曲线运动教案.docx

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曲线运动教案

（第一课时）

课题

§曲线运动

课型

新授课

教学目标

知识与技能

1．知道曲线运动的位移

2．知道曲线运动的瞬时速度方向

3．理解曲线运动的性质。

过程与方法

1．体验直线运动与曲线运动的区别．

2．体验曲线运动是变速运动及它的速度方向变化

情感、态度与价值观

1．领略曲线运动的奇妙与和谐，发展对科学的好奇心与求知欲

2有参与科技活动的热情，将物理知识用于生活与生产实践中

教学重点、难点

教学重点

1．什么是曲线运动．

2．物体做曲线运动位移．

3物体做曲线运动方向．

教学难点

1．物体做曲线运动方向

教学方法

探究、讲授、讨论、练习

教学手段

教具准备

课件、视频资料、图片资料等

教学过程

环节

教师活动

学生活动

设计意图

引入课题

我们已学过直线运动

思考直线运动的特点

温故知新，为本节内容学习做准备

例举大量曲线运动实例，

有助于激发学生兴趣，为本课题提供感性材料

演示

树叶沿曲线飘落而下

各小组交流讨论其运动特点并举出生活中和自然界中物体做曲线运动的例子

播放视频实例

荡秋千，链球

小组交流讨论并总结出曲线运动特点

展示课件图片

指出曲线运动的广泛性和普遍性，（板书：

一.曲线运动:

运动轨迹是曲线）

进行新课

提问

（一）

写出小球由A沿直线运动到B点的位移？

学生复习直线坐标系中求解位移

为曲线运动位移的求解做准备

提问

（二）

写出曲线（以抛体运动为例）运动的位移？

分组讨论平面直角坐标系下位移的求解

问题

如图物体经A、B、C三点时速度方向如何？

为什吗？

学生交流并猜想：

可能沿切线方向等

过渡

课件展示图片：

雨天转动雨伞；砂轮打磨金属。

播放切线动画；弯曲轨道中小球的运动

学生总结曲线运动速度方向

多媒体

视频播放：

砂轮打磨金属；旋转陀螺

推理论证

上述事实支持了同学们的猜想，即1曲线运动的速度方向：

沿曲线上该点的切线方向（板书），以A点为例，若物体从该点飞出后不受力将怎样运动呢？

交流讨论归纳出以上探究后的结论

引导学生用已学过的知识尝试一般性的推理论证，从而训练学生的逻辑思维能力，同时培养严谨求实的科学态度

问题

（一）

为自行车画出前后轮各点按正常行驶时相对于骑车人的速度方向，并为该自行车设计安装挡泥板。

分组交流讨论，设计方案，由代表回答

训练学生动手动脑，增强其团队合作意识

问题

（二）

物体沿曲线运动，若速度大小不变，是匀速运动吗？

（板书：

2曲线运动性质：

变速运动）

学生分析并判断，总结出曲线运动的性质，即是变速运动

强化学生对矢量方向的理解

总结与练习

回顾本节重要内容

交流讨论归纳总结，以表格形式呈现；练习

巩固知识，加深理解

播放视频

物体做曲线运动条件

思考

承上启下引出下节课内容

布置作业

问题与练习1,2题

巩固知识，加深理解

教学设计说明

本节课的教学设计是按学生的认知规律来完成的。

整个教学过程中运用了模拟实验、举例、探究、推理论证教学法，通过一连串的问题设置情境，引导学生思考、交流、讨论分析、归纳，主动参与学习，并以表格的形式通过新旧知识的对比强化学生的记忆，从而构建自己新的认知结构。

曲边梯形的面积（教案）

杭州市源清中学徐骋

【教学目标】

1、知识与技能目标：

通过问题情景，经历求曲面梯形的形成过程，了解定积分概念的实际背景。

理解求曲面梯形的一般步骤。

2、过程与方法目标：

通过问题的探究体会以直代曲、以不变代变及无限逼近的思想。

通过类比体会从具体到抽象、从特殊到一般的数学思想方法。

3、情感、态度与价值观目标：

体验和认同“有限和无限对立统一”的辩证观点，接受用运动变化的辩证唯物主义思想处理数学问题的积极态度。

【教学重点】

求一般曲面梯形面积的方法。

【教学难点】

对以直代曲、无限逼近思想的理解。

【教学准备】

多媒体电脑、课件等。

【教学过程】

教学

环节

教学内容

学生活动

教师活动

创

设

情

景

问题一：

我们在小学、初中就学习过求平面图形面积的问题。

有的是规则的平面图形，但现实生活中更多的是不规则的平面图形。

对于不规则的图形我们该如何求面积？

比如浙江

省的国土面积。

此问题在学生九年级中已有涉及，在九

年级时学生了解过以下求不规则面积的方法：

方法1将图形放在坐标纸上，也即将图形分割，看它有多少个“单位面积”。

。

方法2将图形从内外两个方面用规则图形（或规则图形的组合）逼近。

方法3将这块图形用一个正方形围住，然后随机地向正方形内扔“点”（如小石子等小颗粒），当点数P足够大时，统计落入不规则图形中的点

数A，则图形的面积与正方形面积的比约为。

方法4“称量”面积：

在正方形区域内均匀铺满一层细沙，分别称得重量是P（正方形区域内细沙重）、A（所求图形内细沙重），则所求图形的

面积与正方形面积的比是重量之比。

回顾初中所学

内容。

讲评：

其中方法1、2蕴含积分的基本思想，方法3用随机模拟的方法，称为“蒙特卡罗方法”，方法4是伽利略测量摆线与直线围成的面积是所用的

方法。

根据学生的

程度选择性的讲

评。

问题二：

户型图不完全是不规则的，有一边是曲线，其他边是直线，提出房屋面积的测量问题。

比较两种不规则图形的区别

引导、揭示定义

提

出

概

念

概念：

如图，由直线x=a,x=b,x轴，曲线y=f（x）所围成的图形称为曲边梯形。

熟悉定义

准确地叙述定义

引

导

探

究

问题三：

对于由y=x2与x轴及x=1所围成的面积该怎样求？

（该图形为曲边三角形，是曲边梯形的特殊情况）

由学生已有的知识，提出观

点。

投影。

归纳学生的观点。

自

主

探

究

探究1：

分割，怎样分割？

分割成多少个？

分成怎样的形状？

有几种方案？

（分割）

提出自己的看法，同伴之间

进行交流。

进行总结，分配任务。

同时用几

何画板演示。

探究2：

采用哪种好？

把分割的几何图形变为代数的式子。

（近似代替）、（求和）

写出面积求和

式。

①巡视，给予指导，即时纠正学生中的运算错

误。

②及时实物投影。

③比较三种求和式的优劣，规定近似代替的

原则。

探究3：

如何用数学的形式表达分割的几何图形越来越多？

（取极限）

写出分割无限多时，相应的

数学含义。

及时实物投影。

探究4：

采用过剩求和与不足求和所得到的

结果一样，其意义是什么？

（夹逼定理的意义）

发表自己的看

法

总结，规范

问题四：

如果不是在区间的两个端点取，而是在每一个区间中间取任意一点作为高，会有怎样的结果？

交流、提出看

法

归纳、总结，讲

评。

应用

新知

练习1：

求直线x=0,x=2,y=0与曲线y=x2所围成的曲边梯形的面积。

练习2：

求直线x=1,x=4,y=0与曲线y=x2所围成的曲边梯形的面积。

自主完成

巡视、实物展示

归纳

总结

1、对于一般曲边梯形，如何求面积？

2、求曲边梯形面积的方法步骤是什么？

作业

布置

学案与作业

曲边梯形的面积（学案）

杭州市源清中学徐骋

【学习目标】

1、理解“以直代曲”的意义；

2、理解求曲边梯形面积的四个步骤；

3、了解“近似代替”时取点的任意性。

【课堂程序】

问题一：

我们在小学、初中就学习求平面图形面积的问题。

有的是规则的平面图形，但现实生活中更多的是不规则的平面图形。

对于不规则的图形我们该如何求面积，比如浙江省的面积？

问题二：

户型图不完全是不规则的，有一边是曲线，其他边是直线，这样的面积又该怎样得出？

概念：

如图，由直线x=a,x=b,x轴，曲线y=f（x）所围成的图形称为曲边梯形。

问题三：

对于由y=x2与x轴及x=1所围成的面积该怎样求？

【知识应用】

1、求直线x=0,x=2,y=0与曲线y=x2所围成的曲边梯形的面积。

2、求直线x=1,x=4,y=0与曲线y=x2所围成的曲边梯形的面积。

【总结归纳】

1、对于一般曲边梯形，如何求面积？

2、求曲边梯形面积的方法步骤是什么？

【曲边梯形的面积作业】

1、求由y=x2＋1,和x=0,x=3,x轴围成的曲边梯形面积。

2、求由y=2x2＋1,和x=1,x=3,x轴围成的曲边梯形面积。