第5章 Matlab在图形设计上的应用.docx
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第5章Matlab在图形设计上的应用
Matlab在二维图形设计上的应用
Matlab不仅具有强大的数值运算功能，也同样具有非常强大的二维和三维图形绘制功能，尤其擅长于将各种科学运算结果的可视化。
计算的可视化可以将不直观的数据通过图形来表示，从而发现其中的内在关系。
Matlab的图形命令格式简单，可以使用不同的线形，色彩、数据点标记和标注等来修饰。
Matlab（MatrixLaboratory）是MathWorks公司开发的，目前国际上最流行、应用最广泛的科学与工程计算软件。
它广泛应用于自动控制、数学计算、信号分析、计算机技术、图像信号处理、财务分析、航天工业、汽车工业、生物医学工程、语音处理和雷达工业等各行各业，也是外高校和研究部门进行许多科学研究的重要工具。
由于它具有强大的计算和绘图功能、大量稳定可靠的算法库和简洁高效的编程语言，已成为数学工具方面事实上的标准。
Matlab不仅具有强大的数值运算功能，也同样具有非常强大的二维和三维图形绘制功能，尤其擅长于将各种科学运算结果的可视化，由于系统采用面向对象的技术和丰富的矩阵运算，所以在图形处理方面即常方便又高效。
计算的可视化可以将不直观的数据通过图形来表示，从而发现其中的内在关系。
Matlab的图形命令格式简单，可以使用不同的线形，色彩、数据点标记和标注等来修饰。
本章专门介绍Matlab在二维、三维图形设计的一些基本命令格式以及一些简单的运用。
5.1二维图形
一、plot函数
plot命令是Matlab中最简单最常用的绘图命令，主要用来绘制二维曲线。
命令格式为plot（x,y）：
x表示要绘制的数据点的横坐标，可省略。
如果省略则以数据点的序号绘制横坐标。
y表示数据点的数值，以向量形式表示。
函数格式：
plot（x,y）其中x和y为坐标向量
函数功能：
以向量x、y为轴，绘制曲线。
【例1】
plot（[1,3,4,2,5]）%长度为5的向量
绘制向量x,y的曲线，大多数情况下，我们要控制曲线的横坐标，这时应该增加一个和y具有相同列数的向量x。
【例1】在区间0≤X≤2内，绘制正弦曲线Y=SIN（X），其程序为：
x=0:
pi/100:
2*pi;
y=sin（x）;
plot（x,y）;gridon%x,y的长度相等
【例2】同时绘制正、余弦两条曲线Y1=SIN（X）和Y2=COS（X），其程序为：
x=0:
pi/100:
2*pi;
y1=sin（x）;
y2=cos（x）;
plot（x,y1,x,y2）
plot函数还可以为plot（x,y1,x,y2，x,y3，…）形式，其功能是以公共向量x为X轴，分别以y1，y2，y3，…为Y轴，在同一幅图内绘制出多条曲线。
1）绘制矩阵
plot（y）中,y可以是具有多个行的向量，即一个矩阵。
绘出的图形是与y的行数相同数目曲线。
示例1－3
x=0:
.01:
2*pi;
y=[sin（x）;2*sin（x）;3*sin（x）]%y是一个三行的矩阵
plot（x,y）;gridon
2）绘制混合曲线
当x,y是向量或是矩阵时，分别有下列几情况：
1.如果x是向量，而y是矩阵，则x的长度与矩阵y的行数或必须相等。
如果x的长度与y的行数、相等，则向量x和矩阵y的每列向量对应画一条曲线；如果x的长度与y的列数相等，则向量x和矩阵y的每行向量对应画一条曲线；如果y是方阵，则x与每列y画一条曲线。
2.如果x是矩阵，y是向量，规则与上述类似。
3.如果是两个矩阵，并且大小相等，则x,y对应的每列画一条曲线。
示例1－4
x1=[123];
y1=[123;456]
figure,plot（x1,y1）;%每行一条曲线
y2=[12;34;56]
figure,plot（x1,y2）;%每列一条曲线
figure,plot（y1,x1）;
figure,plot（y2,x1）;
x2=[111;222]
figure,plot（x2,y1）;%按列与列对应的方式画曲线
plot（x1,y1）
plot（x1,y2）
plot（y1,x1）
plot（y2,x1）
plot（x2,y1）
3）绘制多条曲线
plot（x1,y1,x2,y2,...），这个命令相当于plot（x1,y1）+plot（x2,y2）+…；将这些命令写在同一个函数里，Matlab自动以不同的颜色来绘制曲线。
不同的矩阵，维数可以不同。
示例1－5
x=0:
.1:
2*pi;
plot（x,sin（x）,x,cos（x）,x,sin（3*x））;%在同一幅图中画三条曲线
4）绘制复数
plot（z）中z为复向量是，plot（z）与plot（real（z）,imag（z））是等效的，以实部为横坐标，虚部为纵坐标。
示例1－6
x2=[111;222]
y1=[123;456]
z=x2+y1*i
plot（z）%以实部为横坐标，虚部为纵坐标
（一）线型与颜色
格式：
plot（x,y1,’cs’,...）
其中c表示颜色，s表示线型。
（二）图形标记
在绘制图形的同时，可以对图形加上一些说明，如图形名称、图形某一部分的含义、坐标说明等，将这些操作称为添加图形标记。
添加图名的语句是title（s）；s就是图名，是一个字符串，可以是中文的。
title（‘加图形标题'）;
%绘制一个周期的正弦曲线，并添加标题”sin（x）的图像”
x=0:
.1:
2*pi;
y=sin（x）;
plot（x,y）;
title（'sin（x）的图像'）%添加标题
添加坐标轴名：
xlabel（s）,ylabel（s）,分别添加横纵坐标轴名称。
xlabel（'加X轴标记'）;
ylabel（'加Y轴标记'）;
x=0:
.1:
2*pi;
y=sin（x）;
plot（x,y）;
title（'sin（x）的图像'）%添加标题
xlabel（'xcoordinate'）%添加横坐标
ylabel（'ycoordinate'）%添加纵坐标
text（X,Y,'添加文本'）;
（三）设定坐标轴
用户若对坐标系统不满意，可利用axis命令对其重新设定。
axis（[xminxmaxyminymax]）设定最大和最小值
axis（’auto’）将坐标系统返回到自动缺省状态
axis（’square’）将当前图形设置为方形
axis（’equal’）两个坐标因子设成相等
axis（’off’）关闭坐标系统
axis（’on’）显示坐标系统
【例4】在坐标范围0≤X≤2π,-2≤Y≤2内重新绘制正弦曲线，其程序为：
x=linspace（0,2*pi,60）;生成含有60个数据元素的向量X
y=sin（x）;
plot（x,y）;
axis（[02*pi-22]）;设定坐标轴范围
（四）加图例
给图形加图例命令为legend。
该命令把图例放置在图形空白处，用户还可以通过鼠标移动图例，将其放到希望的位置。
格式:
legend（s,pos）,s是字符串，pos是位置，
表pos取值对应的实际位置
pos
0
1
2
3
4
－1
位置
自动取最佳位置
右上角（默认）
左上角
左下角
右下角
图右侧
示例
在图形窗口添加文字注释
x=0:
.1:
2*pi;
plot（x,sin（x））;
holdon
plot（x,cos（x）,'o'）;
title（'y1=sin（x）,y2=cos（x）'）;%添加标题
xlabel（'x'）%添加坐标名
legend（'sin（x）','cos（x）',4）%在图的右下角添加注释
text（pi,sin（pi）,'x=\pi'）;%在pi，sin（pi）处添加文字注释
（一）subplot（m,n,p）
该命令将当前图形窗口分成m×n个绘图区，即每行n个，共m行，区号按行优先编号，且选定第p个区为当前活动区。
【例6】在一个图形窗口中同时绘制正弦、余弦、正切、余切曲线，程序为：
x=linspace（0,2*pi,60）;
y=sin（x）;
z=cos（x）;
t=sin（x）./（cos（x）+eps）;eps为系统内部常数
ct=cos（x）./（sin（x）+eps）;
subplot（2,2,1）;分成2×2区域且指定1号为活动区
plot（x,y）;
title（'sin（x）'）;
axis（[02*pi-11]）;
subplot（2,2,2）;
命令为subplot（m,n,k）%使m×n幅子图中的第k幅为当前图
示例3－1
演示子图命令
x=0:
.1:
2*pi;
subplot（2,2,1）;%将绘图区分为2×2的区域，当前为第一幅
plot（x,sin（x））;
subplot（4,4,3）%将绘图区分为4×4的区域，当前为第三幅
plot（x,sin（2*x））
subplot（4,4,4）%将绘图区分为4×4的区域，当前为第四幅
plot（x,sin（3*x））
subplot（4,4,7）%将绘图区分为4×4的区域，当前为第七幅
plot（x,sin（4*x））
subplot（4,4,8）%将绘图区分为4×4的区域，当前为第八幅
plot（x,sin（5*x））
subplot（2,2,3）;%将绘图区分为2×2的区域，当前为第三幅
plot（x,cos（x）,'o'）;
subplot（2,2,4）;%将绘图区分为2×2的区域，当前为第四幅
plot（x,cos（2*x）,'.'）;
结果如下
（二）多图形窗口
需要建立多个图形窗口，绘制并保持每一个窗口的图形，可以使用figure命令。
每执行一次figure命令，就创建一个新的图形窗口，该窗口自动为活动窗口，若需要还可以返回该窗口的识别号码，称该号码为句柄。
句柄显示在图形窗口的标题栏中，即图形窗口标题。
用户可通过句柄激活或关闭某图形窗口，而axis、xlabel、title等许多命令也只对活动窗口有效。
重新绘制上例4个图形，程序变动后如下：
x=linspace（0,2*pi,60）;
y=sin（x）;
z=cos（x）;
t=sin（x）./（cos（x）+eps）;
ct=cos（x）./（sin（x）+eps）;
H1=figure;创建新窗口并返回句柄到变量H1
plot（x,y）;绘制图形并设置有关属性
title（'sin（x）'）;
axis（[02*pi-11]）;
H2=figure;创建第二个窗口并返回句柄到变量H2
plot（x,z）;绘制图形并设置有关属性
title（'cos（x）'）;
（三）hold命令
若在已存在图形窗口中用plot命令继续添加新的图形内容，可使用图形保持命令hold。
发出命令holdon后，再执行plot命令，在保持原有图形或曲线的基础上，添加新绘制的图形。
阅读如下程序：
x=linspace（0,2*pi,60）;
y=sin（x）;
z=cos（x）;
plot（x,y,'b'）;绘制正弦曲线
holdon;设置图形保持状态
plot（x,z,'g'）;保持正弦曲线同时绘制余弦曲线
axis（[02*pi-11]）;
legend（'cos','sin'）;
holdoff关闭图形保持
三、函数f（x）曲线
fplot函数则可自适应地对函数进行采样，能更好地反应函数的变化规律。
fplot函数格式：
fplot（fname，lims，tol）
其中fname为函数名，以字符串形式出现，lims为变量取值范围，tol为相对允许误差，其其系统默认值为2e-3。
例：
fplot（‘sin（x）’,[02*pi],’-+’）
fplot（‘[sin（x）,cos（x）]’,[02*pi],1e-3,’·’）同时绘制正弦、余弦曲线
为绘制f（x）=cos（tan（πx））曲线，可先建立函数文件fct.m，其内容为：
functiony=fct（x）
y=cos（tan（pi*x））;
用fplot函数调用fct.m函数，其命令为：
fplot（‘fct’,[01],1e-4）
5.2特殊坐标图形
一、对数坐标图形
（一）loglog（x,y）双对数坐标
【例7】绘制y=|1000sin（4x）|+1的双对数坐标图。
程序为：
x=[0:
0.1:
2*pi]；
y=abs（1000*sin（4*x））+1；
loglog（x,y）;双对数坐标绘图命令
（二）单对数坐标
以X轴为对数重新绘制上述曲线，程序为：
x=[0:
0.01:
2*pi]
y=abs（1000*sin（4*x））+1
semilogx（x,y）;单对数X轴绘图命令
同样，可以以Y轴为对数重新绘制上述曲线，程序为：
x=[0:
0.01:
2*pi]
y=abs（1000*sin（4*x））+1
semilogy（x,y）;单对数Y轴绘图命令
二、极坐标图
函数polar（theta,rho）用来绘制极坐标图，theta为极坐标角度，rho为极坐标半径
【例8】绘制sin（2*θ）*cos（2*θ）的极坐标图，程序为：
theta=[0:
0.01:
2*pi];
rho=sin（2*theta）.*cos（2*theta）;
polar（theta,rho）;绘制极坐标图命令
title（'polarplot'）;
5.3其它图形函数
除plot等基本绘图命令外，Matlab系统提供了许多其它特殊绘图函数，这里举一些代表性例子，更详细的信息用户可随时查阅在线帮助，其对应的M-file文件存放在系统\matlab\toolbox\matlab目录下。
5.3其它图形函数
一、阶梯图形
函数stairs（x,y）可以绘制阶梯图形，如下列程序段：
x=[-2.5:
0.25:
2.5];
y=exp（-x.*x）;
stairs（x,y）;绘制阶梯图形命令
title（'stairsplot'）;
5.3其它图形函数
二、条形图形
函数bar（x,y）可以绘制条形图形，如下列程序段将绘制条形图形
x=[-2.5:
0.25:
2.5];
y=exp（-x.*x）;
bar（x,y）;绘制条形图命令
5.3其它图形函数
三、填充图形
fill（x,y,’c’）函数用来绘制并填充二维多边图形，x和y为二维多边形顶点坐标向量。
字符’c’规定填充颜色，其取值前已叙述。
下述程序段绘制一正方形并以黄色填充：
5.3其它图形函数
x=[01100];正方形顶点坐标向量
y=[00110];
fill（x,y,'y'）;绘制并以黄色填充正方形图
再如：
x=[0:
0.025:
2*pi];
y=sin（3*x）;
fill（x,y,[0.50.30.4]）;颜色向量
Matlab系统可用向量表示颜色，通常称其为颜色向量。
基本颜色向量用[rgb]表示，即RGB颜色组合；以RGB为基本色，通过r,g,b在0~1范围内的不同取值可以组合出各种颜色。
二维绘图函数小结
plot二维图形基本函数
fplotf（x）函数曲线绘制
fill填充二维多边图形
polar极坐标图
bar条形图
loglog双对数坐标图
semilogxX轴为对数的坐标图
semilogyY轴为对数的坐标图
stairs阶梯形图
axis设置坐标轴
clf清除图形窗口内容
close关闭图形窗口
5.4三维图形
一、plot3函数
最基本的三维图形函数为plot3，它是将二维函数plot的有关功能扩展到三维空间，用来绘制三维图形。
函数格式：
plot3（x1,y1,z1,c1,x2,y2,z2,c2,…）
其中x1,y1,z1…表示三维坐标向量，c1，c2…表示线形或颜色。
函数功能：
以向量x，y，z为坐标，绘制三维曲线。
【例9】绘制三维螺旋曲线，其程序为：
t=0:
pi/50:
10*pi;
y1=sin（t）,y2=cos（t）;
plot3（y1,y2,t）;
title（'helix'）,text（0,0,0,'origin'）;
xlabel（'sin（t）'）,ylabel（'cos（t）'）,zlabel（'t'）;
grid;
二、mesh函数
mesh函数用于绘制三维网格图。
在不需要绘制特别精细的三维曲面结构图时，可以通过绘制三维网格图来表示三维曲面。
三维曲面的网格图最突出的优点是：
它较好地解决了实验数据在三维空间的可视化问题。
函数格式：
mesh（x,y,z,c）
其中x，y控制X和Y轴坐标，矩阵z是由（x，y）求得Z轴坐标，（x,y,z）组成了三维空间的网格点；c用于控制网格点颜色。
三、surf函数
surf用于绘制三维曲面图，各线条之间的补面用颜色填充。
surf函数和mesh函数的调用格式一致。
函数格式:
surf（x,y,z）
其中x，y控制X和Y轴坐标，矩阵z是由x，y求得的曲面上Z轴坐标。
四、视点
视点位置可由方位角和仰角表示。
方位角又称旋转角为视点位置在XY平面上的投影与X轴形成的角度，正值表示逆时针，负值表示顺时针。
仰角又称视角为XY平面的上仰或下俯角，正值表示视点在XY平面上方，负值表示视点在XY平面下方。
从不同视点绘制三维图形的函数为view。
view（az,el）中的az为方位角，el为仰角。
通过系统提供的多峰函数peaks的绘制例子，可进一步说明视点对图形的影响，以及view（az,el）函数的使用。
【例12】不同视角图形
p=peaks;系统提供的多峰函数
subplot（2,2,1）;
mesh（peaks,p）;
view（-37.5,30）;指定子图1的视点
title（'azimuth=-37.5,elevation=30'）
subplot（2,2,2）;
mesh（peaks,p）;
view（-17,60）;指定子图2的视点
title（'azimuth=-17,elevation=60'）
五、等高线图
等高线图可通过函数contour3绘制。
【例13】多峰函数peaks的等高线图
[x,y,z]=peaks（30）;
contour3（x,y,z,16）;
xlabel（'x-axis'）,ylabel（'y-axis'）,zlabel（'z-axis'）;
title（'contour3ofpeaks'）
5.5图形句柄
一、句柄
在Matlab系统中，绘图命令产生的每一个部分称为图形对象，系统在创建每一个对象时，都为该对象分配唯一的一个值，称其为句柄，因此句柄就是图形对象标识符。
对象、句柄以及图形对象等概念其实质是统一的，系统将每一个对象按树型层次结构组织起来，这些对象包括根对象，通常为计算机屏幕、图形窗口、坐标系统、线条、曲面、文本串、用户界面控制等。
根对象可包含一个或多个图形窗口对象，而一个图形窗口对象又可包含一组或多组坐标系子对象，线条、文本等其它对象都是坐标系的子对象。
所有创建对象的函数当父对象不存在时，都会自动创建它。
计算机屏幕作为根对象自动建立，其句柄值为0。
而Hf_f=figure命令则建立图形窗口对象，并返回它的句柄值给变量Hf_f。
图形窗口的句柄为一整数，并显示在该窗口的标题栏，其它图形对象的句柄为浮点数，Matlab提供了一系列与句柄操作有关的函数，如gcf、gca等。
为便于识别，用大写字母开头的变量表示句柄，如Hf_f等。
二、对象属性
所有图形对象都具有控制对象显示的属性。
这些属性既包括对象的一般信息，如对象类型、对象的父对象及子对象等，也包括对象的一些特定信息，如坐标系对象的刻度等。
用户可以获取、设置对象属性，以达到控制对象的目的。
当创建一个对象时，系统用一组默认属性值定制对象，用户梢酝üget命令获取这些属性值，同时也可通过set命令重新设置对象属性。
set命令格式为：
set（H,’name’,value，…）将图形对象H的name属性设置为value
其中H为句柄，name为属性名，value为name的属性值。
5.5图形句柄
用set命令可以方便地设置图形对象属性，如下列程序段就是通过属性来定制图形。
x=[0:
0.1:
4*pi];
H=plot（x,sin（x））;返回正弦曲线句柄H
set（H,'LineStyle','*','LineWidth',0.1）;设置正弦曲线线型与线宽
其中'LineStyle'为线型属性，'LineWidth'为线宽属性。
5.5图形句柄
利用get（H）命令可以返回当前句柄H对象的属性。
键入命令：
get（H）系统返回当前图形对象的有关属性：
象H=get（0,’CurrentFigure’）则返回根对象的’CurrentFigure’的属性值，即当前图形窗口的句柄，相当于函数gcf。
get（gcf,’Children’）则返回当前坐标系对象的句柄；类似的操作用户可在使用Matlab的过程中不断积累。
5.5图形句柄
三、句柄应用
利用句柄操作的有关函数，用户可以查找、访问图形对象，以达到定制对象属性，改变对象显示效果的目的。
x=-pi:
pi/20:
pi;
y=sin（x）;z=cos（x）;
plot（x,y,'r',x,z,'g'）;
Hl_lines=get（gca,'Children'）;获取正、余曲线句柄向量Hl_lines
fork=1:
size（Hl_lines）
ifget（Hl_lines（k）,‘Color’）==[010][010]为绿颜色向Hl_green=Hl_lines（k）返回绿色线条句柄
end
end
5.6动画设计
如果将Matlab产生的多幅图形保存起来，并利用系统提供的函数进行播放，就可产生动画效果。
系统所提供的动画功能函数有getframe、moviein和movie。
getframe函数
getframe函数可将当前图形窗口作为一个画面取下并保存，格式为：
m=getframe它将每一帧画面信息数据截取下来整理成列向量。
该函数截取图形的点阵信息，图形窗口的大小，对数据向量的大小影响较大，窗口越大，所需存储容量越大。
而图形的复杂性对数据容量要求没有直接的关系。
5.6动画设计
moviein函数
函数m=moviein（n）用来建立一个足够大的n列的矩阵m，用来保存n幅画面的数据，以备播放。
movie函数
movie（m,n）以每秒n幅图形的速度播放由矩阵m的列向量所组成的画面。
5.6动画设计
【例14】播放一个不断变化的眼球程序段。
m=moviein（20）;建立一个20个列向量组成的矩阵
forj=1:
20
plot（fft（eye（j+10）））绘制出每一幅眼球图并保存到m矩阵中
m（:
j）=getframe;
end
movie（m,10）;以每秒10幅的速度播放画面
5.6动画设计
再如下述程序段播放一个直径不断变化的球体。
n=30
[x,y,z
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