圆和圆的位置关系.docx
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圆和圆的位置关系
圆和圆的位置关系
一、单选题
1、若半径为3cm和7cm的两个圆的圆心距离为11cm,则这两个圆的位置关系是（
2、下列说法正确的是（
A.1B
8、如图，OO和GO内切于点P,GO的弦AB经过GO的圆心O,交OO于C、D,若ACCDDB=3:
4:
2,则OO与GO的直径之比为（）
A.2:
7B.2:
5C
9、用橡皮筋把直径为10cm的三根塑料管紧紧箍住，这条拉紧的橡皮筋的长度（精确到
0.1cm）等于（）
11、
12、
14、如图，半径为1的小圆在半径为9的大圆内滚动，且始终与大圆相切，则小圆扫过的阴影部分的面积为（）
A.17nB.32n
C.49n
D.80n
15、已知OO的半径为
玄曰./系是（
A.外离
B.外切
1cm,
已知OO的半径为
CO的半径为3cm,两圆的圆心距OO为4cm,则两圆的位置关
相交
D.内切
16、如图，
在直线I上任意滚动，那么圆心距
1cm
QC2的半径为2cm,将GO,QQ放置在直线I上，如果OO
OO的长不可能是（）
D.0.5cm
17、如图，正方形ABCD中,E是心，AB为半径的圆弧外切，则
BC边上一点，以E为圆心、EC为半径的半圆与以A为圆
sin
/EAB的?
?
?
为（
18、2012年7月27日国际奥委会的会旗将在伦敦上空升起,成.如图，在这个图案中反映出的两圆的位置关系有（
会旗上的图案由五个圆环组
）
A.内切、相交
19、圆心距为2
B.外离、内切C.外切、外离D.外离、相交
的两圆相切，其中一个圆的半径为1,则另一个圆的半径为（
A.1B.3
C.1或2D.1或3
20、若正方形的边长为6,则其外接圆半径与内切圆半径的大小分别为（
A6，恋
B两点，两圆半径分别为6cm和8cm两圆的连心线OQ的）
A.4.8cmB.9.6cmC
5.6cmD
.9.4cm
22、若OO和QO的半径分别为
3cm和4cm,
圆心距d=7cm,则这两圆的位置是（
A相交B
•内切C
.外切
.外离
23、如图所示，分别为6,8,图中阴影部分的面积为
、填空题
每个圆纸片的面积都是30.圆纸片A与BB与C、C与A的重叠部分面积
5•三个圆纸片覆盖的总面积为73•则三个圆纸片重叠部分的面积为,
24、新学期开学，光明中学开展了一项名为提倡节约，回收利用，从我做起”的活动.九
年级
（2）班李琼同学利用废旧的易拉罐制作了一个笔筒（罐与罐之间已用双面胶封紧），如图所示.为了美观，现欲将笔筒的侧面包上礼品纸，已知易拉罐的半径为r，高为h则
需礼品纸的面积为.
1和4,则它们与墙的切点A
25、如图所示，两圆轮叠靠在墙边，已知两圆轮半径分别为B间的距离为.
29、如图所示，堆放的一堆钢管共110根，最上面的一层有5根，每往下一层就增加一
根，如果每根钢管的直径为10厘米，那么这堆钢管的总高度是厘米.
30、如图所示，在长为9,宽为8的矩形纸片上紧贴三条边剪下一个圆，在剩在纸片上如果再剪两上小圆GO与GO,那么这两个小圆的最大直径d=.
31、如图所示，各圆两两相切，OO半径为2r,QA、GB半径为r,则OC半径为
32、已知,
半径为3的QO和半径为1的GO外切于点B,ZAOB=40,若AO/CO,则
33、如图，两个等圆O0和GO相切，过点0作圆心O的两条切线OAOB切点为AB.则厶OB度数为.
3个五边形，要完成这一圆环还
34、如图，若干全等正五边形排成环状.图中所示的是前需个五边形.
35、如果OO与QO内含，OO=4,Q0的半径是3，那么OO的半径的取值范围是
30°则
36、半径为3和2的两圆，已知这两圆连心线的延长线与一条外公切线的夹角为两圆的位置关系是.
37、如图，GO与GO相交于点AB,且AO、AO分别是两圆的切线，A是切点，若GO的半径ri=3cmGO的半径r2=4cm,则弦AB=cm.
38、要在一个矩形纸片上画出半径分别是4cm和1cm的两个外切圆，该矩形纸片面积的最
小值是cm.
39、如图所示，在10>6的网格图中（每个小正方形的边长均为1个单位长），0A的半径为1,GB的半径为2,要使OA与静止的OB内切，那么OA由图示位置需向右平移个单位长.
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40、已知OO和QQ的半径分别是一元二次方程GO的位置关系是.
.,8,
f-2x+—=0
0
的两根，且OO=1，则GO和
41、如图，小圆的圆心在原点，半径为3,大圆的圆心坐标为（a,0）半径为5.如果两
圆内含，那么a的取值范围是.
42、在平面直角坐标系xOy中，已知点A（0,2）,OA的半径是2,GP的半径是1,满足与OA及x轴都相切的OP有个.
三、解答题
46、如图，已知OO的半径R=^,A为OO上一点，过A作一半径为r=3的OO',问OO何时最长？
最长值是多少？
OO何时最短？
最短值是多少？
47、为庆祝神州五号”载人飞行成功返航，某学校科技小组要举行科技小作品展，小东在制作一件参展作品过程中，遇到这样一个问题：
如图，一块金属板上有三个圆洞，现要作一个与这三个圆洞都相切的圆板（大小不限），请你帮助他提供6种不同方案.
P点外n个圆把平面划分成几个平面区域的问题•大屏幕上首先依
48、在某省举行的中学教师课件及观摩课比赛中，其中一个参赛课件是这样的：
在平面上有n个过同一点P且半径相等的圆，其中任何两个圆都有两个交点，任何三个圆除无其它交点，演示探索这样的次显现了如下几个场景：
49、如图所示，工人师傅从一块正方形铁片上剪下四个圆做冲击垫圈，要求每个圆的面积为16cm，求这块正方形铁片的边长至少为多少？
（精确到0.01cm）
50、00与QQ外切于P,直线AB切QO于A,切QQ于b,求证：
/APB=90.
51、如图所示，已知O0与OQ外切于点E.求证：
若O0的直径AB与QQ的直径CD平行，则直线AD和BC相交于点E.
52、如图是两个直径为30cm和一个直径为50cm的水泥涵管堆放的截面图，下面两个较细的涵管被两排相距78cm的桩堵住，求涵管堆放的高度.（不计木桩的直径）.
F,连接CEDF.
54、已知：
如图，在
BCAC边交于点E、
53、已知如图：
QO与QO相交于AB两点，过点A、B的直线分别与QO交于CE,与QO交于D
Rt△ABC中，/A=90°AB=3,AC=4QA与QB外切于点D,并分别与F.
（1）设EC=xFC=y,求y关于x的函数关系式，并写出定义域;
（2）如果△^ECWmBCt目似，求ADBD
（3）如果OC与GA、GB都相切，求ADBD
55、如图，已知线段一点，AD交QA于E,
AB=10,点C在线段AB上，GA、GB的半径分别为ACBCD是QB上EC的延长线交QB于F.
（1）求证：
BF/AD;
（2）若BDLLAD,AC=xDF=y,求y与x的函数关系式，写出定义域.
（3）在
（2）的条件下，点C在线段AB上运动的过程中，DF是否有可能与AB垂直？
如果有可能请求出AC的长；如果没有可能，请说明理由.
56、如图，已知sinZABC=,OO的半径为2,圆心O在射线BC上，OO与射线BA相交于E、F两点，EF=h*.
（1）求B0的长;
（2）点P在射线BC上，以点P为圆心作圆，使得OP同时与OO和射线BA相切，求所有满足条件的OP的半径.
57、如图1,已知OO的半径长为1,PQ是00的直径，点M是PQ延长线上一点，以点M为圆心作圆，与OO交于A、B两点，连接PA并延长，交OM于另外一点C.
（1）若AB恰好是OO?
?
直径，设OM=xAC=y,试在图2中画出符合要求的大致图形，并求y关于x的函数解析式；
（2）连接0AMAMC若OABMA且SMA与汨MC相似，求0M的长度和OM的半径长;
（3）是否存在OM使得ABAC恰好是一个正五边形的两条边？
若存在，试求OM的长度和
OM的半径长；若不存在，试说明理由.
58、已知半径为6的GO与半径为4的GO相交于点P、Q,且/OP0=120°点A为GO上异于点P、Q的动点，直线AP与GO交于点B,直线OA与直线QB交于点M
（1）如图1,求/AMB勺度数;
（2）当点A在GO上运动时，是否存在/AMB的度数不同于
（1）中结论的情况？
若存在，请在图2中画出一种该情况的示意图，并求出/AMB的度数；若不存在，请在图2中再画出一个符合题意的图形，并证明/AMB的度数同于
（1）中结论；
（3）当点A在GO上运动时，若rnPO与组PO相似，求线段AB的长.
-ffl2
59、某学校要在围墙旁建一个长方形的中药材种植实习苗圃，苗圃的一边靠围墙（墙的长度不限），另三边用木栏围成，建成的苗圃为如图所示的长方形ABCD已知木栏总长为
120米，设AB边的长为x米，长方形ABCD的面积为S平方米.
（1）求S与x之间的函数关系式（不要求写出自变量x的取值范围）.当x为何值时，S
取得最值（请指出是最大值还是最小值）？
并求出这个最值；
（2）学校计划将苗圃内药材种植区域设计为如图所示的两个相外切的等圆，其圆心分别为
0和O,且O到ABBCAD的距离与Q到CDBCAD的距离都相等，并要求在苗圃内药材种植区域外四周至少要留够0.5米宽的平直路面，以方便同学们参观学习•当（I）中S
取得最值时，请问这个设计是否可行？
若可行，求出圆的半径；若不可行，请说明理由.
1
围塩
1
J
a--
■
c
60、
（1）问题探究
如图1,分别以△KBC的边AC与边BC为边，向△XBC外作正方形ACDE和正方形BCDE,过点C作直线KH交直线AB于点H使/AHK=ACD作DMJKH,D2NJKH,垂足分别为点M,N.试探究线段DM与线段DN的数量关系，并加以证明.
（2）拓展延伸
①如图2，若将问题探究”中的正方形改为正三角形，过点C作直线KiH,KH，分别交直线
AB于点H,H,使/AHKi=/BHK=厶CD.作DMJKiH,DNIKH，垂足分别为点M,N.DM=DN是否仍成立？
若成立，给出证明；若不成立，说明理由.
DM=DN是否仍成
②如图3，若将①中的“正三角形”改为“正五边形”，其他条件不变.立？
（要求：
在图3中补全图形，注明字母，直接写出结论，不需证明）
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