第5章 Matlab在图形设计上的应用.docx

1、第5章 Matlab在图形设计上的应用Matlab在二维图形设计上的应用Matlab不仅具有强大的数值运算功能，也同样具有非常强大的二维和三维图形绘制功能，尤其擅长于将各种科学运算结果的可视化。计算的可视化可以将不直观的数据通过图形来表示，从而发现其中的内在关系。Matlab的图形命令格式简单，可以使用不同的线形，色彩、数据点标记和标注等来修饰。Matlab（Matrix Laboratory）是MathWorks公司开发的，目前国际上最流行、应用最广泛的科学与工程计算软件。它广泛应用于自动控制、数学计算、信号分析、计算机技术、图像信号处理、财务分析、航天工业、汽车工业、生物医学工程、语音处理

2、和雷达工业等各行各业，也是外高校和研究部门进行许多科学研究的重要工具。由于它具有强大的计算和绘图功能、大量稳定可靠的算法库和简洁高效的编程语言，已成为数学工具方面事实上的标准。Matlab不仅具有强大的数值运算功能，也同样具有非常强大的二维和三维图形绘制功能，尤其擅长于将各种科学运算结果的可视化，由于系统采用面向对象的技术和丰富的矩阵运算，所以在图形处理方面即常方便又高效。计算的可视化可以将不直观的数据通过图形来表示，从而发现其中的内在关系。Matlab的图形命令格式简单，可以使用不同的线形，色彩、数据点标记和标注等来修饰。本章专门介绍Matlab在二维、三维图形设计的一些基本命令格式以及一些

3、简单的运用。 5.1 二维图形一、 plot函数plot命令是Matlab中最简单最常用的绘图命令，主要用来绘制二维曲线。命令格式为plot(x,y)：x表示要绘制的数据点的横坐标，可省略。如果省略则以数据点的序号绘制横坐标。y表示数据点的数值，以向量形式表示。函数格式：plot(x,y) 其中x和y为坐标向量函数功能：以向量x、y为轴，绘制曲线。【例1】 plot(1,3,4,2,5)%长度为5的向量绘制向量x,y的曲线，大多数情况下，我们要控制曲线的横坐标，这时应该增加一个和y具有相同列数的向量x。【例1】 在区间0X2内，绘制正弦曲线Y=SIN（X），其程序为：x=0:pi/100:2*

4、pi;y=sin(x);plot(x,y) ;grid on%x,y的长度相等【例2】同时绘制正、余弦两条曲线Y1=SIN（X）和Y2=COS（X），其程序为：x=0:pi/100:2*pi;y1=sin(x);y2=cos(x);plot(x,y1,x,y2)plot函数还可以为plot(x,y1,x,y2，x,y3，)形式，其功能是以公共向量x为X轴，分别以y1，y2，y3，为Y轴，在同一幅图内绘制出多条曲线。1) 绘制矩阵plot(y)中,y可以是具有多个行的向量，即一个矩阵。绘出的图形是与y的行数相同数目曲线。示例13x=0:.01:2*pi;y=sin(x);2*sin(x);3*s

5、in(x)%y是一个三行的矩阵plot(x,y);grid on 2) 绘制混合曲线当x,y是向量或是矩阵时，分别有下列几情况：1. 如果x是向量，而y是矩阵，则x的长度与矩阵y的行数或必须相等。如果x的长度与y的行数、相等，则向量x和矩阵y的每列向量对应画一条曲线；如果x的长度与y的列数相等，则向量x和矩阵y的每行向量对应画一条曲线；如果y是方阵，则x与每列y画一条曲线。2. 如果x是矩阵，y是向量，规则与上述类似。3. 如果是两个矩阵，并且大小相等，则x,y对应的每列画一条曲线。示例14x1=1 2 3;y1=1 2 3;4 5 6figure,plot(x1,y1);%每行一条曲线y2=

6、1 2;3 4;5 6figure,plot(x1,y2);%每列一条曲线figure,plot(y1,x1);figure,plot(y2,x1);x2=1 1 1;2 2 2figure,plot(x2,y1);%按列与列对应的方式画曲线 plot(x1,y1) plot(x1,y2) plot(y1,x1) plot(y2,x1)plot(x2,y1)3) 绘制多条曲线plot(x1,y1,x2,y2,.)，这个命令相当于plot(x1,y1)+plot(x2,y2)+；将这些命令写在同一个函数里，Matlab自动以不同的颜色来绘制曲线。不同的矩阵，维数可以不同。示例15x=0:.1:2

7、*pi;plot(x,sin(x),x,cos(x),x,sin(3*x);%在同一幅图中画三条曲线4) 绘制复数plot(z)中z为复向量是，plot(z)与plot(real(z),imag(z)是等效的，以实部为横坐标，虚部为纵坐标。示例16x2=1 1 1;2 2 2y1=1 2 3;4 5 6z=x2+y1*iplot(z)%以实部为横坐标，虚部为纵坐标（一）线型与颜色格式：plot(x,y1,cs,.)其中c表示颜色， s表示线型。（二）图形标记在绘制图形的同时，可以对图形加上一些说明，如图形名称、图形某一部分的含义、坐标说明等，将这些操作称为添加图形标记。添加图名的语句是titl

8、e(s)；s就是图名，是一个字符串，可以是中文的。title(加图形标题); %绘制一个周期的正弦曲线，并添加标题”sin(x)的图像”x=0:.1:2*pi;y=sin(x);plot(x,y);title(sin(x)的图像)%添加标题添加坐标轴名：xlabel(s),ylabel(s),分别添加横纵坐标轴名称。xlabel(加X轴标记); ylabel(加Y轴标记); x=0:.1:2*pi;y=sin(x);plot(x,y);title(sin(x)的图像)%添加标题xlabel(x coordinate)%添加横坐标ylabel(y coordinate)%添加纵坐标 text(X

9、,Y,添加文本); （三）设定坐标轴用户若对坐标系统不满意，可利用axis命令对其重新设定。axis(xmin xmax ymin ymax) 设定最大和最小值axis （auto） 将坐标系统返回到自动缺省状态axis （square） 将当前图形设置为方形axis （equal） 两个坐标因子设成相等axis （off） 关闭坐标系统axis （on） 显示坐标系统【例4】 在坐标范围0X2,-2Y2内重新绘制正弦曲线，其程序为：x=linspace(0,2*pi,60);生成含有60个数据元素的向量Xy=sin(x);plot(x,y);axis (0 2*pi -2 2);设定坐标轴范

10、围（四）加图例给图形加图例命令为legend。该命令把图例放置在图形空白处，用户还可以通过鼠标移动图例，将其放到希望的位置。格式: legend(s,pos),s是字符串，pos是位置，表 pos取值对应的实际位置pos012341位置自动取最佳位置右上角（默认）左上角左下角右下角图右侧示例 在图形窗口添加文字注释x=0:.1:2*pi;plot(x,sin(x);hold onplot(x,cos(x),o);title(y1=sin(x),y2=cos(x);%添加标题xlabel(x)%添加坐标名legend(sin(x),cos(x),4)%在图的右下角添加注释text(pi,sin(

11、pi),x=pi);%在pi，sin(pi)处添加文字注释（一）subplot（m,n,p）该命令将当前图形窗口分成mn个绘图区，即每行n个，共m行，区号按行优先编号，且选定第p个区为当前活动区。【例6】 在一个图形窗口中同时绘制正弦、余弦、正切、余切曲线，程序为：x=linspace(0,2*pi,60);y=sin(x);z=cos(x);t=sin(x)./(cos(x)+eps); eps为系统内部常数ct=cos(x)./(sin(x)+eps);subplot(2,2,1); 分成22区域且指定1号为活动区plot(x,y);title(sin(x); axis (0 2*pi -

12、1 1); subplot(2,2,2);命令为subplot(m,n,k)%使mn幅子图中的第k幅为当前图示例31演示子图命令x=0:.1:2*pi;subplot(2,2,1);%将绘图区分为22的区域，当前为第一幅plot(x,sin(x);subplot(4,4,3)%将绘图区分为44的区域，当前为第三幅plot(x,sin(2*x)subplot(4,4,4)%将绘图区分为44的区域，当前为第四幅plot(x,sin(3*x)subplot(4,4,7)%将绘图区分为44的区域，当前为第七幅plot(x,sin(4*x)subplot(4,4,8)%将绘图区分为44的区域，当前为第八

13、幅plot(x,sin(5*x)subplot(2,2,3);%将绘图区分为22的区域，当前为第三幅plot(x,cos(x),o);subplot(2,2,4);%将绘图区分为22的区域，当前为第四幅plot(x,cos(2*x),.);结果如下（二）多图形窗口需要建立多个图形窗口，绘制并保持每一个窗口的图形，可以使用figure命令。每执行一次figure命令，就创建一个新的图形窗口，该窗口自动为活动窗口，若需要还可以返回该窗口的识别号码，称该号码为句柄。句柄显示在图形窗口的标题栏中，即图形窗口标题。用户可通过句柄激活或关闭某图形窗口，而axis、xlabel、title等许多命令也只对活

14、动窗口有效。重新绘制上例4个图形，程序变动后如下：x=linspace(0,2*pi,60);y=sin(x);z=cos(x);t=sin(x)./(cos(x)+eps); ct=cos(x)./(sin(x)+eps);H1=figure; 创建新窗口并返回句柄到变量H1plot(x,y); 绘制图形并设置有关属性title(sin(x); axis (0 2*pi -1 1); H2=figure; 创建第二个窗口并返回句柄到变量H2plot(x,z); 绘制图形并设置有关属性title(cos(x);（三）hold命令若在已存在图形窗口中用plot命令继续添加新的图形内容，可使用图形

15、保持命令hold。发出命令hold on后，再执行plot命令，在保持原有图形或曲线的基础上，添加新绘制的图形。阅读如下程序：x=linspace(0,2*pi,60);y=sin(x);z=cos(x);plot(x,y,b); 绘制正弦曲线hold on; 设置图形保持状态plot(x,z,g); 保持正弦曲线同时绘制余弦曲线axis (0 2*pi -1 1); legend(cos,sin);hold off 关闭图形保持三、 函数f(x)曲线fplot函数则可自适应地对函数进行采样，能更好地反应函数的变化规律。fplot函数格式：fplot(fname，lims，tol)其中fnam

16、e为函数名，以字符串形式出现，lims为变量取值范围，tol为相对允许误差，其其系统默认值为2e-3。例：fplot(sin（x）,0 2*pi,-+) fplot(sin(x),cos(x),0 2*pi,1e-3,) 同时绘制正弦、余弦曲线为绘制f(x)=cos(tan(x)曲线，可先建立函数文件fct.m，其内容为：function y=fct(x) y=cos(tan(pi*x);用fplot函数调用fct.m函数，其命令为：fplot(fct,0 1,1e-4)5.2 特殊坐标图形一、 对数坐标图形（一）loglog(x,y) 双对数坐标【例7】 绘制y=|1000sin(4x)|+

17、1的双对数坐标图。程序为：x=0:0.1:2*pi；y=abs(1000*sin(4*x)+1；loglog(x,y); 双对数坐标绘图命令（二）单对数坐标以X轴为对数重新绘制上述曲线，程序为：x=0:0.01:2*piy=abs(1000*sin(4*x)+1semilogx(x,y); 单对数X轴绘图命令同样，可以以Y轴为对数重新绘制上述曲线，程序为：x=0:0.01:2*piy=abs(1000*sin(4*x)+1semilogy(x,y); 单对数Y轴绘图命令二、 极坐标图函数polar(theta,rho)用来绘制极坐标图，theta为极坐标角度，rho为极坐标半径【例8】 绘制s

18、in(2*)*cos(2*)的极坐标图，程序为：theta=0:0.01:2*pi;rho=sin(2*theta).*cos(2*theta);polar(theta,rho); 绘制极坐标图命令title(polar plot);5.3 其它图形函数除plot等基本绘图命令外，Matlab系统提供了许多其它特殊绘图函数，这里举一些代表性例子，更详细的信息用户可随时查阅在线帮助，其对应的M-file文件存放在系统matlabtoolboxmatlab目录下。5.3 其它图形函数一、阶梯图形函数stairs(x,y)可以绘制阶梯图形，如下列程序段：x=-2.5:0.25:2.5;y=exp(-

19、x.*x);stairs(x,y); 绘制阶梯图形命令title(stairs plot);5.3 其它图形函数二、条形图形函数bar(x,y)可以绘制条形图形，如下列程序段将绘制条形图形x=-2.5:0.25:2.5;y=exp(-x.*x);bar(x,y); 绘制条形图命令5.3 其它图形函数三、填充图形fill(x,y,c)函数用来绘制并填充二维多边图形，x和y为二维多边形顶点坐标向量。字符 c 规定填充颜色，其取值前已叙述。下述程序段绘制一正方形并以黄色填充：5.3 其它图形函数x=0 1 1 0 0; 正方形顶点坐标向量y=0 0 1 1 0;fill(x,y,y);绘制并以黄色填

20、充正方形图再如：x=0:0.025:2*pi;y=sin(3*x);fill(x,y,0.5 0.3 0.4); 颜色向量Matlab系统可用向量表示颜色，通常称其为颜色向量。基本颜色向量用r g b表示，即RGB颜色组合；以RGB为基本色，通过 r,g,b在01范围内的不同取值可以组合出各种颜色。二维绘图函数小结plot 二维图形基本函数fplot f(x)函数曲线绘制fill 填充二维多边图形polar 极坐标图bar 条形图loglog 双对数坐标图semilogx X轴为对数的坐标图semilogy Y轴为对数的坐标图stairs 阶梯形图axis 设置坐标轴clf 清除图形窗口内容c

21、lose 关闭图形窗口5.4 三维图形一、 plot3函数最基本的三维图形函数为plot3，它是将二维函数plot的有关功能扩展到三维空间，用来绘制三维图形。函数格式：plot3(x1,y1,z1,c1,x2,y2,z2,c2,) 其中x1,y1,z1表示三维坐标向量，c1，c2表示线形或颜色。函数功能：以向量x，y，z为坐标，绘制三维曲线。【例9】 绘制三维螺旋曲线，其程序为：t=0:pi/50:10*pi;y1=sin(t),y2=cos(t);plot3(y1,y2,t);title(helix),text(0,0,0,origin);xlabel(sin(t),ylabel(cos(t

22、),zlabel(t);grid;二、mesh函数mesh函数用于绘制三维网格图。在不需要绘制特别精细的三维曲面结构图时，可以通过绘制三维网格图来表示三维曲面。三维曲面的网格图最突出的优点是：它较好地解决了实验数据在三维空间的可视化问题。函数格式：mesh(x,y,z,c)其中x，y控制X和Y轴坐标，矩阵z是由(x，y)求得Z轴坐标，(x,y,z)组成了三维空间的网格点；c用于控制网格点颜色。三、surf函数surf用于绘制三维曲面图，各线条之间的补面用颜色填充。surf函数和mesh函数的调用格式一致。函数格式: surf (x,y,z)其中x，y控制X和Y轴坐标，矩阵z是由x，y求得的曲面

23、上Z轴坐标。四、视点视点位置可由方位角和仰角表示。方位角又称旋转角为视点位置在XY平面上的投影与X轴形成的角度，正值表示逆时针，负值表示顺时针。仰角又称视角为XY平面的上仰或下俯角，正值表示视点在XY平面上方，负值表示视点在XY平面下方。从不同视点绘制三维图形的函数为view。 view(az,el)中的az为方位角，el为仰角。通过系统提供的多峰函数peaks的绘制例子，可进一步说明视点对图形的影响，以及view(az,el)函数的使用。【例12】 不同视角图形p=peaks; 系统提供的多峰函数subplot(2,2,1);mesh(peaks,p);view(-37.5,30); 指定子

24、图1的视点title(azimuth=-37.5,elevation=30)subplot(2,2,2);mesh(peaks,p);view(-17,60); 指定子图2的视点title(azimuth=-17,elevation=60)五、等高线图等高线图可通过函数contour3绘制。【例13】 多峰函数peaks的等高线图x,y,z=peaks(30);contour3(x,y,z,16);xlabel(x-axis),ylabel(y-axis),zlabel(z-axis);title(contour3 of peaks)5.5 图形句柄一、句柄在Matlab系统中，绘图命令产生的

25、每一个部分称为图形对象，系统在创建每一个对象时，都为该对象分配唯一的一个值，称其为句柄，因此句柄就是图形对象标识符。对象、句柄以及图形对象等概念其实质是统一的，系统将每一个对象按树型层次结构组织起来，这些对象包括根对象，通常为计算机屏幕、图形窗口、坐标系统、线条、曲面、文本串、用户界面控制等。根对象可包含一个或多个图形窗口对象，而一个图形窗口对象又可包含一组或多组坐标系子对象，线条、文本等其它对象都是坐标系的子对象。所有创建对象的函数当父对象不存在时，都会自动创建它。计算机屏幕作为根对象自动建立，其句柄值为0。而Hf_f=figure命令则建立图形窗口对象，并返回它的句柄值给变量Hf_f。图形

26、窗口的句柄为一整数，并显示在该窗口的标题栏，其它图形对象的句柄为浮点数，Matlab提供了一系列与句柄操作有关的函数，如gcf 、gca等。为便于识别，用大写字母开头的变量表示句柄，如Hf_f等。二、对象属性所有图形对象都具有控制对象显示的属性。这些属性既包括对象的一般信息，如对象类型、对象的父对象及子对象等，也包括对象的一些特定信息，如坐标系对象的刻度等。用户可以获取、设置对象属性，以达到控制对象的目的。当创建一个对象时，系统用一组默认属性值定制对象，用户梢酝get命令获取这些属性值，同时也可通过set命令重新设置对象属性。set命令格式为：set(H,name,value，) 将图形对象H

27、的name属性设置为value其中H为句柄，name为属性名，value为name的属性值。5.5 图形句柄用set命令可以方便地设置图形对象属性，如下列程序段就是通过属性来定制图形。x=0:0.1:4*pi;H=plot(x,sin(x); 返回正弦曲线句柄Hset(H,LineStyle,*,LineWidth,0.1);设置正弦曲线线型与线宽其中LineStyle为线型属性，LineWidth为线宽属性。5.5 图形句柄利用get(H)命令可以返回当前句柄H对象的属性。键入命令：get(H) 系统返回当前图形对象的有关属性：象H=get(0,CurrentFigure)则返回根对象的Cu

28、rrentFigure的属性值，即当前图形窗口的句柄，相当于函数gcf。get(gcf,Children)则返回当前坐标系对象的句柄；类似的操作用户可在使用Matlab的过程中不断积累。5.5 图形句柄三、句柄应用利用句柄操作的有关函数，用户可以查找、访问图形对象，以达到定制对象属性，改变对象显示效果的目的。x=-pi:pi/20:pi;y=sin(x);z=cos(x);plot(x,y,r,x,z,g);Hl_lines=get(gca,Children); 获取正、余曲线句柄向量Hl_linesfor k=1:size(Hl_lines) if get(Hl_lines(k),Color

29、)=0 1 0 0 1 0为绿颜色向 Hl_green=Hl_lines(k) 返回绿色线条句柄 endend5.6 动画设计如果将Matlab产生的多幅图形保存起来，并利用系统提供的函数进行播放，就可产生动画效果。系统所提供的动画功能函数有getframe、moviein和movie。getframe函数getframe函数可将当前图形窗口作为一个画面取下并保存，格式为：m=getframe它将每一帧画面信息数据截取下来整理成列向量。该函数截取图形的点阵信息，图形窗口的大小，对数据向量的大小影响较大，窗口越大，所需存储容量越大。而图形的复杂性对数据容量要求没有直接的关系。5.6 动画设计moviein函数函数m=moviein(n)用来建立一个足够大的n列的矩阵m，用来保存n幅画面的数据，以备播放。movie函数movie(m,n)以每秒n幅图形的速度播放由矩阵m的列向量所组成的画面。5.6 动画设计【例14】 播放一个不断变化的眼球程序段。m=moviein(20); 建立一个20个列向量组成的矩阵for j=1:20 plot(fft(eye(j+10) 绘制出每一幅眼球图并保存到m矩阵中 m(:,j)=getframe;endmovie(m,10);以每秒10幅的速度播放画面5.6 动画设计再如下述程序段播放一个直径不断变化的球体。n=30x,y,z