）+y2=1.∵直线与圆相切.∴（1,0）到直线的距离为1.
∴解得:
a=8或-18.
第
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