平面直角坐标系提高题.docx

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平面直角坐标系提高题

第七章平面直角坐标系提高题

[第35页第1题]　（2014山东烟台,9,★★☆）将一组数

3,2

…,3

按下面的方法进行排列:

　　3　　2

3

　　2

　　3

…

若2

的位置记为（1,4）,2

的位置记为（2,3）,则这组数中最大的有理数的位置记为（　　）

A.（5,2）　　B.（5,3）　　C.（6,2）　　D.（6,5）

[第36页第1题]　国际象棋、中国象棋和围棋号称世界三大棋种.国际象棋中的“皇后”的威力可比中国象棋中的“车”大得多:

“皇后”不仅能控制她所在的行与列中的每一个小方格,而且还能控制“斜”方向的两条直线上的每一个小方格.如图7-1-1-8甲是一个4×4的小方格棋盘,图中的“皇后Q”能控制图中虚线所经过的每一个小方格.

（1）在如图7-1-1-8乙的小方格棋盘中有一“皇后Q”,她所在的位置可用“（2,3）”来表示,请说明“皇后Q”所在的位置“（2,3）”的意义,并用这种表示法分别写出棋盘中不能被该“皇后Q”所控制的四个位置;

（2）如图7-1-1-8丙也是一个4×4的小方格棋盘,请在这个棋盘中放入四个“皇后Q”,使这四个“皇后Q”之间互不受对方控制（在图7-1-1-8丙中的某四个小方格中标出字母Q即可）.

图7-1-1-8

[第36页第2题]　（2013广西钦州,12,★★☆）定义:

直线l1与l2相交于点O,对于平面内任意一点M,点M到直线l1、l2的距离分别为p、q,则称有序实数对（p,q）是点M的“距离坐标”.根据上述定义,“距离坐标”是（1,2）的点的个数是（　　）

A.2　　B.3　　C.4　　D.5

[第37页第1题]　（2014四川遂宁,6,★☆☆）点A（1,-2）关于x轴对称的点的坐标是（　　）

A.（-2,1）　　B.（-1,2）　　C.（-1,-2）　　D.（1,2）

[第37页第1题]　（2014山东泰安泰山期末,7,★☆☆）若点P（a,b）在第三象限,则点Q（-a,b）一定在（　　）

A.第一象限　　B.第二象限　　C.第三象限　　D.第四象限

[第37页第2题]　（2014江苏连云港,3,★☆☆）在平面直角坐标系中,点P（-2,3）关于原点对称的点Q的坐标为（　　）

A.（2,-3）　　B.（2,3）　　C.（3,-2）　　D.（-2,-3）

[第37页第2题]　（2013福建龙岩期中,7,★★☆）若|a|=5,|b|=4,且点M（a,b）在第四象限,则点M的坐标是（　　）

A.（5,4）　　B.（-5,4）　　C.（-5,-4）　　D.（5,-4）

[第37页第3题]　（2014湖北咸宁嘉鱼城北中学期中,12,★★☆）已知点A（4,3）,AB∥y轴,且AB=3,则B点的坐标为________.

[第37页第4题]　（2014青海格尔木四中期中,12,★★☆）已知点P（5a-7,-6a-2）在第二、四象限的角平分线上,则a=________.

[第38页第1题]　（2014贵州江口中学期中）如图7-1-2-5,在直角坐标系中,第一次将△AOB变换成△OA1B1,第二次将△OA1B1变换成△OA2B2,第三次将△OA2B2变换成△OA3B3,已知A（1,3）,A1（3,3）,A2（5,3）,A3（7,3）;B（2,0）,B1（4,0）,B2（8,0）,B3（16,0）.

（1）观察每次变换前后的三角形有何变化,找出规律,按此变化规律,再将△OA3B3变换成△OA4B4,则A4的坐标是________,B4的坐标是________.

（2）若按

（1）找到的规律将△OAB进行了n次变换,得到△OAnBn,比较每次变换中三角形顶点有何变化,找出规律,推测An的坐标是________,Bn的坐标是________.

图7-1-2-5

[第38页第2题]　（2014北京中考）在平面直角坐标系xOy中,对于点P（x,y）我们把点P'（-y+1,x+1）叫做点P的伴随点,已知点A1的伴随点为A2,点A2的伴随点为A3,点A3的伴随点为A4,这样依次得到A1,A2,A3,…,An,…,若点A1的坐标为（3,1）,则点A3的坐标为________,点A2014的坐标为________;若点A1的坐标为（a,b）,对于任意的正整数n,点An均在x轴上方,则a,b应满足的条件为________.

[第38页第3题]　（2013台湾,11,★☆☆）坐标平面上有一点A,且A点到x轴的距离为3,A点到y轴的距离恰为到x轴距离的3倍.若A点在第二象限,则A点坐标为（　　）

A.（-9,3）　　B.（-3,1）　　C.（-3,9）　　D.（-1,3）

[第38页第4题]　（2014广西玉林、防城港,14,★☆☆）在平面直角坐标系中,点（-4,4）在第________象限.

[第38页第5题]　（2014湖北咸宁,9,★☆☆）点P（1,-2）关于y轴对称的点的坐标为________.

[第38页第6题]　（2014贵州黔西南,20,★★☆）在平面直角坐标系中,对于平面内的任意一点（m,n）,规定以下两种变化:

①f（m,n）=（m,-n）,如f（2,1）=（2,-1）;②g（m,n）=（-m,-n）,如g（2,1）=（-2,-1）,按照以上变换有:

f[g（3,4）]=f（-3,-4）=（-3,4）,那么g[f（-3,2）]=________.

[第39页第1题]　（2014山东泰安泰山期末,6,★☆☆）在一次“寻宝”游戏中,“寻宝”人找到了如图7-2-1-5所示标志点A（3,3）,B（5,1）,则“宝藏”所在地点C的坐标为（　　）

图7-2-1-5

A.（6,4）　　B.（3,3）　　C.（6,5）　　D.（3,4）

[第39页第2题]　（2014贵州江口中学期中,11,★☆☆）如图7-2-1-6所示的围棋盘放在某个平面直角坐标系内,白棋②的坐标为（-7,-4）,白棋④的坐标为（-6,-8）,那么黑棋①的坐标应该是________.

图7-2-1-6

[第39页第3题]　（2014河北石家庄期末,23,★☆☆）如图7-2-1-7是一个动物园游览示意图,试设计描述这个动物园中每个景点位置的一个方法,并画图说明.（8分）

图7-2-1-7

[第40页第1题]　（2014台湾中考）如图7-2-1-9为小杰使用手机内的通讯软件跟小智对话的纪录.

图7-2-1-9

根据图中两人的对话纪录,若下列有一种走法能从邮局出发走到小杰家,则此走法为（　　）

A.向北直走700公尺,再向西直走100公尺

B.向北直走100公尺,再向东直走700公尺

C.向北直走300公尺,再向西直走400公尺

D.向北直走400公尺,再向东直走300公尺

[第40页第1题]　（2014湖南株洲,8,★★☆）在平面直角坐标系中,孔明做走棋游戏,其走法是:

棋子从原点起,第1步向右走1个单位,第2步向右走2个单位,第3步向上走1个单位,第4步向右走1个单位,……依此类推,第n步是:

当n能被3整除时,则向上走1个单位;当n被3除,余数是1时,则向右走1个单位,当n被3除,余数为2时,则向右走2个单位,当他走完第100步时,棋子所处位置的坐标是（　　）

A.（66,34）　　B.（67,33）　　C.（100,33）　　D.（99,34）

[第40页第2题]　五子棋深受广大棋友的喜爱.规则是:

10×10的正方形棋盘中,由黑方先行,轮流弈子,在任一方向上首先连成五颗者为胜.如图7-2-1-10是小张和小王的对弈图（小张执黑子先行,小王执白子后走）.

观察棋盘思考:

若A点的位置记作（8,4）,小张必须在哪个位置上落子才不会让小王在短时间内获胜?

为什么?

图7-2-1-10

[第40页第2题]　（2014内蒙古赤峰,14,★☆☆）如图7-2-1-8所示,请在象棋盘上建立平面直角坐标系,使“马”位于点（2,2）,“炮”位于点（-1,2）,并写出“兵”所在位置的坐标.

图7-2-1-8

[第42页第1题]　（2014山东日照,11,★☆☆）将点A（2,1）向左平移2个单位长度得到点A',则点A'的坐标是（　　）

A.（2,3）　　B.（2,-1）　　C.（4,1）　　D.（0,1）

[第42页第1题]　（2014湖北宜城期末,6,★☆☆）将△ABC的三个顶点的横坐标都加上-6,纵坐标都减去5,则所得图形与原图形的关系是（　　）

A.将原图形向x轴的正方向平移了6个单位,向y轴的正方向平移了5个单位

B.将原图形向x轴的负方向平移了6个单位,向y轴的正方向平移了5个单位

C.将原图形向x轴的负方向平移了6个单位,向y轴的负方向平移了5个单位

D.将原图形向x轴的正方向平移了6个单位,向y轴的负方向平移了5个单位

[第42页第2题]　（2013山东烟台,6,★☆☆）如图7-2-2-7,将四边形ABCD先向左平移3个单位,再向上平移2个单位,那么点A的对应点A'的坐标是（　　）

A.（6,1）　　B.（0,1）　　C.（0,-3）　　D.（6,-3）

图7-2-2-7

[第42页第2题]　（2014河北石家庄期末,13,★☆☆）在平面直角坐标系中,已知A（-4,0）,B（0,2）,将线段AB向右平移,使A与坐标原点O重合,则B平移后的坐标是________.

[第42页第3题]　（2014云南昆明,12,★☆☆）如图7-2-2-8,在平面直角坐标系中,点A坐标为（1,3）,将线段OA向左平移2个单位长度,得到线段O'A',则点A的对应点A'的坐标为________.

图7-2-2-8

[第42页第3题]　（2014江西宜春期末,21,★★☆）如图7-2-2-6所示的方格纸中每个小方格都是边长为1个单位长度的正方形,在平面直角坐标系中,已知点A（1,0）,B（4,0）,C（3,3）,D（1,4）.（9分）

（1）描出A、B、C、D、四点的位置,并顺次连接ABCD;

（2）四边形ABCD的面积是________.

（3）把四边形ABCD向左平移5个单位,再向上平移1个单位得到四边形A'B'C'D',写出点A'、B'、C'、D'的坐标.

图7-2-2-6

[第43页第1题]　一动点沿着数轴向右平移3个单位,再向左平移2个单位,相当于向右平移1个单位.用有理数加法表示为3+（-2）=1.

若坐标平面上的点作如下平移:

沿x轴方向平移的数量为a（向右为正,向左为负,平移|a|个单位）,沿y轴方向平移的数量为b（向上为正,向下为负,平移|b|个单位）,则把有序数对{a,b}叫做这一平移的“平移量”;“平移量”{a,b}与“平移量”{c,d}的加法运算法则为{a,b}+{c,d}={a+c,b+d}.

解决问题:

（1）计算:

{3,1}+{1,2};{1,2}+{3,1}.

（2）动点P从坐标原点O出发,先按照“平移量”{3,1}平移到A,再按照“平移量”{1,2}平移到B;若先把动点P按照“平移量”{1,2}平移到C,再按照“平移量”{3,1}平移,最后的位置还是点B吗?

在图7-2-2-9中画出四边形OABC.

（3）如图7-2-2-10,一艘船从码头O出发,先航行到湖心岛码头P（2,3）,再从码头P航行到码头Q（5,5）,最后回到出发点O.请用“平移量”加法算式表示它的航行过程.

图7-2-2-9　　　　　图7-2-2-10

[第43页第4题]　（2014四川宜宾,13,★★☆）在平面直角坐标系中,将点A（-1,2）向右平移3个单位长度得到点B,则点B关于x轴的对称点C的坐标是________.

[第44页第10题]　点M（a,b）在第二象限,则点N（-a,-b-1）在第________象限.

[第44页第11题]　七年级

（2）班座位有5排8列,陈晨的座位在2排4列,简记为（2,4）,班级座次表上写着刘畅（1,2）,那么刘畅的座位是________.

[第44页第12题]　点A（3,-4）到y轴的距离为________个单位长度,到x轴的距离为________个单位长度.

[第44页第13题]　若点A

在第二象限内两坐标轴夹角的平分线上,则m=________.

[第44页第14题]　将点A（1,-3）向右平移2个单位,再向下平移2个单位后得到点B（a,b）,则ab=________.

[第44页第15题]　四边形OABC是平行四边形,O是坐标原点,A,C坐标分别是（1,2）,（3,0）,则B点坐标是________.

[第44页第16题]　如图7-3-4,在平面直角坐标系上有点A（1,0）,点A第一次跳动至点A1（-1,1）,…,第四次向右跳动5个单位至点A4（3,2）,…,依此规律跳动下去,点A第100次跳动至点A100的坐标是________.

图7-3-4

[第44页第1题]　点（-2,1）所在的象限是（　　）

A.第一象限　　B.第二象限　　C.第三象限　　D.第四象限

[第44页第2题]　如图7-3-1所示,点A与点B的横坐标（　　）

图7-3-1

A.相差3个单位长度　　B.相同　　C.相差1个单位长度　　D.无法确定

[第44页第3题]　点P（m+3,m+1）在x轴上,则P点坐标为（　　）

A.（0,-2）　　B.（2,0）　　C.（4,0）　　D.（0,-4）

[第44页第4题]　点P（m,1）在第二象限内,则点Q（-m,0）在（　　）

A.x轴正半轴上　　B.x轴负半轴上　　C.y轴正半轴上　　D.y轴负半轴上

[第44页第5题]　小华若将直角坐标系中的一只猫的图案向左平移了3个单位长度,而猫的形状、大小都不变,则图案上各点的坐标的变化情况为（　　）

A.横坐标加3,纵坐标不变

B.纵坐标加3,横坐标不变

C.横坐标减小3,纵坐标不变

D.纵坐标减小3,横坐标不变

[第44页第6题]　北京时间2013年4月20日8时02分,雅安市芦山县发生7.0级地震,附近多地均有较强震感.读图“芦山地震震源位置图”（图7-3-2）及“经纬网示意图”（图7-3-3）,

图7-3-2

图7-3-3

根据对雅安市芦山县经纬度的描述,判断其大致位于经纬网示意图中的（　　）

A.甲　　B.乙　　C.丙　　D.丁

[第44页第7题]　已知（a-2）2+

=0,则P（-a,-b）在（　　）

A.第一象限　　B.第二象限　　C.第三象限　　D.第四象限

[第44页第8题]　在直角坐标系内,下列各结论成立的是（　　）

A.点（4,3）与点（3,4）表示同一个点

B.平面内的任一点到两坐标轴的距离相等

C.若点P（x,y）的坐标满足xy=0,则点P在坐标轴上

D.点P（m,n）到x轴的距离为m,到y轴的距离为n

[第44页第9题]　若x轴上的点P到y轴的距离为3,则点P的坐标为________.

[第45页第17题]　（8分）如图7-3-5,将一小船先向左平移6个单位长度,再向下平移5个单位长度.试确定A、B、C、D、E、F、G平移后对应点的坐标并画出平移后的图形.

图7-3-5

[第45页第18题]　（12分）如图7-3-6是某市市区几个旅游景点的示意图（图中每个小正方形的边长为1个单位长度）,以O为原点建立平面直角坐标系,并用（2,2.5）表示金凤广场的位置,用（11,7）表示动物园的位置.根据此规定:

（1）湖心岛、光岳楼、山陕会馆的位置如何表示?

（2）（11,7）和（7,11）是同一个位置吗?

为什么?

图7-3-6

[第46页第19题]　（10分）在A市北300km处有B市,以A市所在位置为原点,东西方向的直线为x轴,南北方向的直线为y轴,并以50km为1个单位长度建立平面直角坐标系.根据气象台预报,今年7号台风中心位置现在C（10,6）处,并以40km/h的速度自东向西移动,台风影响范围半径为200km,问:

经过几小时后,B市将受到台风的影响?

并在图7-3-7中画出示意图.

图7-3-7

[第46页第20题]　（10分）已知点A（2,3）,B（1,2）,且S△ABC=1,试求出满足条件的三个C点的坐标.

[第46页第21题]　（12分）如图7-3-8,有一块不规则四边形地皮ABCD,各个顶点的坐标分别为A（-2,8）,B（-11,6）,C（-14,0）,D（0,0）（比例尺为1∶10000,图上1个单位长度表示1cm）.现在想对这块地皮进行规划,需要确定它的面积.

（1）确定这个四边形的面积,你是怎么做的?

（2）如果把原来的四边形ABCD的各个顶点的纵坐标保持不变,横坐标增加2,所得四边形的面积又是多少?

图7-3-8